1、2016年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應題次中對應字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分1（3分）計算（20）+16的結果是（）A4B4C2016D20162（3分）為了迎接杭州G20峰會，某校開展了設計“YJG20”圖標的活動，下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）由六個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）ABCD4（3分）受“鄉(xiāng)村旅游第一市”的品牌效應和2015年國際鄉(xiāng)村旅游大會的宣傳效應的影響，201

2、6年湖州市在春節(jié)黃金周期間共接待游客約2800000人次，同比增長約56%，將2800000用科學記數(shù)法表示應是（）A28105B2.8106C2.8105D0.281055（3分）數(shù)據(jù)1，2，3，4，4，5的眾數(shù)是（）A5B3C3.5D46（3分）如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD=8，則點P到BC的距離是（）A8B6C4D27（3分）有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)記為x，計算|x4|，則其結果恰為2的概率是（）ABCD8（3分）如圖，圓O是RtABC的外接圓，ACB=9

3、0，A=25，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則D的度數(shù)是（）A25B40C50D659（3分）定義：若點P（a，b）在函數(shù)y=的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)構造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”例如：點（2，）在函數(shù)y=的圖象上，則函數(shù)y=2x2+稱為函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”現(xiàn)給出以下兩個命題：（1）存在函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側（2）函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都經過同一點，下列判斷正確的是（）A命題（1）與命題（2）都是真命題B命題（1）與命題（2）都是假命題C命題（1）是假命題，命題（2）是真命題D命題（

4、1）是真命題，命題（2）是假命題10（3分）如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7如圖2，在底邊BC上取一點D，連結AD，使得DAC=ACD如圖3，將ACD沿著AD所在直線折疊，使得點C落在點E處，連結BE，得到四邊形ABED則BE的長是（）A4BC3D2二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）數(shù)5的相反數(shù)是 12（4分）方程=1的根是x= 13（4分）如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點E，F(xiàn)，過點E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點D，連結CD，則CD的長是 14（4分）如圖1

5、是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉動刀片時會形成如圖2所示的1與2，則1與2的度數(shù)和是 度15（4分）已知四個有理數(shù)a，b，x，y同時滿足以下關系式：ba，x+y=a+b，yxab請將這四個有理數(shù)按從小到大的順序用“”連接起來是 16（4分）已知點P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0，b0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上（1）k的值是 ；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=圖象交于C，D兩點（點C在第二象

6、限內），過點C作CEx軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為OAB的面積，若=，則b的值是 三、解答題（本題有8小題，共66分）17（6分）計算：tan45sin30+（2）018（6分）當a=3，b=1時，求下列代數(shù)式的值（1）（a+b）（ab）；（2）a2+2ab+b219（6分）湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準備挖一個面積為2000平方米的長方形魚塘（1）求魚塘的長y（米）關于寬x（米）的函數(shù)表達式；（2）由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖20米，當魚塘的寬是20米，魚塘的長為多少米？20（8分）如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，BAD=105，DBC=75（1）求證：B

7、D=CD；（2）若圓O的半徑為3，求的長21（8分）中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統(tǒng)計圖表：抽取的200名學生海選成績分組表 組別海選成績x A組 50x60 B組 60x70 C組 70x80 D組 80x90 E組 90x100請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：請畫在

8、答題卷相對應的圖上）（2）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為 ，表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為 度；（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有多少人？22（10分）隨著某市養(yǎng)老機構（養(yǎng)老機構指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設穩(wěn)步推進，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬個增長到2015年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；（2）若該市某社區(qū)今年準備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共10

9、0間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個養(yǎng)老床位），雙人間（2個養(yǎng)老床位），三人間（3個養(yǎng)老床位），因實際需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值；求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個最少提供養(yǎng)老床位多少個23（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作ABx軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結BC（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標；（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m0

10、）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在ABC的內部（不包括ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）24（12分）數(shù)學活動課上，某學習小組對有一內角為120的平行四邊形ABCD（BAD=120）進行探究：將一塊含60的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F(xiàn)（不包括線段的端點）（1）初步嘗試如圖1，若AD=AB，求證：BCEACF，AE+AF=AC；（2）類比發(fā)現(xiàn)

11、如圖2，若AD=2AB，過點C作CHAD于點H，求證：AE=2FH；（3）深入探究如圖3，若AD=3AB，探究得：的值為常數(shù)t，則t= 2016年浙江省湖州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應題次中對應字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分1（3分）（2016湖州）計算（20）+16的結果是（）A4B4C2016D2016【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可得解【解答】解：（20）+16，=（2016），=4故選A2（3分）（2016湖州）

12、為了迎接杭州G20峰會，某校開展了設計“YJG20”圖標的活動，下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故錯誤；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義也不是中心對稱圖形故錯誤；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義也不是中心對稱圖形故錯誤；D、是軸對稱圖形，又是

13、中心對稱圖形故正確故選：D3（3分）（2016湖州）由六個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)主視方向確定看到的平面圖形即可【解答】解：結合幾何體發(fā)現(xiàn)：從主視方向看到上面有一個正方形，下面有3個正方形，故選A4（3分）（2016湖州）受“鄉(xiāng)村旅游第一市”的品牌效應和2015年國際鄉(xiāng)村旅游大會的宣傳效應的影響，2016年湖州市在春節(jié)黃金周期間共接待游客約2800000人次，同比增長約56%，將2800000用科學記數(shù)法表示應是（）A28105B2.8106C2.8105D0.28105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定

14、n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【解答】解：2800000=2.8106，故選：B5（3分）（2016湖州）數(shù)據(jù)1，2，3，4，4，5的眾數(shù)是（）A5B3C3.5D4【分析】直接利用眾數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：數(shù)據(jù)1，2，3，4，4，5中，4出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：4故選：D6（3分）（2016湖州）如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD=8，則點P到BC的距離是（）A8B6C4D2【分析】過點P作PEBC于E，根據(jù)角平分

15、線上的點到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，進而求出PE=4【解答】解：過點P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=4，PE=4故選C7（3分）（2016湖州）有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)記為x，計算|x4|，則其結果恰為2的概率是（）ABCD【分析】先求出絕對值方程|x4|=2的解，即可解決問題【解答】解：|x4|=2，x=2或6其結果恰為2的概率=故選

16、C8（3分）（2016湖州）如圖，圓O是RtABC的外接圓，ACB=90，A=25，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則D的度數(shù)是（）A25B40C50D65【分析】首先連接OC，由A=25，可求得BOC的度數(shù)，由CD是圓O的切線，可得OCCD，繼而求得答案【解答】解：連接OC，圓O是RtABC的外接圓，ACB=90，AB是直徑，A=25，BOC=2A=50，CD是圓O的切線，OCCD，D=90BOC=40故選B9（3分）（2016湖州）定義：若點P（a，b）在函數(shù)y=的圖象上，將以a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)構造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”例如：點（2，

17、）在函數(shù)y=的圖象上，則函數(shù)y=2x2+稱為函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”現(xiàn)給出以下兩個命題：（1）存在函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側（2）函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都經過同一點，下列判斷正確的是（）A命題（1）與命題（2）都是真命題B命題（1）與命題（2）都是假命題C命題（1）是假命題，命題（2）是真命題D命題（1）是真命題，命題（2）是假命題【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx的性質a、b同號對稱軸在y軸左側，a、b異號對稱軸在y軸右側即可判斷（2）根據(jù)“派生函數(shù)”y=ax2+bx，x=0時，y=0，經過原點，即可得出結論【解答】解：（1）P（a，b）在y

18、=上，a和b同號，所以對稱軸在y軸左側，存在函數(shù)y=的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y軸的右側是假命題（2）函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx，x=0時，y=0，所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx經過原點，函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都經過同一點，是真命題故選C10（3分）（2016湖州）如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7如圖2，在底邊BC上取一點D，連結AD，使得DAC=ACD如圖3，將ACD沿著AD所在直線折疊，使得點C落在點E處，連結BE，得到四邊形ABED則BE的長是（）A4BC3D2【分析】只要證明ABDMBE，得=，只要求出BM、BD即可解決

19、問題【解答】解：AB=AC，ABC=C，DAC=ACD，DAC=ABC，C=C，CADCBA，=，=，CD=，BD=BCCD=，DAM=DAC=DBA，ADM=ADB，ADMBDA，=，即=，DM=，MB=BDDM=，ABM=C=MED，A、B、E、D四點共圓，ADB=BEM，EBM=EAD=ABD，ABDMBE，（不用四點共圓，可以先證明BMAEMD，推出BMEAMD，推出ADB=BEM也可以！）=，BE=故選B二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2016湖州）數(shù)5的相反數(shù)是5【分析】直接利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案【解答】解：

20、數(shù)5的相反數(shù)是：5故答案為：512（4分）（2016湖州）方程=1的根是x=2【分析】把分式方程轉化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x3進行檢驗即可【解答】解：兩邊都乘以x3，得：2x1=x3，解得：x=2，檢驗：當x=2時，x3=50，故方程的解為x=2，故答案為：213（4分）（2016湖州）如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點E，F(xiàn)，過點E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點D，連結CD，則CD的長是5【分析】首先說明AD=DB，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，即可解決問題【解答】解：由題意EF是線段AB

21、的垂直平分線，AD=DB，RtABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，AB=10，AD=DB，ACB=90，CD=AB=5故答案為514（4分）（2016湖州）如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉動刀片時會形成如圖2所示的1與2，則1與2的度數(shù)和是90度【分析】如圖2，ABCD，AEC=90，作EFAB，根據(jù)平行線的傳遞性得到EFCD，則根據(jù)平行線的性質得1=AEF，2=CEF，所以1+2=AEC=90【解答】解：如圖2，ABCD，AEC=90，作EFAB，則EFCD，所以1=AEF，2=CEF，所以1+2=AE

22、F+CEF=AEC=90故答案為9015（4分）（2016湖州）已知四個有理數(shù)a，b，x，y同時滿足以下關系式：ba，x+y=a+b，yxab請將這四個有理數(shù)按從小到大的順序用“”連接起來是yabx【分析】由x+y=a+b得出y=a+bx，x=a+by，求出bx，ya，即可得出答案【解答】解：x+y=a+b，y=a+bx，x=a+by，把y=a+bx代入yxab得：a+bxxab，2b2x，bx，把x=a+by代入yxab得：y（a+by）ab，2y2a，ya，ba，由得：yabx，故答案為：yabx16（4分）（2016湖州）已知點P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0，b0）的圖象

23、上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上（1）k的值是2；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內），過點C作CEx軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為OAB的面積，若=，則b的值是3【分析】（1）設出點P的坐標，根據(jù)平移的特性寫出點Q的坐標，由點P、Q均在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0，b0）的圖象上，即可得出關于k、m、n、b的四元一次方程組，兩式做差即可得出k值；（2）根據(jù)BOx軸，CEx軸可以找出AOBAEC，再根據(jù)給定圖形的面積比即可得出，

24、根據(jù)一次函數(shù)的解析式可以用含b的代數(shù)式表示出來線段AO、BO，由此即可得出線段CE、AE的長度，利用OE=AEAO求出OE的長度，再借助于反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出關于b的一元二次方程，解方程即可得出結論【解答】解：（1）設點P的坐標為（m，n），則點Q的坐標為（m1，n+2），依題意得：，解得：k=2故答案為：2（2）BOx軸，CEx軸，BOCE，AOBAEC又=，=令一次函數(shù)y=2x+b中x=0，則y=b，BO=b；令一次函數(shù)y=2x+b中y=0，則0=2x+b，解得：x=，即AO=AOBAEC，且=，AE=AO=b，CE=BO=b，OE=AEAO=bOECE=|4|=4，即b2=

25、4，解得：b=3，或b=3（舍去）故答案為：3三、解答題（本題有8小題，共66分）17（6分）（2016湖州）計算：tan45sin30+（2）0【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質分析得出答案【解答】解：原式=1+1=18（6分）（2016湖州）當a=3，b=1時，求下列代數(shù)式的值（1）（a+b）（ab）；（2）a2+2ab+b2【分析】（1）把a與b的值代入計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式變形，將a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）當a=3，b=1時，原式=24=8；（2）當a=3，b=1時，原式=（a+b）2=22=419（6分）（2016湖州）湖州市

26、菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準備挖一個面積為2000平方米的長方形魚塘（1）求魚塘的長y（米）關于寬x（米）的函數(shù)表達式；（2）由于受場地的限制，魚塘的寬最多只能挖20米，當魚塘的寬是20米，魚塘的長為多少米？【分析】（1）根據(jù)矩形的面積=長寬，列出y與x的函數(shù)表達式即可；（2）把x=20代入計算求出y的值，即可得到結果【解答】解：（1）由長方形面積為2000平方米，得到xy=2000，即y=；（2）當x=20（米）時，y=100（米），則當魚塘的寬是20米時，魚塘的長為100米20（8分）（2016湖州）如圖，已知四邊形ABCD內接于圓O，連結BD，BAD=105，DBC=75（1）求證：BD=CD；

27、（2）若圓O的半徑為3，求的長【分析】（1）直接利用圓周角定理得出DCB的度數(shù)，再利用DCB=DBC求出答案；（2）首先求出的度數(shù)，再利用弧長公式直接求出答案【解答】（1）證明：四邊形ABCD內接于圓O，DCB+BAD=180，BAD=105，DCB=180105=75，DBC=75，DCB=DBC=75，BD=CD；（2）解：DCB=DBC=75，BDC=30，由圓周角定理，得，的度數(shù)為：60，故=，答：的長為21（8分）（2016湖州）中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成

28、績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統(tǒng)計圖表：抽取的200名學生海選成績分組表 組別海選成績x A組 50x60 B組 60x70 C組 70x80 D組 80x90 E組 90x100請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）（2）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為15，表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為72度；（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計該校參加這

29、次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有多少人？【分析】（1）用隨機抽取的總人數(shù)減去A、B、C、E組的人數(shù)，求出D組的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（2）用B組抽查的人數(shù)除以總人數(shù)，即可求出a；用360乘以C組所占的百分比，求出C組扇形的圓心角的度數(shù)；（3）用該校參加這次海選比賽的總人數(shù)乘以成績在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案【解答】解：（1）D的人數(shù)是：20010304070=50（人），補圖如下：（2）B組人數(shù)所占的百分比是100%=15%，則a的值是15；C組扇形的圓心角的度數(shù)為360=72；故答案為：15，72；（3）根據(jù)題意得：2000=700（人），答：估計該校參加

30、這次海選比賽的2000名學生中成績“優(yōu)等”的有700人22（10分）（2016湖州）隨著某市養(yǎng)老機構（養(yǎng)老機構指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設穩(wěn)步推進，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬個增長到2015年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；（2）若該市某社區(qū)今年準備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個養(yǎng)老床位），雙人間（2個養(yǎng)老床位），三人間（3個養(yǎng)老床位），因實際需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間

31、的2倍，設規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值；求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個最少提供養(yǎng)老床位多少個【分析】（1）設該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，根據(jù)“2015年的床位數(shù)=2013年的床位數(shù)（1+增長率）的平方”可列出關于x的一元二次方程，解方程即可得出結論；（2）設規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10t30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為1003t，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出關于t的一元一次方程，解方程即可得出結論；設該養(yǎng)老中心建成后能提

32、供養(yǎng)老床位y個，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關于t的函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質結合t的取值范圍，即可得出結論【解答】解：（1）設該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，由題意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合題意，舍去）答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%（2）設規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10t30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為1003t，由題意得：t+4t+3（1003t）=200，解得：t=25答：t的值是25設該養(yǎng)老

33、中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個，由題意得：y=t+4t+3（1003t）=4t+300（10t30），k=40，y隨t的增大而減小當t=10時，y的最大值為300410=260（個），當t=30時，y的最小值為300430=180（個）答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個23（10分）（2016湖州）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作ABx軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連結BC（1）求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標；（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m0）個單位，使平移

34、后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在ABC的內部（不包括ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）【分析】（1）將點A、點C的坐標代入函數(shù)解析式，即可求出b、c的值，通過配方法得到點M的坐標；（2）點M是沿著對稱軸直線x=1向下平移的，可先求出直線AC的解析式，將x=1代入求出點M在向下平移時與AC、AB相交時y的值，即可得到m的取值范圍；（3）由題意分析可得MCP=90，則若PCM與BCD相似，則要進行分類討論，分成PCMBDC或PCMCDB兩種，然后利用邊的對應比值求出點坐標

35、【解答】解：（1）把點A（3，1），點C（0，4）代入二次函數(shù)y=x2+bx+c得， 解得二次函數(shù)解析式為y=x2+2x+4，配方得y=（x1）2+5，點M的坐標為（1，5）；（2）設直線AC解析式為y=kx+b，把點A（3，1），C（0，4）代入得， 解得直線AC的解析式為y=x+4，如圖所示，對稱軸直線x=1與ABC兩邊分別交于點E、點F把x=1代入直線AC解析式y(tǒng)=x+4解得y=3，則點E坐標為（1，3），點F坐標為（1，1）15m3，解得2m4；（3）連接MC，作MGy軸并延長交AC于點N，則點G坐標為（0，5）MG=1，GC=54=1MC=，把y=5代入y=x+4解得x=1，則點N坐標為（1，5），NG=GC，GM=GC，NCG=GCM=45，NCM=90，由此可知，若點P在AC上，則MCP=90，則點D與點C必為相似三角形對應點若有PCMBDC，則有BD=1，CD=3，CP=，CD=DA=3，DCA=45，若點P在y軸右側，作PHy軸，PCH=45，CP=PH=把x=代入y=x+4，解得y=，P1（）；同理可得，若點P在y軸左側，則把x=代入y=x+4，解得y=P2（）；若有PCMCDB，則有CP=3PH=3=3，若點P在y軸右側，把x=3代入y=x+4，解得y=1；若點P在y軸左側，把x=3代入y=x+4，解得y=7P3