1、全等三角形是初中知識一個重點，考試時經常會以填空、選擇、解答題的形式出現，所占分值比例較大，所以學習全等三角形尤為重要。全等三角形共有5種判定方式：SSSSASASAAASHL特殊情況下平移、旋轉、對稱也會構成全等三角形。方法：全等三角形判定方法一：SSS（邊邊邊），即三邊對應相等的兩個三角形全等.全等三角形判定方法二：SAS（邊角邊），即三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等.全等三角形判定方法三：ASA（角邊角），即三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾的的邊也對應相等的兩個三角形全等.全等三角形判定方法四：AAS（角角邊），即三角形的其中兩個角對應相等，且對

2、應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等.全等三角形判定方法五：HL（斜邊、直角邊），即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.附加：平移、旋轉或對稱的兩個三角形全等.注意事項：SSSSASASAAAS可用于任意三角形；HL只限于直角三角形.注意SSAAAA能判定全等三角形.在證明時注意利用定理，如：等式性質、等量代換、等角重合有等角、公共邊、公共角、對頂角相等、等角或同角的余角或補角相等、角平分線定義、線段中點定義等.證明全等寫條件時注意書寫順序.寫全等結論時注意對應頂點的位置.有時全等三角形會結合等腰三角形出現命題。模型一:手拉手模型一全等等邊三的再條件：AO

3、4S,AOGD均為等邊三南再結論：及7；.AFB=6OC2任意等膘三閑影DD條件：AQ46,AOT7Z7均為等隈三角彩且zLAOB=COD結論:CMCAOBD;NAE區=N/4OPOE平分AED（為總）模噸j,擊：頊心圖正如右閣,枝。卷件如下： 04OB.OCOD 2AQB=LCOD全等三角形之手拉手模型專題盤本圖形1.圖Q）中，點為線沒入H上一點,口61,A（RN是等邊=角形，AN與BM相等嗎T說明理由；如圖（2）C點為線程AE二一點.等邊三角形ACM和等邊三角形8N在AB的異像，此時ANJqBM相等嗎？說明土里由二如圖（3）C點為線段AU外一點.ACM,ZiEN是等邊三角形，AN與BM相等

4、嗎？35A/圖(3)說明理由.變形Z.(1)如圖1,點C是錢段AB上一點,分別以AGBC為邊在AB的同側作等邊紅岫和ACRM連接BM.分別取EM,AhJ的中點匕F,連接小，CF,EF.觀察并猜想ACEF的形狀，并說明理由.(2)若將C1中的“以AGBC為邊作答邊ACK1和CRN改為以AGBC為腰在岫的同I作等腰AACM和ACRN如圖3其他條件不變口那么CD中的結論還成立嗎？若成立，加以證明：若不成立，請說明理由.變形3、如圖1在Aabc中I已知/DBC=60,ACBC,又ABC，、bca83都是粉卜的等邊三角形，而點。在AC上，且BODC(1)證明:Acfb皆Abdc；(2)證明；AACJD9

5、口屋A；例1.如圖在直線的同一側作兩個等邊三角形與CE,連結四且與CD,證明(1)AASE二bDSC(T)AE=DC2/yvAE與DC之間的夾角為60*、./;(4) A4G5三垃)EB二(5) OB=/.I/(6)EH平分NAfiC(7) GF/AC/、變式精練1：如圖兩個等邊三角形A43D與MC,連結可與CO,證明(1)ABE=DBCaAE=DC.四與8之間的夾角為60*,(4)屬與工的交點設為平分4WC、1,*n變式精練久如圖兩個等邊三角形與ABCS,連結四與8,證明(OMBE=AJJBC(2)AE=DC(3)/5與8之間的夾角為6。,(4)川下與EC的交點設為平分乙用C例2：如圖，兩個正方形庫CQ與N/G甚結工5cM二者相交于點發1!(1)澳曰仃三)是否成立？(2)且G是否與CE相等？C3)且G與CE之間的夾角為務少度7(4)即是否平分例3：如圖兩個等腰直角三角形皿7與工，連結幺區二者相交于點過問:(0從口仃三回是否成立？r2)G是否與CE相等？(3)月3與Cff之間的夾角為多少度？(4)如是否平分N刃迸？例臬兩個等腰三角形力B抄與ABCE