1、2020年中考模擬試卷 數學試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1（3分）的相反數是（）ABCD2（3分）2018年時，大型紀錄片厲害了，我的國上映25天，累計票房約為4 0270 0000，成為中國紀錄電影票房冠軍則4 0270 0000科學記數法表示（）A0.4027×109B4.027×108C40.27×107D402.7×1063（3分）下列根式是最簡二次根式的是（）ABCD4（3分）下列各式中，運算正確的是（）A（a3）2a

2、5B（ab）2a2b2Ca6÷a2a4Da2+a22a45（3分）如圖，由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）ABCD6（3分）一組數據：5，7，10，5，7，5，6，這組數據的眾數和中位數分別是（）A10和7B5和7C6和7D5和67（3分）如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以A、B為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；作直線MN交BC于D，連結AD若ADAC，B25°，則C（）A70°B60°C50°D40°8（3分）如圖，O為圓心，AB是直徑，C是半圓上的點，D是上的點若BOC40°，則D

3、的大小為（）A1l0°B120°C130°D140°二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.請將答案填寫在答題卡相應位置上）9（3分）分解因式：a24 10（3分）若分式在實數范圍內有意義，則 x的取值范圍是 11（3分）已知x2+2x10，則3x2+6x2 12（3分）若反比例函數y的圖象經過點（m，3），則m的值是 13（3分）在一個不透明的袋子里裝有2個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，若從這個袋子里隨機摸出一個乒乓球，恰好是白球的概率為，則袋子內黃色乒乓球的個數為 14（3分）圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長是 cm1

4、5（3分）關于x的一元二次方程x2kx+10有兩個相等的實數根，則k 16（3分）如圖所示，在平面直角坐標系中，A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形且P190°，把AP1B繞點B順時針旋轉180°，得到BP2C，把BP2C繞點C順時針旋轉180°，得到CP3D，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2019的坐標為 三、解答題（本大題共11小題，共102分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）（1）計算：3tan30°（3.14）0+（）2（2）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來18（8分）先化簡，再求值：（）&#

5、247;，其中x19（8分）網購成為時下最熱的購物方式，同時也帶動了快遞業的發展某快遞公司更新了包裹分揀設備后，平均每人每天比原先要多分揀50件包裹，現在分揀600件包裹所需的時間與原來分揀450件包裹所需時間相同，現在平均每人每天分揀多少件包裹？20（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E，F分別是BC，CD上的點，AEBAFD，BEDF求證：四邊形ABCD是菱形21（8分）“安全教育平臺”是中國教育學會為方便家長和學生參與安全知識活動，接受安全提醒的一種應用軟件，某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調查，把收集的數據分為以下4類情形：A僅

6、學生自己參與B家長和學生一起參與C僅家長自己參與D家長和學生都未參與請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調查中，共調查了 名學生；（2）補全條形統計圖，并在扇形統計圖中計算C類所對應扇形圓心角的度數為 ；（3）根據抽樣調查結果，估計該校3200名學生中“家長和學生都未參與”的人數22（8分）在一個不透明的布袋中裝有5個完全相同的小球，分別標有數字0，l，2，1，2（1）如果從布袋中隨機抽取一個小球，小球上的數字是正數的概率為 ；（2）如果從布袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為x（不放回），再從袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為y，記點M的坐標為（x，y），用畫樹狀圖或列

7、表的方法求出點M恰好落在第二象限的概率23（8分）小王在放學路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國南亞博覽會”的豎直標語牌CD她在A點測得標語牌頂端D處的仰角為42°，測得隧道底端B處的俯角為30°（B，C，D在同一條直線上），AB10m，隧道高6.5m（即BC6.5m），求標語牌CD的長（結果保留小數點后一位）（參考數據：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90，1.73）24（10分）如圖，在ABC中，ACBC，以AB為直徑的O交AC邊于點D，點E在BC上，連結BD，DE，CDEABD（1）證明：DE是O的切線；（2）若

8、BD24，sinCDE，求圓O的半徑和AC的長25（10分）2019年春節期問某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于68元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：售價x（元/千克）505560銷售量y（千克）1009080（1）則y與x之間的函數表達式 （2）設這種商品每天的利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式，并求出當售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少（利潤收入成本）26（11分）【問題提出】在ABC中，ABACBC，點D和點A在直線BC的同側，BDBC，BAC，DBC，且+120°，連

9、接AD，求ADB的度數（不必解答）【特例探究】小聰先從特殊問題開始研究，當90°，30°時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構造ABD的軸對稱圖形ABD，連接CD（如圖2），然后利用90°，30°以及等邊三角形等相關知識便可解決這個問題請結合小聰研究問題的過程和思路，在這種特殊情況下填空：DBC的形狀是 三角形；ADB的度數為 【問題解決】在原問題中，當DBCABC（如圖1）時，請計算ADB的度數；【拓展應用】在原問題中，過點A作直線AEBD，交直線BD于E，其他條件不變若BC7，AD2請直接寫出線段BE的長為 27(13分) 如圖1，已知直線EA與x軸、y軸分別交于點E和點A（0，2），過直線EA上的兩點F、G分別作x軸的垂線段，垂足分別為M（m，0）和N（n，0），其中m0，n0（1）如果m=4，n=1，試判斷AMN的形狀； （2）如果mn=4，（1）中有關AMN的形狀的結論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明