1、濟(jì)寧市二O二O年數(shù)學(xué)中考試題、選擇題:1.7的相反數(shù)是（）27A.22B.一7C.D.2.3.14159精確到千分位為（）A.3.1B.3.14C.3.142D.3.1413 .下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（A.,?3B.12C.a2D.4 .若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為10800,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為【A.6B.7C.8D.95 .一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，2小時(shí)后到達(dá)海島B處.燈塔C在海島在海島A的北偏西42。方向上，在海島B的北偏西84。方向上.則海島B到燈塔C的距離是（）A.15海里B.20海里C.30海里D.60海里（單位：cm）的平均數(shù)和方差.要從中選擇一名成6

2、.下表中記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)選拔賽成績(jī)甲乙丙T平均初376350376350力差廣1工513.5£45.4A.甲C.丙B.乙績(jī)較高且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，最合適的運(yùn)動(dòng)員是（7.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思思方法.如圖，直線(xiàn)y=x+5和直線(xiàn)y=ax+b,相交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可知,方程x+5=ax+b的解是（）Ax=20B.x=5C.x=25D.x=158.已知某幾何體的三視圖（單位：A主視圖左視圖a.12兀cmB.15兀（2mcm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于（）俯視圖C.247t2cmD.307t/A=60;CD=2,BD=4.則DBC的面積是()C.2D.4

3、10.小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規(guī)律排放了一組圖案（如圖所示）,每個(gè)圖案中他只在最卜面的正方體上寫(xiě)“心”字，寓意“不忘初心”.其中第（1）個(gè)圖案中有1個(gè)正方體，第（2）個(gè)圖案中有3個(gè)正方體，第（3）個(gè)圖案中有6個(gè)正方體，按照此規(guī)律，從第（100）個(gè)圖案所需正方體中隨機(jī)抽取一個(gè)正方體,抽到帶“心”字正方體的概率是（(1)(3)(4)1A.100B.120C.11012D.一101、填空題:11 .分解因式a3-4a結(jié)果是12 .已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可），22,，、mnmn13 .已如m+n=-3.則分式2n的值是mm14.如圖，

4、小明在距離地面30米白PP則斜坡AB的長(zhǎng)是別延長(zhǎng)AB,DC相交于點(diǎn)P,B處的俯角為60°,若斜面坡度為A處的俯角為15.如圖，在四邊形ABCD中,圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,D.AC.則BO的長(zhǎng)是BD相交于點(diǎn)E,CD2=CECA,分16 .先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x-1）+x（2-x）其中17 .某校舉行了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，八年級(jí)兩個(gè)班選派10名同學(xué)參加預(yù)賽，依據(jù)各參賽選手的成績(jī)（均為整數(shù)）繪制了統(tǒng)計(jì)表和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.班級(jí)八班八(2)班最高分10099眾數(shù)a98中位數(shù)b平均數(shù)94,5班八(0班(1)統(tǒng)計(jì)表中，a=,b=在成(2)若從兩個(gè)班的預(yù)賽選手中選四名學(xué)生參加決賽，其中兩個(gè)班的

5、第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額績(jī)?yōu)?8分的學(xué)生中任選兩個(gè)，求另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的概率.18 .如圖，在4ABC中，AB=AC，點(diǎn)P在BC上.求作：APCD,使點(diǎn)DAC上，且PCDAABP;(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法(2)在(1)的條件下，若/APC=2/ABC,求證：PD/AB.19 .在4ABC中.BC邊的長(zhǎng)為x,BC邊上的高為y,ABC的面積為2.(1) y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是,x的取值范圍是；(2) 平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；a的值.(3)將直線(xiàn)y=-x+3向上平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后與上述函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)求出此時(shí)20.為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)

6、，某企業(yè)需運(yùn)輸批物資.據(jù)調(diào)查得知,2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)輸600箱；5輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)輸1350箱.(1)求1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；(2)計(jì)劃用兩種貨車(chē)共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車(chē)一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨車(chē)一次需費(fèi)用3000元.若運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小于54000元，請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？21.我們把方程(x-m)2+(y-n)2=r2稱(chēng)為圓心為(m,n)、半徑長(zhǎng)為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.例如，圓心為(1,-2)、半徑長(zhǎng)為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-1)2+(y+2)2=9.在平面直角坐

7、標(biāo)系中，圓C與軸交于點(diǎn)A.B.且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8.0),與y軸相切于點(diǎn)D(0,4),過(guò)點(diǎn)A,B,D的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為E.求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)試判斷直線(xiàn)AE與圓C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.22.如圖，在菱形ABCD中，AB=AC,點(diǎn)E、F、G分別在邊BC、CD上，BE=CG,AF平分/EAG,點(diǎn)H是線(xiàn)段AF上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合).(1)求證:AAEHAGH；(2)當(dāng)AB=12,BE=4時(shí):求4DGH周長(zhǎng)的最小值;若點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，是否存在直線(xiàn)OH將4ACE分成三角形和四邊形兩部分，其中三角形的面積與四邊形的面積比為1:3.若存在，請(qǐng)求出AHAH的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.AF參考答案1.D2

8、.C3.A4.C5.C6.C7.A8.B9.B10 .D11 .a(a+2)(a-2)12.4(答案不唯一，在3vxv9之內(nèi)皆可)1 113. ，一mn314. 20.315.416 .解：原式二x212xx2=2x1J1，、將x=一代入,2原式=0.17 .(1)由圖可知：八(1)班學(xué)生成績(jī)分別為：100、92、98、96、88、96、89、98、96、92,.八(1)班的眾數(shù)為：96,即a=96,八(2)班學(xué)生成績(jī)分別為：89、98、93、98、95、97、91、90、98、99,從小到大排列為：89、90、91、93、95、97、98、98、98、99,八(2)班的中位數(shù)為：(95+97

9、)+2=96,即b=96；故答案為：96；96；(2)設(shè)八(1)班98分的學(xué)生分別為A,B,八(2)班98分的學(xué)生分別為D、C、E,可知共有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)10種情況,其中滿(mǎn)足另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的情況有(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),共6種，另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的概率為3.10518 .解：(1)PCDsABP,./CPD=/BAP,故作/CPD=/BAP即可,如圖，即為所作圖形，(2) /APC=/APD+/DPC=/ABC+/BAP

10、=2/ABC,/BAP=/ABC,/BAP=/CPD=/ABC,即/CPD=ZABC,.-.PD/AB.19 .解:(1)由題意可得:1Saabc=xy=2,皿4則：y=,x其中x的取值范圍是x>0,故答案為：y=4,x>0；x(2)函數(shù)y=4(x>0)的圖像如圖所示；x(3)將直線(xiàn)y=-x+3向上平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=-x+3+a,若與函數(shù)y=4(x>0)只有一個(gè)交點(diǎn)，x4y-聯(lián)立：，x,yx3aoo441X432a32aX#:則20 .解：(1)設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)輸x箱，y箱物資,根據(jù)題意，得:2x3y6005x6y1350解

11、得:x150y100答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)輸150箱，100箱物資;(2)設(shè)安排m輛大貨車(chē)，則小貨車(chē)(12-m)輛，總費(fèi)用為W,則150m+(12-m)x100>1500,解得：m>6,而W=5000m+3000x(12-m)=2000m+36000<54000,解得：mv9,則6<mv9,則運(yùn)輸方案有3種：6輛大貨車(chē)和6輛小貨車(chē)；7輛大貨車(chē)和5輛小貨車(chē)；8輛大貨車(chē)和4輛小貨車(chē)；/2000>0,當(dāng)m=6時(shí)，總費(fèi)用最少，且為2000x6+36000=48000元.48000元.共有3種方案，當(dāng)安排6輛大貨車(chē)和6輛小貨車(chē)時(shí)，總費(fèi)用最少，為21.解：連

12、接CD,CB,過(guò)C作CFXAB,點(diǎn)D(0,4),B(8,0),設(shè)圓C半徑為r,圓C與y軸切于點(diǎn)D,貝UCD=BC=OF=r,CF=4,.CFXAB,.AF=BF=8-r,在ABCF中，BF2CF2BC2,即8r242r2,解得：r=5,.CD=OF=5,即C(5,4),22圓C的標(biāo)準(zhǔn)萬(wàn)程為：x5y425;(2)由(1)可得：BF=3=AF,貝UOA=OB-AB=2,即A(2,0),2設(shè)拋物線(xiàn)表達(dá)式為:14524yaxbxc,將A,B,D坐標(biāo)代入,04a2bc064a8bc,解得:4c，拋物線(xiàn)表達(dá)式為：y1x25x4,42一9可得點(diǎn)E（5,一）,4設(shè)直線(xiàn)AE表達(dá)式為：y=mx+n,將A和E代入,

13、9m-5mn-4可得：4,解得：，302mnn-233二.直線(xiàn)AE的表達(dá)式為：yx-42.22,圓C的標(biāo)準(zhǔn)萬(wàn)程為x5y425,25解得：x=2,故圓C與直線(xiàn)AE只有一個(gè)交點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2,即圓C與直線(xiàn)AE相切.22解：（1）二.四邊形ABCD菱形，.AB=BC,.AB=AC,ABC是等邊三角形， ./B=ZACB=ZACD=60°,BE=CG,AB=AC,.ABEACG, .AE=AG, .AF平分/EAG,/EAH=/GAH, .AH=AH,AEHAAGH;（2）如圖，連接ED,與AF交于點(diǎn)H,連接HG,點(diǎn)H在AF上，AF平分/EAG,且AE=AG,.點(diǎn)E和點(diǎn)G關(guān)于AF對(duì)稱(chēng)，此時(shí)DG

14、H的周長(zhǎng)最小，過(guò)點(diǎn)D作DM，BC,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M,由（1）得：/BCD=/ACB+/ACD=120°,/DCM=60°,/CDM=30°,1CM=CD=6,DM=.CD2CM263,.AB=12=BC,BE=4, .EC=DG=8,EM=EC+CM=14,DE=.DM2EM24.19=DH+EH=DH+HG, .DH+HG+DG=4,198 .DGH周長(zhǎng)的最小值為4屈8;當(dāng)OH與AE相交時(shí)，如圖，AE與OH交于點(diǎn)N,可知Saaon:S四邊形hnef=1:3,即SaAON:SaAEC=1：4, .O是AC中點(diǎn)，.N為AE中點(diǎn)，此時(shí)ONEEC,.ANAOAH1AEAcaF2，BaFc當(dāng)OH與EC相交時(shí)，如圖，EC與OH交于點(diǎn)N,同理Sanoc：S四邊形onea=1:3,Sanoc:Saaec=1：4, .O為AC中點(diǎn)，.N為EC中點(diǎn),則ON/AE,AHEN 一一，AFEFBE=4,AB=12, .EC=8,EN=4,過(guò)點(diǎn)g#