1、2020年04月.計(jì)算題（共5小題）1.如圖是一個(gè)飲水機(jī)的簡(jiǎn)化示意圖（飲水機(jī)的外殼被省去了，支撐水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在飲水機(jī)上后，桶中的水會(huì)流到下面的儲(chǔ)水盒里，當(dāng)滿足一定條件后，水不再往下流；打開儲(chǔ)水盒上的龍頭，流出一些水后，桶中的水又繼續(xù)流動(dòng)。那么（1）儲(chǔ)水盒里的水面到達(dá)位置（選填“A”或"B”），水桶里的水才不再往下流；（2）某時(shí)刻，桶中的水處于靜止?fàn)顟B(tài)，桶中的水面與儲(chǔ)水盒里的水面的高度差為h,那么桶外大氣的壓強(qiáng)與桶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)差是多少？（3）若桶底裂了一個(gè)縫，將出現(xiàn)什么現(xiàn)象？（4）若將水桶口向上放在桌子上，如圖2所示，將一根管子的一端插入水桶中，從另一端吮吸，待

2、水到達(dá)管中一定位置后，水會(huì)自動(dòng)從管中流出（養(yǎng)金魚的人給魚缸換水也常用這種方法）設(shè)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽閜。，水面距桶口的高度為hi.請(qǐng)通過計(jì)算說明,管子中的水至少要被“吸”到什么位置時(shí)，桶中的水才會(huì)自動(dòng)從管子中流出?2 .如圖所示，置于水平桌面上的容器，底面積為200cm2,未裝水時(shí)的質(zhì)量為0.2kg。容器盛水后水面的高度為15cm,容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1.ixi03pa,求水對(duì)容器向上的壓力。（已知水=1.0X103kg/m3,g取10N/kg,忽略容器壁的厚度）第1頁（共20頁）甲乙丙第2頁(共20頁)3 .U型管壓強(qiáng)計(jì)是專門用來研究液體壓強(qiáng)的儀器。沒有按壓金屬盒上的橡皮膜時(shí)，U型管兩管內(nèi)液體的液面

3、位于同一水平高度，管內(nèi)液體的密度為p.當(dāng)用手指按壓橡皮膜時(shí)，U型管內(nèi)液體的液面如圖所示。(1)若手指與橡皮膜的接觸面積為S,求手指作用在橡皮膜上的壓力F;(2)若橡皮管內(nèi)壁上有一個(gè)較薄的小圓斑，其面積為S',求管內(nèi)氣體對(duì)它的壓力F'.(設(shè)當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)為p0,手指與橡皮膜的接觸面和小圓斑的面近似看作平面，不要求代單位計(jì)算)4 .如圖甲是西南大學(xué)校內(nèi)的一座塑像，其基座結(jié)構(gòu)類似于圖乙和丙的模型。若A、B是質(zhì)量分布均勻地正方體物塊，其邊長(zhǎng)分別是20cm、30cm,密度之比pA：PB=3:1.將A放在水平地面上，B放在A的上面，A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為5100Pa(如圖乙)。求：(1)圖乙

4、中，物塊A對(duì)地面的壓力；(2)物塊A的密度；(3)若將物塊B放在水平地面上，A放在B的上面(如圖丙)，要使B對(duì)地面的壓強(qiáng)為2800Pa,應(yīng)將物塊B沿豎直方向切去幾分之幾。5 .如圖甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面積為200cm2.不吸水的正方體木塊B重為5N,邊長(zhǎng)為10cm,靜止在容器底部。質(zhì)量體積忽略的細(xì)線一端固定在容器底部，另一端固定在木塊底面中央，且細(xì)線的長(zhǎng)度L=5cm。已知水的密度是1.0X103kg/m3,求：（1）甲圖中，木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)多大？（2）向容器A中緩慢加水，當(dāng)細(xì)線受到的拉力為1N時(shí)，停止加水，如圖乙所示，此時(shí)木塊B受到的浮力是多大？（3）將圖乙中與B相連的細(xì)線

5、剪斷，當(dāng)木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)是多大？AA同甲Z二.解答題（共8小題）6 .某品牌轎車的質(zhì)量為M（含駕乘人員），車的鋼質(zhì)外殼密度為p1、質(zhì)量為m,發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為R.若該車在平直道路上勻速行駛受到地面的摩擦力為車總重的k倍（k<1,為常數(shù)），受到的空氣阻力為f,忽略其他摩擦阻力。經(jīng)過技術(shù)革新，廠家將車外殼換成了等體積，密度為應(yīng)的新材料（p2Vp1）,并對(duì)車子的流線型進(jìn)行了優(yōu)化，使車子受到的空氣阻力降低了2%,還將車子的發(fā)動(dòng)機(jī)效率提高到了叱.改進(jìn)后汽車以相同的速度勻速行駛，求改進(jìn)后汽車的耗油量m2與改進(jìn)前的耗油量m1的比。（設(shè)改進(jìn)前后汽車行駛的路況、路程、駕乘人員相同。不帶單位計(jì)算

6、）第3頁（共20頁）h,7 .如圖所示，一個(gè)半徑為r的實(shí)心球體處于某種液體中，球體最上端距離液面的距離為求液體對(duì)球體向下的壓力。（已知液體的密度為p,球體的體積為ATt?r3）3不袤面8 .如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器A,B分別置于高度差為h的兩個(gè)水平面上，A中盛有深度為16h的液體甲，B中盛有深度為19h,體積為5X103米3的液體乙（p乙=0.8X103千克/米3）求液體乙的質(zhì)量m乙。求水平面對(duì)容器B的支持力FB的大小。若在圖示水平面MN處兩種液體的壓強(qiáng)相等，先從兩容器中分別抽出高均為h的液體后，容器對(duì)各自水平面的壓強(qiáng)為PA和pB,請(qǐng)通過計(jì)算比較pA和pB的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)h的取值范圍。第

7、4頁（共20頁）m的水和酒精，甲、9 .如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為乙的底面積分別為S,2S.（p酒精=0.8X103千克/米3）;若乙容器中的酒精的質(zhì)量為1.6千克，求酒精的體積V酒精。求乙容器中0.1米深處酒精的壓強(qiáng)P酒精。現(xiàn)有物體A,B（其密度、體積的關(guān)系如下表所示），請(qǐng)?jiān)谖矬wA,B和容器甲、乙中各選擇一個(gè)，當(dāng)把物體放入容器中后（液體不會(huì)溢出），可使容器對(duì)水平地面的壓力最大且壓強(qiáng)最大。求該最大壓力F最大和最大壓強(qiáng)P最大.物體密度體積Ap2V二-B3PV10 .PP-R管又叫三型聚丙烯管，具有重量輕、耐腐蝕、不結(jié)垢、使用壽命長(zhǎng)（可達(dá)50年以上）等特點(diǎn)，現(xiàn)在家庭

8、裝修中大量PP-R管替代了過去使用的鑄鐵管。然而，一些不良廠家在生產(chǎn)過程中超量加入碳酸鈣，嚴(yán)重影響了PP-R管的質(zhì)量。在中央電視臺(tái)十頻道“我愛發(fā)明”欄目中，一位發(fā)明者經(jīng)過反復(fù)計(jì)算、實(shí)驗(yàn)，研究出了一種快速鑒別優(yōu)劣PP-R管的方法：他截取質(zhì)量都是M=60g、不同廠家生產(chǎn)的PP-R管，在每根管子上都用輕質(zhì)細(xì)線懸掛相同的實(shí)心金屬配重（如圖），然后分別將它們浸沒水中后放手，結(jié)果優(yōu)質(zhì)管浮到水面上，劣質(zhì)管沉到水底。那么：（1）金屬配重的質(zhì)量（設(shè)為m）大小范圍滿足什么條件時(shí)，就能使優(yōu)質(zhì)的PP-R管浮到水面上，劣質(zhì)的沉到水底？（2）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果說明，金屬配重質(zhì)量滿足什么條件時(shí)，所有管子都沉到水底；滿足什么條

9、件時(shí)，所有管子都浮到水面上。（金屬配重的密度p=7.0g/cm3,若優(yōu)質(zhì)管子的密度p優(yōu)=0.92/cm3,劣質(zhì)管的密度滿足0.95g/cm3vp劣v1g/cm3,計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。第5頁（共20頁）這種水箱能夠把自11 .某學(xué)校課外科技小組的同學(xué)為學(xué)校的廁所設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)沖刷水箱。來水管持續(xù)供給的較小流量的水儲(chǔ)備到一定量后，自動(dòng)開啟放水閥，將水集中放出，這樣就可以以較大的水流沖刷便池。如圖所示，A是一面積為Si的圓形放水閥門，其質(zhì)量和厚度均忽略不計(jì)，且恰好能將排水管口蓋嚴(yán)。閥門的左端與排水管口的邊緣相連并能繞垂直紙面的軸O向上轉(zhuǎn)動(dòng)，右端通過一很小的掛鉤及連桿與浮子B相連，連桿的長(zhǎng)度為

10、hi,連桿質(zhì)量和閥門轉(zhuǎn)動(dòng)受到的摩擦均不計(jì)。若將浮子B設(shè)計(jì)為一個(gè)質(zhì)量為m、高為h2的空心圓柱體，它能將閥門拉起的最小橫截面積S2是多少？迸水優(yōu)一12 .如圖所示，實(shí)心均勻正方體A,B放置在水平地面上，受到的重力均為64牛，A的邊長(zhǎng)為0.2米，B的邊長(zhǎng)為0.3米。求正方體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。求正方體A.B的密度之比pA：pBo若正方體A、B上沿水平方向分別截去相同的厚度h后。A、B剩余部分對(duì)水平地面的壓弓雖Pa'和PB'.請(qǐng)通過計(jì)算比較它們的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)的h的取值范圍。"THb13 .一個(gè)上下粗細(xì)一樣的平底玻璃杯放在水平桌面上，內(nèi)盛有深度hi=6.80cm的水。把一個(gè)

11、玉石小酒盅開口向上輕輕放在水面上使其漂浮，用刻度尺量出此時(shí)杯中水的深度h2=7.30cm；把酒盅完全浸沒到水中，用刻度尺量出此時(shí)杯中水的深度h3=6.95cm.上述操作過程中，水始終未溢出玻璃杯。那么這種玉石的密度是多少？（p水=1.0X103kg/m3,計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）第6頁（共20頁）參考答案與試題解析.計(jì)算題（共5小題）1.某品牌轎車的質(zhì)量為M（含駕乘人員），車的鋼質(zhì)外殼密度為pi、質(zhì)量為m,發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為m若該車在平直道路上勻速行駛受到地面的摩擦力為車總重的k倍（kvi,為常數(shù)），受到的空氣阻力為f,忽略其他摩擦阻力。經(jīng)過技術(shù)革新，廠家將車外殼換成了等體積，密度為物的新材料

12、（p2Vpi）,并對(duì)車子的流線型進(jìn)行了優(yōu)化，使車子受到的空氣阻力降低了2%,還將車子的發(fā)動(dòng)機(jī)效率提高到了注.改進(jìn)后汽車以相同的速度勻速行駛，求改進(jìn)后汽車的耗油量m2與改進(jìn)前的耗油量mi的比。（設(shè)改進(jìn)前后汽車行駛的路況、路程、駕乘人員相同。不帶單位計(jì)算）【解答】解：設(shè)改進(jìn)后車外殼的質(zhì)量為m',汽車的行駛路程為S,汽油的熱值為q,根據(jù)題意得：改進(jìn)前F】S因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以Fi=fi,fi=kMg+f,5f1sTi=，改進(jìn)后1 I?-'Q-H-JP1021因?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以F2=f2=k(Mm+m')g+0.98f,P2km)s+O.S則._/_q叱q叱第7頁（共20頁）Pn

13、kCM-m+-98fJSm2-q%P2k（M-rTl-Hp"""m）目+0,98fT|J故改進(jìn)后與改進(jìn)前的油耗量比：-叱叫CkMg+ijT|22 .如圖所示，置于水平桌面上的容器，底面積為200cm2,未裝水時(shí)的質(zhì)量為0.2kg。容器盛水后水面的高度為15cm,容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1.ixi03pa,求水對(duì)容器向上的壓力。（已知水=1.0X103kg/m3,g取10N/kg,忽略容器壁的厚度）【解答】解：由題知，S=200cm2=2X102m2,h=15cm=0.15m,水對(duì)容器部的壓強(qiáng)：p=3=1.0X103kg/m3x10N/kgx0.15m=1500Pa,根據(jù)

14、p=L可得水對(duì)容器底的壓力：sF=pS=1500PaX2X102m2=30N。容器的重力：G容=0.2kgX10N/kg=2N,根據(jù)p=L可得，容器對(duì)桌面的壓力：sF=p，S=1.1x103PaX2X102m2=22N,容器置于水平桌面上，則容器和水的重力G總=F'=22N,故水的重力G水=6總G容=22N2N=20N,所以水對(duì)容器向上的壓力：F=F-G水=30N-20N=10N。答：水對(duì)容器向上的壓力為10N。第8頁（共20頁）3 .如圖是一個(gè)飲水機(jī)的簡(jiǎn)化示意圖(飲水機(jī)的外殼被省去了，支撐水桶的地方并不密封)水桶被倒扣在飲水機(jī)上后，桶中的水會(huì)流到下面的儲(chǔ)水盒里，當(dāng)滿足一定條件后，水不

15、再往下流；打開儲(chǔ)水盒上的龍頭，流出一些水后，桶中的水又繼續(xù)流動(dòng)。那么(1)儲(chǔ)水盒里的水面到達(dá)B位置(選填“A”或"B”)，水桶里的水才不再往下流；(2)某時(shí)刻，桶中的水處于靜止?fàn)顟B(tài)，桶中的水面與儲(chǔ)水盒里的水面的高度差為h,那么桶外大氣的壓強(qiáng)與桶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)差是多少？(3)若桶底裂了一個(gè)縫，將出現(xiàn)什么現(xiàn)象？(4)若將水桶口向上放在桌子上，如圖2所示，將一根管子的一端插入水桶中，從另一端吮吸，待水到達(dá)管中一定位置后，水會(huì)自動(dòng)從管中流出(養(yǎng)金魚的人給魚缸換水也常用這種方法)。設(shè)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽閜0,水面距桶口的高度為hi.請(qǐng)通過計(jì)算說明，管子中的水至少要被“吸”到什么位置時(shí)，桶中的水才會(huì)

16、自動(dòng)從管子中流出？【解答】解：(1)由題知，支撐水桶的地方并不密封，若儲(chǔ)水盒內(nèi)的水位低于B時(shí)，水會(huì)一直向下流，直到桶內(nèi)的水上升到B處，此時(shí)桶內(nèi)水的壓強(qiáng)與桶內(nèi)水面上方氣壓(空氣溶于水)等于外界大氣壓強(qiáng)，水桶里的水才不再往下流；(2)桶中的水處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)力的平衡可知，此時(shí)桶內(nèi)水產(chǎn)生的壓強(qiáng)與桶內(nèi)水面上方氣壓等于儲(chǔ)水盒水面上方的大氣壓強(qiáng)，即p0=p水+p內(nèi)，而p水=p水gh,則桶外大氣的壓強(qiáng)與桶內(nèi)水面上方的壓強(qiáng)差p=po-p內(nèi)=p水=p水gh；(3)若桶底裂了一個(gè)縫，桶內(nèi)與大氣相通，桶內(nèi)水面上方氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，則桶內(nèi)的水將在重力的作用下流出，直到桶內(nèi)水面與儲(chǔ)水盒水面相平；(4)設(shè)桶中水自

17、動(dòng)流出時(shí)右邊管子中的水到管子最高點(diǎn)的高度為H,取管子最高處液片進(jìn)行受力分析，第9頁(共20頁)液片受到左邊水的壓強(qiáng)為：p向右=p0-p水ghi,液片受到右邊水的壓強(qiáng)為：p向左=po-p水gH,當(dāng)p向右2sp向左時(shí)，即pop水ghi>po-p水gH,整理可得H>hi,所以管子中的水至少要被“吸”到hi位置時(shí)，桶中的水才會(huì)自動(dòng)從管子中流出。故答案為：(1)B;(2)p=p水gh;(3)桶內(nèi)的水將流出直到桶內(nèi)水面與儲(chǔ)水盒水面相平；(4)管子中的水至少要被“吸”到hi位置時(shí)，桶中的水才會(huì)自動(dòng)從管子中流出。4.如圖甲是西南大學(xué)校內(nèi)的一座塑像，其基座結(jié)構(gòu)類似于圖乙和丙的模型。若A、B是質(zhì)量分布

18、均勻地正方體物塊，其邊長(zhǎng)分別是20cm、30cm,密度之比pA：PB=3:I.將A放在水平地面上，B放在A的上面，A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為5I00Pa(如圖乙)。求：(I)圖乙中，物塊A對(duì)地面的壓力；(2)物塊A的密度；(3)若將物塊B放在水平地面上，A放在B的上面(如圖丙)，要使B對(duì)地面的壓強(qiáng)為2800Pa,應(yīng)將物塊B沿豎直方向切去幾分之幾。甲乙丙【解答】解：第I0頁(共20頁)(1)由p=可得，物塊A對(duì)地面的壓力:F=pSA=5100PaX0.2mx0.2m=204N;(2)圖乙中物塊A對(duì)地面的壓力等于物體AB的總重力，所以AB的總重力G總=F=204N;由重力和密度公式可得：GA+GB=pA

19、VAg+pBVBg=204N,因?yàn)閜A：pB=3:1,所以有：pAX(0.2m)3xi0N/kg+PAX(0.3m)3x10N/kg=204N,解得：pA=1.2x103kg/m3;(3)物塊A的重：Ga=pAVAg=1.2X103kg/m3x(0.2m)3x10N/kg=96N;物塊B的重：Gb=pBVBg=x1.2X103kg/m3x(0.3m)3x10N/kg=108N;沿豎直方向切去物塊B后，設(shè)剩余部分占物塊B體積的比例為x,則物塊B剩余部分的底面積為Sb?x,物塊B剩余部分的重為GB?x,則由p=L可得：pBS2800Pa,即向也=2800Pa,|(0.3m)2-x解得x=，則將物塊

20、B沿豎直方向切去了三分之一的體積。答：(1)圖乙中，物塊A對(duì)地面的壓力為204N;(2)物塊A的密度為1.2X103kg/m3；(3)要使B對(duì)地面的壓強(qiáng)為2800Pa,應(yīng)將物塊B沿豎直方向切去三分之一。5.如圖甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面積為200cm2.不吸水的正方體木塊B重為5N,邊長(zhǎng)為10cm,靜止在容器底部。質(zhì)量體積忽略的細(xì)線一端固定在容器底部，另一端固定在木塊底面中央，且細(xì)線的長(zhǎng)度L=5cm。已知水的密度是1.0X103kg/m3,求：(1)甲圖中，木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)多大？(2)向容器A中緩慢加水，當(dāng)細(xì)線受到的拉力為1N時(shí)，停止加水，如圖乙所示，此時(shí)木塊B受到的浮力是多大

21、？(3)將圖乙中與B相連的細(xì)線剪斷，當(dāng)木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)是多大？第11頁(共20頁)【解答】解:(1)受力面積：S=10X102mx10X102m=0.01m2,對(duì)杯底的壓力：F=G=5N,對(duì)杯底的壓強(qiáng):5NS01m2=500Pa;(2)對(duì)木塊做受力分析，向上的是浮力，向下的受到了自身的重力和細(xì)線的拉力，即浮=G+F拉=5N+1N=6N;(3)據(jù)(2)可知F浮=6N;因?yàn)镕浮=pgV排，所以此時(shí)木塊浸入水中的體積是：V排=2圭=皿=0.0006m3;1000kg/LOM/kg因?yàn)閂=Sh,所以此時(shí)木塊浸入水中的深度是：h=00。$=0.06m=6cm;S0.01m2此時(shí)液面的總高

22、度是：h=6cm+5cm=11cm;此時(shí)杯中水的體積是：V=0.02m2x0.11m-0.0006m3=0.0016m3將圖乙中與B相連的細(xì)線剪斷，當(dāng)木塊靜止時(shí)，木塊恰好處于漂浮狀態(tài)，即此時(shí)F浮=6物=5N;所以據(jù)F浮=pgV排；V排=一=號(hào)0.0005m3;Pz1000kg/mjxlON/kg此時(shí)水和浸入水中的總體積是：V=0.0016m3+0.0005m3=0.0021m3;所以此時(shí)的液體的深度是：h=d0U21：=0.105m；0.02m2此時(shí)容器底部所受的壓強(qiáng)是：p=pgh=1000kg/m3x10N/kgx0.105m=1050Pa。第12頁(共20頁)答：(1)甲圖中，木塊對(duì)容器底

23、部的壓強(qiáng)500Pa;(2)向容器A中緩慢加水，當(dāng)細(xì)線受到的拉力為1N時(shí)，停止加水，如圖乙所示，此時(shí)木塊B受到的浮力是6N;(3)將圖乙中與B相連的細(xì)線剪斷，當(dāng)木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)是1050Pa。二.解答題(共8小題)6. U型管壓強(qiáng)計(jì)是專門用來研究液體壓強(qiáng)的儀器。沒有按壓金屬盒上的橡皮膜時(shí)，U型管兩管內(nèi)液體的液面位于同一水平高度，管內(nèi)液體的密度為p.當(dāng)用手指按壓橡皮膜時(shí)，U型管內(nèi)液體的液面如圖所示。(1)若手指與橡皮膜的接觸面積為S,求手指作用在橡皮膜上的壓力F;(2)若橡皮管內(nèi)壁上有一個(gè)較薄的小圓斑，其面積為S',求管內(nèi)氣體對(duì)它的壓力F'.(設(shè)當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)為p。

24、，手指與橡皮膜的接觸面和小圓斑的面近似看作平面，不要求代單位計(jì)算)梅皮管務(wù)屬隹【解答】解:p=ph,(1)U形管兩側(cè)的液面高度差來反映橡皮膜受到的壓強(qiáng)，所以壓強(qiáng)根據(jù)p=,手指作用在橡皮膜上的壓力F=pS=pghS；(2)手指按壓橡皮膜時(shí)，橡皮管氣體壓強(qiáng)p'=p0+p=p0+pgh,所以小圓斑受到壓力F'=p,S'=(p0+因八)S'。答：(1)若手指與橡皮膜的接觸面積為S,手指作用在橡皮膜上的壓力為pghS;第13頁(共20頁)（2）小圓斑受到的壓力為（p0+©h）S'。h,7 .如圖所示，一個(gè)半徑為r的實(shí)心球體處于某種液體中，球體最上端距離液

25、面的距離為（已知液體的密度為p,球體的體積為兀?r3)【解答】解：將球體分成上、下相等的兩個(gè)半球，則上半球受到的浮力:F浮=PgV排=因XV球=的X上半球下底面受到的壓強(qiáng):p=g（r+h）,由p=!-可得，上半球下表面受到的壓力:s2F下=pS=pg（r+h）行,由F浮=5下-F上可得，液體對(duì)球體向下的壓力:F上=F下F浮=pg(r+h)pg<3=pghTtr2J答：液體對(duì)球體向下的壓力為pgTtr2(h4)。8 .如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器A,B分別置于高度差為h的兩個(gè)水平面上，A中盛有深度為16h的液體甲，B中盛有深度為19h,體積為5X103米3的液體乙（p乙=0.8X103千克

26、/米3）求液體乙的質(zhì)量m乙。求水平面對(duì)容器B的支持力FB的大小。若在圖示水平面MN處兩種液體的壓強(qiáng)相等，先從兩容器中分別抽出高均為h的液體后，容器對(duì)各自水平面的壓強(qiáng)為Pa和pB,請(qǐng)通過計(jì)算比較pA和pB的大小關(guān)系及其對(duì)應(yīng)h的取值范圍。第14頁（共20頁）【解答】解：由p=?得,液體乙的質(zhì)量：m乙=p乙丫乙=0.8x103kg/m3x5X103m3=4kg;由題意知，F(xiàn)b=F壓=G乙=m乙g=4kgX9.8N/kg=39.2N;由題意知，pM=pN,所以pAg8h=pBg10h,即：PA：pB=5：4,設(shè)PA=pB,則pAg（16h-Ah）=pBg（19h-h）,解得：h=4h,若0vhv4h,

27、則pA>pB；若h=4h,則pa=pB;若4hvhW16h,則pAvpB；答：液體乙的質(zhì)量m乙為4kg;水平面對(duì)容器B的支持力FB的大小為39.2N;若0v4hv4h,貝UpA>pB；若4h=4h,貝UpA=pB；若4h<Ah<16h,貝UpAvpB。9 .如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S,2S.（p酒精=0.8X103千克/米3）；若乙容器中的酒精的質(zhì)量為1.6千克，求酒精的體積V酒精。求乙容器中0.1米深處酒精的壓強(qiáng)P酒精。現(xiàn)有物體A,B（其密度、體積的關(guān)系如下表所示），請(qǐng)?jiān)谖矬wA,B和容器甲、乙中各選擇

28、一個(gè)，當(dāng)把物體放入容器中后（液體不會(huì)溢出），可使容器對(duì)水平地面的壓力最大且壓強(qiáng)最大。求該最大壓力F最大和最大壓強(qiáng)P最大.物體密度體積2V第15頁（共20頁）3PB得:V酒精=2ggp酒精L6kg0.8X103kg/m3=2X103m3；（2）已知：h乙=0.1m,p乙=p酒精gh乙=0.8X103kg/m3x9.8N/kgx0.1m=784Pa；（3）二水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為，容器甲、乙的重力相同，為G=mg,若要使容器對(duì)水平地面的壓力最大，則選擇的物體重力為最大即可,m的水和酒精,Ga=pX2VXg=2pVg,GB=3pXVXg=3pVg,.,.選擇物體b對(duì)水平地面

29、的壓力最大，為F最大=Gb+G=3Wg+mg=（3W+m）g根據(jù)p=知：要使壓強(qiáng)最大，則容器的底面積為最小,【解答】解：（1）已知m酒精=1.6kg,根據(jù)p=所以，選擇物體B應(yīng)放在底面積較小的甲容器里,則p最大=F最大«最小答：酒精的體積V酒精為2X103m3;乙容器中0.1米深處酒精的壓強(qiáng)P酒精為784Pa；最大壓力F最大為（3pV+m）g,最大壓強(qiáng)p最大為斑矍入。O110 .PP-R管又叫三型聚丙烯管，具有重量輕、耐腐蝕、不結(jié)垢、使用壽命長(zhǎng)（可達(dá)50年以上）等特點(diǎn)，現(xiàn)在家庭裝修中大量PP-R管替代了過去使用的鑄鐵管。然而，一些不良廠家在生產(chǎn)過程中超量加入碳酸鈣，嚴(yán)重影響了PP-R

30、管的質(zhì)量。在中央電視臺(tái)十頻道“我愛發(fā)明”欄目中，一位發(fā)明者經(jīng)過反復(fù)計(jì)算、實(shí)驗(yàn)，研究出了一種快速鑒別優(yōu)劣PP-R管的方法：他截取質(zhì)量都是M=60g、不同廠家生產(chǎn)的PP-R管，在每根管子上都用輕質(zhì)細(xì)線懸掛相同的實(shí)心金屬配重（如圖），然后分別將它們浸沒水中后放手，結(jié)果優(yōu)質(zhì)管浮到水面上，劣質(zhì)管沉到水底。那么:第16頁（共20頁）PP-R管浮（1）金屬配重的質(zhì)量（設(shè)為m）大小范圍滿足什么條件時(shí)，就能使優(yōu)質(zhì)的到水面上，劣質(zhì)的沉到水底？（2）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果說明，金屬配重質(zhì)量滿足什么條件時(shí)，所有管子都沉到水底；滿足什么條件時(shí)，所有管子都浮到水面上。（金屬配重的密度p=7.0g/cm3,若優(yōu)質(zhì)管子的密度p優(yōu)=

31、0.92/cm3,劣質(zhì)管的密度滿足0.95g/cm3vp劣v1g/cm3,計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。【解答】解:（1）要使優(yōu)質(zhì)管浮在水面上，應(yīng)滿足:G+Gvp水g(V+V)(M+m)gvp水g(工+JLP（P水一P優(yōu)）P優(yōu)（P-P水）代入數(shù)據(jù)得mv7.0g/cm3Cig/cn3-0.92g/cm3)0.92g/cm3(7.Og/cm3_lg/cm3)x60gm6.1g;要使劣質(zhì)管沉到水底，應(yīng)滿足：G劣+G>p水g（V劣+V）(M+m)g>p水g(JIP劣m>M代入數(shù)據(jù)得m>7.Og/cm'(lg/cm-0.95g/0.S5g/cm3(7.0g/cn-lg/cm

32、')cm3)X60gm>3.7g所以金屬配重的質(zhì)量滿足3.7gvmv6.1g時(shí)，才能使優(yōu)質(zhì)管浮在水面上，劣質(zhì)管沉到水底。（2）根據(jù)以上計(jì)算可知，當(dāng)m>6.1g時(shí)，優(yōu)質(zhì)管和劣質(zhì)管都沉到水底；當(dāng)mv3.7g時(shí),優(yōu)質(zhì)管和劣質(zhì)管都浮在水面上。答：（1）金屬配重的質(zhì)量在6.1g>m>3.7g范圍時(shí)，就能使優(yōu)質(zhì)的PP-R管浮到水面上，劣質(zhì)的沉到水底；（2）當(dāng)m>6.1g時(shí)，優(yōu)質(zhì)管和劣質(zhì)管都沉到水底；當(dāng)mv3.7g時(shí)，優(yōu)質(zhì)管和劣質(zhì)管都浮在水面上。第17頁（共20頁）11 .某學(xué)校課外科技小組的同學(xué)為學(xué)校的廁所設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)沖刷水箱。這種水箱能夠把自來水管持續(xù)供給的較小流

33、量的水儲(chǔ)備到一定量后，自動(dòng)開啟放水閥，將水集中放出，這樣就可以以較大的水流沖刷便池。如圖所示，A是一面積為Si的圓形放水閥門，其質(zhì)量和厚度均忽略不計(jì)，且恰好能將排水管口蓋嚴(yán)。閥門的左端與排水管口的邊緣相連并能繞垂直紙面的軸O向上轉(zhuǎn)動(dòng)，右端通過一很小的掛鉤及連桿與浮子B相連，連桿的長(zhǎng)度為hi,連桿質(zhì)量和閥門轉(zhuǎn)動(dòng)受到的摩擦均不計(jì)。若將浮子B設(shè)計(jì)為一個(gè)質(zhì)量為m、高為h2的空心圓柱體，它能將閥門拉起的最小橫截面積S2是多少?B處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，F(xiàn)浮二丁+mg,根據(jù)杠桿杠桿平衡原理，剛好將閥門打開時(shí)應(yīng)滿足Td=F屈=P水2（d為閥門的直徑），聯(lián)立可得：F浮=+mg,2因?yàn)镕浮=p水gV排，浮子剛好全部沒入水中的面積就是最小面積,所以P水gh2S2=mg+P水卜2）£1./口2整理可得：S2=。P水p水（h也2）,1_分后、,e3毋2答：它能將閥門拉起的最小橫截面積S2是個(gè)h2P水12 .如圖所示，實(shí)心均勻正方體A,B放置在水平地面上，受到的重力均為64牛，A的邊長(zhǎng)為0.2米，B的邊長(zhǎng)為0.