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Birch-MurnaghanequationofstateBirch-Murnaghan 狀態方程在連續介質力學中，固體模型的狀態方程與理想氣體方程大不相同。固體存在一定的靜態體積，并且能量的變化與體積變化量的二次方存在比例關系。最簡單的關系式是另一個相對完備的關系是體模量P=Bn/V).#=%民)E=EQ+B0(yQ-V+Vln(V/H)-還有一比較精確的狀態方程就是 BirchBirch-MurnaghanMurnaghan 狀態方程，這一方程有美國約翰霍普金斯大學的 FrancisD.MurnaghanFrancisD.Murnaghan 在 19441944 年推導出來。首先我們考慮壓強體模量B=-V體模量隨壓強的微小變量為在很多固體模型中Bo=3.5.=3.5.BirchMurnaghanequationofstate因此B=BQ+BPBo是當P=0時B的值.使（2 2）、（4 4）式相等，整理的積分得-II將（6 6）式代入E=EQ=JPdV就可得出關于能量的狀態方程:E(V)=Eo+B0V(S)19471947 年哈弗大學的 FrancisBirchFrancisBirch 推導出了三階的 BirchBirch-MurnaghanMurnaghan 固體狀態方程：E(V)E(V)是由壓強的積分推導出

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