1、時間：45分鐘基礎(chǔ)組1.一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是()A球 B三棱錐C正方體 D圓柱答案D解析圓柱的三視圖中有兩個矩形和一個圓，這個幾何體不可以是圓柱2如圖所示，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點的側(cè)棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的正視圖是()答案B解析通過觀察圖形，三棱錐的正視圖應(yīng)為高為4，底面邊長為3的直角三角形3某幾何體的三視圖如圖(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓)，則該幾何體的表面積為()A9214 B8214C9224 D8224答案A解析易知該幾何體是長方體與半個圓柱的組合體其表面積S4×52×4&#

2、215;52×4×4×22×2×59214，故選A.4一個空間幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為()A48 B488C328 D80答案B解析觀察三視圖可知，該幾何體為四棱柱，底面為梯形，兩底邊長分別為2,4，高為4，底面梯形的腰長為，棱柱的高為4.該幾何體的表面積為×(24)×4×22××42×44×4488.故選B.5若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是()答案D解析A的正視圖，俯視圖不對，故A錯B的正視圖，側(cè)視圖不對，故B錯C的側(cè)視圖，俯視

3、圖不對，故C錯，故選D.6已知正三角形ABC三個頂點都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點E是線段AB的中點，過點E作球O的截面，則截面面積的最小值是()A. B2C. D3答案C解析由題意知，正三角形ABC的外接圓半徑為，AB3，過點E的截面面積最小時，截面是以AB為直徑的圓，截面面積S×2，故選C.7如圖所示，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且ADE，BCF均為正三角形，EFAB，EF2，則該多面體的體積為()A. B.C. D.答案A解析如圖所示，分別過A，B作EF的垂線，垂足分別為G，H，連接DG，CH，則原幾何體分割為兩個三棱錐和一個

4、直三棱柱，三棱錐高為，直三棱柱柱高為1，AG，取AD中點M，則MG，SAGD×1×，V×12×××.8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A816 B816C88 D168答案B解析由三視圖可知：幾何體為一個半圓柱去掉一個直三棱柱半圓柱的高為4，底面半圓的半徑為2，直三棱柱的底面為斜邊是4的等腰直角三角形，高為4，故幾何體的體積V×22×4×4×2×4816.9一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖所示)，ABC45°，ABAD1，DCBC，則這個平

5、面圖形的面積為()A. B2C. D.答案B解析如圖將直觀圖ABCD還原后為直角梯形ABCD，其中AB2AB2，BC1，ADAD1.S×11×22.故選B.10. 已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐PABCD的四個側(cè)面的面積中最大的是()A6 B8C2 D3答案A解析四棱錐如圖所示，PN面ABCD，交DC于N，且PN，AB4，BC2，BCCD，故BC面PDC，即BCPC，同理ADPD.M為AB的中點，則PM3，SPDC×4×2，SPBCSPAD×2×33，SPAB×4×36，所以四棱錐PABCD的四個側(cè)

6、面的面積中最大的是6.11某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為()A. B.C. D.答案D解析由題知該幾何體為底面半徑為2，高為4的圓錐的部分，其體積是×22×4×.故選D.12已知某幾何體的直觀圖及三視圖分別如圖1、2所示，三視圖的輪廓均為正方形，則該幾何體的表面積為_答案124解析如圖所示，本題主要考查三視圖的知識，考查了空間想象能力，借助常見的正方體模型是解題關(guān)鍵由三視圖知，該幾何體由正方體沿面AB1D1與面CB1D1截去兩個角所得，其表面由兩個正三角形，四個直角三角形和一個正方形組成計算得其表面積為124.能力組13.某四面體的

7、三視圖如圖所示，該四面體的六條棱的最大長度是()A4 B2C2 D2答案B解析由三視圖可知四面體直觀圖如圖1所示由圖2可知，BD4，BDE60°，在BCD中，由余弦定理知，BC2.又AB2，AC2，故選B.14. 已知三棱錐DABC中，ABBC1，AD2，BD，AC，BCAD，則該三棱錐的外接球的表面積為()A. B6C5 D8答案B解析由勾股定理易知ABBC，DABC，BC平面DAB.CD.AC2AD2CD2.DAAC.取CD的中點O，由直角三角形的性質(zhì)知O到點A，B，C，D的距離均為，其即為三棱錐的外接球球心故三棱錐的外接球的表面積為4×26.15一個幾何體的三視圖如圖

8、所示，其側(cè)視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積是_答案8解析觀察三視圖可知，該幾何體是圓錐的一半與一個四棱錐的組合體，圓錐底面半徑為2，四棱錐底面邊長分別為3,4，它們的高均為 2，所以該幾何體體積為××22×2×4×3×28.16如圖所示，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC2.若AD2c，且ABBDACCD2a，其中a，c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是_答案c解析過點A作AEBC，垂足為E，連接DE，如圖所示由ADBC可知，BC平面ADE，所以四面體ABCD的體積VVBADEVCADESADE·BCSADE.當(dāng)ABBDA