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文檔簡介

1、地圖數學基礎地圖數學基礎地圖投影基本理論地圖投影基本理論地圖投影基本理論地圖投影基本理論一、地圖投影的概念與實質地圖投影實質：地圖投影實質： 建立地球面與投影平面上點的一一對應關系。x=f1(B,l)y=f2(B,l)地圖投影基本理論地圖投影基本理論一、地圖投影的概念與實質地圖投影基本理論地圖投影基本理論二、地圖投影變形概念與定義ABCDdsABCDds1、長度比與長度變形= dsds=-1 地圖投影基本理論地圖投影基本理論二、地圖投影變形概念與定義2、面積比與面積變形ABCDABCDdFdFP=dFdFP=P-1 地圖投影基本理論地圖投影基本理論二、地圖投影變形概念與定義3、角度變形uudu

2、 = u-u地圖投影基本理論地圖投影基本理論三、變形橢圓OABCDAB CDO(D)(A)(C)(B)(D)(B)(C)(A)結論：結論：地球面上過一點的一組互相正交的方向，地球面上過一點的一組互相正交的方向，投影在平面上，由于投影變形，一般不能保持投影在平面上，由于投影變形，一般不能保持正交。但總有一組互相正交的方向投影后仍然正交。但總有一組互相正交的方向投影后仍然正交。我們稱此二方向為主方向。正交。我們稱此二方向為主方向。地圖投影基本理論地圖投影基本理論三、變形橢圓定義：定義：地球面上一無窮小的圓在平面上一般被地球面上一無窮小的圓在平面上一般被描寫為一無窮小橢圓。這個橢圓是由于投影變描寫為

3、一無窮小橢圓。這個橢圓是由于投影變形而產生，故稱此橢圓為變形橢圓。形而產生，故稱此橢圓為變形橢圓。地圖投影基本理論地圖投影基本理論三、變形橢圓主方向的性質：主方向的性質： 1、地球面上的正交線投影后仍然正交。、地球面上的正交線投影后仍然正交。 2、投影后具有最大長度比和最小長度比。、投影后具有最大長度比和最小長度比。地圖投影基本理論地圖投影基本理論四、角度變形公式x=f1( , )y=f2( , )E=( )2+( )2F= +G=( )2+( )2H= -地圖投影基本理論地圖投影基本理論四、角度變形公式經緯線夾角公式：經緯線夾角公式：tg= HF地圖投影基本理論地圖投影基本理論五、長度比公式經線長度比公式： m = EM緯線長度比公式： n = G NSin 地圖投影基本理論地圖投影基本理論六、面積比公式P=HR2cos P=abP=mnsin 地圖投影基本理論地圖投影基本理論七、地圖投影分類按變形性質，可將地圖投影分為三類：按變形性質，可將地圖投影分為三類： 等角投影等角投影 等面積投影等面積投影 任意投影任意投影地圖投影基本理論地圖投影基本理論七、地圖投影分類等角投影投影條件：投影條件：a=bF=0; E/R= G/RcosB 地圖投影基本理論地圖投影基本理論七、地圖投影分類等面積投影投影條件：投影條件：ab=1H=R

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