1、線段、角的軸對稱性線段、角的軸對稱性你對線段有哪些認識你對線段有哪些認識? ? 線段是軸對稱圖形它有兩條線段是軸對稱圖形它有兩條對稱軸，分別為對稱軸，分別為: :線段的中垂線線段的中垂線, ,線段本身所在的直線線段本身所在的直線. .AB 如圖如圖, ,已知已知: :直線直線CDCD是線段是線段ABAB的垂直的垂直平分線平分線, ,點點MM是直線是直線CDCD上任一點上任一點, ,連結連結MAMA、MB,MB,則則MA=MBMA=MB，你能說明理，你能說明理由嗎？由嗎？ AB0CDM 線段的垂直平分線上的點線段的垂直平分線上的點到這條線到這條線段兩個端點的距離相等段兩個端點的距離相等結論結論點

2、點MM是線段是線段ABAB的垂直平分線上的點的垂直平分線上的點MA=MBMA=MBAB0MNCAB0CDM 如圖，如圖，CD是是AB的中垂線，點的中垂線，點M是是CD右側一點，你能判斷右側一點，你能判斷MA、MB的的大小嗎？請說明理由大小嗎？請說明理由.E牛刀小試牛刀小試 如圖，在架設電線桿時，為了確保如圖，在架設電線桿時，為了確保它與地面垂直，一般在它的某一處用它與地面垂直，一般在它的某一處用兩根同樣長的繩子固定在地面上，只兩根同樣長的繩子固定在地面上，只要使底部要使底部D D上在上在BCBC的的中點處，電線桿就中點處，電線桿就與地面垂直了與地面垂直了, ,你你能說明理由嗎？能說明理由嗎？D

3、BCA生活中的數學生活中的數學 點點MM在線段在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上 MA=MBMA=MBAB0MNC 與一條線段兩個端點距離相等與一條線段兩個端點距離相等的點，的點，在這條線段的垂直平分線上在這條線段的垂直平分線上.結論結論NABPMPA=PBPA=PB點點P P在線在線段段ABAB的垂的垂直平分線直平分線MNMN上上判定定理：判定定理：和一條線段兩個端點距離相等和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上的點，在這條線段的垂直平分線上. .性質定理：性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等線段兩個端點的距離相等.

4、. 線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合點的集合. . 已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中, AB, AB、BCBC的中垂線交于點的中垂線交于點O O，那么點，那么點O O在在ACAC的中垂的中垂線嗎？為什么？線嗎？為什么？BACMNEFO例題講解例題講解 如圖，在如圖，在ABCABC中中, , ACB=90ACB=900 0,AB,AB的中垂線交的中垂線交BCBC于于E,E,垂足垂足為為D,CAE:EAB=3:2,D,CAE:EAB=3:2,則則B=_B=_ EDCBA 如圖，如圖，ABCABC中，中，ABAB的的垂直平分線分別交

5、垂直平分線分別交ABAB、BCBC于點于點D D、E E，ACAC的垂直平分線分別交的垂直平分線分別交ACAC、BCBC于點于點F F、G G，要求，要求AEGAEG的周長，還需添加什么的周長，還需添加什么條件？條件？GEDFABCOABC你對角有哪些認識？你對角有哪些認識？ 角是軸對稱圖形，對稱軸是角平線所角是軸對稱圖形，對稱軸是角平線所在的直線在的直線. .例例: :已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中.O.O是是BB、CC外角的平分線的交點，那么點外角的平分線的交點，那么點O O在在AA的平分線上嗎？為什么？的平分線上嗎？為什么？NMH0ACBEFODEABPC性質定理：性質

6、定理：在角的平分線上的點到這個在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等角的兩邊的距離相等. .判定定理：判定定理：到一個角的兩邊的距離相等的到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上點，在這個角的平分線上. .PD=PEPD=PEAOC=BOCAOC=BOCPDOAPDOA，PEOBPEOB 角平分線是到角的兩邊距離相等的點的角平分線是到角的兩邊距離相等的點的集合集合. . 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是ABCABC平分線上一點平分線上一點,E,E、F F分別在分別在ABAB、ACAC上，且上，且DE=DF. DE=DF. 試判斷試判斷BEDBED與與BFDBFD的的關系，并說明理由關系，并說明理由. .FBACDEMN 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是ABCABC平分線上一點平分線上一點,E,E、F F分別在分別在ABAB、ACAC上，且上，且DE=DF. DE=DF. 試判斷試判斷BEDBED與與BFDBFD的的關系，并說明理由關系，并說明理由. .FBACDMNE 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是BCBC上一點上一點,DEBA,DEBA于于E,DFACE,DFAC于