1、實用文檔實驗2扭擺法測定物體轉動慣量轉動慣量是剛體轉動時慣性大小的量度，是表明剛體特性的一個物理量。剛體轉動慣量除了與物體質量有關外，還與轉軸的位置和質量分布（即形狀、大小和密度分布）有關。如果剛體形狀簡單，且質量分布均勻，可以直接計算出其繞特定轉軸轉動的轉動慣量。對于形狀復雜，質量分布不均勻的剛體，其轉動慣量計算極為復雜，必須通常采用實驗方法來測定，例如機械部件，電動機轉子和槍炮的彈丸等。轉動慣量的測定，一般都是使剛體以一定形式運動，通過表征這種運動特征的物理量與轉動慣量的關系，進行轉換測量，本實驗使物體作扭轉擺，由擺動周期及其它參數的測定計算出物體的轉動慣量。【實驗目的】1,加深對剛體轉動

2、知識、胡克定律、諧振方程的理解。2 .了解光電門的工作原理。3 .掌握游標卡尺的使用方法。4 .學習用扭擺法測定不同形狀物體的轉動慣量。5 .驗證轉動慣量平行軸定理（實驗設計項目、選做）。【儀器用具】TH-2型智能轉動慣量實驗儀、游標卡尺、電子天平【實驗原理】根據胡克定律，彈簧受扭轉而產生的恢復力矩M與所轉過的角度日成正比，即M=-K8（2-1）式中，K為彈簧的扭轉常數，根據轉動定律M=1b（2-2）式中，I為物體繞轉軸的轉動慣量，P為角加速度，切為角速度。角加速度P與為角速度與、及角度8的關系為:(2-3)d2dt2由式（2-1）、式（2-2）得文案大全實用文檔(2-4)令K,忽略軸承的摩擦

3、阻力矩，由式（2-3）、式（2-4）得.-.0二一I(2-5)d2udt2(2-6)式（2-5）式表示扭擺運動具有角簡諧振動的特性，角加速度與角位移成正比，且方向相反。此方程的解為：A=Acos（Oot+平）（2-7）式中，A為諧振動的角振幅，平為初相位角，6。為諧振動的圓頻率，根據圓頻率與。與周期T的關系（T=空）和式（2-5）的關系有o(2-8)(2-9)二2二二由式（2-8）有I1一24二由式（2-9）可知，只要測得物體扭擺的擺動周期T和彈簧的扭轉常數K即可計算出夾具與待測物體一起轉動的轉動慣量I測出金屬載物盤（夾具）的扭擺周期T0,代入式（2-9）有K2,、Io=-2T0（2-10）4

4、將幾何形狀規則的物體（塑料圓柱體）放到金屬載物盤（夾具）上（注意圓柱體的軸心要與轉軸重合），測量出夾具與待測物體一起擺動的周期T1,由式（2-9）,幾何形狀規則的物體（塑料圓柱體）的轉動慣量測量值I1為：KT12I1=-1T-I0（2-11）4二KT2式中21為夾具與待測物體一起轉動的轉動慣量。而幾何形狀規則的等密度分布物體（塑4二2料圓柱體）的轉動慣量理論值I；也可通過物體質量和幾何尺寸計算，I；應相等（2-11）式中的I1,因此（2-11）可以變換為：I1=駕T。（2-12）4二文案大全實用文檔聯合式（2-10）和式（2-12）,得出金屬載物盤（夾具）的轉動慣量Io計算公式:I1T02T1

5、2-To2(2-13)由式（2-12）,得出扭擺的儀器常數（彈簧的扭轉常數）K值的計算公式為:4二2K=尸。1-I。)T1(2-14)2I1K4.22T1-T。(2-15)測定待測物體的轉動慣量Ix,須先測出夾具與待測物體一起轉動的轉動慣量測出夾具的轉動慣量Io,應用以下公式求出物體繞轉軸的轉動慣量Ix：(2-16)如果質量為m的物體繞通過質心軸的轉動慣量為I。，當轉軸平行移動距離x時，理論分析證明，此時物體對新軸線的轉動慣量I等于物體繞通過質心軸的轉動慣量加上物體質量與新老兩平行軸之間距離平方的乘積，即I=Iomx2(2-17)這一結論被稱為轉動慣量的平行軸定理。【儀器介紹】1.TH-2型智

6、能轉動慣量實驗儀TH-2型智能轉動慣量實驗儀由主機、光電傳感器和扭擺三部分組成,量測試儀面板如圖2-1所示、扭擺的構造如圖2-2所示。TH-2型轉動慣（O88B0BBTH-2型轉動慣量測試儀復他等量H示杭州天科技術丈業行限公用杭州天妲電器沒招文案大全圖2-1TH-2型轉動慣量測試儀面板圖實用文檔(1)主機主機采用新型的單片機作控制系統，用于測量物體轉動和擺動的周期，以及旋轉體的轉速，能自動記錄、存貯多組實驗數據并能夠精確地計算多組實驗數據的平均值。(2)光電傳感器(光電門)光電傳感器主要由紅外發射管和紅外接收管組成，將光信號轉換為脈沖電信號，送入主機工作。人眼是無法直接觀察得到儀器是否正常工作

7、的，但用遮光物體往返遮擋光點探頭發射光束通路，檢查遮光次數達到預定周期數時是否停止計數，從而可檢查出光電傳感器是否正常工作。為防止強光對探頭的影響，光電探頭不能置放在強光下，實驗時采用窗簾遮光，確保計時的準確。(3)扭擺扭擺結構如圖2-2所示。如果在水平面內將夾具2繞轉軸11轉過一角度9,在彈簧4的恢復力矩作用下夾具及夾具上的物體1一起繞轉軸作周期性的往返扭擺運動，夾具上的擋光桿7隨之周期圖2-2扭擺的構造圖1-待測物體；2-夾具(金屬載物盤)；3-水平儀；4-彈簧；5-底座調節螺絲；6-扭擺底座；7-擋光桿兼夾具與待測物緊固螺絲；8-光電門位置固定螺絲；9-光電信號傳輸電纜線；10-光電傳感

8、器(光電門)；11-轉軸；12-夾具與轉軸固定螺絲；13-光電門支座性地來回遮擋光電門10,由此產生的光電脈沖信號通過光電信號傳輸電纜9送入主機工作，從而測出轉動物體的扭擺周期。如果還知道扭擺彈簧的扭轉常數，便可計算出轉動物體的轉動慣量。2.測量(1)調整扭擺面水平調整扭擺基座底腳螺絲5,使扭擺上的水平儀3氣泡位于中心。(2)開機開啟主機電源，“擺動”指示燈亮，“參量顯示”為“P1”、“數據顯示”為“-”，儀器處于初始狀態。若情況異常(死機)，可按復位鍵，即可恢復正常，按鍵“功能”、“置數”、“執行”、“查詢”、“自檢”、“返回”有效，但儀器退回初始狀態。開機后主機默認狀態為“扭擺”，默認周期

9、數為10,執行數據皆空，為0。(3)功能選擇按“功能”鍵可以選擇扭擺、轉動兩種功能(開機及復位默認狀態為“扭擺”，默認周期數為10)。(4)置數按“置數”鍵，顯示“n=10”，按“上調”鍵，周期數依次加1,按“下調”鍵，周期數依次減1,周期數能在1-20范圍內任意設定，設定周期數后，按“置數”鍵確認，顯示“F1end”或“F2end，周期數一旦預置完畢，除復位和再次置數外，其它操作均不改變預置的周期數。(5)執行文案大全實用文檔將夾具連同夾具上的物體在水平面上繞軸旋轉90。后放手，讓其在彈簧的作用下來回自由擺動，按“執行”鍵，計時儀器顯示“P1000.0”，當被測物體上的擋光桿第一次通過光電門

10、時開始計時，同時，狀態指示的計時燈點亮，隨著剛體的擺動，儀器開始連續計時，直到周期數等于設定值時，停止計時，計時指示燈隨之熄滅，此時儀器顯示第一次測量的總時間。重復上述步驟，可進行多次測量。本機設定重復測量的最多次數為5次，即（P1、P2、P3、P4、P5）。執行鍵還有修改功能，例如要修改第三組數據，按執行鍵直到出現“P3000.0”后，重新測量第三組數據。（6）查詢按“查詢”鍵，可知每次測量的周期（C1C5）以及多次測量白周期平均值CA及當前的周期數n,若顯示“Cxxxx.x表示查詢第x次測量（x為15和A）,若顯示“NCJ表示沒有數據。（7）自檢按“自檢”鍵，儀器應依次顯示“n=N-1，“

11、2n=N-1，“SCGOOD,并自動復位到“P1-”，表示單片機工作正常。（8）返回按“返回”鍵，系統將無條件的回到最初狀態，清除當前狀態的所有執行數據，但預置周期數不改變。（9）復位按“復位”鍵，實驗所得的數據全部清除，所有參量恢復初始時的默認值。（10）測量時要注意的問題1）使用過程中，若遇強磁場等原因而使系統死機，請按“復位”鍵或關閉電源重新啟動，但以前的一切數據將會丟失。2）提高測量精度，應先讓扭擺自由擺動，然后按“執行”鍵進行計時。3 .顯示信息說明P1-初始狀態n=N-1轉動計時的脈沖次數N與周期數n的關系2n=N-1扭擺計時的脈沖次數N與周期數n的關系n=10當前狀態的預置周期數

12、F1end扭擺周期預置確定F2end轉動周期預置確定PX000.0執行第x次測量（x為1-5）Cxxxx.x查詢第x次測量（x為1-5和ASCGood自檢正常4 .游標卡尺游標卡尺主要有主尺和游標兩部分組成，如圖2-3。游標是附在主尺上的一個部件，可緊貼在主尺上滑動。游標卡尺在構造上的主要特點是：游標上n個分格的總長與主尺上n-1個分格的總長相等。設a代表主尺上一個分格的長度，b代表游標上一個分格的長度，則有(2-18)nb=(n-1)a文案大全實用文檔圖2-3游標卡尺結構圖1.內量爪；2.外量爪；3.鎖緊螺釘；4.游標；5.主尺；6.測深尺主尺與游標上每個分格的差值(2-19)以實驗室常用的

13、n=50的游標尺（習慣上叫做“五十分游標尺”）為例，如圖2-4所示，主尺上一分格長是a=1mm游標上50分格的總長等于49mm一個分格的長度是b=0.98mm=0.02mm是由主尺的刻度值和游標的刻度值之差給出的，因此，不是估讀的，它是游標卡尺能讀準的最小數值，即是游標尺的分度值，也稱為游標尺的精度值，利用游標卡尺測長度是讀數都應寫到毫米的百分位上。圖2-5游標卡尺讀數示例圖2-4五十分游標卡尺游標只給出毫米以下的讀數，毫米以上的讀數要從主尺上讀取，測量物體的長度時，應先從游標尺0”刻度線在主尺的位置讀出毫米的整數位l,再看游標尺的哪一條刻度線與主尺的某條刻度線對齊（若沒有正好對齊的線，則取最

14、接近對齊的線），從游標上讀出毫米的小數位國，然后兩者相加即得到所測長度的讀數。即：L=1+國=1+i（2-20）式中，i表示游標上第i條刻度線與主尺上的某一刻度線對齊，i為游標上的讀數。圖2-5為圖2-3的讀數放大圖，從游標的“0”刻度線位置讀出/=59ram,游標上第23條刻度線與主尺上的某一刻度線對齊，i=23,=0.02mmAl=i=0.46mm,文案大全實用文檔L=59+0.46=59.46mm為了讀數方便，在五十分游標尺的游標刻度線下標有0,l,，9等數字，這樣，Al的值可直接從游標上讀出，如標有“2”的刻線與主尺對齊，則Al=0.20mm標有“5”的刻線與主尺對齊，則Al=0.50

15、mm等等。使用游標卡尺的注意事項：（1）用軟布將量爪擦干凈，使其并攏，查看游標和主尺身的零刻度線是否對齊。如果對齊就可以進行測量：如沒有對齊則要記取零誤差：游標的零刻度線在尺身零刻度線右側的叫正零誤差，在尺身零刻度線左側的叫負零誤差（這件規定方法與數軸的規定一致，原點以右為正，原點以左為負）。（2）測量時，右手拿住尺身，大拇指移動游標，左手拿待測外徑（或內徑）的物體，使待測物位于外測量爪之間，當與量爪緊緊相貼時，即可讀數。（3）測量時，應先擰松緊固螺釘，移動游標不能用力過猛。兩量爪與待測物的接觸不宜過緊。不能使被夾緊的物體在量爪內挪動。（4）讀數時，視線應與尺面垂直。如需固定讀數，可用緊固螺釘

16、將游標固定在尺身上，防止滑動。（5）游標卡尺使用完畢，用棉紗擦拭干凈。長期不用時應將它擦上黃油或機油，兩量爪合攏并擰緊緊固螺釘，放入卡尺盒內蓋好。（6）游標卡尺是比較精密的測量工具，要輕拿輕放，不得碰撞或跌落地下。使用時不要用來測量粗糙的物體，以免損壞量爪，避免與刃具放在一起，以免刃具劃傷游標卡尺的表面，不用時應置于干燥地方防止銹蝕。【實驗內容與要求】1 .安裝轉動慣量實驗儀按照圖2-2安裝轉動慣量實驗儀，將光電傳感器的信號傳輸線9連接到轉動慣量測試儀，調整光電門10的位置和高度使擋光桿7處于其缺口中央且能遮住發射、接收紅外光線的小孔，旋緊光電門位置固定螺絲。2 .調整扭擺面水平調整扭擺基座底

17、腳螺絲5,使水平儀3的氣泡位于中心。3 .測量待測物體的外型尺寸和質量用游標卡尺測出塑料圓柱體（高、矮）的直徑、金屬圓筒的內、外徑（各測量3次）、金屬細長桿長度，用電子天平稱衡各個物體的質量（各測量1次）。4 .測定金屬載物盤（夾具）的轉動慣量|o測定金屬載物盤（夾具）的轉動慣量Io見原理部分及式（2-13）,注意旋緊夾具與轉軸固定螺絲12,將圓柱放置到載物盤上后，還須旋緊夾具與待測物緊固螺絲7。5 .測定扭擺彈簧的扭轉常數K測定扭擺彈簧的扭轉常數K見原理部分及式（2-14）或（2-15）,注意將圓柱放置到載物盤上后，須旋緊夾具與待測物緊固螺絲7。文案大全實用文檔5,測量與計算待測物體的轉動慣

18、量分別將塑料圓柱、金屬圓筒放置到載物盤上，旋緊夾具與待測物緊固螺絲7,分別測量這些待測物體的轉動慣量（寫出計算的詳細過程），并與理論值比較，求百分誤差。撰寫實驗報告時要求根據轉動慣量的定義推導圓柱體、圓筒、細桿的轉動慣量理論公式。6.驗證轉動慣量平行軸定理（實驗設計項目、選做）測量滑塊的質量和高度，計算其轉動慣量。測量金屬細桿的轉動慣量，將滑塊穿到金屬細桿上并且改變滑塊在金屬細桿上的位置，測量滑塊穿過金屬細長桿、距轉軸不同距離時的轉動慣量，驗證轉動慣量平行軸定理。【注意事項】1,由于彈簧的扭轉常數K值不是固定常數，它與擺動角度略有關系，擺角在90。左右基本相同，在小角度時變小。2,為了降低實驗時由于擺動角度變化過大帶來的系統誤差，在測定各種物體的擺動周期時，擺角不宜過小，擺幅也不宜變化過大。3 .光電探頭宜放置在擋光桿平衡位置處，擋光桿不能和它相接觸，以免增大摩擦力矩。4 .機座應保持水平狀態。5 .在安裝待測物體時，其支架必全部套入扭擺主軸，并旋緊緊固螺絲，否則扭擺不能正常工作。6,用電子天平