1、2022-5-11第五章第五章 管管 流流25-1 5-1 沿程損失系數的實驗曲線沿程損失系數的實驗曲線 一一.尼古拉茲人工粗糙管實驗曲線：尼古拉茲人工粗糙管實驗曲線： 尼古拉茲進行了人工粗糙管的阻力實驗。他用經過仔細篩分后，粒徑為尼古拉茲進行了人工粗糙管的阻力實驗。他用經過仔細篩分后，粒徑為的沙子粘貼在管壁上形成人工粗糙管。并對的沙子粘貼在管壁上形成人工粗糙管。并對d/=30d/=30、6161、120120、252252、504504和和10141014六種管道進行實驗，得到六種管道進行實驗，得到-Re-Re對數曲線，稱為尼古拉茲實驗曲線。對數曲線，稱為尼古拉茲實驗曲線。31 1. .實驗

2、成果分析：實驗成果分析： 由由-Re-Re關系曲線，可將流動分成關系曲線，可將流動分成5 5個區：個區：1 1）. .層流區：層流區：abab之間的部分。之間的部分。Re6442 2）. .層流向紊流過渡的過渡區：層流向紊流過渡的過渡區：bcbc之間的部分。之間的部分。 Ref 范圍越大。越小，則其水力光滑區，dfRe3）.紊流水力光滑區：紊流水力光滑區：cd之間的部分。之間的部分。4）.過渡粗糙區：過渡粗糙區：cd與與ef之間的部分。之間的部分。 5）.紊流粗糙區紊流粗糙區(阻力平方區）阻力平方區）：ef右邊的部分。右邊的部分。 dfRe,df53 3. .人工粗糙明渠實驗：人工粗糙明渠實驗

3、：2 2. .尼古拉茲實驗的意義：尼古拉茲實驗的意義：u1 1）. . 實驗揭示了不同流區實驗揭示了不同流區的影響因數的影響因數 ，為提出，為提出的計算的計算公式提供了依據，同時也表明公式提供了依據，同時也表明的各種經驗或半經驗公式都的各種經驗或半經驗公式都有一定的適用范圍有一定的適用范圍。u2 2）. .為普朗特混和長度理論得出的為普朗特混和長度理論得出的u u在過流斷面上的分布規在過流斷面上的分布規律提供了必要的實驗數椐。律提供了必要的實驗數椐。 查克斯達在人工粗糙的矩形明渠中所完成的實驗，得到查克斯達在人工粗糙的矩形明渠中所完成的實驗，得到了與尼古拉茲實驗曲線非常相似的實驗曲線。了與尼古

4、拉茲實驗曲線非常相似的實驗曲線。6二二.工業管道流區的劃分及工業管道流區的劃分及 的的計算公式：計算公式： 當量當量粗糙粗糙度：把和工業管道紊流度：把和工業管道紊流粗糙區粗糙區值相等的同直值相等的同直徑人工徑人工粗糙管的粗糙粗糙管的粗糙度稱為工業管道的當量度稱為工業管道的當量粗糙粗糙度。度。 1. 1.紊流流區的劃分紊流流區的劃分： . .過渡粗糙區過渡粗糙區： . .水力光滑區水力光滑區： . .紊流粗糙區紊流粗糙區：。，則水力光滑區不存在。若范圍：40008080Re4000dd85. 024160Red范圍：85. 024160Re80dd范圍：72.2.的的計算公式：計算公式：層流：層

5、流：Re64水力光滑區：水力光滑區：，布拉修斯經驗公式。25. 0Re3164. 0紊流粗糙區紊流粗糙區( (阻力平方區阻力平方區) )：，普朗特公式。8 . 0Relog21274. 12log21d8過渡粗糙區：過渡粗糙區：柯列勃洛克公式。,Re51. 27 . 3log21d 柯列勃洛克公式適用于紊流的三個流區，故它又柯列勃洛克公式適用于紊流的三個流區，故它又被稱為紊流沿程損失系數被稱為紊流沿程損失系數 的綜合的綜合計算公式計算公式。93.3.莫迪圖：莫迪圖：10水管：d=0.2m, =0.2mm, 。sm/105 .126。，smsmsmQ/4 . 0/02. 0/1053333 求沿

6、程損失系數。解：解：001. 0d。smsmsmAQV/732.12,/6366. 0 ,/1529. 0。6441070. 1 ,1049. 8 ,1012. 2ReVd0198. 0 ,0225. 0 ,028. 0查得：例例1: 1: ( (書上書上P154-155P154-155例例5-15-1) )11解：解：應為多少？。求已知：水管，dmhsmsmQmdmlf3,/10,/055.0,3 .0,1000263smAQV/7781. 0510334. 2ReVdmgVdlhf322又因為：02915. 00045. 0d查得：例例2: 2: ( (書上書上P154-155P154-1

7、55例例5-35-3) )12解：查表解：查表1111，=1.31=1.311010-6-6m m2 2/s/ssmdQV/6411. 14293954ReVdddRe51. 27 . 3ln8686. 01Re51. 27 . 3log21例例3 3：新鑄鐵管道，：新鑄鐵管道， =0.25=0.25mmmm，L L=40m=40m，d=0.075md=0.075m，水水溫溫1010，水流量，水流量Q=0.00725mQ=0.00725m3 3/s/s，求求h hf f13cxbca1(x)f0cx)aln(bxf(x):Re51. 2,10009. 97 . 3,8686. 0,1x:4，則

8、令cdba。經迭代得：，因此設初值為，設：9495922. 577. 577. 5103. 00 xx。mgVdhf07. 2220282504. 014一一.局部損失產生的原因：局部損失產生的原因：多數形式的局部損失只能用實驗方法測定多數形式的局部損失只能用實驗方法測定。 只有圓管突然擴大的局部水頭損失可用半理論只有圓管突然擴大的局部水頭損失可用半理論半經驗的方法求得半經驗的方法求得。5-2 5-2 局部水頭損失的計算局部水頭損失的計算一般公式：一般公式： 在流動邊界形狀或尺寸突然變化的地方會產生大量的旋在流動邊界形狀或尺寸突然變化的地方會產生大量的旋渦，消耗了一部分流體的機械能。渦，消耗了

9、一部分流體的機械能。gVhj2215二二. .圓管突然擴大的局部損失：圓管突然擴大的局部損失：1.1.在在1-11-1及及2-22-2斷面列伯努斷面列伯努利方程，有：利方程，有：jhgVpzgVpz2222222111 即：即：gVVpzpzhj222212211）（）（ 如圖所示，如圖所示，L5dL5d2 2 。162.2.取取1-11-1及及2-22-2斷面間的液體所占據的空間作為控制體，并建立斷面間的液體所占據的空間作為控制體，并建立坐標系坐標系( (osos軸），分析外力：軸），分析外力： 1 1）.1-1.1-1斷面上的液斷面上的液體的動水壓力：體的動水壓力： 111ApF 2 2）

10、.1-1.1-1斷面上管壁對液體的斷面上管壁對液體的作用力作用力 ：3 3）.2-2.2-2斷面上的液體的動水壓力斷面上的液體的動水壓力 ：4 4）. .重力在流動方向的分量重力在流動方向的分量 ：112112)()(ppAApAApF實驗證實：222ApF）（212212sinzzAlzzlAG17212222221222221) 1(2) 1(22)(AAgVAAgVgVVhj代入前式得：代入前式得：gVVVpzpz)()()(1222211或：或：)()(12222122221VVAVzzAApAp即：即： 在在s s方向列動量方程方向列動量方程, ,有：有：)()(122122221V

11、VQzzAApAp18特例：特例： 在上式的推導中：在上式的推導中：. .沒有考慮沒有考慮1-11-1及及2-22-2斷面間的斷面間的沿程損失；沿程損失；. .p pp p1 1有偏差。故：有偏差。故：。，工程中一般取，實測：0 . 104. 195. 02)(221gVVhj 管路淹沒出流，出口管路淹沒出流，出口處的局部損失，如圖：處的局部損失，如圖：。相應于0 . 1,222)(121121221gVgVgVVhj19gVAAhj2)1 (5 . 02212三三. .圓管斷面圓管斷面突然縮小：突然縮小：20已知：已知：d d1 1=0.2m,L=0.2m,L1 1=1.2m,d=1.2m,

12、d2 2=0.3m, L=0.3m, L2 2=3m,h=3m,h1 1=0.08m, h=0.08m, h2 2 =0.162m, h=0.162m, h3 3 =0.152m, Q=0.06m =0.152m, Q=0.06m3 3/s /s 求：求：解：gVdlgVpzgVpz222222223332222smAQVsmAQV/85. 0/91. 12211如圖：mhhppgVdl01. 0232322222例例4: 4: ( (書上書上P161P161例例5-65-6) )21gVdlgVpZgVpZ222222122222111mgVdlgVVhhgV0632. 0222222122

13、212122716. 102722. 022作業：P188，第4題、 P190，第12題。23例例5 5：一消防水槍，如圖：一消防水槍，如圖1所示，用揚程所示，用揚程為為40m的高壓泵噴水。已知水泵噴出口的高壓泵噴水。已知水泵噴出口比吸水池水面高比吸水池水面高H=10m，吸水管和壓吸水管和壓水管的直徑均為水管的直徑均為d1=150mm，總長度總長度l =40m，沿程阻力系數沿程阻力系數 = 0.03，局部水局部水頭損失可忽略不計，求：流量和出口流頭損失可忽略不計，求：流量和出口流速，并繪制水頭線圖。速，并繪制水頭線圖。圖1解：如圖解：如圖2，在，在1-1及及2-2斷面列伯努利方斷面列伯努利方程

14、程(用相對壓強用相對壓強)：圖2gVdlhhhgVHHhgVHHfwwmwm22, 0 . 120000221212122221222而則上式為：取24圖2gVdlHHgVdlHgVdlgVHHmm2)1 (2)1 (2222122122122即出口流速為：即出口流速為：15. 04003. 01)1040(8 . 921)(212dlHHgVm 808.(/ )m s故流量為：故流量為： QdVms12223440158 080143.(/ )水頭線如圖水頭線如圖2所示。所示。 25例例6 6：通過長：通過長L1 = 25m = 25m ，直徑直徑d d1 1 =75mm =75mm的管道將

15、水自水的管道將水自水庫引入水池中，然后又沿長庫引入水池中，然后又沿長L2 =150 =150m, m, d d2 2 =50mm =50mm的管道的管道流入大氣中流入大氣中(圖圖1所示所示)。已知：。已知：H = 8m，閘門阻力系閘門阻力系數數 ，管道進口阻力系數，管道進口阻力系數 ，沿程阻力系，沿程阻力系數數 。試求流量。試求流量Q Q和水面高差和水面高差h；繪總水頭線和測繪總水頭線和測壓管水頭線。壓管水頭線。 閥 3 003.圖圖1解：如圖解：如圖2所示，在所示，在1-1及及2-2斷面列伯努利方程斷面列伯努利方程(用相對用相對壓強壓強)，有：，有： 2100000whh圖圖25 . 026

16、8 . 92) 15 . 0075. 02503. 0(2)(2)(222112211212121VgVdlgVgVdlhhhhjfw出口進口出口進口圖圖2VQdQdQQ1444007540017712122.hQ( .).0032500750511600177129822) 1 (9 .300612Q又，在又，在2-2及及3-3斷面列伯努利方程斷面列伯努利方程(用相對壓強用相對壓強)，有：，有： 3223320000whgVh27gVgVdlgVhgVhw2)(22223232223332233閥進口HhldVgVg()(.)1210031500050532223232進口閥VQdQdQQ3

17、22222444005400079. 89451298160007922hQ.)2(6 .12360652Q（1 1）、（）、（2 2）聯立解得：）聯立解得： Qmsl shm251 1025101933.(/ )./.( )28總水頭線及測壓管水頭線示意如圖總水頭線及測壓管水頭線示意如圖2所示。所示。 圖圖229* *5-3 5-3 孔口出流和管嘴出流孔口出流和管嘴出流 一一. .孔口孔口出流：出流： 1. 1.孔口自由出流：孔口自由出流：gVgVppHccaa2222 如圖，對如圖，對0000和和CCCC斷面斷面列伯努利方程，有：列伯努利方程，有： 孔口出流孔口出流: :孔口面積為孔口面積

18、為A, A, 射流喉部面積為射流喉部面積為A Ac c, , A Ac c=A, =A, 稱為收縮系數。稱為收縮系數。30 2. 2.孔口淹沒出流：孔口淹沒出流：62. 0HgAQ2gHVc262. 022cccQAVAVAgHAgH31 管嘴面積為管嘴面積為A A，收縮斷面收縮斷面c-cc-c處存在一定的真空度處存在一定的真空度。流量系數82. 02gHAQ二二. .管嘴出流：管嘴出流：如圖為管嘴自由出流，出口處為大氣壓。如圖為管嘴自由出流，出口處為大氣壓。325-4 5-4 有壓管流的水力計算有壓管流的水力計算一一. .有壓管流的基本概念：有壓管流的基本概念：有壓管流：有壓管流：有壓流體充

19、滿管道所有橫斷面的流動有壓流體充滿管道所有橫斷面的流動。短管：短管：指管路的水頭損失中，沿程損失和局部損失指管路的水頭損失中，沿程損失和局部損失各占相當的比重，計算時都不可忽略的管路各占相當的比重，計算時都不可忽略的管路。長管：長管：指管路的流速水頭和局部水頭損失的總和與指管路的流速水頭和局部水頭損失的總和與沿程損失相比很小，計算時常將其按沿程損失的某沿程損失相比很小，計算時常將其按沿程損失的某一百分數估算或完全忽略不計的管路一百分數估算或完全忽略不計的管路。33二二. .短管的水力計算：短管的水力計算： 已知：已知：L L1 1= 300m= 300m， L L2 2= 400m= 400m

20、，d d1 1=0.2m=0.2m，d d2 2=0.18m=0.18m，1 1=0.028=0.028，2 2=0.03=0.03，閥門處閥門處=5,=5,其余各處局部水其余各處局部水頭損失忽略不計，頭損失忽略不計，H=5.82mH=5.82m。求求: :Q Q=?=?解：在解：在1-11-1及及2-22-2斷面列伯努利方斷面列伯努利方程，有：程，有：22112212121222aappl VlVzzdgdg例例7: 7: ( (書上書上P167P167例例5-95-9) )341122QV AV A又：22112212121222221222121122299.2222l VlVHzzdg

21、dgVlAlVgdAdg21.073/Vm s3220.0273/QV Ams。35例例8 8：如圖如圖，已知：，已知： H=3mH=3m，d d1 1=0.04m,L=0.04m,L1 1=25m, d=25m, d2 2=0.07m,=0.07m, L L2 2=15m, =15m, 1 1=0.5, =0.5, 閥門處閥門處3 3=3.5, =3.5, 2 2 及及4 4 可由有關知識確定。可由有關知識確定。1 1 = 0.025, = 0.025, 2 2 = 0.02 = 0.02。求求Q=Q=？并繪出水頭線。并繪出水頭線。1,2539. 4142122AA解：解：36)(22)(2

22、)(4214322221111212243222221111121dddldlgVgVdlgVdlhHwsmAQVsmAVQsmVgVH/598. 0/,/0023. 0/833. 1,2515.1722311121在在1-11-1及及2-22-2斷面列伯努利方程，有：斷面列伯努利方程，有：21210000whzz37。，；mgVdlhmgVhmgVhmgVhmgVdlhmgVhfjjjfj078. 02018. 02,064. 02,078. 02677. 22,086. 02222222224422332222211111211138作業： P190，第14題； P191，第16題。39解

23、：解：水泵抽水，如圖。已知：水泵抽水，如圖。已知：l= l= 10m10m，L=150m，H=10m，d=0.20m， Q = 0.036m3/s， = 0.03, pa-p2 0t0時，水擊波以速度時，水擊波以速度c c向上游傳播。向上游傳播。 56. .tL/ctL/c時，時， A A處左右壓強不等，會出現反向流處左右壓強不等，會出現反向流動，動，A A處附近的管流壓強恢復為處附近的管流壓強恢復為p p，壓力波向下游壓力波向下游傳播。傳播。t=2L/ct=2L/c時，水擊波到達時，水擊波到達B B處。管內流速為處。管內流速為- -V V0 0，壓強壓強恢復恢復為為p p。57. .當當t2

24、L/ct2L/c時，由于出現反向流動，閥門已關閉，時，由于出現反向流動，閥門已關閉，B B處的流體密度減至處的流體密度減至-,-,壓強降至壓強降至p-pp-p，減減壓區向左擴展，壓力波向上游傳播。壓區向左擴展，壓力波向上游傳播。t=3L/ct=3L/c時，水擊波到達時，水擊波到達A A處，管流速度為零，壓強變為處，管流速度為零，壓強變為p-pp-p。58. .當當t3L/ct3L/c時，時， A A處左右壓強不等，水從池內流處左右壓強不等，水從池內流入管道，入管道，A A處附近的管流壓強恢復為處附近的管流壓強恢復為p p，壓力波壓力波向下游傳播。向下游傳播。t=4L/ct=4L/c時，水擊波到達時，水擊波到達B B處，管流速度恢復為處，管流速度恢復為V V0 0，壓強恢復為壓強恢復為p p。59 顯然，水擊波傳遞的一個顯然，水擊波傳遞的一個周期周期為為 T=4L/CT=4L/C，水擊波在管長水擊波在管長L L上來回傳遞一次所需時間上來回傳遞一次所需時間 t=2L/C t=2L/C 稱為稱為相長（或半周期）相長（或半周期）。三三. .水擊壓強的計算：水擊壓強的計算： 1. 1.直接水擊：直接水擊：稱為直接水擊。所發生的水擊時關閥時間,/2CLTs 如圖，閥門關閉，如圖，閥門關閉，tt時