1、2019學(xué)年度上學(xué)期省六校協(xié)作體高二期初考試數(shù)學(xué)試題（理）命題學(xué)校：東港市第二中學(xué)命題人：齊立平校對人：于清輝第I卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。A.B.從4件合格品和2件次品共6.至少有1件是次品的概率是a2D8A.B.5153 C.46件產(chǎn)品中任意抽取D.432件檢查，抽取的7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a值為1,則輸出的k值為2件中*8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A.a2B.a2C.a2Da22.下列函數(shù)中，既不是,奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是A.yx2x1B.yxxC.y12D.y2x2x1x3

2、.已知cos(_)2一，則sin4237r1c17A.B.C.D99994.已知,e?疋:夾角為90的兩個單位向量，且a3e1e2,b2e)e2，則向量a,b的夾角為A.120B.60C.45D.301.已知集合Sx/x20,Tx/xa，若STS,則2x8y130的圓心到直線ax5.2圓x210的距離為1，則aB.,3C.4y3D.5、3339.已知函數(shù)f(x)cos(2x)3sin(2x)(一)的2圖象向右平移個單位后關(guān)于y軸對稱，則f(x)在區(qū)間,0122上的最小值為A.1B.3C.3D.210.若底面邊長是1,側(cè)棱長為2的正四棱錐的各頂點都在同一個球面上，則該球的表面積2A.34B.3C

3、.28D.一311.數(shù)書九章是中國南宋時期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個問題,分為九類，每類九個問題。數(shù)書九章中記錄了秦九韶的許多創(chuàng)造性成就，其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊a,b,c求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價，其求法是：“以小斜幕并大斜幕減中斜幕，余半之，自乘于上，以小斜幕乘大斜幕減上，余四約之，為實。一為從隅，開平方得積。”若把以上這段文字寫成公式，即122c2a2b22S.ca()。現(xiàn)有周長為102*7的ABC滿足42sinA:sinB:sinC2:3:.7，則用以上給出的公式求得ABC的面積為A.12B.8.7C.4.7D.6、312.已知函數(shù)

4、f(x)Asin(x)b(A0,0)的最大值為4，最小值為0,最小正周期為，直線x:是其圖象的一條對稱軸,23A.f(x)2sin(2x6)2B.C.f(x)2sin(4x6)2D.且f()f()，則f(x)的解析式為42f(x)2sin(2x)26f(x)2sin(4x-)26II卷二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。請把答案填在答題卡相應(yīng)的位置上。13.從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高*頻率組距0.035a0.0200.010(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)若要從身高在120,130),130,140),140,150)三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法

5、選取36人參加一項活動，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為；314.若點P(cos,sin)在直線y2x上，則cos(2)的值等于22x2xsinx215函數(shù)f(x)VX2在(，)上的最小值和最大值之和為x116.在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C,2sinAsinB,則sin2Atan2B的最大值是三.解答題：本大題共6小題，共70分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.高考復(fù)習(xí)經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓(xùn)練次數(shù)x與答題正確率y%的關(guān)系，對某校高三某班學(xué)生進行了關(guān)注統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：x1234y2030

6、5060(1) 求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測答題正確率是100%的強化訓(xùn)練次數(shù)；(2) 若用丄(i1,2,3,4)表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”(精確到整數(shù))，若“強化均值”的xi3標準差在區(qū)間0,2)內(nèi)，則強化訓(xùn)練有效，請問這個班的強化訓(xùn)練是否有效？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：nWnxy_b=n，a=ybx，2-2xinxi1n_(xx)2樣本數(shù)據(jù)x-i,x2,.,xn的標準差為:i11218.已知函數(shù)12f(X)1sinx-3sinxcosx1cos2x2(1)求函數(shù)yf(x)在0,上的單調(diào)遞增區(qū)間;若(孑7?)且f()的值。19.求值：(1) 4cos50tan4

7、0(2) +#sin10tan702cos40tan2020.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD/BC,ADC90，平面PAD底面ABCD，E為AD的中點，M是棱PC的中點，-PAPDAD2BC2,CD3.(1)求證：PE/平面BDM;求三棱錐PMBD的體積.21.在ABC中，已知a,b,c分別是角代B,C的對邊，且(1)若c2C，求b的值;4(2)若bc22，求ABC的面積的最大值。22.在ABC中，設(shè)點O為其外接圓圓心，AOxAByAC(1) 若Ay,|ab1,|ac2,求x,y的值；1(2) 若cosA-,求xy的最大值。32019學(xué)年度上學(xué)期省六校協(xié)作體高二期初

8、考試數(shù)學(xué)試題(理)參考答案與評分標準說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應(yīng)的評分細則。二、對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答末改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)。四、只給整數(shù)分數(shù)，一、選擇題：本大題共(1)A(2)(7)B(8)二、填空題：本大題共(13)6(14)選擇題和填空題不給中間分。12小題，每小題A(3)CB(9)C4

9、小題，每小題45分，共(4)C(10)D5分，共20分.三、解答題：本大題共(17)(本小題滿分10分)(1)由所給數(shù)據(jù)計算得：Xiyi4xy70，4XiYi4xyi14xi1所求回歸直線方程是60分.(5)D(11)(6)C(12)D(15)4(16)32P256小題，共70分.2Xi2.5,y4024X514,a=ybx=5y14x5由100=14X+5得X=6.79.預(yù)測答題正確率是100%的強化訓(xùn)練次數(shù)為7次；(2)經(jīng)計算知，這四組數(shù)據(jù)的“強化均值”分別為5,平均數(shù)是7,“強化均值”的標準差是26,(57)2(67)2(87)2(97)2丘4.這個班的強化訓(xùn)練有效。(18)(本小題滿分

10、12分)10分解：f(x)sin(2x)2分6(1)令2k2x2k,kZ262得一kxk,kZ635所以函數(shù)yf(x)在0,上的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,)和(一36(2)因為因為f()，所以2-(,)3126236)5，所以cos(26)5sin(2所以f(12)3.341sin2sin(2)sin(2)coscos(26666)sin663.341012分(19)(本小題滿分12分)cos40(1)4cos50tan404sin40tan40,2cos2Dsin4C-2cos0sinZJ.3口(4-20*)(20)sin20(本小題滿分12分)sin20=2.(1)連接BE，因為AD/BC,連接

11、EC交BD于O，連接MO,又MO平面BDM,PE12分DEBC，所以四邊形BCDE為平行四邊形.貝VMO/PE,4分平面BDM，所以PE/平面BDMVpDMBVpDBCVMDBC,由于平面PAD底面ABCD,PEADPE底面ABCD,且PE.3,所以PE是三棱錐PDBC的高,由(1)知M0是三棱錐DBC的高,MO,SBDC-2,10分22所以VpdbcVMDBC則VPDMB12分(21)(本小題滿分12分)(1)法1：因為a2,c.2,C4所以由正弦定理，得sinAasinC12分c因為A(0,),所以A,B(AC)24所以ABC是等腰直角三角形4分所以bc,26分法2:因為a2，c42C，4所以由余弦定理，得(、2)222b222bcos4即b222b20所以b26分(2)因為a2,bc22,所以由余弦定理，得a2b2c22bccosA(bc)22bc2bccosA2所以cosA18分bc因為A(0,),所以sinA1(21)2bc所以ABC的面積S1bcsinA.bc12由bc22,bcb(2.2b)b222b,b(0,2-2)所以b2時，bc的最大值為210分故ABC的面積S,bc11所以ABC的面積的最大值為112分(22)(本小題滿分12分)解：(1)因為AOxAByACAOAB所以.AOAC1AB211ac21