1、第第6 6章章 控制系統設計與校正控制系統設計與校正問題1：設計問題設計問題：根據給定被控對象和自動控制：根據給定被控對象和自動控制的技術要求，的技術要求，單獨進行控制器設計單獨進行控制器設計，使控制，使控制器與被控對象組成的系統能較好地完成自動器與被控對象組成的系統能較好地完成自動控制任務。控制任務。校正問題：一種原理性的局部設計校正問題：一種原理性的局部設計。在系。在系統的基本部分（通常指對象、執行機構、統的基本部分（通常指對象、執行機構、測量元件等主要部件）已確定的條件下，測量元件等主要部件）已確定的條件下，設計校正裝置的傳函和調整系統放大倍數，設計校正裝置的傳函和調整系統放大倍數，使系

2、統動態性能滿足一定的要求。使系統動態性能滿足一定的要求。問題2：控制系統的性能指標：控制系統的性能指標：（1）時域性能指標）時域性能指標（2）頻域性能指標）頻域性能指標（3）綜合性能指標（自學）綜合性能指標（自學）特例：211arctan2nrt21nptnst43%10021eMp42222242424221121212412241nbrnrncMarctg212N問題3：一個具體系統對指標的要求應有所側重一個具體系統對指標的要求應有所側重:調速系統對平穩性和穩態精度要求嚴格；調速系統對平穩性和穩態精度要求嚴格；隨動系統對快速性期望很高。隨動系統對快速性期望很高。性能指標的提出要有依據，不能

3、脫離實際性能指標的提出要有依據，不能脫離實際負載能力的約束；負載能力的約束；能源功率的約束等。能源功率的約束等。性能指標通常由控制系統的使用單位或被性能指標通常由控制系統的使用單位或被控對象的制造單位提出。控對象的制造單位提出。問題4：4種方式串聯校正反饋校正前置校正擾動補償校正問題5：本質：校正裝置的控制規律？校正裝置中最常用的是校正裝置中最常用的是PID控制規律控制規律。PID控制是比例積控制是比例積分微分控制的簡稱。在科學技術特別是電子計算機迅速分微分控制的簡稱。在科學技術特別是電子計算機迅速發展的今天，涌現出許多新的控制方法，但發展的今天，涌現出許多新的控制方法，但PID由于它由于它自

4、身的優點仍然是得到最廣泛應用的基本控制規律。自身的優點仍然是得到最廣泛應用的基本控制規律。優點優點：(1) 原理簡單，使用方便；原理簡單，使用方便；(2) 適應性強；適應性強；(3) 魯棒性強。魯棒性強。sKsKKsGDIPc)(比例（比例（P P）控制作用）控制作用PcKsG)(0)()(1)(0sHsGKsDP比例控制器系統傳遞函數發生變化比例（比例（P P）控制作用）控制作用特點：特點：1. 比例控制器實質上是一個具有比例控制器實質上是一個具有可調增益的放大器可調增益的放大器。在信號。在信號變換過程中，比例控制器只改變信號的增益而不影響其相變換過程中，比例控制器只改變信號的增益而不影響其

5、相位。位。2. 在串聯校正中，加大控制器增益在串聯校正中，加大控制器增益Kp，可以提高系統的開環，可以提高系統的開環增益，增益，減小系統的穩態誤差減小系統的穩態誤差，同時系統的，同時系統的幅值穿越頻率幅值穿越頻率 會變大會變大，系統的過渡時間縮短，系統的快速性提高系統的過渡時間縮短，系統的快速性提高；但會；但會降低系統的相對穩定性降低系統的相對穩定性，甚至可能造成閉環系統不穩定。，甚至可能造成閉環系統不穩定。3. 在系統校正設計中，在系統校正設計中，很少單獨使用比例控制很少單獨使用比例控制規律。規律。c比例微分（比例微分（PDPD）控制作用）控制作用比例微分控制器系統傳遞函數發生變化sKKsG

6、DPc)()2()()()()(20nDPncsssKKsGsGsG比例微分（比例微分（PDPD）控制作用）控制作用特點：特點：1. 微分控制反映輸入信號的變化率，能給出系統提前制動的微分控制反映輸入信號的變化率，能給出系統提前制動的信號，所以信號，所以微分控制實質上是一種預見型控制微分控制實質上是一種預見型控制，它的顯著，它的顯著特點是具有特點是具有超前作用超前作用。2. 在比例微分作用下，在比例微分作用下，系統的幅值穿越頻率系統的幅值穿越頻率 變大，系統變大，系統快速性提高快速性提高；同時，；同時，系統的相角裕量增大，系統的穩定性系統的相角裕量增大，系統的穩定性提高提高；但是，；但是，高頻

7、段增益上升，可能降低系統的抗干擾能高頻段增益上升，可能降低系統的抗干擾能力力。 3. 微分控制在任何情況下微分控制在任何情況下不能單獨地與被控對象串聯使用不能單獨地與被控對象串聯使用，而只能構成而只能構成PD或或PID控制。控制。4. 微分控制有微分控制有放大噪聲信號的缺點放大噪聲信號的缺點。c例例1 設比例設比例微分控制系統如圖所示，試分析微分控制系統如圖所示，試分析PD控制器對控制器對系統性能的影響。系統性能的影響。 比例微分控制系統比例微分控制系統n解 無PD控制器時，系統的特征方程為 顯然，系統的阻尼比等于零，系統處于臨界穩定狀態，即實際上的不穩定狀態。接入PD控制器后，系統的特征方程

8、為 其阻尼比 因此閉環系統是穩定的。210Js 20pdpJsK T sK02pdKTJ積分（積分（I I）控制作用）控制作用積分控制器sKsGIc)(特點：特點：1. 由于積分控制器的積分作用，由于積分控制器的積分作用，當輸入信號消失后，輸出信號有當輸入信號消失后，輸出信號有可能是一個不為零的常量可能是一個不為零的常量。2.2.在串聯校正時，采用積分控制在串聯校正時，采用積分控制器可以器可以提高系統的型別提高系統的型別（無差（無差度），有利于系統度），有利于系統穩態性能的提穩態性能的提高高3.3.積分控制使系統增加了一個位積分控制使系統增加了一個位于原點的開環極點，使信號于原點的開環極點，使

9、信號產生產生9090的相角滯后的相角滯后，對系統的，對系統的穩定穩定性不利性不利比例積分（比例積分（PIPI）控制作用）控制作用比例積分控制器sKKsKsKKsGpIpIpc)/()(特點：特點：PI控制器相當于在系統中增加一個位于控制器相當于在系統中增加一個位于原點的開環極點原點的開環極點，同時也增加了一個，同時也增加了一個位于位于s左半平面的開環零點左半平面的開環零點。增加系統型號，提高系統的穩態性能增加系統型號，提高系統的穩態性能滿足一定的動態性能在實際控制系統中，在實際控制系統中，PI控制器主控制器主要用來改善系統穩態性能。要用來改善系統穩態性能。例2 設比例積分控制系統如圖所示，試分

10、析設比例積分控制系統如圖所示，試分析PI控制器對系控制器對系統穩態性能的改善作用統穩態性能的改善作用 比例積分控制系統n解：未接入PI控制器之前320iipipTT sT sKK T sKKipiipTKK TTTKK特征方程KsTssD2)(0, 0KT系統穩定接入PI控制器后，特征方程TTi系統穩定比例積分微分（比例積分微分（PIDPID）控制作用）控制作用比例積分微分控制器sKsKKsGDIpc)(實際工業中實際工業中PID控制器的傳遞函數為控制器的傳遞函數為)111 ()(sKTsTsTKsGDDDIPcPDDKKTIPIKKT比例積分微分（比例積分微分（PIDPID）控制作用）控制作

11、用比例積分微分控制器sKsKKsGDIpc)(實際工業中實際工業中PID控制器的傳遞函數為控制器的傳遞函數為)111 ()(sKTsTsTKsGDDDIPcPDDKKTIPIKKT比例積分微分（比例積分微分（PIDPID）控制作用）控制作用特點：特點：1. 利用利用PID控制器進行串聯校正時，除可使系統的控制器進行串聯校正時，除可使系統的型型別別提高一級提高一級外，還外，還將提供將提供兩個負實零點兩個負實零點。與。與PI控制器相比，控制器相比，PID控制器除了同樣具有提控制器除了同樣具有提高系統的穩態性能的優點外，高系統的穩態性能的優點外，還多提供一個負實零點還多提供一個負實零點，從而在提高系

12、，從而在提高系統的動態性能方面，統的動態性能方面，具有更大的優越性具有更大的優越性。2. 在工業過程控制系統中，廣泛使用在工業過程控制系統中，廣泛使用PID控制器。控制器。PID控制器各部分參數控制器各部分參數的選擇，的選擇，將在現場調試時最后確定將在現場調試時最后確定。3. 在在低頻段低頻段，PID控制器通過控制器通過積分控制作用，提高了系統的型號，改善積分控制作用，提高了系統的型號，改善了系統的穩態性能了系統的穩態性能；中頻段中頻段，PID控制器通過控制器通過微分控制作用，幅值穿微分控制作用，幅值穿越頻率變大，系統的過渡過程時間縮短，系統的快速性提高，系統的越頻率變大，系統的過渡過程時間縮

13、短，系統的快速性提高，系統的相角裕量增大，系統穩定性提高，全面有效地提高了系統的動態性能。相角裕量增大，系統穩定性提高，全面有效地提高了系統的動態性能。問題6：問題7：有！其中一種就是無源電路元件構成的無源網絡有！其中一種就是無源電路元件構成的無源網絡無源超前校正裝置無源超前校正裝置RC超前網絡超前網絡傳遞函數：傳遞函數：11)()()(121212120 CsRRRRCsRRRRsUsUsGic令令)1(212 aRRR CR1 11)( sssGc 無源超前校正裝置無源超前校正裝置11)( sssGc 采用無源相位超前校正裝置時，采用無源相位超前校正裝置時，系統的開環增益要下降系統的開環增

14、益要下降a倍倍，為了補償超，為了補償超前網絡帶來的幅值衰減，通常在采用無源前網絡帶來的幅值衰減，通常在采用無源RC超前校正裝置的同時超前校正裝置的同時串入一串入一個放大倍數個放大倍數Kc=1/a的放大器的放大器。超前校正網絡加放大器后，校正裝置的傳遞。超前校正網絡加放大器后，校正裝置的傳遞函數函數11)( sssGc 11)( sjsjjGc 無源超前校正裝置無源超前校正裝置相頻曲線具有正相角，即網絡的穩態輸出在相位上超前于相頻曲線具有正相角，即網絡的穩態輸出在相位上超前于輸入，故稱為超前校正網絡輸入，故稱為超前校正網絡超前相角：超前相角： arctgarctgc )(最大超前相角最大超前相角

15、： 11arcsinmmm sin1sin1 初始點：初始點：dBLc0)(011)( sssGc 終點：終點：dBLc lg20)(幾何中心點：幾何中心點：dBLmcm lg10)(1無源超前校正裝置無源超前校正裝置11)( sssGc 特點：特點：1.最大超前相角僅與最大超前相角僅與a值有關，值有關，a越越小，輸出信號的相位超前越大。小，輸出信號的相位超前越大。2.超前相位裝置是一個高通濾波器。超前相位裝置是一個高通濾波器。無源滯后校正裝置無源滯后校正裝置RC滯后網絡滯后網絡傳遞函數：傳遞函數：令令11)()()(222120 CsRRRRCsRsUsUsGic1221RRRCR2 11)

16、( sssGc 11)( jjjGc無源滯后校正裝置無源滯后校正裝置11)( sssGc 相頻曲線具有負相角，這表明，網絡在正弦信號作相頻曲線具有負相角，這表明，網絡在正弦信號作用下的穩態輸出在相位上滯后于輸入，故稱為滯后用下的穩態輸出在相位上滯后于輸入，故稱為滯后網絡。網絡。最大滯后相角及對應頻率最大滯后相角及對應頻率 1 m11arcsin m無源滯后校正裝置無源滯后校正裝置11)( sssGc 特點：特點：從對數頻率特性看，從對數頻率特性看，滯后校正裝滯后校正裝置是一個低通濾波器置是一個低通濾波器，且，且值愈值愈大，抑制高頻噪聲的能力愈強，大，抑制高頻噪聲的能力愈強，滯后校正裝置主要是利用其高頻滯后校正裝置主要是利用其高頻衰減特性衰減特性。對于高精度，而快速。對于高精度，而快速性要求不高的系統常采用滯后校性要求不高的系統常采用滯后校正，如恒溫控制等。正，如恒溫控制等。 無源滯后無源滯后-超前校正裝置超前校正裝置RC滯后滯后-超前網絡超前網絡傳遞函數：傳遞函數：令令sCRsC