1、第九章 鋼筋砼軸向受力構件9.1 9.1 鋼筋砼軸心受壓構件的承載力計算鋼筋砼軸心受壓構件的承載力計算在實際結構中，理想的軸心受壓構件幾乎是不存在的。在實際結構中，理想的軸心受壓構件幾乎是不存在的。通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些構件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內柱、桁架中的受壓腹但有些構件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構件計算。桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構件

2、計算。普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱普通鋼箍柱普通鋼箍柱：箍筋箍筋的作用的作用？縱筋縱筋的作用的作用？螺旋鋼箍柱螺旋鋼箍柱：箍筋的形狀為圓：箍筋的形狀為圓形，且間距較密，其作用形，且間距較密，其作用？縱筋的作用：縱筋的作用： 協助混凝土受壓協助混凝土受壓受壓鋼筋最小配筋率：受壓鋼筋最小配筋率：0.4% (單側單側0.2%)承擔彎矩作用承擔彎矩作用減小持續壓應力下混凝土收縮和徐變的影響。減小持續壓應力下混凝土收縮和徐變的影響。實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉移，從而使鋼筋壓應力不斷增長。壓應土向鋼筋轉移，從而使鋼筋壓應力不斷增長。壓應力的增

3、長幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配力的增長幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配筋率規定一個下限，鋼筋中的壓應力就可能在持續筋率規定一個下限，鋼筋中的壓應力就可能在持續使用荷載下增長到屈服應力水準。使用荷載下增長到屈服應力水準。第九章 鋼筋砼軸向受力構件第九章 鋼筋砼軸向受力構件普通鋼箍柱普通鋼箍柱軸心受壓軸心受壓短短柱柱sycsuAfAfN軸心受壓軸心受壓長長柱柱suluNN suluNN穩定系數穩定系數穩定系數穩定系數 主要與柱的長細主要與柱的長細比比l0/b有關有關)(9 . 0sycuAfAfNN折減系數折減系數 0.9是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用是考慮初始偏心的影響，

4、以及主要承受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。的軸壓受壓柱的可靠性。9.2 偏心受壓構件的破壞形態 =M=N e0NAssANe0AssA壓彎構件 偏心受壓構件第九章 鋼筋砼軸向受力構件AssAh0aab=M=N e0NAssANe0AssA壓彎構件 偏心受壓構件偏心距e0=0時當e0時，即N=0偏心受壓構件的受力性能和破壞形態界于軸心受壓構件和受彎構件。第九章 鋼筋砼軸向受力構件AssAh0aab偏心受壓構件的破壞形態與偏心受壓構件的破壞形態與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關有關1.受拉破壞受拉破壞第九章 鋼筋砼軸向受力構件 fyAs fyAsNMM較大，較大，N較小較小偏心

5、距偏心距e0較大較大 fyAs fyAsNAs配筋合適配筋合適第九章 鋼筋砼軸向受力構件截面受拉側混凝土較早出現裂縫，As的應力隨荷載增加發展較快，首先達到屈服。此后，裂縫迅速開展，受壓區高度減小。最后受壓側鋼筋As 受壓屈服，壓區混凝土壓碎而達到破壞。這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側鋼筋。形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。 fyAs fyAsN受拉破壞受拉破壞2.受壓破壞受壓破壞產生受壓破壞的條件有兩種情況：產生受壓破壞的條件有兩種情況： 當相對偏心距當相對偏心距e0/h0較小較

6、小第九章 鋼筋砼軸向受力構件 sAs fyAsN或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時 sAs fyAsNAs太太多多第九章 鋼筋砼軸向受力構件 截面受壓側混凝土和鋼筋的受力較大。而受拉側鋼筋應力較小。當相對偏心距e0/h0很小時，受拉側還可能出現受壓情況。截面最后是由于受壓區混凝土首先壓碎而達到破壞。承載力主要取決于壓區混凝土和受壓側鋼筋，破壞時受壓區高度較大，受拉側鋼筋未達到受拉屈服，破壞具有脆性性質。第二種情況在設計應予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。受壓破壞產生受壓破壞的條件有兩種情況：當

7、相對偏心距e0/h0較小。或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時。 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多受拉破壞受拉破壞 受壓破壞受壓破壞第九章 鋼筋砼軸向受力構件二、偏心受壓構件正截面承載力計算二、偏心受壓構件正截面承載力計算偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以即仍采用以平截面假定平截面假定為基礎的計算理論。為基礎的計算理論。根據混凝土和鋼筋的應力根據混凝土和鋼筋的應力-應變關系，即可分析截面應變關系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過程。在壓力和彎矩共同作用下受力全過程。對于正截面承

8、載力的計算，同樣可按受彎情況，對對于正截面承載力的計算，同樣可按受彎情況，對受壓區混凝土采用等效矩形應力圖。受壓區混凝土采用等效矩形應力圖。等效矩形應力圖等效矩形應力圖的強度為的強度為a a fc，等效矩形應力圖的高，等效矩形應力圖的高度與中和軸高度的比值為度與中和軸高度的比值為b b 。第九章 鋼筋砼軸向受力構件1.1.受拉破壞和受壓破壞的界限受拉破壞和受壓破壞的界限即即受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服與與受壓區混凝土邊緣極限壓應變受壓區混凝土邊緣極限壓應變e ecu同時達到。同時達到。與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。因此，因此，相對界限受壓區高度相對界限受壓區高度仍

9、為。仍為。scuybEfeb1第九章 鋼筋砼軸向受力構件當當 b時時 sysycuAfAfbxfNa fyAs fyAsNM當當 b時時 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfNa第九章 鋼筋砼軸向受力構件)22(xhbxfMcua)2(ahAfsy)2(ahAfsy)22(xhbxfMcua)2(ahAss)2(ahAfsy受受拉拉破壞破壞(大偏心受壓大偏心受壓)受受壓壓破壞破壞(小偏心受壓小偏心受壓)2.受拉一側的鋼筋應力受拉一側的鋼筋應力 s由平截面假定可得ncunsxxhee0ecuesxnh0第九章 鋼筋砼軸向受力構件) 1/(0hxEcussbex=b xns=Eses)

10、1(becusE受拉一側的鋼筋應力受拉一側的鋼筋應力 sncunsxxhee0ecuesxnh0) 1() 1/(0bebecuscussEhxEx=b xns=Eses為避免采用上式出現為避免采用上式出現 x 的的三次方程三次方程bbbysfecueyxnbh0考慮：當考慮：當 = b， s=fy；第九章 鋼筋砼軸向受力構件當當 =b b， s=0第九章 鋼筋砼軸向受力構件3.3.附加偏心距和偏心距增大系數附加偏心距和偏心距增大系數 由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構件。為考慮這些因素的不利

11、影響，引入理想的軸心受壓構件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距附加偏心距，即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心與附加偏心距距ea之和，稱為之和，稱為初始偏心距初始偏心距ei。aieee0 參考以往工程經驗和國外規范，附加偏心距參考以往工程經驗和國外規范，附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者兩者中的較大值，此處中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。（1）附加偏心距）附加偏心距（2）偏心距增大系數）偏心距增大系數由于側向撓曲變形，軸向力將由于側向撓曲變形，軸向力將產生產生二階效

12、應二階效應，引起附加彎矩。，引起附加彎矩。對于長細比較大的構件，二階對于長細比較大的構件，二階效應引起附加彎矩不能忽略。效應引起附加彎矩不能忽略。圖示典型偏心受壓柱，跨中側圖示典型偏心受壓柱，跨中側向撓度為向撓度為 f 。對跨中截面，軸力對跨中截面，軸力N的的偏心距偏心距為為ei + f ，即跨中截面的彎矩，即跨中截面的彎矩為為 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的況下，柱的長細比長細比l0/h不同，不同，側向撓度側向撓度 f 的大小不同，影響的大小不同，影響程度會有很大差別，將產生不程度會有很大差別，將產生不同的破壞類型。同的破壞類型

13、。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le第九章 鋼筋砼軸向受力構件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl對于對于長細比長細比l0/h8的的短柱短柱。側向撓度側向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距ei相比很小。相比很小。柱跨中彎矩柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸隨軸力力N的增加基本呈線性增長。的增加基本呈線性增長。直至達到截面承載力極限狀直至達到截面承載力極限狀態產生破壞。態產生破壞。對短柱可忽略撓度對短柱可忽略撓度f影響。影響。第九章 鋼筋砼軸向受力構件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum f

14、mNulNul eiNul fl長細比長細比l0/h =830的的中長柱中長柱。f 與與ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 隨軸力增大而增大，柱跨中隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩彎矩M = N ( ei + f ) 的增長速的增長速度大于軸力度大于軸力N的增長速度。的增長速度。即即M隨隨N 的增加呈明顯的非線的增加呈明顯的非線性增長。性增長。雖然最終在雖然最終在M和和N的共同作用下達到截面承載力極限狀態，但軸的共同作用下達到截面承載力極限狀態，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。因此，對于中長柱，在設計中應考慮附加撓度因此，

15、對于中長柱，在設計中應考慮附加撓度 f 對彎矩增大的影對彎矩增大的影響。響。第九章 鋼筋砼軸向受力構件MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl第九章 鋼筋砼軸向受力構件長細比長細比l0/h 30的長柱的長柱側向撓度側向撓度 f 的影響已很大的影響已很大在未達到截面承載力極限狀在未達到截面承載力極限狀態之前，側向撓度態之前，側向撓度 f 已呈已呈不不穩定穩定發展發展即柱的軸向荷載最大值發生在即柱的軸向荷載最大值發生在荷載增長曲線與截面承載力荷載增長曲線與截面承載力Nu- -Mu相關曲線相交之前相關曲線相交之前這種破壞為失穩破壞，應進這種破壞為失穩破壞

16、，應進行專門計算行專門計算偏心距增大系數偏心距增大系數iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0hscee，hl0201. 015. 1，)140011 (21200hlheCim取h=1.1h0第九章 鋼筋砼軸向受力構件elxfysin f y xeieiNNlel0202lf2010lf017 .1711h4.對稱配筋截面對稱配筋截面實際工程中，受壓構件常承受變號彎矩作用，當彎矩數值相實際工程中，受壓構件常承受變號彎矩作用，當彎矩數值相差不大，可采用對稱配筋。差不大，可采用對稱配筋。采用對稱配筋

17、不會在施工中產生差錯，故有時為方便施工或采用對稱配筋不會在施工中產生差錯，故有時為方便施工或對于裝配式構件，也采用對稱配筋。對于裝配式構件，也采用對稱配筋。對稱配筋截面，即對稱配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破壞狀態，其界限破壞狀態時的軸力為時的軸力為Nb=a a fcb bh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysycaa第九章 鋼筋砼軸向受力構件因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據軸力大小（因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據軸力大小（N Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。(1)當當 eieib

18、.min=0.3h0，且，且N Nb時，為大偏心受壓時，為大偏心受壓 x=N /a a fcb)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysycaa)()5 . 0(00ahfxhbxfNeAAycssa若若x=N /a a fcbeib.min=0.3h0，但，但N Nb時，時，為小偏心受壓為小偏心受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycuabbababbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得)()5 . 01 (0020ahhbfNbhfNecbbcbbabab代入第二式得代入第二式得這是一個這是一個 的三次方程，設計中計算很麻煩。為簡化計算，如的三次方程，設計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取前所說，可近似取a as= (1-0.5 )在小偏壓范圍的