1、14.7等邊三角形教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷等邊三角形判定方法的討論、歸納、說理過程，在此基礎(chǔ)上體會分類討論的思想；2、掌握等邊三角形的性質(zhì)：“等邊三角形三個內(nèi)角相等都等于600”；掌握等邊三角形的判定方法：“三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形”、“有一個內(nèi)角等于600的等腰三角形是等邊三角形”.3、初步運用等邊三角形的性質(zhì)、判定解決例題以及與例題相關(guān)的變式問題教學(xué)重點等邊三角形的判定方法.教學(xué)難點等邊三角形的性質(zhì)與判定在例題以及相關(guān)問題中的應(yīng)用教學(xué)活動預(yù)設(shè)一、問題與討論問題：若從三角形的邊上看，你認(rèn)為等腰三角形與等邊三角形的主要區(qū)別在哪里？若從三角形的角上看呢？等邊三角形的三個內(nèi)角分別是多少度

2、？如何判定一個三角形是等邊三角形呢？定義：有兩條邊相等的三角形性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等因為ABAC，所以BC判定：如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等,這個三角形是等腰三角形三條邊都相等的三角形等邊三角形的每個內(nèi)角等于600因為ABC是等邊三角形，所以ABC60（1）三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形【課堂教學(xué)記事】學(xué)習(xí)任務(wù)1、敘述等邊三角形的性質(zhì)，并結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言描述:等邊三角形的每個內(nèi)角等于60°“因為ABC是等邊三角形，所以ABC60”說明：為板書內(nèi)容，板書區(qū)不在此處敘述等邊三角形的判定方法，并結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言描述：（1）三個內(nèi)角都相等的三角形是等

3、邊三角形；“因為ABC，所以ABC是等邊三角形”體會與等腰三角形判定方法的區(qū)別:1等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，這個三角形是等腰三角形“因為BC，所以ACAB，所以ABC是等腰三角形”【課堂教學(xué)記事】教學(xué)目標(biāo)定量描述卡(14.7-1)學(xué)習(xí)目標(biāo)等邊三角形的性質(zhì)與判定(語言描述)預(yù)設(shè)當(dāng)堂達(dá)成度100%當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計實際當(dāng)堂達(dá)成度未達(dá)標(biāo)學(xué)生當(dāng)天達(dá)標(biāo)備注參考學(xué)生在作業(yè)單上選定的達(dá)標(biāo)時間，利用“V”在相應(yīng)單元格內(nèi)標(biāo)注討論：等腰三角形與等邊三角形有什么聯(lián)系?學(xué)習(xí)任務(wù)2、在ABC中，ACAB，問：等腰三角形ABC滿足怎樣的條件，就能夠成為等邊三

4、角形ABC?請?zhí)砑右粋€條件，并與同學(xué)交流.【教學(xué)要求】以自己為中心，調(diào)查統(tǒng)計周圍同學(xué)的方法，并進(jìn)行適當(dāng)歸納、整理.【教學(xué)預(yù)設(shè)】可能會出現(xiàn)這樣一些方法：若從邊的角度思考,若從角的角度思考,(1) 底邊與腰相等，BC(2) 個內(nèi)角為60AB（或者BCAC）(i)底角等于60，即B60（或者C60）(ii)頂角等于60，即A60;(3)底角與頂角相等，即BA（或CA）【課堂教學(xué)記事】等邊三角形的判定方法(2):有一個內(nèi)角等于600的等腰三角形是等邊三角形.“因為A60(或者B60，或者C60)，所以等腰三角形ABC是等邊三角形ABC”教學(xué)目標(biāo)定量描述卡（14.7-2）學(xué)習(xí)目標(biāo)尋找從等腰三角形到等邊三

5、角形的條件預(yù)設(shè)當(dāng)堂達(dá)成度100%當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計實際當(dāng)堂達(dá)成度未達(dá)標(biāo)學(xué)生當(dāng)天達(dá)標(biāo)當(dāng)周達(dá)標(biāo)備注參考學(xué)生在作業(yè)單上選定的達(dá)標(biāo)時間，利用“V”在相應(yīng)單元格內(nèi)標(biāo)注AC二、例題學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)任務(wù)3、在等邊三角形ABC的邊BC上任取一點D,以CD為邊向外作等邊三角形CDE（圖2）,聯(lián)結(jié)AD、BE，試說明BEAD的理由.【教學(xué)要求】書面敘述，閱讀課本114頁，結(jié)合自己的書面敘述，進(jìn)行簡單反思.【學(xué)法指導(dǎo)】假如你想到了借助全等三角形來說明BEAD,那么當(dāng)前的關(guān)鍵，就是尋訪一對可能全等的三角形，且分別以BE、AD作為一邊.圖中以BE為邊的三角形，有兩個：BEC與BED;圖中以AD為邊的三角形，有兩個：A

6、DC與ADB.60的三角該如何選擇呢?從更充分地使用已知（等邊三角形中的等角、等邊）的角度，可以先嘗試含形：BEC與ADC.邀請兩位冋學(xué)到黑板上書寫，單.其余冋學(xué)寫在作業(yè)單上.視情況，適時展示部分學(xué)生的作業(yè)1解：因為ABC是等邊三角形（已知）所以ACBC,ACD60（等邊三角形的性質(zhì)）同理：CDCE,BCE60.所以ACDBCE（等量代換）.在ADC與BEC中，ACBC,ACDBCE,CDCE,所以ADCBEC（S.AS）.因此ADBE（全等三角形的對應(yīng)角相等）.教學(xué)目標(biāo)定量描述卡（14.7-3）學(xué)習(xí)目標(biāo)等邊三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用1（例題）預(yù)設(shè)當(dāng)堂達(dá)成度100%當(dāng)堂達(dá)標(biāo):當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計

7、實際當(dāng)堂達(dá)成度未達(dá)標(biāo)學(xué)生當(dāng)天達(dá)標(biāo)當(dāng)周達(dá)標(biāo)三、變式練習(xí)學(xué)習(xí)任務(wù)4、在例題中，若點D在射線BC上（圖3）,BEAD是否依然成立？試說明理由【教學(xué)要求】課上，找到方法，簡單口述；課后，書面敘述.【教學(xué)預(yù)設(shè)】可能會有學(xué)生利用對頂角相等：BCEACD來說明，若出現(xiàn)，則可在他（她）敘述之后，引導(dǎo)學(xué)生反思【課堂教學(xué)記事】教學(xué)目標(biāo)定量描述卡（14.7-4）學(xué)習(xí)目標(biāo)等邊三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用2預(yù)設(shè)當(dāng)堂達(dá)成度80%當(dāng)堂達(dá)標(biāo):當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計實際當(dāng)堂達(dá)成度未達(dá)標(biāo)學(xué)生當(dāng)天達(dá)標(biāo)當(dāng)周達(dá)標(biāo)備注參考學(xué)生在作業(yè)單上選定的達(dá)標(biāo)時間，利用“V”在相應(yīng)單元格內(nèi)標(biāo)注A圖4學(xué)習(xí)任務(wù)5、在圖3中，若等邊三角形CDE與等邊三角形ABC

8、均在直線BC的同一側(cè)（圖4）,（1）BEAD是否依然成立？試說明理由（2）若設(shè)BE與AC的交點為M,AD與CE的交點為N,CM與CN是否相等？（3）若聯(lián)結(jié)MN，你能夠判斷CMN的形狀嗎？若將CDE繞點C適當(dāng)旋轉(zhuǎn)一個角度,BEAD是否依然成立？試說明理由.（課外思考）借用中旋轉(zhuǎn)CDE的方法，重新思考前面的例題以及相關(guān)的問題，你還能發(fā)現(xiàn)點什么嗎？試試看!（課外思考）【教學(xué)要求】課上，找到方法，簡單口述；課后，書面敘述【課堂教學(xué)記事】教學(xué)目標(biāo)定量描述卡（14.7-5）學(xué)習(xí)目標(biāo)；等邊三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用3預(yù)設(shè)當(dāng)堂達(dá)成度60%當(dāng)堂達(dá)標(biāo):當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計實際當(dāng)堂達(dá)成度未達(dá)標(biāo)學(xué)生當(dāng)天達(dá)標(biāo)當(dāng)周達(dá)標(biāo)單元

9、達(dá)標(biāo)備注參考學(xué)生在作業(yè)單上選定的達(dá)標(biāo)時間，利用“V”在相應(yīng)單元格內(nèi)標(biāo)注學(xué)習(xí)任務(wù)6、在圖4的基礎(chǔ)上，若將點D重新運動到邊BC上（圖5）,BEAD是否依然成立？【教學(xué)要求】課上，找到方法，簡單口述；課后，書面敘述.【課堂教學(xué)記事】教學(xué)目標(biāo)定量描述卡（14.7-6）學(xué)習(xí)目標(biāo)等邊三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用4預(yù)設(shè)當(dāng)堂達(dá)成度60%當(dāng)堂達(dá)標(biāo):當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計實際當(dāng)堂達(dá)成度未達(dá)標(biāo)學(xué)生當(dāng)天達(dá)標(biāo)當(dāng)周達(dá)標(biāo)備注參考學(xué)生在作業(yè)單上選定的達(dá)標(biāo)時間，利用“V”在相應(yīng)單元格內(nèi)標(biāo)注四、回顧與提升學(xué)習(xí)任務(wù)7、參照下面的表格或者使用自己喜歡的方式，比較等腰三角形與等邊三角形的區(qū)別與聯(lián)系圖形定義性質(zhì)判定等腰角形bA等邊角形B厶聯(lián)系

10、教學(xué)目標(biāo)定量描述卡（14.7-7）學(xué)習(xí)目標(biāo)等腰三角形與等邊三角形的區(qū)別與聯(lián)系預(yù)設(shè)當(dāng)堂達(dá)成度80%當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計實際當(dāng)堂達(dá)成度未達(dá)標(biāo)學(xué)生當(dāng)天達(dá)標(biāo)當(dāng)周達(dá)標(biāo)備注參考學(xué)生在作業(yè)單上選定的達(dá)標(biāo)時間，利用“V”在相應(yīng)單元格內(nèi)標(biāo)注【課堂教學(xué)記事】五、課堂拓展或課后作業(yè)1、已知ABC是等邊三角形，如圖，請分別在AB、BC、CA上設(shè)計點D、E、F，使DEF成為等邊三角形.2、課本114頁練習(xí)14.7第3題.3、課本114頁練習(xí)14.7第1題.3、完成作業(yè)單上當(dāng)堂未完成的內(nèi)容.六、教學(xué)反思14.7等邊三角形-作業(yè)單（學(xué)生用）姓名:班級:1、敘述等邊三角形的性質(zhì)，并結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言描述：敘述等邊三

11、角形的判定方法，并結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語言描述:（1）三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；（2）有一個內(nèi)角等于600的等腰三角形是等邊三角形【達(dá)標(biāo)時間】當(dāng)堂（）、當(dāng)天（）、當(dāng)周（），請使用“V”標(biāo)注自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)2、在ABC中（圖1）,ACAB，問：等腰三角形ABC滿足怎樣的條件，就能夠成為等邊三角形ABC?請?zhí)砑右粋€條件，并與同學(xué)交流.【達(dá)標(biāo)時間】當(dāng)堂（、當(dāng)天（、當(dāng)周（、，請使用“V”標(biāo)注自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)3、在等邊三角形ABC的邊BC上任取一點D，以CD為邊向外作等邊三角形CDE（圖2）,聯(lián)結(jié)AD、BE，試說明BEAD的理由.【達(dá)標(biāo)時間】當(dāng)堂（自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)解：4、在例題中，若點D在射線BC上（圖3）,BEAD是否依然成立？試說明理由【學(xué)習(xí)要求】課上，找到方法，簡單口述；課后，書面敘述.【達(dá)標(biāo)時間】當(dāng)堂（、當(dāng)天（、當(dāng)周（、，請使用“V”標(biāo)注自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)BCD圖3EA5、在圖3中，若等邊三角形CDE與等邊三角形ABC均在直線BC的同一側(cè)（圖4）,M圖4（1）BEAD是否依然成立？試說明理由（2）若設(shè)BE與AC的交點為M,AD與CE的交點為N,CM與CN是否相等？（3）若聯(lián)結(jié)MN，你能夠判斷CMN的形狀嗎？（4）若將CDE繞點C適當(dāng)旋轉(zhuǎn)一個角度，BEAD是否依然成立？試說明理由.（課外思考）借用中旋轉(zhuǎn)CDE的方法，重新思考前面的例題以及