1、第第1 1章章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 1-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)二、運(yùn)動(dòng)副 1、機(jī)構(gòu)是由許多構(gòu)件組成的，機(jī)構(gòu)的每個(gè)構(gòu)件都以一定方式與某些構(gòu)件相互連接，這種連接不是固定連接，而是能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接。使兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定形式的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接稱為運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng)副：低副面接觸）高副點(diǎn)、線接觸）轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副2.分類(lèi):按照運(yùn)動(dòng)副元素接觸形式不同一、機(jī)構(gòu)可以分為平面機(jī)構(gòu)和空間機(jī)構(gòu)兩類(lèi)，平面機(jī)構(gòu)應(yīng)用最廣泛。低副 兩構(gòu)件以面接觸而形成的運(yùn)動(dòng)副。按照構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)形式不同又分為 2-1 2-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi) (2) 移動(dòng)副：只允許兩構(gòu)件作相對(duì)移動(dòng)。(1)

2、轉(zhuǎn)動(dòng)副：只允許兩構(gòu)件作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。 有時(shí)候也稱為鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)副12轉(zhuǎn)動(dòng)副12移動(dòng)副12高副高副 兩構(gòu)件以點(diǎn)或線接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。兩構(gòu)件以點(diǎn)或線接觸而構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副。齒輪副凸輪副2-1 2-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi) 空間運(yùn)動(dòng)副:這些運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是空間運(yùn)動(dòng)。螺旋副球面副2-1 2-1 運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi) 12 1-21-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 我們都知道機(jī)構(gòu)是具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的組合，在研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，可以不考慮那些與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的因素比如構(gòu)件的外形、組成機(jī)構(gòu)的零件的數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的具體構(gòu)造等）。 僅用簡(jiǎn)單的線條和符號(hào)表示構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，并按一定的比例

3、定出運(yùn)動(dòng)副的位置，這種表示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對(duì)位置關(guān)系的簡(jiǎn)化圖形稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖二、運(yùn)動(dòng)副的表示方法二、運(yùn)動(dòng)副的表示方法 轉(zhuǎn)動(dòng)副：移動(dòng)副：平面高副： 在學(xué)習(xí)畫(huà)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖之前我們先來(lái)看看運(yùn)動(dòng)副的表示方法(a)(b)(c)(d)(e)(f)21(g)圖中a、b、c是兩個(gè)構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的表示方法,圓圈表示轉(zhuǎn)動(dòng)副，其圓心代表相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的軸線，如果組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件都是活動(dòng)件則用a表示，若其中一個(gè)為機(jī)架，則用b、c圖表示，在代表機(jī)架的構(gòu)件上打上陰影線。兩構(gòu)件組成移動(dòng)副的表示方法如圖d、e、f表示，移動(dòng)副的導(dǎo)路必須與相對(duì)移動(dòng)的方向一致同理，圖中畫(huà)陰影線的表示機(jī)架兩構(gòu)件組成高副時(shí)在簡(jiǎn)圖中應(yīng)當(dāng)畫(huà)

4、出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓。ttnn三、構(gòu)件的表示方法三、構(gòu)件的表示方法(a)(b)(c)(d)d:表示如果三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副在一條直線上的構(gòu)件a:表示參與組成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件，b：表示參與組成一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副一個(gè)移動(dòng)副的構(gòu)件，C:表示參與組成三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的構(gòu)件，并且為了表明三角形是一個(gè)剛性整體，常常在三角形內(nèi)部打上剖面線或者在三個(gè)角打上焊接標(biāo)記。凸凸輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)(e)(f)用一對(duì)節(jié)圓表示相互嚙合的齒輪齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)圖f表示凸輪其他常用零部件的表示方法可以參看國(guó)標(biāo)GB446084機(jī)械制圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)若干若干1個(gè)或幾個(gè)個(gè)或幾個(gè)1個(gè)個(gè)機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件機(jī)構(gòu)機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件四、機(jī)構(gòu)中的

5、構(gòu)件分類(lèi)機(jī)架機(jī)架 作為參考系的構(gòu)件，用來(lái)支撐活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。作為參考系的構(gòu)件，用來(lái)支撐活動(dòng)構(gòu)件的構(gòu)件。 如機(jī)床床身、車(chē)輛底盤(pán)、飛機(jī)機(jī)身。例內(nèi)燃機(jī)中的氣缸體如機(jī)床床身、車(chē)輛底盤(pán)、飛機(jī)機(jī)身。例內(nèi)燃機(jī)中的氣缸體原主動(dòng)件原主動(dòng)件 運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)的構(gòu)件。它的運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)的構(gòu)件。它的運(yùn)動(dòng)是 由外界輸入的又稱輸入構(gòu)件。例如：內(nèi)燃機(jī)中的活塞由外界輸入的又稱輸入構(gòu)件。例如：內(nèi)燃機(jī)中的活塞 從動(dòng)件從動(dòng)件 機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。其中輸出預(yù)期機(jī)構(gòu)中隨著原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。其中輸出預(yù)期 運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱為輸出構(gòu)件，其他從動(dòng)件則起著傳遞運(yùn)動(dòng)的作用。運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱為輸出構(gòu)件，其

6、他從動(dòng)件則起著傳遞運(yùn)動(dòng)的作用。例如內(nèi)燃機(jī)中的連桿和曲軸都是從動(dòng)件。由于該機(jī)構(gòu)的功用就是將直線運(yùn)動(dòng)變換為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以連桿是傳遞運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件，曲軸是輸出構(gòu)件機(jī)構(gòu)中必定有一個(gè)構(gòu)件被相對(duì)看成是固定構(gòu)件，例如氣缸體雖然跟隨騎車(chē)運(yùn)動(dòng)，但是在研究發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)，仍然把氣缸體視為固定構(gòu)件，在活動(dòng)構(gòu)件中，必須有一個(gè)或機(jī)構(gòu)原動(dòng)件，其余的都是從動(dòng)件。五、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖五、繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖舉例：繪制破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。舉例：繪制破碎機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。繪制步驟1、分析繪制機(jī)械的結(jié)構(gòu)和動(dòng)作原理，弄清楚構(gòu)件數(shù)目(編號(hào)分清楚機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件；2、從原動(dòng)件開(kāi)始，按照運(yùn)動(dòng)傳遞順序，仔細(xì)分析各構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，確定各

7、運(yùn)動(dòng)副的類(lèi) 型、數(shù)目；3、合理選擇視圖平面；4、按合理的比例繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 例題1 繪制如圖所示的顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖2-22-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 DCBA1432繪制圖示鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。繪制圖示鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。2341繪制圖示偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制圖示偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖偏心泵偏心泵143211、觀察該機(jī)構(gòu)，分析發(fā)現(xiàn)泵體是機(jī)架，原動(dòng)件為偏心輪2，偏心輪起著曲柄的作用，連桿3和轉(zhuǎn)塊4是從動(dòng)件。偏心輪2相對(duì)機(jī)架1繞O點(diǎn)回轉(zhuǎn)，并通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接帶動(dòng)連桿3運(yùn)動(dòng)，連桿3既有往復(fù)移動(dòng)又有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)塊4相對(duì)機(jī)架做往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)。通過(guò)分析可知該機(jī)構(gòu)共有3個(gè)活動(dòng)構(gòu)件和4個(gè)低副3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副

8、、1個(gè)移動(dòng)副）；2、根據(jù)該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況，可選擇其運(yùn)動(dòng)平面(垂直于偏心輪軸線的平面)作為投影面3、根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸,確定各運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置；然后用簡(jiǎn)單的線條和規(guī)定的簡(jiǎn)圖符號(hào)繪制出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，4、從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖可知：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)，低副數(shù)，高副數(shù)，故機(jī)構(gòu)自由度 ，而該機(jī)構(gòu)只有一個(gè)原動(dòng)件，與機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)相同，所以該機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動(dòng)。 1 13 3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度一、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件一、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件S3123如果給定一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的參數(shù)，比如構(gòu)件如果給定一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的參數(shù)，比如構(gòu)件1 1的角的角運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律11t t） ，其余構(gòu)件，其余構(gòu)件2 2、3 3的

9、運(yùn)動(dòng)就完的運(yùn)動(dòng)就完全確定了。全確定了。 如果也只給定一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)，比如構(gòu)件如果也只給定一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)，比如構(gòu)件1 1的角運(yùn)動(dòng)規(guī)的角運(yùn)動(dòng)規(guī)律律11t t）, ,此時(shí)構(gòu)件此時(shí)構(gòu)件2 2、3 3、4 4的運(yùn)動(dòng)并不能唯一確定。例的運(yùn)動(dòng)并不能唯一確定。例如如 但是，若再給定另一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的參數(shù)，如構(gòu)件但是，若再給定另一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的參數(shù)，如構(gòu)件4 4的角運(yùn)的角運(yùn)動(dòng)規(guī)律動(dòng)規(guī)律44t t） ，該機(jī)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就完全，該機(jī)構(gòu)的各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就完全確定了，也就是說(shuō)：該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的參數(shù)確定了，也就是說(shuō)：該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的參數(shù) 。44123411定義：把機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定

10、的定義：把機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的 獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目稱為機(jī)構(gòu)的自由度獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目稱為機(jī)構(gòu)的自由度 其數(shù)目常用其數(shù)目常用F F表示。表示。原動(dòng)件機(jī)構(gòu)中能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。原動(dòng)件機(jī)構(gòu)中能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的參一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的參數(shù)數(shù)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：原動(dòng)件數(shù)目機(jī)構(gòu)的自由度原動(dòng)件數(shù)目機(jī)構(gòu)的自由度原動(dòng)件數(shù)目原動(dòng)件數(shù)目 F， 機(jī)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)破壞原動(dòng)件數(shù)目原動(dòng)件數(shù)目 F ，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不確定二、二、 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式一個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具一個(gè)做平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有三個(gè)自由

11、度，因而，平面機(jī)有三個(gè)自由度，因而，平面機(jī)構(gòu)的每個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，在未用運(yùn)構(gòu)的每個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，在未用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接之前，都有三個(gè)自由動(dòng)副聯(lián)接之前，都有三個(gè)自由度，即沿著度，即沿著X軸和軸和Y軸移動(dòng)，以軸移動(dòng)，以及在及在XOY平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副之后，它們當(dāng)構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副之后，它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就會(huì)受到約束，自的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就會(huì)受到約束，自由度就會(huì)隨之減少不同種類(lèi)的由度就會(huì)隨之減少不同種類(lèi)的運(yùn)動(dòng)副引入的約束不同，所保運(yùn)動(dòng)副引入的約束不同，所保留的自由度也不同留的自由度也不同 1、低副、低副（2轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副（1移動(dòng)副移動(dòng)副約束了沿一個(gè)軸方向的移動(dòng)約束了沿一個(gè)軸方向的移動(dòng)和在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)自由度，和在平

12、面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)自由度，只保留沿另一個(gè)軸方向移動(dòng)只保留沿另一個(gè)軸方向移動(dòng)的自由度。的自由度。約束了沿兩個(gè)軸移動(dòng)約束了沿兩個(gè)軸移動(dòng)的自由度，只保留一的自由度，只保留一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度。個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度。2、 高副高副只約束了沿接觸處公法線只約束了沿接觸處公法線n-n方向移動(dòng)的自由度，方向移動(dòng)的自由度，保留繞接觸處的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿接觸處公切線保留繞接觸處的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿接觸處公切線t-t方向移方向移動(dòng)的兩個(gè)自由度。動(dòng)的兩個(gè)自由度。結(jié)論：在平面機(jī)構(gòu)中，結(jié)論：在平面機(jī)構(gòu)中，每個(gè)低副引入兩個(gè)約每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，使機(jī)構(gòu)失去兩個(gè)自束，使機(jī)構(gòu)失去兩個(gè)自由度；由度；每個(gè)高副引入每個(gè)高副引入一個(gè)約束，使機(jī)構(gòu)失去一個(gè)約束，使機(jī)構(gòu)失

13、去一個(gè)自由度。一個(gè)自由度。（二機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)，用（二機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)，用F表示：表示： 機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度F F取決于活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目以及取決于活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目以及運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)高副或低副和數(shù)目運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)高副或低副和數(shù)目 。F=3n-2PL-PH 例例1：計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。：計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 2低副數(shù)低副數(shù)PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)PH= 1123例例2：計(jì)算活塞泵的自由度。：計(jì)算活塞泵的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)低副數(shù)PL=5F=3n 2PL PH =34 251 =1高副數(shù)高副數(shù)PH=

14、1機(jī)構(gòu)的自由度與原動(dòng)件數(shù)相等。 三、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)1復(fù)合鉸鏈- 兩個(gè)以上構(gòu)件同時(shí)在一處用轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接，就構(gòu)成復(fù)合鉸鏈 結(jié)論：當(dāng)由結(jié)論：當(dāng)由K K個(gè)構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈個(gè)構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈時(shí)，則應(yīng)當(dāng)組成時(shí)，則應(yīng)當(dāng)組成K-1K-1個(gè)共軸線個(gè)共軸線轉(zhuǎn)動(dòng)副。轉(zhuǎn)動(dòng)副。 計(jì)算圖示圓盤(pán)鋸機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示圓盤(pán)鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)低副數(shù)PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以證明：可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。點(diǎn)的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤(pán)鋸機(jī)構(gòu)圓盤(pán)鋸機(jī)構(gòu)2局部自由度局部自由度- 機(jī)構(gòu)中常出現(xiàn)一種與輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度

15、結(jié)論：在計(jì)結(jié)論：在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，局部度時(shí)，局部自由度應(yīng)預(yù)自由度應(yīng)預(yù)先排除。先排除。 3虛約束虛約束 -在運(yùn)動(dòng)副引入的約束中，有些約束對(duì)機(jī)構(gòu)自由度的影響是重復(fù)的，對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起任何限制作用的。這些對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束或者消極約束。常見(jiàn)的虛約束有以下幾種：（1兩個(gè)構(gòu)件之間組成多個(gè)導(dǎo)路平 行或重合的移動(dòng)副時(shí)，只有一個(gè)移動(dòng)副起作用，其余都是虛約束。 內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)65438712910內(nèi)燃機(jī)中的頂桿8與缸體之間就組成兩個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副，那么其中一個(gè)就是虛約束。（3機(jī)構(gòu)中對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分，也為虛約束。 結(jié)論：在計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，必須考慮是否存在結(jié)論：在計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，必