1、遼寧省營口市2019屆九年級中考模擬數學試卷【含答案及解析】姓名班級分數題號-二二三總分得分、單選題（-）-1的相反數是（）A.B.-C.D.2.A.3.A.F列手機軟件圖標中，屬于中心對稱的是（F列運算正確的是（）'B.C.D.4.在一次體檢中，抽得某班8位同學的身高（單位：cm分別為：166,158,171,165,175，165，162，169.則這8位同學身高的中位數和眾數分別是（A.170，165B.166.5，165C.165.5，165D.165，165.55.在S中，若I'-，小、二；，則.的長是（）A.6B./C.<D.J6.如圖，小正方形的邊長均為1,

2、貝V下列圖中的三角形（陰影部分）與厶相AB的是()WlC.沁(其中a>0,b>0,cv0）,關于這個二次函數的圖象有如下說法：圖象的開口一定向上；圖象的頂點一定在第四象限；圖象與x軸的交點至少有一個在y軸的右側；方程./一定有兩個不相等的實數根.以上說法正確的個數為（）A.1B.2C.3D.48.如圖，在AB中，AB=AC=26BC=10點D為BC的中點,DE丄A于點E,貝VtanZBDE的值等于（）C.12D.1259.若二次函數y=x2-6x+c的圖象過A（-1，y1），B（2，y2）則y1，y2，y3的大小關系是（）,C(3+J,y3),A.y1>y2>y3By3

3、>y1>y2C.y2>y1>y3D.y1>y3>y210.如圖,點GE、AB在一條直線上，RtE從如圖所示的位置出發,沿直線AB向右勻速運動,當點G與點B重合時停止運動,設AEFG與矩形ABCD1合部分的面積為S,運動時間為t,則S與t的圖象大致是（）、填空題Jx4I11. 函數的自變量x的取值范圍是12. 一個口袋中裝有5個紅球,x個綠球,3個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪均后隨機地從中摸出一個球是綠球的概率是-，則袋里有個綠球13. 分解因式：4ax2-a=14. 若關于x的分式方程爲山1無解，則m的值為.h_qz15. 若圓錐的母線長為5cm,底面

4、圓的半徑為3cm,則它的側面展開圖的面積為cm2(保留n).16.已知a+b-6ab=0(a>b)與點17.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6,8,現將一.i如圖那樣折疊，使點，E重合，折痕為DE,則tanZC££的值是一。2)18.16,如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數的點，其順序按圖中J”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,三、解答題19.先化簡，再求代數式的值，其中a=2sin60+tan4520.某校2015年八年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計

5、，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統2015BC5組別3BC22.如圖，三沙市一艘海監船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監船以20海里/時的速度繼續航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監船與黃巖島P的距離BP的長.（參考數據：/1.414，結果精確到0.1）18tdP（負巖易）23.如圖，直線擔2；經過OO上的點：，并且，：-，',00交直線于比心，連接£<-.（1）求證：直線亠是00的切線;21.發言次數n人數百分比AOWnv3B3<nv6C6<n

6、v9D9W1i2V12<nv15F15<nv計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5:2,請結合圖中相關數據回答下列問題:人數f發言人數直方圖發言人數扇形統計圖(2)求證：BCSABEC24. 甲、乙兩車分別從A,B兩地同時出發相向而行并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時休息一小時，然后按原速度繼續前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發時間x（小時）的函數圖象.F.*sas.*亠聲w.Mi.（1）直接寫出a,mn的值；（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發時間x（小時）的函數關系式（寫出自變量x的取值范圍）；（3）當兩車相距12

7、0千米時，乙車行駛了多長時間？25. 某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克市場調查發現，該產品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：W=-2x+80.設這種產品每天的銷售利潤為y（元）（1）求y與x之間的函數關系式，自變量x的取值范圍；（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？（參考關系：銷售額=售價X銷量，利潤=銷售額-成本）26. （1）如圖1,銳角AB中，分別以ABAC為邊向外作等邊厶AB等邊ACD,連接B

8、D,CE試猜想BD與CE的大小關系，并說明理由.【深入探究】（2）如圖2,ABC中，/ABC=45,AB=5cmBC=3cm分別以ABAC為邊向外作正方形ABNE和正方形ACMD連接BD,求BD的長.（3）如圖3,在（2）的條件下，以AC為直角邊在線段AC的左側作等腰直角ACD求BD的長.圖冷何帶円吊訶飛27.如圖，直線y-x+3與x軸交于點C,與y軸交于點B,3拋物線y=ax2fx+c經過B、C兩點.(1) 求拋物線的解析式；(2) 如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當BEC面積最大時，請求出點E的坐標和BEC面積的最大值？(3) 在(2)的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點

9、M連接AM點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P,使得以P、Q、AM為頂點的四邊形是平行參考答案及解析第1題【答案】【解析】所必卡的相反數罡故選第2題【答案】C【解析】&強頁的團形既不是軸對稱圖形也不杲中心對稱團形謚項的團形杲中心對稱圉形D選項的圖形杲軸對稱團形，懾選U第3題【答案】B【ft?析】A(ab)故錯誤；B正確jC.a&4_a£=aS故¥1詢D,a-bl)z=az2ab+b:i故錯氓加選B”第4題【答案】【解析】162s165、165166s169.17K175口從而可知中位數是C.將這&個數從上到大序：1阪16W662二165

10、5介數是165$故選第5題【答案】【解析】試題分祈：因為是直角三角形，故丹q42-MiU=-=y,求出拙=6,再利用勾股定理可得JC=7&2-42-2ABAo3第6題【答案】&【解析】從己知可知就C三邊的比為；上盤;¥A選項中三角形的三邊比為；】:返空；瞞項中三角形的三邊比為仝昂；C選項中三角形的三邊比為I：伍2忑：Oft項中三角形的三邊比為=王辰壓所以能AABC相似的只有A選項中的三角形，故選A第7題【答案】C【解析】試題答a：'/a>o；故正確丁頂點構坐標故頂點不在第四象限，錯誤；VaX）,拋物線開口向L匕<0,二葩物線與淤員辛話相交，故與渤交

11、鼠坯然一個在正半軸一個在閔半軸，故正確1方程jx2+bx=0的解為）ciMJp而b尹0：故:si古X故（©正確.故選U，十bx十gTM11IT可以利第8題【答案】【解析】心b故選匚連接A6則肖ZADA9D®BD=12,XZDEB=90/.ZBDE=ZDAB,-tanZBDE=tm門第9題【答案】D【和】y=x2-6x+c=(x-3)2+c-9r從而可軌拋物蛙幵向上r對伽為"3A.乩匚三點離対稱軸的距離七:3-(-1)=4f3*2=1,(3+J3)-3=V3開口向上時福對稱抽越遠的點對應的yffi越大所以刃護護故選D.點蓿:在對同一拋物線上的點號瀏應的y值進行大小比

12、較時可采用這個方法:拋物線開口向上時r離對筋難趣遠的點對應的y值就趨大；開口向下時r期羽爾軸越近的點對應的y值趣大.第10題【答案】【解析】_試題分祈：設GE=a,EF=b,AE=m;AB=C,RZFG向右勻速運動的速度為b當E點在點硅側時，S=0o當點G在點咗側，點E在點A右側時，如答團DCFP/I/GAEB答圖1AE=t0mGA=a0(10m)=a+mBtPAEEHGAPjAGEF。.PAGA口_PAa亠m-t.PB_a+m+ct=9FJ-=o=oEFGEbaba.S=l(PAFE)-.AE=L-(a-um-t)(t-m|。卜是t的二;姻數，且二次項系數為員數，所以拋物線開口向下。當點G在

13、點A右側，點E在點B左側時，S=1ab.z當點G®點Bi側，點E在點B右側巧如答團2,GB-a+m+c3tPAEF，QGBPY：GEF。PBGBRnPBa-m-c-tbf八P=,艮卩=oPB=IJiwm+c-t/。EFGE1baa第11題【答案】吃-1且容0.【解析】試題解析：根捋題竜得：X十1旳且創，HW=X>-1且乂曲.第12題【答案】4個【解析】由題倉可得=|,解得3x=4.第13題【答案】a(2i+l)2x-l)【解析】-a=a(4sz-1)=a(2+l)2i-1).第14題【答案】試題分析：根據解分式方稈的步幔【解析】,可求出分武方稈的解，根毎外式方程無絹可得亦的請-

14、試題解析：萬程兩邊同乘乂（y-3）得）！C2nwD-Cx-3）x=2（沁）<2m+l)x=-6工一=Qsfiit=3,2w+1或21T1+1二0,解得Hl二丄.第15題【答案】15n【解析】試題分析：因為圓錐的母線長為5cm,曉面匿的半徑加E,所以錐的側面展開國的面積二；Tra=j7XJx5=15-7cm2.第16題【答案】V2-V2【解析】-'a2+y-6ab-0/（m+b）2斗（曰+b）+5i=8ab.（b-a）2=4=2,.'.=±V2,（1"b-a第17題【答案】解析】CE=x,0jBE=AE=8-x.在RMBC沖根擔勾般定理得:試題分析:根據

15、題意，BE=AE.設BEz=BU+CE2jBP(&X)1=63+X；解得P7>tanZcBE=CE_4_7*gFT_24第18題【答案】(45,8)A鸚舊點的總個對等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方,右下甬的點的橫坐標為1,共有1個，1=1%右下角的點的橫坐標為2時，共有4個，4=2S右下甬的點的橫坐標為耐，共郁竹9=3S右下角的點的橫坐標為4時，共有呀個，16=4%根握園嗽以最外邊的矩刑邊長上右下甬的點的橫坐標為蟲九共有口-'452025,45是奇數，二第3025個點是(45,0),第加口個點是45,8).第19題【答案】試題分折：先對分式曲亍通分，然口-1'3

16、'器鵜減去、乘除法運算，最后將日的値代入即可,試題解析：原式二0卡"S-1廠（和十=二1+1+1fl=2iiti6Cc+rtt5&=2X_第20題【答案】50,團形見解析,這天里發言次數不少于12的次數為90；欠,(3槪率為吉【解析】試題分析：(1)根握BE兩組人數的比例，確走岀E組的人數，再根1§E組所占的百分比確定樣本容曇再求出JF兩組的人數，從而補全直方團3(2) 用總人數乘以E、F兩組人數所占的比例即可；(3) 根據題意畫出樹狀圖即可求得.嚨豁人気人由發言人數直方團可知嘲發言人為10人'又已知B、E兩組發言人數的比為5:2,又由發言人數扇形統

17、計圖可知E組為8%,二發言人總數為宀8爐50人，于是由扇形統計團知翊、C組、D組分別為3人，15人，13人二陀且為50-3-10-15-13-4=5人,于是補全直方團為:BCDE6<3-%O2二*6<沁9j15I30%19SX12廠百26%12"4?8%:515"<!810%201510rT在統計的50人中，發言次數爐12的有4+5=9人9在這天里發言次數不少于12的概率為命=18%,.全年級500人中，在這天里發言次數不少于12的次數為500X18%孜次;TA、E組人數分別為3人、4人，又各恰有1女由題意可畫樹狀圖為：鹿男男女E組男男男女男男男女男男男文

18、由一男一女有5種情況，共有12種情況，于罡所抽的兩位學生恰好罡一男一女的概率為咅第21題【答案】加4海里.【解折】試題弁析：如虱過B件BDS吁D,由題音可得'AB=2Ox2=40)里，-"7寧血出咒在R址ABD中，-30°,可潯旳二斗AB=2Q?fe里Jta丄在RtiBDP中求出陽即可*試題癢析：解：過B作BD"吁6由已知條件得；AB=2"2=40P=7亍頑J九在RUABD中'ABM里，0=30%BD=iAB=2O?S里，在R乜科DP中,“P諮寧，卜PB二“80=202海里.第22題【答案】（1）證明見解析,（2）證明見解析,（3）試題分

19、析：（1）連接0C，根抿等【解析】謄三角形性質可得0C與A睡直，即可證明；（2）由已知易得zBCDxzE.又ZB是公共角，即可證明；C3）由AbcdsAbec,利用相似三第形的性質列出比例式求解即可.試題分析：（1）如圖J連接0C.vOA=OB,CA=CB,:.0C丄.AB是00的切線.(2)TED是直徑，；.2LECD=90°/.ZE4-£EDC=90°RvZBCD+乙OCT)=90°,乙OCD=ZODC，/.ZBCD=Z£.又:ZCBD=tEBC,:lBCDlBEC設BD=x,貝iBC=2x.又BC2=BDBE,(2x)T=x(x+6)解之

20、，得=0,x2=2.：BD=x>0,:.BD=2.BC=AC=4又.5=3.-.OA=5第23題【答案】(1)a=90；m=1.5；n=3.5<>-120x+300(0<x<1.5)(2)y與，的關系式為y=f120(1.5<x<25)-120x-f420(2.5<x<5.5)<3)乙車行駛了仙或3抽寸【解析】休息一小時，2.5（Z）m=10rn=1.5試題分析:（D甲車途徑也時T乙車的速度為：=7-，即7=60,解得a=90om21.5；車的速度為：畀二30：；120,解得“3.5。n-11.5k-a=90m=1.5n=3.5o（2

21、）分休息前，休息時，休息后三個階段，利用待定系數法求一次函數解析式解答。（3）求出甲車的速房'然后分相遇前兩人的路程之和加上相距的12汗米等于總路程列出方程求解即可夕相遇后，兩人行駛的路程之和等于總路程加12尸米，列出方程求解即可。解：（1）a=907m=1.5?n=3.5<>（2）設甲車的¥與的國數關系式為y=kx+b（k±0）,休息前'0<x<1.5,函數團象經過點（0,300）和（1.5,120）,1.5k*b=120b=300k=-120b=300Y=®12Ox+3OO, 休息時'1.55x<2.5,y

22、=120o 休息后2,5仝03,5,函數圖象經過（2.5?120和（3.5；0>所兒X.,5k+b=12035k+-b=0k=-120b=420y=012Ox+42O-120"300(0“45)綜上所述，Y與啲關系式対y=120(1.5<x<2.5)第24題【答案】(1)y=-2xi+L20x-1600,2OWxW4O,(2)30元/千克，200元,(3)25.【解析】根據銷售利潤尸（每千克銷售價每千克成本價X銷售埶即可列出y與X之間的國<2）先利用配方法將（1>的函數關系式變形，再利用二次函數的性質即可求解;即可確定X的值<3）先把廠150代入（

23、1）的函數關系式中，解一元二次方程求出廠再根協*的取值范試題解析；（1>y-w（x-20）=(x-20)(-2x480)=-2x:，+120x-1600,則y=-2xM20x-1600.由題意,有$r>20-2x+80>0解得2O0W4O.故y與的的數關系式為：y=-2xM20x-1600,目變量：<的取值范圍是20W*W4b（2），.，y=-2x2+120x-1600=-2（x-30>2+200,.當TO時，yW最大值200.故當銷售價定為30元/千克時，毎天可獲最大銷售利®200元j<3當y=150時，可得方程-2xM20x-1600=150,

24、整理，得x2-60x4675）,解得x產25,xz=35.T物價部門規定這種產品的銷售價不得高于28元/千克，."35不合題意，應舍去.故當銷售價定為25元/千克時，該農戶每天可茯得銷售利潤150元.考點上1二次函數的應用,2.元二;肪程的應用.第25題【答案】<1)BD=CE?理由見解析；(2)BD長是辰cm;(3)BD長是心伍-引嘰【解析】試題分析：(1)證明ZiEAC與BAD全等即可得證：<2)連接EC、EB,通過證明AEAC與全等，得到BD=CE.由勾股走理可得EC的長，從而可得BD長;倉如圖，年線歷磨的有側過第作AE丄AB于A,交BC的延長線于點E,通過證明厶EACABAD全等，從而得BDYE,從而球得BD-R.試題解析：(1)BD=CE.理由；.'ABE和ZUCD都罡等邊三角形,.*.ZBJ1E=ZCADO0>AE=2B,$=心/.Zbae+Zbac=Zcad+Zbac,即Zeac=Zbad,/.AeacAbad(SAS)，.bd=ce.<2)如團，連接EC、EB.在正方形abne和正方形ACMD中JAC=,iDAE二AB&