1、教學目標教學目標知識目標知識目標能力目標能力目標情感態度情感態度 1、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。 2、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間 的數量關系揭示直線和圓的位置。的數量關系揭示直線和圓的位置。經歷探索直線和圓的位置關系的過程，培經歷探索直線和圓的位置關系的過程，培養學生的觀察、動手操作的能力。養學生的觀察、動手操作的能力。讓學生感受到實際生活與數學的密切聯系，讓學生感受到實際生活與數學的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。激發學生學習數學的興趣。直 線 與 圓 位 置 關 系教學重難點教學重難點 重點重點

2、難點難點 探索直線和圓位置關系的過程，得出探索直線和圓位置關系的過程，得出直線和圓的三種位置關系。直線和圓的三種位置關系。通過數量關系判斷直線和圓的位置通過數量關系判斷直線和圓的位置關系。關系。直 線 與 圓 位 置 關 系 初三學生有一定的分析、歸納和理解能力，初三學生有一定的分析、歸納和理解能力，本節課中我主要采用類比遷移法，并結合直觀本節課中我主要采用類比遷移法，并結合直觀演示法、分組討論法等多種形式的教學手段進演示法、分組討論法等多種形式的教學手段進行教學來突破重難點。行教學來突破重難點。教法學法教法學法 教法教法 學法學法 本節課采用類比法、直觀演示、誘導探索等本節課采用類比法、直觀

3、演示、誘導探索等教學方法，有利于調動學生思維的積極性，教學方法，有利于調動學生思維的積極性，培養學生善于觀察思考，勇于探索，并發現培養學生善于觀察思考，勇于探索，并發現結論，化未知為己知的思維能力。結論，化未知為己知的思維能力。本節課貫徹以學生為主體的探究式學習本節課貫徹以學生為主體的探究式學習.通通過自學、觀察、嘗試演算來獲取知識，在過自學、觀察、嘗試演算來獲取知識，在探究過程中，學生的分析、歸納和推理能探究過程中，學生的分析、歸納和推理能力得到提高。力得到提高。直 線 與 圓 位 置 關 系教學手段設計教學手段設計 教學形式上充分利用電腦多媒體優化數學課堂教學，從生活實際出發，激發學生學習

4、的興趣，我選擇用動畫演示來啟發學生，使課堂教學更加生動，也體現了學科教學與信息技術整合的優勢。 直 線 與 圓 位 置 關 系根據新知識認知過程的特點，本節課屬根據新知識認知過程的特點，本節課屬于上位學習，適合用探究發現法進行教學，于上位學習，適合用探究發現法進行教學，為此我設計如下課堂結構：為此我設計如下課堂結構：探求探求新知新知(15min)創設創設情景情景（min）講練講練結合結合(15min)知識知識拓展拓展（4min）小結小結新知新知(3min)布置作業布置作業（3min）課堂結構設計課堂結構設計直 線 與 圓 位 置 關 系創設情境、引入新知創設情境、引入新知情景驗證、探索新知情景

5、驗證、探索新知 知識拓展，深化新知知識拓展，深化新知 講練結合、應用新知講練結合、應用新知 畫龍點睛，小結新知畫龍點睛，小結新知布置作業，鞏固新知布置作業，鞏固新知直 線 與 圓 位 置 關 系de教學環節設計教學環節設計 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系 1.“大漠孤煙直，長河落日圓大漠孤煙直，長河落日圓” 是唐朝詩人王維的詩句，它是唐朝詩人王維的詩句，它 描述了黃昏日落時分塞外特描述了黃昏日落時分塞外特 有的景象。如果我們把太陽有的景象。如果我們把太陽 看成一個圓，地平線看成一看成一個圓，地平線看成一 條直線條直線,那你能根據直線與圓那你能根據直線與圓 的公共點的個數想象一下，的公共點

6、的個數想象一下， 直線和圓的位置關系有幾種？直線和圓的位置關系有幾種？2 .引入課題引入課題直線與圓的位置直線與圓的位置關系關系 設計意圖設計意圖通過直觀畫面展示問題通過直觀畫面展示問題情景，學生大膽猜想，情景，學生大膽猜想，激發學生學習興趣，營激發學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。同造探索問題的氛圍。同時讓學生體會到數學知時讓學生體會到數學知識無處不在，應用數學識無處不在，應用數學無處不有。符合無處不有。符合“數學數學教學應從生活經驗出發教學應從生活經驗出發”的新課程標準要求。的新課程標準要求。創設情景創設情景 孕育新知孕育新知觀察三幅太陽落山的照片觀察三幅太陽落山的照片, ,地平線與太陽的

7、位置關地平線與太陽的位置關系是怎樣的系是怎樣的? ?a(地平線)n你發現這個自然現象反映出直線和圓的位置關系有哪幾種你發現這個自然現象反映出直線和圓的位置關系有哪幾種?(1)(3)(2)啟發誘導啟發誘導 探索新知探索新知 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系 通過學生概括定義，培養學生通過學生概括定義，培養學生 歸納概括能力。小組交流合作，歸納概括能力。小組交流合作， 教師適時指導，探索圓心到直教師適時指導，探索圓心到直 線的距離與圓的半徑之間的數線的距離與圓的半徑之間的數 量關系。采用小組討論的方法，量關系。采用小組討論的方法， 培養學生的互助協作的精神。培養學生的互助協作的精神。 教師層層

8、設問，讓學生思維自然教師層層設問，讓學生思維自然 發展，教學有序的進入實質部分。發展，教學有序的進入實質部分。提出問題提出問題（讓學生帶著問題去學習）： （1）概括直線與圓又哪幾種位置關系，你是怎樣區分這幾種位置關系的？（2）如何用語言描述三種位置關系？（3）回顧點與圓的位置關系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系。 （小組交流合作）設計意圖設計意圖直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系 2、利用課件演示講解新知：利用直、利用課件演示講解新知：利用直線與圓的交點情況，引導學生分析、線與圓的交點情況，引導學生分析、小結三種位置關系：小結三種位置關系：（1）直線與圓沒有交點，稱為直

9、線）直線與圓沒有交點，稱為直線與圓相離。與圓相離。（2）直線與圓只有一個交點，稱為）直線與圓只有一個交點，稱為直線與圓相切，此時這條直線叫做直線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。圓的切線，這個公共點叫切點。（3）直線與圓有兩個交點，稱為直）直線與圓有兩個交點，稱為直線與圓相交。線與圓相交。 設計意圖設計意圖通過演示，讓學生更通過演示，讓學生更直觀直觀地領會：根據直地領會：根據直線和圓的交點個數來線和圓的交點個數來確定直線和圓的位置確定直線和圓的位置關系。關系。直線和圓的位置關系 直線和圓有直線和圓有兩個兩個公共點時，叫做公共點時，叫做直線和圓直線和圓相交相交。直線和圓有直線

10、和圓有唯一唯一公共點時，叫做直公共點時，叫做直線和圓線和圓相切相切。這時直線叫做圓的。這時直線叫做圓的切切線線。唯一的公共點叫。唯一的公共點叫切點切點。直線和圓直線和圓沒有沒有公共點時，叫做直公共點時，叫做直線和圓線和圓相離相離。lololoM 設計意圖設計意圖體現數形結合的思想，體現數形結合的思想，直線和圓的位置由數直線和圓的位置由數量來表示，使較為復量來表示，使較為復雜的問題簡單化雜的問題簡單化.O.O.Orrr相離相切相交1.直線與圓相離直線與圓相離2.直線與圓相切直線與圓相切3.直線與圓相交直線與圓相交2.2.議一議：當直線與圓相離、相切、相交時，圓議一議：當直線與圓相離、相切、相交時

11、，圓心與直線的距離心與直線的距離d d與半徑與半徑r r的大小有什么關系？的大小有什么關系？ddddrd=rdr你能根據你能根據d與與r的大小關系確定直線與圓的位置關系嗎的大小關系確定直線與圓的位置關系嗎?直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系1、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d ：1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個公共點。 2)若d=6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點。3)若d=8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點。2、已知 O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據條件填寫d的范圍: 1)若AB和 O相離, 則 ， 2)

12、若AB和 O相切, 則 ， 3)若AB和 O相交,則 。設計意圖設計意圖活躍課堂氣氛，師生活躍課堂氣氛，師生互動，鞏固新知互動，鞏固新知一、請同學們進行搶答：分析分析例題例題1：在：在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓為半徑的圓與斜邊與斜邊AB有怎樣的位置關系？為什么？有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD43解：解：過C作CDAB，垂足為D。在RtABC中，AB= =5（cm）根據三角形面積公式有CDAB=ACBC222 根據直線與圓的位置關系的數量特征，根據直線與圓的位置關系

13、的數量特征，必須用圓心到直線的距離必須用圓心到直線的距離d與半徑與半徑r的大小進的大小進行比較；行比較； 關鍵是確定圓心關鍵是確定圓心C到直線到直線AB的距離的距離d，這，這個距離是什么呢？怎么求這個距離？個距離是什么呢？怎么求這個距離？ 設計意圖設計意圖本例題難度加大，其目的是本例題難度加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和讓學生加強對新知的理解和應用，培養學生解決問題的應用，培養學生解決問題的能力；能力； 練習：已知RtABC的斜邊AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線BC有怎樣的位置關系？半徑r多長時，BC與 A相切？變式訓練1、在上題中，“圓

14、心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線AB有怎樣的位置關系？半徑r多長時，直線AB與 C相切？ 變式訓練2、在上題中，若將直線AB改為邊AB， C與邊AB相交，則圓半徑r應取怎樣的值？ 設計意圖設計意圖變式題目的結合，變式題目的結合，能使學生學以致能使學生學以致用，舉一反三。用，舉一反三。 符合新課程標準符合新課程標準中學數學應用數中學數學應用數學的原則學的原則+直線和圓的位置直線和圓的位置相交相交相切相切相離相離圖形圖形公共點個數公共點個數圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關系的關系公共點名稱公共點名稱直線名稱直線名稱210dr交點交點切點切點無無 切線切線 無無OdrO

15、drO dr小結新知小結新知 畫龍點睛畫龍點睛1.填填表表直直線線與與圓圓的的三三種種位位置置關關系系 設計意圖設計意圖 通過提問方式進行小結，交流收獲與不足，讓學生養成學習總結再學習的良好學習習慣，有利于幫助學生理清知識脈絡，同時明確本節課的學習目標，鞏固學習效果。 直 線 與 圓 位 置 關 系畫龍點睛畫龍點睛小結新知小結新知de2.判定直線判定直線 與圓的位置關系的方法有與圓的位置關系的方法有_種：種：（1）根據定義，由）根據定義，由_的個數來判斷；的個數來判斷；兩兩（2）根據性質，）根據性質，_ 的關系來判斷。的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。在實際應用中，常采用第二種

16、方法判定。直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r的大小的大小 必做題必做題： 1.閱讀教材閱讀教材3739 2. P40習題習題4,6 選做題選做題： 在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，如圖，O（0，0），），B（6，0），），C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區域是海洋），由三個觀測點確定的圓形區域是海洋生物保護區。生物保護區。 （1）求）求 圓形區域的面積（取圓形區域的面積（取3.14） （2）某時刻海面上出現一漁船）某時刻海面上出現一漁船A，在觀察點，在觀察點O測得測得A位于北偏東位于北偏東45，同時在觀測點，同時在觀測點B測得測得A位于北偏東位于北偏東30，那么當漁船，那么當漁船A向正西方向向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區？航行時，是否會進入海洋生物保護區？布置作業布置作業 復習鞏固復習鞏固直 線 和 圓 位 置 關 系 設計意圖設計意圖 本環節的設計：一方面讓學生養成課后復習閱讀的良好習慣并通過適量的練習復習鞏固課堂知識，另一方面設計提高練習，旨在培優，體現了分層教學的原則和因材施教的原則 一、根據直線與圓的公共點個數來判定直線與圓的三種位置 二、根據圓心到直線的距離與圓的半徑來