1、穩定提高穩定提高精典范例變式練習精典范例變式練習第第2課時課時 垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑第二十四章第二十四章 圓圓例1.如圖，AB是 O的直徑，弦CDAB于點E，假設AB=6，BE=1，那么弦CD的長是 A4 B5C D精典范例精典范例D1如圖，在半徑為5cm的 O中，弦AB=6cm，OCAB于點C，那么OC= A3cmB4cmC5cmD6cm變式練習變式練習B知識點知識點2 .垂徑定理的推論垂徑定理的推論例例2如圖，點如圖，點A，B，C在圓在圓O上，上，OC平分平分AB，交交AB于于D，假設，假設 O的半徑是的半徑是10cm，AB=12cm，那么那么CD= cm精典范例精典范例22.如圖

2、，如圖， O的弦的弦AB=8，M是是AB的中點，且的中點，且OM=3，那么，那么 O的半徑等于的半徑等于 A.8 B.4 C.10 D.5變式練習變式練習D例例3.將寬為將寬為3cm的刻度尺與圓環緊貼在一同垂的刻度尺與圓環緊貼在一同垂直置于桌面，另一邊與圓的兩個交點處的讀數直置于桌面，另一邊與圓的兩個交點處的讀數如下圖單位：如下圖單位：cm，求該圓的半徑，求該圓的半徑精典范例精典范例銜接銜接OA，過點，過點O作作ODAB于點于點D，ODAB，AD= AB= 91=4.設設OA=r，那么，那么OD=r3，在，在RtOAD中，中，OA2OD2=AD2，即，即r2r32=42，解得解得r= cm.精

3、典范例精典范例3.如圖，如圖，AB為為 O的直徑，弦的直徑，弦CDAB于點于點E，知知CD=6，EB=1，那么，那么 O的半徑為的半徑為 變式練習變式練習54如圖，在 O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，那么以下結論中不正確的選項是 AABCD BAOB=4ACD CAD=BD DPO=PD穩定提高穩定提高D5.如圖，在 O中，點 C 是 的中點，A50，那么BOC A.40 B.45 C.50 D.60穩定提高穩定提高A6如圖，CD為 O的直徑，弦ABCD，垂足為M，假設AB=12，OM：MD=5：8，那么 O的周長為 穩定提高穩定提高B7.如圖，在 O中，弦AB垂直平分半徑OC假設

4、 O的半徑為4，那么弦AB的長為 穩定提高穩定提高B8.如圖，AB是 O的弦，點C、D在弦AB上，且AD=BC，結合OC、OD求證：OCD是等腰三角形穩定提高穩定提高證明證明:過過O作作OEAB于于E，那么那么AE=BE，AD=BC，ADDC=BCDC，AC=BD，CE=DE.OECD，OC=OD，即即OCD是等腰三角形是等腰三角形.9.如圖，程度放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，求排水管內水的深度穩定提高穩定提高如圖，由題意可知，如圖，由題意可知，OB=0.5, 由垂徑定理可知：由垂徑定理可知： AE=EB=0.4，在在RtOBE中，中，由勾股定理可知：由勾股定理可知：OE= =0.3 ED=0.8. 排水管內水深為排水管內水深為0.8m.10.如圖， O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD長穩定提高穩定提高解解:過點過點O作作OHCD，垂足為，垂足為H，AE=2，EB=6，OA=OB=4,OE=2.DEB=30，OH=1，HD= ,CD= .11.知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D如圖1求證：AC=BD；2假設大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的間隔為6，求AC的長穩定提高穩定提高解解:1證明證明:過過O作作OEAB于點于點E，那么