1、20092013年高考真題備選題庫第2章函數、導數及其應用第4節函數的圖像考點函數解析式與圖像21.(2013福建，5分)函數f(x)=In(x+1)的圖像大致是()解析：本題主要考查函數圖像的奇偶性與根據特殊點判斷函數圖像等基礎知識，意在考查考生的數形結合能力和運算求解能力.依題意，得f(x)=ln(x2+1)=f(x),所以函數f(x)為偶函數，即函數f(x)的圖像關于y軸對稱，故排除C.因為函數f(x)過定點(0,0)，排除B,D,應選A.答案：A的圓O在t=0時與I2相切于點A，圓O沿I1以1m/s的速度勻速向上移動，圓被直線J所截上方圓弧長記為x,令y=cosx,則y與時間t(0wt

2、w1，單位：s)的函數y=f(t)的圖像大致為()解析：本題主要考查函數建模、函數圖像的變化，考查運動變化的觀點以及觀察、分析、判斷、解決問題的能力.設經過t(0<tw1)秒直線l2與圓交于M,N兩點，直線h與圓被直線l2所截上方圓弧交于點E,則/MON=x,AE=t,OA=1t.所以。0舟=OA=1=1t,所以y=cosx=2cos2|1=2(1t)21=2t24t+1故其對應的圖像為B.答案：B3. (2013湖北，5分)小明騎車上學，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖像是()解析：本題主要考查函數的相關知識，考查考生的識

3、圖能力出發時距學校最遠，先排除A，中途堵塞停留，距離沒變，再排除D，堵塞停留后比原來騎得快，因此排除B.答案：Ccos6x4. （2012山東，5分）函數y=歹二廠的圖像大致為（）r解析：函數y=警茫是奇函數，圖像關于坐標原點對稱，排除選項A中的圖像；當x>022時，2x2x22x-1廠>0,故函數值的符號取決于cos6x的符號,nx(0,石時cos6x>0,排除選項B中的圖像；在后續區間上函數值取正負的區間長度都是n,排除選項C中的圖像，只6能是選項D中的圖像.答案：D5. （2012江西，5分）如右圖，|OA|=2（單位:m）,|OB|=1（單位：m）,OA與OB的夾角為

4、n，以A為圓心，AB為半徑作圓弧BDC與線段OA延6長線交于點C甲、乙兩質點同時從點O出發，甲先以速率1（單位：m沿線段OB行至點B,再以速率3（單位：m/s）沿圓弧BDC行至點C后停止；乙以速率2（單位：m沿線段OA行至點A后停止.設t時刻甲、乙所到達的兩點連線與它們經過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數y=S（t）的圖像大致是（）扎BC.D解析:由余弦定理知,cos/AOB=OA2+OB2-AB2_32OAOB2，求得AB=5-23由已知可知：當tw1時，所圍成的圖形為與三角形ABO相似的三角形，S(t)=£t2tsin7=召2,對應262的函數圖像為開口向上的拋物線的一部分；存在to,使得當1<twto時，所圍成的圖形為三角11形ABO與一部分扇形，扇形的弧長為3(t-1),此時所圍成圖形面積S(t)=2+-X3(t-1)XAB135-2335-23三、四象限的直線的一部分;當t>to=2-勺+三t，對應的函數圖像為過一、時，甲乙兩質點停止運動，S(t)的值恒定不變，對應圖像為平行于x軸的直線.答案：A6. (2012湖北，5分)已知定義在區間0,2上的函數y=f(x)的圖像如圖所示，貝Uy=-f(