1、內裝訂線內裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線河南省駐馬店市2022年九年級中考第二次模擬數學試題評卷人得分一、單選題1的相反數是（   ）ABC6D-622020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網衛星從西昌衛星發射中心發射升空，6月30日成功定點于距離地球36100公里的地球同步軌道將36100用科學記數法表示應為（       ）ABCD3下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）ABCD4下列計算中，錯誤的是（      

2、; ）ABCD5如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=32°，那么2的度數是（）A32°B58°C68°D60°6如圖，已知是的外接圓，則（       ）ABCD7關于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個實根，則實數k的取值范圍是（   ）Ak1Bk1Ck1 且k0Dk<1且k08不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到紅球的概率為

3、（）ABCD9如圖，在ABC中，邊BC在x軸上，頂點A，B的坐標分別為（2，5）和（8，0）將正方形OCDE沿x軸向右平移，當點E落在AB邊上時，平移的距離為（       ）A2B3C4D510如圖1，正方形ABCD中，動點P從點B出發，在正方形的邊上沿BCD的方向勻速運動到點D停止，設點P的運動路程為x，圖2是點P運動時y隨x變化的關系圖像，根據圖中的數據，（       ）AB4CD評卷人得分二、填空題11若式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是_1

4、2已知一次函數（k為常數，），y隨x的增大而增大，則k的值可以是_（寫出一個即可）13已知不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則_14如圖，在每個小正方形的邊長均為1的網格圖中，一段圓弧經過格點A，B，C，格點A，D的連線交圓弧于點E，則弧AE的長為_15如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E是正方形內部一點，連接BE，CE，且，點F是AB邊上一動點，連接FD，FE，則的長度最小值為_評卷人得分三、解答題16計算：（1）（2）172022年，疫情依然還沒有離我們而去。全民抗疫，需要您我他。某校為了了解七年級共660名同學對防疫知識的掌握情況，對他們進行了防疫知識測試，現隨機抽取甲、乙兩班各1

5、5名同學的測試成績（滿分100分）進行整理分析，過程如下：【收集數據】甲班15名學生測試成績分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100乙班15名學生測試成績中的成績如下：91，92，94，90，93【整理數據】：班級甲11346乙12354【分析數據】：班級平均數眾數中位數方差甲92a9347.3乙9087b50.2【應用數據】：(1)根據以上信息，可以求出：_分，_分；(2)若規定測試成績92分及其以上為優秀，請估計參加防疫知識測試的660名學生中成績為優秀的學生共有多少人；(3)根據以上數據，你認為哪個班的學生防疫測試的整體成績較好

6、？請說明理由（一條理由即可）18如圖，AB是的直徑，點C是上一點（與點A，B不重合），過點C作直線PQ，使得ACQABC(1)求證：直線PQ是的切線(2)過點A作ADPQ于點D，交于點E，若的半徑為4，求圖中陰影部分的面積19無人機是當下年輕人娛樂競技的方式之一某無人機興趣小組在廣場上開展競技活動（如圖），比賽誰測量某寫字樓BC的高度精確，其中小明操作的無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者小明（點A）的俯角為37°，測得寫字樓頂端點C處的俯角為45°又經過人工測量操控者A和教學樓BC距離為57米，請幫助小明根據以上數據計算寫字樓BC的高度（注：點A，B，C，D都在同

7、一平面上（參考數據：，）20如圖，直線，都與雙曲線交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(1)求雙曲線y與x之間的函數關系式；(2)直接寫出當時，不等式的解集；(3)若點P在x軸上，連接AP把ABC的面積分成1：6兩部分，求此時點P的坐標21端午節是我們中華民族的傳統節日，某校九年級1班準備在端午節當天組織學生包粽子。班級分為男生（甲）女生（乙）兩個小組，甲組男生在包粽子過程中因體育鍛煉暫停一會，然后以原來的工作效率繼續包粽子，由于時間緊任務重，乙組女生也加入共同加工粽子設甲組男生加工時間t（分鐘），甲組加工粽子的數量為（個），乙組女生加工粽子的數量為（個），其函數圖像如圖所示

8、(1)求與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；(2)求a的值，并說明a的實際意義；(3)甲組男生加工多長時間時，甲、乙兩組加工粽子的總數為480個？直接寫出答案22已知二次函數(1)求出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；(2)在所給的平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象（不列表，用黑色水筆畫圖）；(3)當時，結合圖象直接寫出函數y的取值范圍；(4)設拋物線與x軸分別交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點為C，將點C向右平移3個單位得到點D若拋物線與線段CD恰好有一個交點，求m的取值范圍23在中中，點E在射線CB上運動連接AE，將線段AE繞點E順時針旋轉90°得到EF，連接C

9、F(1)如圖1，點E在點B的左側運動；當，時，則_°；猜想線段CA，CF與CE之間的數量關系為_(2)如圖2，點E在線段CB上運動時，第（1）間中線段CA，CF與CE之間的數量關系是否仍然成立如果成立，請說明理由；如果不成立，請求出它們之間新的數量關系(3)點E在射線CB上運動，設，以A，E，C，F為頂點的四邊形面積為y，請直接寫出y與x之間的函數關系式（不用寫出x的取值范圍）試卷第7頁，共7頁參考答案：1B【解析】【分析】利用相反數的定義和絕對值的性質得出答案【詳解】解：=，的相反數是，故選B.【點睛】此題主要考查了相反數和絕對值，正確把握相反數的定義和絕對值的性質是解題關鍵2C【

10、解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：36100=，故選：C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3C【解析】【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據此判斷得出物體的俯視圖【詳解】解：A、立方體的俯視圖是正方形，故此選項錯誤；B、圓柱體的俯視圖是圓，故此選項錯誤；C、三棱柱的

11、俯視圖是三角形，故此選項正確；D、圓錐體的俯視圖是圓，故此選項錯誤；故選C【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中4B【解析】【分析】根據同類項及合并同類項的方法逐項分析即可.【詳解】A. ，正確；B. 8x2與3y2不是同類項，不能合并，故不正確；C. ，正確；D. ，正確；故選B.【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變.5B【解析】【詳解】根據題意可知1+2=90&

12、#176;，所以2=90°-1=58°故選B6A【解析】【分析】利用AO=BO，得出OAB的角度，從而推導出AOB的角度；在利用元周角和圓心角的關系得出ACB的大小【詳解】OA=OB=r，ABO=30°OAB=30°AOB=120°ACB=60°故選：A【點睛】（1）圓周角是圓心角的一半，注意前提條件是在同弧或等弧的條件下；（2）利用圓的半徑相等，易在圓中構造等腰三角形7C【解析】【分析】根據根的判別式及一元二次方程的定義即可求解【詳解】解：依題意可得，解得k1 且k0故選：C【點睛】此題主要考查一元二次方程根的判別式的運用解題的關鍵

13、是除熟知根的判別式外還要確定方程是一元二次方程8D【解析】【分析】用列表法或樹狀圖法可以列舉出所有等可能出現的結果，然后看符合條件的占總數的幾分之幾即可【詳解】解：兩次摸球的所有的可能性樹狀圖如下：第一次   第二次 開始兩次都是紅球故選D【點睛】考查用樹狀圖或列表法，求等可能事件發生的概率，關鍵是列舉出所有等可能出現的結果數，然后用分數表示，同時注意“放回”與“不放回”的區別9C【解析】【分析】根據已知條件得到AC=5，OC=2，OB=8，求得BC=10，根據正方形的性質得到DE=OC=OE=2，求得=2，根據相似三角形的性質得到，于是得到結論【詳解】解：如圖，

14、設正方形是正方形OCDE沿x軸向右平移后的正方形，頂點A，B的坐標分別為 (-2，5)和(8，0)，AC=5，OC=2，OB=8，BC=10，四邊形OCDE是正方形，DE=OC=OE =2，=2，EOBC，AC，BAC，得，故選：C【點睛】此題考查了相似三角形的判定及性質，正確理解點的坐標得到相似三角形是解題的關鍵10B【解析】【分析】根據函數圖像得到PA=，根據正方形的性質求出AB=BC=2，由此得到a=4【詳解】解：由圖像得，當點P運動到點C時，PA-PC=，即PA=，四邊形ABCD是正方形，AB=BC=2，當點P運動到點D停止，此時a=4，故選：B【點睛】此題考查了函數圖像的判斷，正方形

15、的性質，正確理解函數圖像與圖形的關系是解題的關鍵11【解析】【分析】根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，可以求出x的范圍【詳解】根據題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，即被開方數大于等于0121（答案不唯一）【解析】【分析】根據一次函數的性質解答【詳解】解：一次函數（k為常數，），y隨x的增大而增大，k>0，k=1（答案不唯一），故答案為：1【點睛】此題考查了一次函數的性質：當k>0時，y隨著x的增大而增大；當k<0時，y隨著x的增大而減小133【解析】【分析】根據數軸得到不等式組的解集為-2<x1，分別解不等式得到不等式組的解集為

16、-2<xa-2，由此得到a-2=1，計算即可【詳解】解：由數軸可知不等式組的解集為-2<x1，解不等式x-a-2，得xa-2，解不等式2x+5>1，得x>-2，不等式組的解集為-2<xa-2，a-2=1，解得a=3，故答案為：3【點睛】此題考查了已知一元一次不等式組的解集求未知數，正確理解數軸上的解集與不等式組的解集的關系是解題的關鍵14【解析】【分析】取AC中點F，連接EF，可得AC為直徑，F為圓心，再由勾股定理逆定理可得，ACD是等腰直角三角形，且ACD=90°，從而得到，再由弧長公式，即可求解【詳解】解：如圖，取AC中點F，連接EF，ABC=90&

17、#176;，AC為直徑，F為圓心，FAE=FEA，即CAD=FEA，網格中，由勾股定理得：，ACD是等腰直角三角形，且ACD=90°，CAD=45°，CAD=FEA=45°，弧AE的長為故答案為：【點睛】本題主要考查了圓周角定理，求弧長，勾股定理逆定理的應用，熟練掌握圓周角定理，弧長公式，勾股定理逆定理是解題的關鍵15【解析】【分析】根據正方形的性質得到ABC=90°，推出BEC=90°，得到點E在以BC為直徑的半圓上移動，如圖，設BC的中點為O，作正方形ABCD關于直線AB對稱的正方形APGB，則點D的對應點是P，連接PO交AB于F交圓O于E

18、，則線段EP的長即為FD+FE的長度最小值，根據勾股定理即可得到結論【詳解】四邊形ABCD是正方形，ABC=90°，ABE+ CBE= 90°，ABE=BCE， BCE+CBE= 90°， BEC= 90°，點E在以BC為直徑的半圓上移動，如圖，設BC的中點為O，正方形ABCD關于直線AB對稱的正方形APGB，則點D的對應點是P，連接PO交AB于F，交半圓O于E，線段EP的長即為FD+ FE的長度最小值，OE=4，G=90°，PG=BG=AB=4， OG= 6，P=，EP=，FD+ FE的長度最小值為，故答案為【點睛】此題考查了正方形的性質，圓

19、周角定理，軸對稱的性質，點的運動軌跡，勾股定理，最小值問題，正確理解點的運動軌跡是解題的關鍵16（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據負指數冪、零次冪及乘方直接進行求解即可；（2）根據分式的混合運算直接進行求解即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題主要考查負指數冪、零次冪及乘方、分式的混合運算，熟練掌握負指數冪、零次冪及乘方、分式的混合運算是解題的關鍵17(1)100，91；(2)352人；(3)甲班，理由見解析.【解析】【分析】(1)根據眾數和中位數的定義可得答案；(2)用總人數乘以樣本中甲、乙班成績優秀人數和所占比例即可求得；(3)根據平均數、眾數、中位數、方差的意義求解即可(

20、答案不唯一，合理均可)(1)解：甲班成績100分出現次數最多，有2次，a=100，乙班成績從小到大排列第8個是91分，所以乙班成績的中位數b=91分；故答案為：100，91；(2)解：參加防疫知識測試的660名學生中成績為優秀的學生數為：(人)(3)解：甲班；理由如下：甲班的平均成績高于乙班的平均成績，且甲班方差<乙班方差，甲班學生掌握防疫測試整體水平較好【點睛】本題考查了中位數、眾數的求法，利用平均數及方差做決策，用樣本估計總體等知識，準確從表格中獲取相關數據是解答本題的關鍵.18(1)見解析；(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由ACQABC，得到CAB+ABC=ACO+ACQ=O

21、CQ=90°，即OCPQ，由此得到結論；（2）連接OE，由，ADPQ，可得DAC=30°，從而得到ACD=60°，進而判定AEO為等邊三角形，得到AOE=60°，利用可求得答案(1)解：連接OC，AB是的直徑，ACB=90°，OA=OC，CAB=ACO，ACQABC，CAB+ABC=ACO+ACQ=OCQ=90°，即OCPQ，直線PQ是的切線(2)連接OE，ADPQ，DAC=30°，ACD=60°，ABC=60°，CAB=30°，EAO=60°，又OA=OE，AEO為等邊三角形，AOE

22、=60°，=【點睛】此題考查了求不規則圖形面積的基礎思想：將不規則圖形的面積轉化為規則的圖形面積的和或差來解，另外還考查了證明圓的切線的過程1913米【解析】【分析】過點D作DEAB于E，過C作CFDE于F，在RtADE中，利用三角函數求出AE40，證明四邊形BCFE是矩形，求出DF=CF17，即可求出BC【詳解】解：過點D作DEAB于E，過C作CFDE于F，由題意得，AB=57，DE=30，A=37°，DCF=45°，在RtADE中，AEF=90°，tan37°=，AE40，DEAB，CBAB，CFDE，四邊形BCFE是矩形，CF=BE57-

23、40=17，在RtDCF中，DFC=90°，CDF=DCF=45°，DF=CF=17，BC=EF=DE-DF30-17=13，答：教學樓BC的高度約為13米【點睛】此題考查了三角函數的實際應用，正確理解題意構造直角三角形以及熟練掌握各三角函數值的計算公式是解題的關鍵20(1)；(2)x>1；(3)（-2，0）或（3，0）【解析】【分析】（1）將點A的坐標代入，求出m，再將點A的坐標代入即可；（2）根據函數圖象的交點坐標即可解答；（3）利用點A的坐標求出y2的函數解析式，再求出點B與點C的坐標，根據等高三角形的面積比為底的比，分兩種情況得出CP=1或CP=6，由此求出點

24、P的坐標(1)解：將點A的坐標代入，得m=-1+4=3，A（1，3），將點A的坐標代入，得k=，雙曲線y與x之間的函數關系式為；(2)由圖象可知，與只有一個交點即點A（1，3），當x>1時，；(3)將點A的坐標代入，得，解得，當y=0時，x=-3，點C的坐標為（-3，0），令中y=0，解得x=4，B（4，0），BC=4-(-3)=7，當時，CP:BP=1:6，得CP=1，點P的坐標為：（-2，0）；當時，CP:BP=6:1，得CP=6，點P的坐標為：（3，0），綜上，當AP把ABC的面積分成1：6兩部分時，點P的坐標為（-2，0）或（3，0）【點睛】此題考查了一次函數與反比例函數的綜合知

25、識，利用待定系數法求函數解析式，圖象與坐標軸的交點坐標，函數圖象與幾何圖形面積問題，正確掌握一次函數與反比例函數的綜合知識點是解題的關鍵21(1)=12t-600（）；(2)a=280，80分鐘時，男生共包粽子280個；(3)70【解析】【分析】（1）利用待定系數法求函數解析式；（2）先求出男生前30分鐘包粽子的速度，利用速度乘以時間計算a的值；（3）根據工作效率不變求出y甲 的解析式，由y甲+y乙=480，列得4t-40+12t-600=480，求出得t即可(1)解：設=kt+b，將（50，0）、（80，360）代入，得，得，=12t-600（）；(2)男生包粽子的速度為每分鐘個，a=280

26、，故80分鐘時，男生共包粽子280個；(3)由題意可得，當40t80時，由于工作效率沒有變，y甲=120+4（t-40）=4t-40，當y甲+y乙=480時，4t-40+12t-600=480，得t=70，甲組男生加工70分鐘時，甲、乙兩組加工粽子的總數為480個【點睛】此題考查了一次函數的實際應用，一元一次方程的實際應用，正確理解函數圖象并得到相關的信息及正確掌握一次函數的知識是解題的關鍵22(1)該拋物線的對稱軸是直線x=1，頂點坐標是（1，-4）；(2)見解析；(3)；(4)-3<m<0或m=1【解析】【分析】（1）將函數解析式化為頂點式，即可得到拋物線的對稱軸和頂點坐標；（

27、2）利用描點法畫出函數圖象即可；（3）利用圖象分別得到x=-1及x=2的函數值，即可得到此時y的取值范圍；（4）由（2）得，A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），由平移得到D（3，-3），當拋物線向上移動時，計算當x=1時y=-3，即1-2-3+m=-3，得m=1；當拋物線向下移動時，分別求出拋物線過點C，點D時，的 m值，即可得到，m的取值范圍(1)解：，該拋物線的對稱軸是直線x=1，頂點坐標是（1，-4）；(2)當y=0時，即x2-2x-3=0，x1=-1，x2=3，圖象與x軸的交點是（-1，0），（3，0），當x=0時，y=-3，圖象與y軸的交點是：（0，-3）；如圖所示，(3)由圖象得，當x=-1時，y=0；當x=2時，y=-3，且圖象的頂點坐標為（1，-4），當時，(4)由（2）得，A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），將點C向右平移3個單位得到點D，故D（3，-3），當拋物線向上移動時，若拋物線與線段CD恰好有一個交點，則拋物線的頂點在線段CD上，當x=1時y=-3，即1-2-3+m=-3，得m=1；當拋物線向下移動時，當拋物線過點C（0，-3）時，-3+m=-3，得m=0，當拋物線過點D（3，-3）時，9-6-3+m=-3，得m=-3，若拋物線與線段CD恰好有一個交點，則-3<m<0，綜上，m的取值范圍為-3<m<0或m=