1、體積與容積【教案背景】1、面向?qū)W生：小學(xué) 學(xué)科：數(shù)學(xué)2、課時(shí)：13、學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）學(xué)生對(duì)物體的大小有了一定的感知（2）具備一定的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α！窘虒W(xué)課題】讓學(xué)生感知物體的大小掌握體積和容積的概念。具有一定的小組合作能力。能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)內(nèi)容】新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第41頁(yè)42頁(yè)【教材分析】體積與容積的學(xué)習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(zhǎng)方體和正方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這一內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。教材先讓學(xué)生通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”的活動(dòng)，交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器放的物體有

2、多有少”。然后，教材采用直觀實(shí)驗(yàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決“土豆和紅薯哪一個(gè)大” 的問(wèn)題。用兩個(gè)相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和紅薯，讓學(xué)生觀察水面的變化情況。通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體放入水中后水面上升了，說(shuō)明它們都占了一定的空間；還能發(fā)現(xiàn)水面上升的高度不一樣，說(shuō)明兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。在學(xué)生有了比較充分感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出“哪個(gè)杯子裝水多”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)解決。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念。【學(xué)生分析】我校教學(xué)條件設(shè)置齊全。特別是學(xué)生在“自然”課中能夠做各種實(shí)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的條件。加之本節(jié)

3、課的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較貼近學(xué)生的生活，再輔以直觀教學(xué)的方法，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)比較輕松。本節(jié)課的知識(shí)難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)體積概念的真正理解：學(xué)生可能會(huì)受表面積概念影響，認(rèn)為物體形狀發(fā)生了改變，體積也會(huì)發(fā)生變化。所以在教學(xué)過(guò)程中，要充分利用直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生體會(huì)出體積概念的真正內(nèi)涵。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。2能力目標(biāo)：在操作、實(shí)踐交流中，讓學(xué)生感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。3增強(qiáng)學(xué)生的合作精神和喜愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。【教具準(zhǔn)備】課件、兩個(gè)相同的量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、紅薯和玉米各一個(gè)、水。學(xué)具準(zhǔn)備：橡皮泥、每人

4、1元和1角硬幣各一枚。【教學(xué)方法】1以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為主線，開(kāi)展豐富的教學(xué)活動(dòng)。創(chuàng)設(shè)輕松、活潑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生有充分發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性的空間.2 創(chuàng)設(shè)真實(shí)、自然的語(yǔ)言環(huán)境，讓學(xué)生在真實(shí)語(yǔ)境中去學(xué)習(xí)、應(yīng)用。3以學(xué)生為活動(dòng)的主體,教師為教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者。4設(shè)計(jì)任務(wù)，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐操作中運(yùn)用新知,發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力.【教學(xué)過(guò)程】活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，故事導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們看過(guò)鼴鼠的故事這部動(dòng)畫(huà)片嗎？今天老師就把可愛(ài)的小鼴鼠帶到了我們的課堂上，請(qǐng)看大屏幕：出示圖片兩只鼴鼠片斷一：【百度搜索】（秋天到了，兩只鼴鼠正在田地里忙著儲(chǔ)備冬天的食物。一個(gè)又小又瘦的鼴鼠背著一個(gè)大背簍收獲

5、土豆，一個(gè)又大又胖的鼴鼠背著一個(gè)小背簍收獲紅薯。）師：老師看到很多同學(xué)都笑了。你觀察到了這兩只鼴鼠有什么不同了嗎？預(yù)測(cè)：學(xué)生可能回答到鼴鼠有大有小；背簍有大有小，所以裝的東西有多有少。設(shè)計(jì)意圖利用故事導(dǎo)入，激興設(shè)疑。不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也暗示了“體積”和“容積”兩個(gè)概念之間的聯(lián)系。借助生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感知物體有大有小；容器容納的東西有多有少。為下面的探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。）師：鼴鼠有大有小，背簍放的東西有多有少。那我們教室里哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？你們帶來(lái)的水杯誰(shuí)的盛水多，誰(shuí)的盛水少？教師隨著學(xué)生的回答，板書(shū)： 物體大小。 容器多少。 活動(dòng)二：觀察實(shí)驗(yàn)，感知體積意義出示圖片兩只

6、鼴鼠片斷二：（兩只鼴鼠休息的時(shí)候，分別拿出一個(gè)紅薯和土豆比誰(shuí)的東西大，它們?yōu)榇藸?zhēng)吵不休。一只烏鴉站在樹(shù)枝上嘲笑它們：兩只笨家伙！要想知道誰(shuí)大誰(shuí)小太簡(jiǎn)單了。以前我喝水的時(shí)候就想到過(guò)了！）【百度搜索】師：孩子們，你們能想出辦法讓它們知道哪個(gè)大，哪個(gè)小嗎？先獨(dú)立思考，然后小組交流自己的想法。最后匯報(bào)小組的意見(jiàn)。設(shè)計(jì)意圖提出問(wèn)題，讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的辦法，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，不僅增強(qiáng)了學(xué)生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)和能力。師：你們說(shuō)得很好，我們可以把它們放到量杯里，哪個(gè)水杯水漲得高，哪個(gè)就大，誰(shuí)愿意上來(lái)給大家演示一次。思考：兩個(gè)量杯有什么要求？倒入的水有什么要求？(應(yīng)該在兩個(gè)

7、相同的量杯里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來(lái)，無(wú)法正確判斷。)思考回答問(wèn)題后，請(qǐng)一名學(xué)生上來(lái)演示，其余的同學(xué)注意觀察兩個(gè)杯子水面發(fā)生的變化。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體會(huì)到實(shí)驗(yàn)是科學(xué)的合理的。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀察分析能力。師：兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化，說(shuō)明了什么？師：從剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了紅薯和玉米都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學(xué)書(shū)也占有一定的空間，教師揭示概念并板書(shū)：我們把“物體所占空間的大小，叫作物體的體積。”指名讀，齊讀。液體，比如水。氣體，比如空氣，是否有體積呢？ 你能舉出一些物

8、體，指出它的體積嗎？ 學(xué)生舉出各種實(shí)例說(shuō)明物體的體積。設(shè)計(jì)意圖在活動(dòng)中，學(xué)生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等探究過(guò)程，感知了體積的實(shí)際含義。活動(dòng)三：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，感知容積意義出示圖片兩只鼴鼠片斷三：師：小鼴鼠背著裝滿土豆的大背簍回家了，嘴里高興地說(shuō)“這些夠我整個(gè)冬天吃的啦！”大鼴鼠背著裝滿紅薯小背簍卻說(shuō)：我還得去弄點(diǎn)吃的。你知道他們?yōu)槭裁催@么說(shuō)嗎？設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生感知容器容納物體有多有少。師：像背簍、水杯這樣的物體，用來(lái)盛放物體的器具叫容器。生活中哪些物體可以看作是容器啊？師:兩只鼴鼠的水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能想個(gè)辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（預(yù)測(cè)：

9、先把一個(gè)水杯裝滿水，然后倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿，說(shuō)明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿了，而且沒(méi)有剩余，說(shuō)明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水溢出，說(shuō)明第一個(gè)水杯大。先把兩個(gè)水杯都裝滿水，再分別把水放入量杯中，以此來(lái)判斷誰(shuí)裝的水多。）學(xué)生思考問(wèn)題并且發(fā)表看法。學(xué)生舉例說(shuō)明。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后上臺(tái)做實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，激活了學(xué)生的思維，增強(qiáng)了學(xué)生探索的欲望。為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀操作演示，使學(xué)生充分感知容積的意義。開(kāi)放式的方法，增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣。師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。這些物體的體積就是這

10、個(gè)容器的容積。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本第41頁(yè)，了解一下什么是容器的容積。學(xué)生閱讀課本上對(duì)“容積”概念的定義。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生對(duì)容積的概念比較陌生，通過(guò)這個(gè)活動(dòng)可以使學(xué)生加深對(duì)容積概念的理解。演示：倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒?jié)M，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積）師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容器的容積？學(xué)生思考回答兩個(gè)問(wèn)題。并舉例說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖交流中使學(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。同時(shí)通過(guò)討論分析讓學(xué)生感受到體積與容積的聯(lián)系和區(qū)別。活動(dòng)四：區(qū)別體積與容積出示魔方和粉筆盒。比一比，它倆誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的容積大？說(shuō)一說(shuō)，盒子的體積和盒子的容

11、積有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1.從測(cè)量方法來(lái)說(shuō),體積是從物體外部測(cè)量的;容積是從物體內(nèi)部測(cè)量的.2.從它們的大小來(lái)說(shuō),同一物體,它的體積大于容積.當(dāng)容器壁很薄的時(shí)候,容積近似等于體積.3一般情況下，一個(gè)物體的容積比它本身的體積小。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系體積和容積的知識(shí)來(lái)理解。學(xué)生思考并討論：同伴互相交流，反饋。得出魔方只有體積沒(méi)有容積;而粉筆盒既有體積也有容積。活動(dòng)五：鞏固應(yīng)用，構(gòu)建意義“試一試”1、教材P42的內(nèi)容。兩只鼴鼠回到家中后，想玩幾個(gè)游戲休息一下。于是他們兩個(gè)拿出一些小正方體擺成了兩個(gè)大的長(zhǎng)方體，你們知道誰(shuí)搭的長(zhǎng)方體體積大嗎？ 學(xué)生先觀察，然后計(jì)算說(shuō)出理由。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，既讓學(xué)生感受

12、物體體積的大小，又為后面學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體體積作了鋪墊。2.“玩一玩”小鼴鼠玩一塊橡皮泥，它第一次把它捏成長(zhǎng)方體，然后再捏成球體。他問(wèn)大鼴鼠前后捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？學(xué)生自由活動(dòng)。然后觀察思考問(wèn)題。進(jìn)行討論分析。設(shè)計(jì)意圖這一活動(dòng)，主要使讓學(xué)生體會(huì)到雖然同一個(gè)物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變，以加深學(xué)生對(duì)體積概念的理解。3、42頁(yè)第二題：大鼴鼠沒(méi)能回答上小鼴鼠的問(wèn)題，很不甘心，他也決定給小鼴鼠出個(gè)難題。根據(jù)問(wèn)題思考回答、辯論。 4、兩只鼴鼠玩累了，決定喝點(diǎn)飲料解解渴，看大鼴鼠和小鼴鼠各有一瓶同樣多的飲料，大鼴鼠倒了3杯，而小鼴鼠倒了2杯，你認(rèn)為有可能嗎？為什么？ 5、最后兩只鼴鼠決定

13、給同學(xué)們出個(gè)難題，看誰(shuí)能解答出來(lái)。是一個(gè)動(dòng)手題。看用12個(gè)大小相同的小正方體,分別按下面的要求搭一搭。 （1）搭出兩個(gè)物體，使它們體積相同。 （2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。 活動(dòng)六：科學(xué)總結(jié)，交流心得這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生自由發(fā)言。下課。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)自我，評(píng)價(jià)他人，以促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成團(tuán)結(jié)合作的精神和正確評(píng)價(jià)的觀念。體積和容積教學(xué)反思體積與容積是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第四單元長(zhǎng)方體（二）的第一課時(shí)內(nèi)容，本課是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何體積的開(kāi)始。在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容之前，學(xué)生在他們的生活中已經(jīng)具備了許多關(guān)于體積和容積的具體的感性積累，對(duì)于“哪些物體大，哪些物體小？哪些容器盛水多，

14、哪些容器盛水少？”已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)，而且在科學(xué)課中對(duì)于物體體積和容積也有了一定的接觸，所以學(xué)生對(duì)于不規(guī)則物體的體積大小以及不同形狀的容器容積大小的判別能夠通過(guò)自己的思考學(xué)會(huì)。那么我在了解了這一點(diǎn)后，只是安排了兩個(gè)問(wèn)題，一是“土豆和紅薯哪一個(gè)大”，二是“哪個(gè)杯子裝水多”，先讓學(xué)生想一想該怎樣解決，然后由孩子們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，解決這兩個(gè)問(wèn)題。那學(xué)生對(duì)哪些問(wèn)題不明白呢？學(xué)生對(duì)于體積與容積的聯(lián)系和區(qū)別這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)起來(lái)還有些困難，那么在這里我單獨(dú)拿出一個(gè)實(shí)心長(zhǎng)方體和一個(gè)粉筆盒，通過(guò)比較思考討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別，然后緊跟著做了兩個(gè)判斷練習(xí)鞏固這部分內(nèi)容。在這節(jié)課中我主要充當(dāng)

15、了一個(gè)“先行組織者”，為學(xué)生在已知和未知之間架起一座溝通的橋梁，幫助學(xué)生通過(guò)已有的知識(shí)學(xué)會(huì)新的知識(shí)，自主建構(gòu)正確的概念。所以這節(jié)課我的出發(fā)點(diǎn)就定在把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活聯(lián)系起來(lái)。 在具體操作上，我首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生交流生活中哪些物體大，哪些物體小，感受“物體有大有小”，接下來(lái)我采用直觀實(shí)驗(yàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生解決“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問(wèn)題。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我先利用兩個(gè)大小比較接近的土豆與紅薯，讓學(xué)生肉眼觀察誰(shuí)大誰(shuí)小，學(xué)生發(fā)現(xiàn)看不出來(lái)，這就需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，我讓學(xué)生獨(dú)立操作，在兩個(gè)有刻度的量杯中放入同樣多的水，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)少了不行，多了也不行，能沒(méi)過(guò)物品即可。然后，慢慢將兩個(gè)物體放入杯

16、中，再讓學(xué)生進(jìn)行觀察，并引導(dǎo)學(xué)生邊觀察邊思考，觀察后讓學(xué)生討論這個(gè)問(wèn)題：“兩個(gè)杯子的水面為什么會(huì)上升？”。讓學(xué)生在討論中逐步明白，物體放入水中占了一定的空間，所以水面上升了；而水面上升的高度不一樣，說(shuō)明大小不同的物體所占空間的大小也不一樣。在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提示體積概念。之后再舉一些實(shí)際例子，使學(xué)生感知所有的物體都是占據(jù)空間的，所以都是有體積的。 接著，我讓孩子們拿出自己帶來(lái)的水杯，感愛(ài)杯子裝水也是有多少的。又提出“哪個(gè)杯子裝水多”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)解決。實(shí)驗(yàn)方法是多樣的，如把一個(gè)杯子中裝滿水，再倒入另一個(gè)杯子中，看是剩下了還是不夠。或是兩個(gè)不同形狀的杯子裝滿水，然后將水倒入同樣大小的大

17、杯子中，看哪個(gè)大杯子裝水多等。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容積的概念。這節(jié)課的難點(diǎn)是體積與容積的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)思考題：1. 兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( )2.汽車(chē)上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（ ）通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考與交流，領(lǐng)會(huì)容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系。整節(jié)課我?guī)е⒆觽儚囊延械慕?jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，通過(guò)不斷解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題，來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從學(xué)生的參與意識(shí)來(lái)看，學(xué)生的積極性還是很高的。人們常說(shuō)，教學(xué)設(shè)計(jì)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)藝術(shù)。它確實(shí)需要融入設(shè)計(jì)者諸多的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行再創(chuàng)造，同時(shí)靈活、巧妙地運(yùn)用教學(xué)方法與策略。又一次讓我想起那句