1、2.2 平行線的性質平行線的性質 根據右圖，填空：根據右圖，填空：如果如果1C，那么那么（ ） 如果如果1B 那么那么（ ） 如果如果2B180，那么那么（ ）EACDB1234 想一想：想一想： 平行線的平行線的三種三種判定方法分別是判定方法分別是 先知道什么先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 內錯角相等內錯角相等 同旁內角互補同旁內角互補ABCDECBD同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行ECBD同旁內角互補同旁內角互補, ,兩直線平行兩直線平行探究探究：畫兩條平行線畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線，然后畫一條

2、截線c與與a、b相交，標出如圖的角相交，標出如圖的角. 任選一組同位角、內錯角或同旁任選一組同位角、內錯角或同旁內角，度量這些角，把結果填入下表：內角，度量這些角，把結果填入下表：角角1234度數度數角角5678度數度數 利用同位角相等，或者內錯角相等，或者同旁內角互補可以判定兩條直線平行。反過來如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？abc13248576觀察與猜想：觀察與猜想： 各對同位角、內錯角、同旁內角的度數之間有什么關系？說出你的猜想： 猜想猜想： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角， 內錯角，同旁內角。 再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數，你的猜想還成

3、立嗎？相等相等互補性質：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等性質：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等性質：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補平行線的性質：平行線的性質：簡單說成：性質：兩直線平行，同位角相等 性質：兩直線平行，內錯角相等性質：兩直線平行，同旁內角互補 abc1234123ab 如右圖，已知：如右圖，已知：a a/ b b ，那么，那么（1 1） 3 3與與 2 2有什么關系？為什么？有什么關系？為什么？（2 2） 2 2與與 4 4有什么關系？為什么？有什么關系？為什么？你能根據性質1，推出性質2、3嗎？ 4 例例 如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部如圖所示是一塊梯形鐵

4、片的殘余部分，量得分，量得A=100， B=115，梯形，梯形另外兩個角各是多少度？另外兩個角各是多少度？解決問題：解決問題：2.在下圖所示的個圖中，ab， 分別計算的度數DCAB1aaabbb111361201.如圖，ABCD, 1=45, 且D=C,求出， ， 的度數試試看：試試看：36120鞏固練習：鞏固練習： 1 1如圖，直線如圖，直線abab， 1=54 1=54，那么那么22、33、44各是多少度？各是多少度？ab1234答：答：2 = 1=542 = 1=54（ ），）， 4 = 1=54 4 = 1=54（ ），）， 3=180 3=1804 4 =180 =180545412

5、6126（ ） 對頂角相等兩直線平行，同位角相等鄰補角的定義2 2如圖，如圖，DD是是ABAB上一點，上一點，E E是是ACAC上一點，上一點，ADE=60ADE=60,B=60,B=60,AED=40,AED=40。（1 1）DEDE和和BCBC平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？（2 2）CC是多少度？為什么？是多少度？為什么？ A B C D E 答：（1）DEBC， 因為ADE60,B60， 所以ADE B. 所以DEBC （ ）同位角相等同位角相等，兩直線平行，兩直線平行（2 2） C =40C =40. .因為因為DEBC DEBC ，所以所以CC AED.( )AED.( )因為因為AED=40AED=40，所以，所以C =40C =40. .兩直線平行，兩直線平行，同位角相等同位角相等判定判定已知得到得到已知小