1、2015-2016學年廣東省深圳市錦華實驗學校九年級(上)第一次月考數學試卷一、選擇題：本大題共15個小題，每小題3分，共45分.1.下列函數中，y是x的反比例函數的是()A.x(yT)=1B.y=x+1c.y=xD.y=2 .一元二次方程x2-4=0的根為()A. x=2B. x1=2,x2=2C. x=-2D. x=4一，2,3 .函數產上的圖象經過的點是()A. (2,1)B. (2,-1)C. (2,4)D. 不J4 .下列方程不是一元二次方程的是()A.2x+7=0B.(x+1)(xT)=02一C. 5x+4=0D. x2=15.已知反比例函數的圖象經過點(2,3),則它的圖象一定也

2、經過(A.(-2,-3)B. (2,-3)C. (-2,3)D. (0,0)6 .已知反比例函數y=上的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）A. k%B. k>0C. k4D. k<07 .小華在解一元二次方程x2-x=0時，只得出一個根x=1,則被漏掉的一個根是（）A. x=4B. x=3C. x=2D. x=08 .用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,則方程可化為（）A.（x+4）2=9B.（x-4）2=9C. （x+8）2=23D. （x-8）=99-9.對于反比例函數y=,下列說法不正確的是（）xA.點（-2,-1）在它的圖象上B.它的圖象在第一、三象限C.當

3、x>0時，y隨x的增大而增大D.當x<0時，y隨x的增大而減小10.某超市一月份的營業額為100萬元，三月份的營業額為144萬元，如果每月比上月增長的百分數相同，則平均每月的增長率為（）A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%11.關于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有實數卞則a滿足（）A. amB. a>1且a4C. a當且a哧D. a布12.已知點（-1,y1），（2,y2）,（3,v3在反比例函數y=一4的圖象上.下列結論中正確的是（）A. y1>y2>y3B. y1>y3>y2C. y3>yi>Y2D. y2>y3

4、>yi_aVaSKbTJ小c”工DIK14.如果矩形的面積為6()JkA°A凄,Acm2,那么它的長ycm與寬xcm之間的函數關系用圖象表示大致是13.正比例函數y=kx和反比例函數y=(k>0)在同一坐標系內的圖象為()CBD.15.已知函數y=的圖象如圖，當x>-1時，y的取值范圍是()A.y<-1B. yw1C. yw1或y>0D. yv-1或y可二、填空題：本大題共5個小題，每小題3分，共15分16 .把一元二次方程(x+1)(x+2)=1化成一般式是一，一一2,一一一一，,-17 .已知反比例函數y=的圖象經過點A(m,1),則m的值為，一,2

5、,一,一，_、-18 .如圖，點P是反比例函數y=的圖象上任一點，PA垂直于x軸，垂足為A,<AOAP的面積為S,則S的值為19 .已知關于x的方程x2+mx-6=0的一個根為2,則m=.20 .已知直線y=mx與雙曲線y=上的一個交點的坐標為(1,2),則另一個交點坐標為三、解答題：本大題共5個小題，共60分，請寫出必要的解題步驟.21 .(30分)解方程：.(1) x2-2x=0(2) (x-1)2=4(3) x2+2x-35=0(4) x2-2x+1=0x(xT)-2(xT)=0(6) (x2)(x1)=6.22 .如圖，某小區規劃在長32米，寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同

6、樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為570米223 .在北京2008年第29屆奧運會前夕，某超市在銷售中發現：奧運會吉祥物福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元.為了迎接奧運會，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，經市場調查發現：如果每套降價1元，那么平均每天就可多售出2套.要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應降價多少？24 .如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數尸三的圖象交于A(-1,2),B(2,n)兩點.(1)求m,n的值；(2)求一次函數的函數表達式.25 .已知：如圖，等邊三角形A

7、OB的頂點A在反比例函數y=1(x>0)的圖象上，點B在X軸上.(1)求點B的坐標；(2)求直線AB的函數表示式；(3)在y軸上是否存在點P,使4OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合條件的點P的坐標都寫出來；若不存在，請說明理由.A.B.C.D.y=2015-2016學年廣東省深圳市錦華實驗學校九年級(上)第一次月考數學試卷、選擇題：本大題共15個小題，每小題3分，共45分.1.下列函數中，y是x的反比例函數的是(x(yT)=11y=：.考點：反比例函數的定義.分析：根據反比例函數y=-(k用)轉化為y=kx1(k0)的形式，可得答案.解答：解：A、x(y-1)=1不是反比例函數，故A

8、錯誤；B、y=一不是反比例函數，故B錯誤；x+1C、y=t不是反比例函數，故C錯誤；工D、y=是反比例函數，故D正確；故選：D.點評：本題考查了反比例函數的定義，重點是將一般式1(k加)轉化為y=kx1(k0)的形式.2 .一元二次方程x2-4=0的根為()A. x=2B. xi=2,x2=-2C. x=-2D. x=4考點：解一元二次方程-直接開平方法.分析：首先移項，把-4移到方程右邊，然后再兩邊直接開平方即可.解答：解：x2-4=0,x2=4,量直接開平方得：x=蟲，貝Uxi=2,x2=-2,故選：B.點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關鍵是解這類問題要移項，把所含未知數的

9、項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成x2=a(a涮)的形式，利用數的開方直接求解.3 .函數尸工的圖象經過的點是()A. (2,1)B. (2,-1)C. (2,4)D.(-2)考點：反比例函數圖象上點的坐標特征.分析：先根據函數的解析式確定k=xy=2,再把各選項的橫縱坐標相乘進行檢驗即可.一,一“，7一，解答：解：由函數y=一可知，xy=2,A、2X1=2,正確；B、2X(-1)=2,錯誤；C、2>4=8,錯誤；D、-x2=-1,錯誤.故選A.所有在反比例函數上的點的橫縱坐標點評：本題主要考查反比例函數圖象上點的坐標特征,的積應等于比例系數.4 .下列方程不是一元二次方程的

10、是()A.2x2+7=0B.(x+1)(xT)=02,C.5x+4=0XD.x2=1考點：一元二次方程的定義.分析：根據一元二次方程的定義解答.一元二次方程必須滿足四個條件：(1)未知數的最高次數是2;(2)二次項系數不為0;(3)是整式方程；(4)含有一個未知數.由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案.解答：解：A、是一元二次方程，故A正確；B、是一元二次方程，故B正確；C、是分式方程，故C錯誤；D、是一元二次方程，故D正確；故選：C.點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最

11、高次數是2.5.已知反比例函數的圖象經過點(2,3),則它的圖象一定也經過()A.(-2,-3)B. (2,-3)C. (-2,3)D. (0,0)考點：反比例函數圖象上點的坐標特征.分析：先根據反比例函數的圖象經過點(2,3)求出k的值，再把各選項點的坐標相乘，看是否等于6即可.解答：解：二反比例函數的圖象經過點(2,3),k=2X3=6,A、2)X(-3)=6,此點在反比例函數的圖象上，故本選項正確；B>2X(-3)=-6方，此點不在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤；C、2)M=-6方，此點不在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤；D、0X0=0布，此點不在反比例函數的圖象上，故本選項錯

12、誤.故選A.點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數中k=xy的特點是解答此題的關鍵.6.已知反比例函數y=上的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是()A. k%B. k>0C. k4D. k<0考點：反比例函數的性質.分析：由已知反比例函數圖象位于第一、三象限，根據反比例函數的圖象與性質得到反比例函數解析式中的系數大于0,即可得到k的取值范圍.解答：解：.反比例函數y=上的圖象位于第一、第三象限，.k>0,故選B.點評：此題考查了反比例函數的圖象與性質，反比例函數y=-(k溝)，當k>0時，圖象在第一、三象限，且在每一個象限y隨x的增大而減小

13、；當k<0時，函數圖象在第二、四象限，且在每一個象限y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數的性質是解本題的關鍵7.小華在解一元二次方程x2-x=0時，只得出一個根x=1,則被漏掉的一個根是()A. x=4B. x=3C. x=2D. x=0考點：解一元二次方程-因式分解法.分析：把原方程的左邊利用提取公因式的方法變為兩個一次因式乘積的形式，根據兩因式積為0,兩因式中至少有一個為0,得到兩個一元一次方程，求出兩方程的解即為原方程的解，進而得到被漏掉的根.解答：解：x2x=0,提公因式得：x(x-1)=0,可化為：x=0或x-1=0,解得：xi=0,x2=1,則被漏掉的一個根是0.故選D.點

14、評：此題考查了解一元二次方程的一種方法：因式分解法.一元二次方程的解法還有：直接開平方法；公式法；配方法等，根據實際情況選擇合適的方法.8.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,則方程可化為()A.(x+4)2=9B.(x-4)2=9C. (x+8)2=23D. (x-8)2=9考點：解一元二次方程-配方法.專題：計算題.分析：將常數項移動方程右邊，方程兩邊都加上16,左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結果.解答：解：x2+8x+7=0,移項得：x2+8x=-7,配方得：x2+8x+16=9,即（x+4）2=9.故選A點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將二次

15、項系數化為1,常數項移動方程右邊，然后左右兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數，開方轉化為兩個一元一次方程來求解.9.對于反比例函數y=,下列說法不正確的是（）A.點（-2,-1）在它的圖象上B.它的圖象在第一、三象限C.當x>0時，y隨x的增大而增大D.當x<0時，y隨x的增大而減小考點：反比例函數的性質.分析：根據反比例函數的性質用排除法解答.解答：解：A、把點（-2,-1）代入反比例函數y=2得-1=-1,故A選項正確；B、k=2>0,.圖象在第一、三象限，故B選項正確；C、當x>0時，y隨x的增大而減小，故C選項錯誤；D、當

16、x<0時，y隨x的增大而減小，故D選項正確.故選：C.點評：本題考查了反比例函數y=-（k0）的性質：當k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當k<0時，圖象分別位于第二、四象限.當k>0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大.10.某超市一月份的營業額為100萬元，三月份的營業額為144萬元，如果每月比上月增長的百分數相同，則平均每月的增長率為（）A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%考點：一元二次方程的應用.專題：增長率問題.分析：可設增長率為x,那么三月份的營業額可表示為100（1+x）2,已知三月份營業

17、額為144萬元，即可列出方程，從而求解.解答：解：設增長率為x,根據題意得100（1+x）2=144,解得x=-2.2（不合題意舍去），x=0.2.所以每月的增長率應為20%.故選C.點評：本題考查求平均變化率的方法.若設變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經過兩次變化后的數量關系為a（1）2=b.（當增長時中間的“母選+”，當降低時中間的“軍選（”）.11 .關于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有實數本則a滿足（）A. amB. a>1且a4C. a當且a哧D. a布考點：根的判別式.專題：判別式法.分析：由于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有實數根，那么分兩種情

18、況：（1）當a-5=0時,方程一定有實數根；（2）當a-5用時，方程成為一元二次方程，利用判別式即可求出a的取值范圍.解答：解：分類討論：當a-5=0即a=5時，方程變為-4x-1=0,此時方程一定有實數根；當a-54即a布時，;關于x的方程（a-5）x2-4xT=0有實數根.16+4（a-5）四，a高.，a的取值范圍為a.故選：A.點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a用）的根的判別式=，-4ac：當4。，方程有兩個不相等的實數根；當4=0,方程有兩個相等的實數根；當<0,方程沒有實數根；切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件.12 .已知點（-1,y1）,

19、（2,y2）,（3,y3）在反比例函數y=一1的圖象上.下列結論中正確的是（）A. y1>y2>y3B. y1>y3>y2C. y3>y1>y2d.y2>y3>y1考點：反比例函數圖象上點的坐標特征.分析：先把點（-1,y1），（2,y2）,（3,y3）分別代入反比例函數解析式求出y1,y2,y3,分別比較大小即可.解答：解：把點（-1,y1）,（2,y2）,（3,y3）分別代入反比例函數y=_,得y1=1,c1C1y/，y3=一§即y1>y3>y2.故選B.的圖象上的點點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函

20、數y=W(k加)的橫縱坐標之積為k.13 .正比例函數y=kx和反比例函數y=(k>0)在同一坐標系內的圖象為(考點：反比例函數的圖象；正比例函數的圖象.分析：此題可根據反比例函數及正比例函數的圖象的性質并結合其系數解答即可.解答：解：A、函數y=kx中，k<0,函數y=中，k>0；錯反；x二B、函數y=kx中，k>0,函數y=_,k>0;正確；xkC、函數y=kx中，k>0,函數y=中，k<0；錯誤；D、函數y=kx中，k<0,函數y=中，k<0;錯誤.故選B.點評：本題主要考查了反比例函數的圖象性質和正比例函數的圖象性質,確定函數所在的

21、象限.關鍵是由k的取值14.如果矩形的面積為6cm2,那么它的長ycm與寬xcm之間的函數關系用圖象表示大致是()A.考點：反比例函數的應用.專題：應用題.x、y實際意義分析：根據題意有：xy=6;故y與x之間的函數圖象為反比例函數，且根據x、y應>0,其圖象在第一象限，即可得出答案.解答：解：由矩形的面積公式可得xy=6,-y=(x>0,y>0).圖象在第一象限.故選：C.點評：考查了反比例函數的應用和反比例函數的圖象.現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用實際意義確定其所在的象限.15.已知函數y=的圖象如圖，當

22、x>-1時，y的取值范圍是()KA.y<-1B.什1C. yw1或y>0D. yv-1或y可考點：反比例函數的圖象；反比例函數的性質.專題：壓軸題.分析：根據反比例函數的性質，再結合函數的圖象即可解答本題.解答：解：根據反比例函數的性質和圖象顯示可知：此函數為減函數，x*1時，在第三象限內y的取值范圍是y<-1;在第一象限內y的取值范圍是y>0.故選C.點評：主要考查了反比例函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題.反比例函數y=上的圖象是雙曲線，K當k>0時，圖象在一、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象在二、四象限，在每個象限

23、內，y隨x的增大而增大.二、填空題：本大題共5個小題，每小題3分，共15分16 .把一元二次方程(x+1)(x+2)=1化成一般式是x2+3x+1=0.考點：一元二次方程的一般形式.分析：先根據多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，即可得出答案.解答：解：(x+1)(x+2)=1,x2+2x+x+2-1=0,x2+3x+1=0,故答案為：x2+3x+1=0.點評：本題考查了多項式乘以多項式法則，一元二次方程的一般形式的應用，能熟記一元二次方程的一般形式是解此題的關鍵，注意：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a、b、c為常數，a加).一，一，一一，一17 .已知反比例函數y=-的圖象

24、經過點A(m,1),則m的值為2.考點：反比例函數圖象上點的坐標特征.專題：探究型.分析：直接根據反比例函數中k=xy的特點進行解答.解答：解：.反比例函數y=2的圖象經過點A(m,1),x2=m,即m=2.故答案為：2.點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，即反比例函數熟知k=xy為定值.一,一，一.一，一,、一18 .如圖，點P是反比例函數y=的圖象上任一點，PA垂直于x軸，垂足為A,設4OAPx的面積為S,則S的值為1考點：反比例函數系數k的幾何意義.分析：設出點P的坐標，4OAP的面積等于點P的橫縱坐標的積的一半，把相關數值代入即可.解答：解：設點P的坐標為(x,y).P(x

25、,y)在反比例函數y=2的圖象上，,.xy=2,.OPM的面積=-xy=1.2故答案是：1.點評：本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|.本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注.19 .已知關于x的方程x2+mx-6=0的一個根為2,則m=1.考點：一元二次方程的解.分析：把x=2代入方程x2+mx-6=0得到一個關于m的一元一次方程，求出方程的解即可.解答：解：把x=2代入方程x2+mx-6=0,得：4+2m-6=0,解方程得：m=1.故答案為：1.點評：本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，一元二次方程的

26、解等知識點的理解和掌握，能得到方程4+2m-6=0是解此題的關鍵.k20 .已知直線y=mx與雙曲線y=的一個交點的坐標為(1,2),則另一個交點坐標為(T,x-2).考點：反比例函數與一次函數的交點問題.分析：反比例函數的圖象是中心對稱圖形，則經過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱.解答：解：因為直線y=mx過原點，雙曲線y=2的兩個分支關于原點對稱，所以其交點坐標關于原點對稱，一個交點坐標為(1,2),另一交點的坐標是(-1,-2).故答案是：(-1,-2).點評：本題主要考查了反比例函數圖象的中心對稱性，熟練掌握反比例函數圖象的特征是解題的關鍵.三、解答題：本大題共5個小題，共60分，

27、請寫出必要的解題步驟.21. (30分)解方程：.(1) x2-2x=0(2) (x-1)2=4(3) x2+2x-35=0(4) x2-2x+1=0x(xT)-2(xT)=0(6)(x-2)(x-1)=6.考點：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法；解一元二次方程-配方法.分析：(1)先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；(2)兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；(3)先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；(4)先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；(5)整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出

28、方程的解即可.解答：解：(1)x2-2x=0x(x-2)=0,x=0,x-2=0,x1=0,x2=2;(2) (x-1)2=4,x-1=i2,x1=3,x2=1;(3) x2+2x-35=0,(x+7)(x-5)=0,x+7=0,x5=0,x1=7,x2=5;(4) x2-2x+1=0,(xT)(xT)=0,x-1=0,x-1=0,x1=x2=1;x(xT)-2(xT)=0,(xT)(x-2)=0,x-1=0,x-2=0,xi=1,x2=2;(6)(x-2)(x-1)=6,整理得：x2-3x-4=0,(x-4)(x+1)=0,x4=0,x+1=0,x1=4,x2=1.點評：本題考查了解一元二次

29、方程的應用，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵.22.如圖，某小區規劃在長32米，寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為570米2問小路應為多寬？考點：一元二次方程的應用.專題：應用題.分析：設小路的寬為x米，能分別表示出三條小路的面積，從圖上可以看出相加的時候重復加了2x2.可列方程求解.解答：解：設小路寬為x米，則小路總面積為：20x+20x+32x-2?x2=32X20-570,整理，得2x2-72x+70=0,x236x+35=0,(x-35)(xT)=0,-x1=35(舍)，x2=1,，

30、小路寬應為1米.點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.本題關鍵是把小路的寬設出來，然后看到重復的部分再去掉得到面積.23.在北京2008年第29屆奧運會前夕，某超市在銷售中發現：奧運會吉祥物福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元.為了迎接奧運會，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，經市場調查發現：如果每套降價1元，那么平均每天就可多售出2套.要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應降價多少？考點：一元二次方程的應用.分析：設每套降價x元，那么就多賣出2x套，根據擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，

31、每天在銷售吉祥物上盈利1200元，可列方程求解.解答：解：設每套降價x元，由題意得：(40-x)=1200即2x2-60x+400=0,.x2-30x+200=0,(x-10)(x-20)=0,解之得：x=10或x=20為了減少庫存，所以x=20.每套應降價20元.點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是看到降價和銷售量的關系，然后根據利潤可列方程求解.24 .如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=三的圖象交于A(-1,2),B(2,n)X兩點.(1)求m,n的值；(2)求一次函數的函數表達式.考點：反比例函數與一次函數的交點問題.專題：待定系數法.分析：一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=衛的圖象交于A(-1,2),B(2,n)兩點,因而這兩點則坐標就滿足解析式，把這兩點代入函數解析式就可以求解.解答：解：(1)因為產工的圖象經過點A(T,2),B(2,n).所以，m產互解得：m=-2,n=-1.(2)由(1)得，點