1、1 復數方程2在復數集內解方程0)()()()()()()(.2170160542503240223045201112222242iixxixxxxxxixxxxxx：在復數集內解下列方程在復數集內解下列方程只能判斷實數根的情況非實系數二次方程，不可以用判斷根的情況，但求根公式依然可用實系數二次方程，虛根成對出現（共軛）非實系數二次方程，虛根不一定成對出現3復數方程.,.的的值值試試確確定定系系數數，的的一一個個根根為為程程已已知知實實系系數數一一元元二二次次方方baibxax320322方程，不管是實根還是虛根，韋達定理都適用.的的值值求求實實數數，和和有有兩兩個個虛虛根根已已知知方方程程m

2、mxx40232 不不成成立立對對于于虛虛根根，22121)(xxxx._)()(.zbiazbRaaixix，則則復復數數，有有實實數數根根已已知知方方程程04442利用，是最基礎的方法4 復數的綜合運用5復數的模的運算規律及方法復數的模的運算規律及方法（選講）（選講）的的模模的的長長度度叫叫做做復復數數即即向向量量zOZbaOZz,22性質：性質：212121)1(zzzzzz 同同向向時時取取等等號號）與與邊邊當當反反向向時時取取等等號號，右右與與（左左邊邊當當2121 zzzz;)2(2121zzzz nnzz nz ;)3(2121zzzz 11)4(22zzzzzzz6共軛復數的定

3、義 當虛部不等于當虛部不等于0時也叫做互為共軛虛數時也叫做互為共軛虛數,實數自共軛實數自共軛Z =a + biZ =a - bi共軛復數的運算規律共軛復數的運算規律（選講）（選講）性質：性質：;)1(2121zzzz ;)2(2121zzzz ;)4(zz ;)( )3(2121zzzz ;)5(zz .)6(2zzz 0), 0()7(2zzRabbiazRzz00), 0, 0()8(2zzRbbabiazzz是純虛數7義：）復數加減法的幾何意1O1Z2Z1z2z21zz Z1z2zO1Z2Z21zz 兩點距離公式)2 1221zzZZ212212)yy()xx( 復數的幾何意義處理軌跡及

4、最值復數的幾何意義處理軌跡及最值8程）常見軌跡方程（向量方)3rzz)1(0 圓方程：圓方程：21zzzzAB)2( 的中垂線方程的中垂線方程線段線段)zB,zA(21點點對對應應點點對對應應其其中中2azzzz)3(21 橢橢圓圓方方程程)zz(21 2azzzz)4(21雙曲線方程)zz(21 9的模、求362)22()1 ()43(1iii題型訓練：復數的模與共軛運算的值。，求且、|zz4zz|2|z|,zz3000., 3, 1, 1. 2212121zzzzzz求已知12110題型訓練：復數的幾何意義._52. 2.1)2() 1 ()1 (. 11131的取值范圍是，那么滿足復數的

5、最大值，求若；，求已知復數zizzzzzzziiz., 22,2, 2. 32121zzzzzzizz求且2 , 0,223)4(22,22)3(2 ,552)2(122,22) 1 (Zizii.,icossini33z24zz. 4的取值范圍的值和求，滿足復數zzmin, 0233. 5zziz求若對應點的軌跡方程。求若, 14, 321. 6iziz144)7() 3.(622yx2. 511.111. 5.11. 4.112. 3. 0. 2.)3(11)2() 1 (. 211. 1212122212121212上移動的范圍的面積在復平面的圓周上移動，求復數為在以原點為圓心，半徑的線段上移動，設復數和在連接在復平面內，復數的最值，求，已知的取值范圍，求，若，求證：是非零復數，且和已知的最小值求為純虛數；，求證：設的實部的取值范圍；的值及求是實數，且是虛數，設zzziizzzzCzuizizuizizzzzzzzzzuuzzuzzzzz作業123 , 012) 1(1.11. 4_222xzzzzzzzzzzzzzzCz的最值，求，已知13)111(2)1 (2)3( ,1)2(. 121,21)0(. 1222a