1、數學八年級滬科版1023456-1-2-3-4-5A表示2， （A=2）可以說A的坐標是2ABB是-1.5，（B=-1.5）也可以說B的坐標是-1.5CC表示-3，（C=-3）也可以說C的坐標是-3建立數軸之后實數和數軸上的點就一一對應建立數軸之后實數和數軸上的點就一一對應問題問題圖圖11-1是某教室學生座位的平面圖，你能描述是某教室學生座位的平面圖，你能描述吳小明和王建同學座位么？吳小明和王建同學座位么？11223487653456(行)(列)講臺講臺吳小明吳小明王健王健吳小明坐在第吳小明坐在第5行第行第2列列王建坐在第王建坐在第3行第行第5列列第第2列第列第5行行第第5列第列第3行行在數學

2、中，為了確定平面內一個點到位置，我們先在平面內畫出兩條互相垂直并且原點重合的數軸。水平的數軸叫做 軸或橫軸取向右為正方向，垂直的數軸叫做 軸或橫軸取向上為正方向，兩個數軸交點是O點叫做原點，這樣就建立了平面直角坐標系12345601234512345yx-5-4-3-2-1在平面內，兩在平面內，兩條互相垂直且條互相垂直且具有公共原點具有公共原點的數軸組成的的數軸組成的平面直角坐標平面直角坐標系系0其中，其中，水平水平的數軸叫的數軸叫X軸軸或橫軸，豎或橫軸，豎直的數軸叫直的數軸叫Y軸或縱軸，軸或縱軸，0為坐標原點為坐標原點12345601234512345yx-5-4-3-2-10P有了平面直角

3、坐標有了平面直角坐標系平面內點就可以系平面內點就可以用一對實數來表示了用一對實數來表示了M3)NP(-2,332A44A(-4,-4)CDC(1,-3)D(0,3)在直角坐標系中，在直角坐標系中，A（2，2），），B（0，3），），E（-3，0）你能相應地寫出點你能相應地寫出點C，點，點D，點，點F，點，點G的坐標嗎？不防的坐標嗎？不防試一試！試一試！xA（2，2)12341043221123434B(0,3)cDE(-3,0)FY（3，-1）（-2，4）AB(0,3)C(3,-1)D(-2,4)在平面直角坐標系中描述下列各點在平面直角坐標系中描述下列各點A(3,4) B(3,-2) C(-1

4、,-4) D(-2,-2) E(2,0) F(0,-3)ABCDEF12345601234512345yx-5-4-3-2-10第一象限第一象限第四象限第四象限第二象限第二象限第三象限第三象限第一象限內各第一象限內各點的坐標符號點的坐標符號是是(+,+)第二象限內各第二象限內各點的坐標符號點的坐標符號是是(+，-)第三象限內各第三象限內各點的坐標符號點的坐標符號是是(-，-)第四象限內各第四象限內各點的坐標符號點的坐標符號是是(-，+)坐標坐標軸上的點也就軸上的點也就是是x軸軸y軸不屬于任軸不屬于任何象限何象限 反之對于任意一個有序實數對反之對于任意一個有序實數對(x,y)坐標平面內坐標平面內

5、都有唯一的一點都有唯一的一點P和它對應和它對應通過直角坐標系的建立，通過直角坐標系的建立，我們把平面內的點與有序實數對一一對應起來，我們把平面內的點與有序實數對一一對應起來，即對于坐標平面內任意一點即對于坐標平面內任意一點P，都有唯一的，都有唯一的一個有序實數對一個有序實數對(x,y)和它對應和它對應；例例1在平面直角坐標系中描述在平面直角坐標系中描述 下列各組點，下列各組點，并將各組內的點用線段依次連接起來得到并將各組內的點用線段依次連接起來得到一個封閉的圖形，說說你得到的是什么圖一個封閉的圖形，說說你得到的是什么圖形，并計算它的面積形，并計算它的面積(1)A(5,1),B(2,1),C(2

6、,-3);(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2);12345601234512345yx-5-4-3-2-10ABCBC=1-(-3)=4AB=5-2=3解得是直角三角形到的圖形解得是直角三角形到的圖形它的面積是2134=612345601234512345yx-5-4-3-2-10解得是平行四邊形形到的圖形解得是平行四邊形形到的圖形(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2);ABCDAD=3-(-1)=4EAE=2-(-1)=3它的面積是它的面積是=34=12例例2 如圖如圖11-8，正方形，正方形ABCD的邊長為的邊長為4，請建立一，

7、請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A，B，C，D在這個平面直角坐標系中的坐標。在這個平面直角坐標系中的坐標。ABCDXY解；如圖以頂點解；如圖以頂點A為原點，為原點，AB所在的直線為所在的直線為x軸，軸，AD所在的直線為所在的直線為y軸建立平面軸建立平面直角坐標系直角坐標系此時正方形的四個頂點坐標此時正方形的四個頂點坐標分別是分別是A(0,0),B(4,0),C(4,4) D(0,4)炮將象XY(1，-2)(3，-2)(-2，1)1，如圖，象棋盤上，若“將”位于點(1，-2)，“象”位于(3,-2)，則“炮”位于點（ ）A(-1,1) ,B

8、(-1,2) , C(-2,1) ,D(-2,2)C1、坐標點在、坐標點在X軸軸上有什么特點？上有什么特點？在在Y軸上呢？軸上呢？2、坐標點不在、坐標點不在X軸和軸和Y軸上又有什軸上又有什么特點呢？么特點呢？yx123-1-2-3123-1-2-3-4OCBADE(-1,2)(3,-1)(0,-2)(1,0)(0,3)(-3,0)Fx12341043221123434YABCDEF圖中圖中(0，-3)(3，-3)(3，3)(0，3)（1）點）點B與點與點C的縱坐標相同，的縱坐標相同，線段線段BC的位置的位置有什么特點？有什么特點？（2）線段）線段CE的的位置有什么位置有什么特點？特點？（3）坐

9、標軸上）坐標軸上的點有什么特的點有什么特點？點？(-2，0)(4,0)12345601234512345yx-5-4-3-2-10ABCDE(-1,2)(-2,-1)(2,-1)(3,2)（1）寫）寫出圖中平出圖中平行四邊形行四邊形各個頂點各個頂點的坐標的坐標(2)在圖中在圖中,A與與D，B與與C的縱坐標相的縱坐標相同嗎？為什么？同嗎？為什么？ A與與D，B與與C的的橫坐標相同嗎？橫坐標相同嗎？為什么？為什么？22-1-14ABDC（1）寫）寫出圖中平出圖中平行四邊形行四邊形各個頂點各個頂點的坐標的坐標（2）在圖中，）在圖中，A與與D，B與與C的縱坐標相的縱坐標相同嗎？為什么？同嗎？為什么？A

10、與與D，B與與C的橫坐標相的橫坐標相同嗎？為什么？同嗎？為什么？(-2,4)(-4,-2)(9,4)(7,-2)02已知點P（a，b）（1）當a0，b0，點P在第 象限； （2）當a0，b0，點P在第 象限；（3）當a0，b0，點P在第 象限； （4）當a0，b0，點P在第 象限；（5）當a0，b0，點P在 ； （6）當a0，b0，點P在 ；（7）當a=0， b0，點P在 ； （8）若ab0，則點在第 象限；（9）若ab0，則點在第 象限； （10）若a2b2，則點在 .（1）設點）設點P（a，b）在第二象限，）在第二象限，Q（c，d）在第四）在第四象限，則點象限，則點M（ac，bd）在第）在

11、第 象限。象限。（2）設）設0a1, 則點則點M（a-1，a）在第）在第 象限。象限。（3）設點）設點P（a，b）在第四象限，則點）在第四象限，則點Q（ b -1，-a）在第在第 象限。象限。（4）已知點）已知點P（1-2a，a-2）在第三象限，且）在第三象限，且a為整數為整數,求求a的值。的值。（5）已知點）已知點P1（a-1,5）和點）和點P2(2,b-1)關于關于x軸對稱軸對稱,求求(a+b)2006的值。的值。（6）平面直角坐標系內）平面直角坐標系內.點點P（a，1-a）一定不在第）一定不在第 象限。象限。（7）坐標平面內）坐標平面內A點在第二象限，與點在第二象限，與x軸的距離為軸的距

12、離為3,與與y軸的距離為軸的距離為4,則點則點A的坐標是的坐標是 。1. 已知點A（a+1,a24）在x軸的正半軸上，求A的標.2.已知點B（a,3）,點C（-2，b）直線BC平行于y 軸， a的值，并確定b的取值范圍.3.下列點中位于第四象限的是（下列點中位于第四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）4.如如xy0，且，且x+y0，那么，那么P(x,y)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限5.如點如點P(a,2)在第二象限在第二象限,那么點那么點Q(-3,a)在（在（ ） A.第一象限第

13、一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限6.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、 S(-3,2),其中在其中在x軸上軸上 的點的個數是（的點的個數是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4ACCB7、橫坐標是正數，縱坐標的絕對值是正數的點在、橫坐標是正數，縱坐標的絕對值是正數的點在（ ）A、第一、三象限、第一、三象限 B、第二、四象限、第二、四象限 C、第二、三象限、第二、三象限 D、第一、四象限、第一、四象限8、若點、若點P（a，b）在第二象限，則點）在第二象限，則點Q（-a，b+1）在（在（ ）A、第一象限；、第一象

14、限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象、第三象限；限；D、第四象限、第四象限 DA9.9.點點A A在軸上，距離原點在軸上，距離原點4 4個單位長度，則個單位長度，則A A點的坐標點的坐標是是 。 10.10.點點A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）關于關于y y軸對稱，軸對稱，則則 a + b = _a + b = _。 11. 在平面直角坐標系內在平面直角坐標系內,已知點已知點P ( a , b ), 且且a b 0 , 則點則點P的位置在的位置在_。1 12 2、已知點、已知點A A（3 3，2 2）與點）與點B B（x,3x+1)x,3x+1)在同一條垂在同

15、一條垂直于直于x x軸的直線上，且點軸的直線上，且點C C是線段是線段ABAB的中點，試寫的中點，試寫出點出點C C的坐標的坐標。1 13 3、若點、若點P P（2m-5,2m+3)2m-5,2m+3)到到y y軸的距離是軸的距離是4 4，求點，求點P P的的坐標。坐標。14.已知點A（2a+3b，2）和點B（8，3a+2b）關于x軸對稱，那么a+b=（ ） A2 B2 C0 D4 1515. .如圖，矩形如圖，矩形OABCOABC的邊的邊OAOA、OCOC分別在分別在x x軸、軸、y y軸軸上，點上，點B B的坐標為的坐標為(4,3)(4,3)點點D D、E E分別在分別在ABAB、BCBC

16、邊上，邊上，BD=BE=1BD=BE=1沿直線沿直線DEDE將將BDEBDE翻折，點翻折，點B B落在落在BB處則點處則點BB的坐標為的坐標為 . .16.已知點A（2a+3b，2）和點B（8，3a+2b）關于x軸對稱，那么a+b=（ ） A2 B2 C0 D4 17.對任意實數對任意實數x，點，點P(x,x2-2x)一定不在（一定不在（ ） A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限 18.已知已知m為整數，且點（為整數，且點（124m，193m）在第二象限，則在第二象限，則m2+2005的值為的值為_ （1）點（）點（1，-3）關于）關于X軸的對稱點的坐標為軸

17、的對稱點的坐標為_關于關于Y軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為_，關于原點對稱的點的坐標為關于原點對稱的點的坐標為 _。（2）點（）點（-1，3）關于）關于X軸的對稱點的坐標為軸的對稱點的坐標為_，關于，關于Y軸對稱點的坐標為軸對稱點的坐標為_，關于原點的對稱點的坐標為關于原點的對稱點的坐標為_。一般地，點一般地，點P（a，b），關于），關于x軸對稱點的軸對稱點的坐標為坐標為 _，關于，關于y軸對稱點的坐標軸對稱點的坐標為為_，關于原點的坐標為，關于原點的坐標為_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)練一練：練一練：(

18、3)、點、點A(2,m)和和B(n,1)關于關于y軸對稱，那么軸對稱，那么m _ , n=_。 (4)、點、點A( a-1, 5 ) 和和B( 2, b-1 )關于關于x軸對稱，軸對稱，則則ab _。(5)、如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相、如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，同， 那么過這兩點的直線（那么過這兩點的直線（ ） （A）平行于）平行于 x軸軸 （B）平行于）平行于 y軸軸 （C）經過原點）經過原點 （D）以上都不對）以上都不對鞏固練習：鞏固練習：1.1.點（點（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;點（點（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；點（象限；點（0

19、 0，3 3）在）在_軸上；軸上；若點（若點（a+1a+1，-5-5）在在y y軸上，則軸上，則a=_. a=_. 4 4. .若點若點P P在第三象限且到在第三象限且到x x軸的距離為軸的距離為 2 2 ，到到y y軸的距離為軸的距離為1.51.5，則點，則點P P的坐標是的坐標是_。3.3.點點 M M（- 8- 8，1212）到到 x x軸的距離是軸的距離是_，到到 y y軸的距離是軸的距離是_._.2.2.點點A A在在x x軸上，距離原點軸上，距離原點4 4個單位長度，則個單位長度，則A A點的坐標是點的坐標是 _。 5.5.點點A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3

20、 ,b）關于關于y y軸對稱，軸對稱， 則則a=_,b=_a=_,b=_。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）457.7.如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（那么過這兩點的直線（ ）（A A）平行于平行于x x軸軸 （B B）平行于平行于y y軸軸（C C）經過原點經過原點 （D D）以上都不對以上都不對8.8.若點（若點（a,b-1)a,b-1)在第二象限，則在第二象限，則a a的取值范的取值范圍是圍是_，b b的取值范圍的取值范圍_。9.實數實數 x，y滿足滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則

21、點則點 P（ x，y）在在【 】.（A）原點原點 （B）x軸正半軸軸正半軸（C）第一象限第一象限 （D）任意位置任意位置6.在平面直角坐標系內在平面直角坐標系內,已知點已知點P ( a , b ), 且且a b 0 , 則點則點P的位置在的位置在_。第二或四象限第二或四象限B Ba1B B 在平面直角坐標系中，任意一點都可以用一對有序實數來表示例如，圖中的點P，從點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N這時，點M在x軸上對應的數為3，稱為點P的橫坐標橫坐標.點N在y軸上對應的數為2，稱為點P的縱坐標縱坐標.依次寫出點P的橫坐標和縱坐標，得到一對有序實數(3,2)，稱為點P的坐標坐標這時點P

22、可記作P(3,2)例2 寫出圖中的點A、B、C、D、E、F的坐標觀察你所寫出的這些點的坐標，回答：(1)在四個象限內的點的坐標各有什么特征？(2)兩條坐標軸上的點的坐標各有什么特征？ 解解 :A(-1,2) B(2,1)C(2,-1)D(-1,-1) E(0,3)F(-2,0)(1)在第一象限內的點,橫坐標是正數,縱坐標是正數； 在第二象限內的點,橫坐標是負數,縱坐標是正數；在第三象限內的點,橫坐標是負數,縱坐標是負數；在第四象限內的點,橫坐標是正數,縱坐標是負數； (2)x 軸上點的縱坐標等于零；y 軸上點的橫坐標等于零 (, )( ,)( ,)( , )例例1 在 右圖中分別描出坐標是(2,3)、(3,2).(2,3)、(3,2)的點Q、S、R，Q(2,3)與P(3,2)是同一點嗎？S(2,3)與R(3,2)是同一點嗎？解解: Q(2,3)與P(3,2)不是同一點； S(2,3)與R(3,2)不是同一點 從上面的例1、例2可以發現直角坐標系上每一個點的位置都能用一對有序實數表示，反之，任何一對有序實數在直角坐標系上都有唯一的一個點和它對應也就是說直角坐標系上的點和有序實數對是一一對應的 你能說出這句話的你能說出這句話的含義嗎含義嗎? ? 例例3