1、2017年天津市中考數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）。1計算（3）+5的結果等于（ ）。A2 B2 C8 D82cos60的值等于（ ）。A3 B1 C22 D123在一些美術字中，有的漢子是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）。A B C D4據天津日報報道，天津市社會保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計發放社會保障卡張將用科學記數法表示為（ ）。A0.1263108 B1.263107 C12.63106 D126.31055如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖

2、是（ ）。A B C D6估計38的值在（ ）。A4和5之間 B5和6之間 C6和7之間 D7和8之間7計算的結果為（ ）。A1 Ba Ca+1 D1a+18方程組y=2x3x+y=15的解是（ ）Ax=2y=3 Bx=4y=3 Cx=4y=8 Dx=3y=69如圖，將ABC繞點B順時針旋轉60得DBE，點C的對應點E恰好落在AB延長線上，連接AD下列結論一定正確的是（ ）。AABD=E BCBE=C CADBC DAD=BC10若點A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數y=3x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）。Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1

3、Dy2y1y311如圖，在ABC中，AB=AC，AD、CE是ABC的兩條中線，P是AD上一個動點，則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是（ ）。ABC BCE CAD DAC12已知拋物線y=x24x+3與x軸相交于點A，B（點A在點B左側），頂點為M平移該拋物線，使點M平移后的對應點M落在x軸上，點B平移后的對應點B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（ ）。Ay=x2+2x+1 By=x2+2x1 Cy=x22x+1 Dy=x22x1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 13計算x7x4的結果等于 。14計算(4+7)( 4-7)的結果等于 。15不透明袋子中裝有6個球，其

4、中有5個紅球、1個綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是 。 16若正比例函數y=kx（k是常數，k0）的圖象經過第二、四象限，則k的值可以是 （寫出一個即可）。7如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點，連接PG，則PG的長為 。18如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上（1）AB的長等于 ；（2）在ABC的內部有一點P，滿足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明） 。三、解答題（

5、本大題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）。19解不等式組 x+12 5x4x+3 請結合題意填空，完成本題的解答 （1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ； （3）把不等式和的解集在數軸上表示出來： 。 （4）原不等式組的解集為 20某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統計圖和圖請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的跳水運動員人數為 ，圖中m的值為 ； （2）求統計的這組跳水運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數。21已知AB是O的直徑，AT是O的切線，ABT=50，BT交O于點C，E是AB上一點

6、，延長CE交O于點D （1）如圖，求T和CDB的大小； （2）如圖，當BE=BC時，求CDO的大小22如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，求BP和BA的長（結果取整數）。參考數據：sin640.90，cos640.44，tan642.05，2取1.41423用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元 設在同一家復印店一次復印文件的頁數為x（x為非負整數）

7、。（1）根據題意，填寫下表：一次復印頁數（頁）5102030甲復印店收費（元）0.5 2 乙復印店收費（元）0.6 2.4 （2）設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式； （3）當x70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由。24將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中，點A(3 ,0)，點B（0，1），點O（0，0）P是邊AB上的一點（點P不與點A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點A的對應點A（1）如圖，當點A在第一象限，且滿足ABOB時，求點A的坐標；（2）如圖，當P為AB中點時，求AB的長；（3）當BPA=30時，求點P的

8、坐標（直接寫出結果即可）。25已知拋物線y=x2+bx3（b是常數）經過點A（1，0）（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點，P關于原點的對稱點為P當點P落在該拋物線上時，求m的值；當點P落在第二象限內，PA2取得最小值時，求m的值。2017年天津市中考數學試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9.C 10.B 11.B 12.A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13計算x7x4的結果等于 x3 14計

9、算(4+7)( 4-7)的結果等于 9 15不透明袋子中裝有6個球，其中有5個紅球、1個綠球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是 56 。16若正比例函數y=kx（k是常數，k0）的圖象經過第二、四象限，則k的值可以是2 （寫出一個即可）。17如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點，連接PG，則PG的長為 5 。 18如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上（1）AB的長等于17 。（2）在ABC的內部有一點P，滿足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，請在如圖所示的網格中，

10、用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）如圖AC與網格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長，與網格相交，得到M，N連接DN，EM，DN與EM相交于點P，點P即為所求。 三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19解不等式組x+12 5x4x+3 請結合題意填空，完成本題的解答 （1）解不等式，得 x1 ； 解：解不等式，得：x1；（2）解不等式，得 x3 ； 解：解不等式，得：x3（3）把不等式和的解集在數軸上表示出來： （4）原不等式組的解集為 1x3 。解：原不等式組的解集為1x3， 故答案為：x1，x3，1x

11、320某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統計圖和圖請根據相關信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的跳水運動員人數為40，圖中m的值為30；（2）求統計的這組跳水運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數解：（1）410%=40（人），m=10027.5257.510=30；故答案為40，30（2）平均數=（134+1410+1511+1612+173）40=15，16出現12次，次數最多，眾數為16；按大小順序排列，中間兩個數都為15，中位數為1521已知AB是O的直徑，AT是O的切線，ABT=50，BT交O于點C，E是AB上一點，延長

12、CE交O于點D （1）如圖，求T和CDB的大小； （2）如圖，當BE=BC時，求CDO的大小解：（1） 如圖，連接AC， AT是O切線，AB是O的直徑， ATAB，即TAB=90， ABT=50， T=90ABT=40， 由AB是O的直徑，得ACB=90， CAB=90ABC=40， CDB=CAB=40； （2） 如圖，連接AD， 在BCE中，BE=BC，EBC=50， BCE=BEC=65， BAD=BCD=65， OA=OD， ODA=OAD=65， ADC=ABC=50， CDO=ODAADC=6550=1522如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正

13、南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，求BP和BA的長（結果取整數）。參考數據：sin640.90，cos640.44，tan642.05，2取1.414解：如圖作PCAB于C由題意A=64，B=45，PA=120，在RtAPC中，sinA=PCPA，cosA=ACPC，PC=PAsinA=120sin64，AC=PAcosA=120cos64，在RtPCB中，B=45，PC=BC，PB=PCsin45 =1200.9022 153。 AB=AC+BC=120cos64+120sin64 1200.90+1200.44161。 答：BP的長為153海里和BA的長為161

14、海里。23用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元 設在同一家復印店一次復印文件的頁數為x（x為非負整數）。（1）根據題意，填寫下表：一次復印頁數（頁）5102030甲復印店收費（元）0.5 2 乙復印店收費（元）0.6 2.4 （2）設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式； （3）當x70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由。解：（1） 當x=10時，甲復印店收費為：0，110=1；乙復印店

15、收費為：0.1210=1.2；當x=30時，甲復印店收費為：0，130=3；乙復印店收費為：0.1220+0.0910=3.3；故答案為1，3；1.2，3.3（2） y1=0.1x（x0）； y2=0.12（0x20）0.09x+0.6(x20)（3） 顧客在乙復印店復印花費少； 當x70時，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6， y1y2=0.1x（0.09x+0.6）=0.01x0.6， 設y=0.01x0.6， 由0.010，則y隨x的增大而增大， 當x=70時，y=0.1 x70時，y0.1， y1y2， 當x70時，顧客在乙復印店復印花費少。24將一個直角三角形紙片ABO放置在平

16、面直角坐標系中，點A(3 ,0)，點B（0，1），點O（0，0）P是邊AB上的一點（點P不與點A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點A的對應點A（1）如圖，當點A在第一象限，且滿足ABOB時，求點A的坐標；（2）如圖，當P為AB中點時，求AB的長；（3）當BPA=30時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）。解：（1）點A(3，,0)，點B（0，1）， OA=3 ，OB=1， 由折疊的性質得：OA=OA=3， ABOB， ABO=90， 在RtAOB中，AB=OA2+OB2=2， 點A的坐標為（2 ，1）； （2）在RtABO中，OA=3，OB=1， AB=OA2+OB2 =2， P是AB的中點，

17、 AP=BP=1，OP=12AB=1， OB=OP=BPBOP是等邊三角形， BOP=BPO=60， OPA=180BPO=120， 由折疊的性質得：OPA=OPA=120，PA=PA=1， BOP+OPA=180， OBPA， 又OB=PA=1， 四邊形OPAB是平行四邊形， AB=OP=1；（3）設P（x，y），分兩種情況： 如圖所示：點A在y軸上，在OPA和OPA中，OA=OAPA=PAOP=OP，OPAOPA（SSS）， AOP=AOP=12AOB=45， 點P在AOB的平分線上， 設直線AB的解析式為y=kx+b，把A(3，,0)，點B（0，1），代入得：3k+b=0b=1，解得：k

18、=33b=1直線AB的解析式為y=33x+1P（x，y）， x=33x+1，解得：x=3-32，P（3-32, 3-32）；如圖所示：由折疊的性質得：A=A=30，OA=OA， BPA=30， A=A=BPA， OAAP，PAOA， 四邊形OAPA是菱形，PA=OA=3，作PMOA于M，如圖所示：A=30， PM=12PA=32把y=32 代入y=33 x+1得：32 =33 x+1，解得：x=23-32，P（23-32，32）；綜上所述：當BPA=30時，點P的坐標為（ 3-32, 3-32 ）或（ 23-32，32 ） 25已知拋物線y=x2+bx3（b是常數）經過點A（1，0）（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點，P關于原點的對稱點為P當點P落在該拋物線上時，求m的值；當點P落在第二象限內，PA2取得最小值時，求m的值。解： （1）拋物線y=x2+bx3經過點A（1，0）， 0=1b3，解得b=2， 拋物線解析式為y=x22x3， y=x22x3=（x1）24， 拋物線頂點坐標為（1，4）（2）由P（m，t）在