1、2022-5-11控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院第第 8 8 章章智能控制系統計算機智能控制系統計算機輔助設計輔助設計n薛定宇薛定宇 著著控制系統計算機輔助設計控制系統計算機輔助設計MATLAB 語言與應用語言與應用第二版，清華大學出版社第二版，清華大學出版社 2006nCAI課件開發：鄂大志課件開發：鄂大志 、薛定宇、薛定宇2022-5-12控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院n自適應控制系統設計自適應控制系統設計n模糊控制及模糊控制器設計模糊控制及模糊控制器設計n神經網絡及神經網絡控制器設計神經網絡及神經網絡控制器設計n基于遺傳算法的最

2、優控制器設計基于遺傳算法的最優控制器設計2022-5-13控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.1 8.1 自適應控制系統設計自適應控制系統設計2022-5-14控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 自校正調節器自校正調節器2022-5-15控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 模型參考自適應系統模型參考自適應系統2022-5-16控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.1.18.1.1 模型參考自適應系統的模型參考自適應系統的 設計與仿真設計與仿真假設假設 2 階連續線性系統的數學模型為階連續線

3、性系統的數學模型為 模型參考自適應系統的框圖模型參考自適應系統的框圖2022-5-17控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院建立模型參考自適應系統的建立模型參考自適應系統的 Simulink 模型模型2022-5-18控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院將對象模型的一階環節模型由原來的將對象模型的一階環節模型由原來的 改改寫成寫成 ， 系統參數選擇系統參數選擇 控制器參數控制器參數 ，取，取 輸入信號為方波信號且其幅值為輸入信號為方波信號且其幅值為 10 , 頻率為頻率為 1 ，并將仿真范圍設置為，并將仿真范圍設置為 015 秒，進一步調秒，進一步

4、調整系統模型的參數整系統模型的參數 ，使之在，使之在 0.02 , 0.1 , 1 , 2 , 5 , 10 的范圍內變化，進行仿真的范圍內變化，進行仿真 :2022-5-19控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院2022-5-110控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院當當時時2022-5-111控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.1.2 8.1.2 自校正控制器設計與仿真自校正控制器設計與仿真 Diophantine 方程及其求解方程及其求解Diophantine 方程方程2022-5-112控制系統計算機輔助設計MA

5、TLAB語言與應用東北大學信息學院該方程的矩陣形式該方程的矩陣形式2022-5-113控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院用用 MATLAB 語言編寫的求解通用函數語言編寫的求解通用函數2022-5-114控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院【例例8-18-1】已知某已知某 Diophantine Diophantine 方程中方程中試求解該方程。試求解該方程。2022-5-115控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院n提前提前 d 步預測步預測其中其中 使得預測誤差的方差使得預測誤差的方差 為最為最小的提前小的提前 d 步

6、預測信號滿足下面的方程步預測信號滿足下面的方程 假設在第假設在第 t 時刻所有可以測出的輸入輸出數據為時刻所有可以測出的輸入輸出數據為 則由這些數據對則由這些數據對 t+d 時時刻的輸出進行預測，稱提前刻的輸出進行預測，稱提前 d 步預測，記步預測，記 2022-5-116控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院【例例8-28-2】已知某系統的離散模型為已知某系統的離散模型為 試求出提前兩步的預測模型。試求出提前兩步的預測模型。2022-5-117控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 提前兩步預報的仿真模型提前兩步預報的仿真模型 設信號發生器給出的是

7、幅值為設信號發生器給出的是幅值為 4 的方波信號，采的方波信號，采樣周期樣周期 T=0.01 秒，隨機白噪聲均值為秒，隨機白噪聲均值為 0，方差為，方差為 12022-5-118控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院n 最小方差控制器設計最小方差控制器設計最小方差控制律為最小方差控制律為若若 ，則最小方差控制問題退化成最小方差則最小方差控制問題退化成最小方差的調節問題，調節器的自適應律可以簡化成的調節問題，調節器的自適應律可以簡化成 該控制律適用于最小相位系統的自校正調節該控制律適用于最小相位系統的自校正調節2022-5-119控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用

8、東北大學信息學院自適應控制律自適應控制律其中其中2022-5-120控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院【例例8-38-3】假設假設 ，遺忘因子選擇，遺忘因子選擇為為 ，設定值選擇為設定值選擇為 ，對自校正系統對自校正系統 進行仿真。進行仿真。2022-5-121控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.1.3 8.1.3 廣義預測控制系統與仿真廣義預測控制系統與仿真廣義預測控制廣義預測控制 (general predictive control，GPC)廣義預測控制研究的受控對象模型為廣義預測控制研究的受控對象模型為廣義預測控制的性能指標為廣義預

9、測控制的性能指標為2022-5-122控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院【例例8-48-4】假設受控對象模型為假設受控對象模型為用廣義預測控制的方式進行控制。用廣義預測控制的方式進行控制。2022-5-123控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.2 8.2 模糊控制及模糊控制器模糊控制及模糊控制器設計設計n樣條插值的樣條插值的 MATLAB MATLAB 表示表示n基于樣條插值的數值微積分運算基于樣條插值的數值微積分運算2022-5-124控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.2.1 8.2.1 模糊邏輯與模糊推理模

10、糊邏輯與模糊推理 構建模糊推理系統的數據結構構建模糊推理系統的數據結構 添加系統的輸入和輸出變量添加系統的輸入和輸出變量2022-5-125控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 把新生成的規則矩陣把新生成的規則矩陣 R ，補加到模糊推理系統補加到模糊推理系統 f i s 原有規則后原有規則后 模糊推理問題求解模糊推理問題求解 解模糊化解模糊化2022-5-126控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.2.2 8.2.2 模糊模糊 PD 控制器設計控制器設計 模糊模糊 PD 控制器控制框圖控制器控制框圖2022-5-127控制系統計算機輔助設計MA

11、TLAB語言與應用東北大學信息學院 8 段模糊子集示意圖段模糊子集示意圖 PD 控制器模糊邏輯控制器模糊邏輯2022-5-128控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 2022-5-129控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院2022-5-130控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院【例8-5】2022-5-131控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.2.3 8.2.3 模糊模糊 PID 控制器設計控制器設計模糊邏輯整定模糊邏輯整定 PID 控制器的表達式為控制器的表達式為其中，其中， 為校正速度量為校

12、正速度量2022-5-132控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院計算控制量計算控制量2022-5-133控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 模糊模糊 PID 控制器控制框圖控制器控制框圖2022-5-134控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 模糊模糊 PID 控制器結構控制器結構2022-5-135控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院【例8-6】對系統進行仿真對系統進行仿真2022-5-136控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.3 8.3 神經網絡及神經網絡神經網絡及

13、神經網絡控制器設計控制器設計2022-5-137控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.3.1 8.3.1 神經網絡簡介神經網絡簡介 神經元的基本結構神經元的基本結構2022-5-138控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 神經元的基本結構神經元的基本結構2022-5-139控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 基于單個神經元的基于單個神經元的 PID PID 控制器框圖控制器框圖2022-5-140控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院, ,歸一化權值歸一化權值微積分模塊計算量：微積分模塊計算量：三

14、個權值的更新規則三個權值的更新規則：控制率為控制率為2022-5-141控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 基于單個神經元的基于單個神經元的 PID PID 控制器模塊框圖控制器模塊框圖2022-5-142控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院【例8-7】對受控對象 利用單神經元單神經元 PID PID 控制器模塊進行仿真計算控制器模塊進行仿真計算2022-5-143控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.3.3 8.3.3 基于反向傳播神經網絡的基于反向傳播神經網絡的 PID 控制器控制器 BP BP 網網 PID PI

15、D 控制器仿真結構控制器仿真結構2022-5-144控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院【例例8-88-8】受控對象受控對象采樣周期采樣周期 T = 0.001 T = 0.001 秒秒 非線性受控對象非線性受控對象2022-5-145控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 系統仿真框圖系統仿真框圖2022-5-146控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.3.4 8.3.4 基于徑向基函數的神經網絡基于徑向基函數的神經網絡 的的 PID PID 控制器控制器 徑向基函數徑向基函數 PID PID 控制器仿真結構控制器仿真結

16、構2022-5-147控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院【例例8-98-9】 非線性受控對象非線性受控對象2022-5-148控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 系統仿真框圖系統仿真框圖2022-5-149控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.4 8.4 基于遺傳算法的最優基于遺傳算法的最優控制器設計控制器設計n遺傳算法簡介遺傳算法簡介n基于遺傳算法的最優化問題求解基于遺傳算法的最優化問題求解n基于遺傳算法的最優控制問題求解基于遺傳算法的最優控制問題求解2022-5-150控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用

17、東北大學信息學院8.4.1 8.4.1 遺傳算法簡介遺傳算法簡介簡單遺傳算法的一般步驟為：簡單遺傳算法的一般步驟為： 選擇選擇 N N 個個體構成初始種群個個體構成初始種群 ，并求出種群內各并求出種群內各個個體的函數值。染色體可以用二進制數組表示，也個個體的函數值。染色體可以用二進制數組表示，也可以用實數數組來表示，種群可以由隨機數生成函數可以用實數數組來表示，種群可以由隨機數生成函數建立。其實使用遺傳算法求解函數建立。其實使用遺傳算法求解函數 gaoptgaopt( ) ( ) ，則會則會自動生成所需的初始種群自動生成所需的初始種群 。 設置代數為設置代數為 i=1 i=1 ，即設置其為第即

18、設置其為第 1 1 代。代。2022-5-151控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 計算選擇函數的值，所謂選擇即通過概率的形式計算選擇函數的值，所謂選擇即通過概率的形式從種群中選擇若干個體的方式。遺傳算法最優化工從種群中選擇若干個體的方式。遺傳算法最優化工具箱提供了具箱提供了 3 3 個選擇函數，其中個選擇函數，其中 roulette( )roulette( )實現實現了輪盤選擇算法，了輪盤選擇算法，normGeomSelectnormGeomSelect( )( )函數實現了歸函數實現了歸一化幾何選擇方法，一化幾何選擇方法，tournSelecttournSelec

19、t( )( )實現了錦標賽實現了錦標賽形式的選擇方式，形式的選擇方式，normGeomSelectnormGeomSelect( )( )函數為默認選函數為默認選擇函數。擇函數。2022-5-152控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院n通過染色體個體基因的復制、交叉、變異等創造通過染色體個體基因的復制、交叉、變異等創造新的個體，構成新的種群新的個體，構成新的種群 ，其中復制、交叉其中復制、交叉和變異都有相應的和變異都有相應的 MATLAB 函數，函數，gaopt( ) 函數函數選擇其中默認的方法進行這樣的處理，構成新的選擇其中默認的方法進行這樣的處理，構成新的種群。種群

20、。n i= i+1 ，若終止條件不滿足，則轉移到步驟繼若終止條件不滿足，則轉移到步驟繼續進化處理。續進化處理。2022-5-153控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院2022-5-154控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院2022-5-155控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.4.2 8.4.2 基于遺傳算法的最優化基于遺傳算法的最優化 問題求解問題求解2022-5-156控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院【例例8-108-10】2022-5-157控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用

21、東北大學信息學院編寫一個描述目標函數的文件：編寫一個描述目標函數的文件：2022-5-158控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院【例例8-118-11】試用遺傳算法求解下面的線性規劃問題試用遺傳算法求解下面的線性規劃問題用用 MATLAB MATLAB 函數描述目標函數函數描述目標函數2022-5-159控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院2022-5-160控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.4.3 8.4.3 基于遺傳算法的最優基于遺傳算法的最優 控制問題求解控制問題求解【例例8-128-12】2022-5-161控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院用用 MATLAB MATLAB 函數來描述此最優化問題的目標函數函數來描述此最優化問題的目標函數2022-5-162控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院【例例8-138-13】 模糊模糊 PD PD 控制的尋優控制的尋優2022-5-163控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院 常規常規 PD PD 控制的尋優控制的尋優2022-5-164控制系統計算機輔助設計MATLAB語言與應用東北大學信息學院8.5 8.5 本