1、商不變的性質教學設計教學內容：義務教育教科書數學（青島版）六年制四年級上冊第五單元相關鏈接。教學目標：1.在具體的數據計算過程中，理解和掌握商不變的性質，初步掌握一些常見的數量關系。2.經歷運用商不變的性質解決實際問題的過程，感受數學與生活的密切聯系。3養成獨立思考與合作交流的習慣，培養學生的綜合能力，體會數學的應用價值。教學重點：理解商不變的性質并應用到實際問題中。教學難點：商不變性質的總結。教具準備：課件。教學過程：1、 創設情境，感知規律師：小華去買水果，問老板價格，老板說：“2千克蘋果12元。”小華說：“我買的多，給我便宜一點吧。”老板說：“那就4千克24元吧。”小華還是覺得有點貴，老

2、板說：“那就8千克48元。”小華搖了搖頭，還是覺得貴，老板說：“那就16千克96元。”（將數據整理到表格里）小華聽到老板這么說，滿意的點了點頭，老板呢，也偷偷地笑了。同學們，你們知道老板為什么笑嗎？生：因為每千克的價格都是一樣的。師追問：你們是怎么想的呢？總價（元）12244896數量（千克）24816單價（元）6666生列式并解答（填寫表格內的單價）。通過計算，發現每千克的價格都是6元，是一樣的，所以買多少千克都一樣。 師：同學們，你們可真聰明，一眼就看穿了老板的詭計。師：通過計算我們是把表格里的總價12、24、48、96當做被除數，數量2、4、8、16當做除數，單價的6當做商。被除數122

3、44896除數24816商6666【設計意圖】通過小華買水果的故事快速吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，引起學生的思考“為什么老板偷偷地笑了”，調動學生學習積極性，激發探究的欲望。2、 研究素材，猜測規律師：剛才同學們利用除法求出了單價，那么觀察我們列出的四個算式。你發現了什么？122=6 244=6 488=6 9616=6生：商不變！師：對，這幾個算式的商不變，都是6（板貼“商不變”）。你還發現了什么？生：被除數和除數變了。師追問：被除數和除數是怎么變化的呢？請你以第一組算式為基礎，從剩下的三個算式中任意選取一個算式與第一個算式進行比較，仔細觀察，看看被除數跟除數是如何變化，商不變。當

4、然，你可以多找幾組數與第一組進行比較。先自己想一想，將你的想法寫在答題紙的第一題。122=6 _ _ 122=6 【設計意圖】此環節學生很習慣用生活語言來描述，習慣上下兩個數比較，在這里要巧妙引導到數學語言的表述上來，并給學生一個觀察方向。這有助于培養學生的思維習慣，提高思維的效率。師：將你的發現與小組里的同伴交流一下，先說說你是選的第幾組與第一組進行的比較，被除數和除數發生了怎樣的變化，商不變呢？全班匯報交流發現。1、 從上往下觀察，發現第一組算式的被除數與除數分別乘2、4、8得到后面三組算式，商不變，學生自行選擇任意一組數與第一個算式進行比較，在比較的過程中，板書算式被除數與除數的變化過程

5、。在學生在描述被除數與除數乘2、4、8的過程中，引導學生總結出“同時”以及“相同的數”這幾個關鍵詞。追問學生：誰能通過剛才三組算式的對比，總結一下被除數和除數是如何變化的？引導學生總結出“被除數與除數同時乘相同的數，商不變”（板書）這一發現。 2、有了從上往下觀察的經驗，學生在展示從下而上被除數與除數的變化過程后，經過引導能夠比較容易的總結出“被除數與除數同時除以相同的數，商不變”（板書）這一發現。師追問：（手指同時乘的算式）我們剛才經過觀察、對比有了“被除數和除數同時乘相同的數，商不變”這一發現。（手指同時除以的算式）又經過觀察對比，有了“被除數和除數同時除以相同的數”這個發現。那誰能把這兩

6、個發現總結成一句話呢？引導學生將兩個發現歸納為“被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變”。【設計意圖】先給學生獨立思考的時間和空間，讓學生充分觀察發現，再小組內交流，既能讓學生獨立學習，又能培養學生間的合作意識和互助精神。給學生表達的時間，鍛煉學生用數學的語言總結歸納的能力，全面提高其數學素養。三、討論研究，驗證規律師：剛才經過我們的對比、觀察、思考發現，被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。那這個相同的數，只可以是我們剛才所說的2、4、8嗎？同時乘或除以3、5、7，商變不變呢？同時乘8、9、10100，商變不變呢？學生有的說變，有的說不變。師：看來我們的這條發現還是不確定的（板書？號）

7、需要來驗證一下。師：那我現在想問同學們，你們想怎么來驗證呢？找一個學生上黑板來示范如何進行驗證，在示范的過程中，教師要給予指導，最好不要跟例題中用一樣的算式，數字不要過大，以免計算困難，要體現驗證數學的多樣化。在學生示范完畢驗證方法后，請同學們利用手中的答題紙，填寫幾組算式來驗證一下，看看這個發現是否成立。（教師巡視，觀察學生舉例情況。）_ _ _ 小組合作：將你舉的例子與小組成員進行交流，說說你是如何驗證這個發現的，結論是什么。（實物投影）在學生展示完被除數和除數同時乘一個相同的數，商不變后，問全班學生，還有將被除數和除數乘別的數來證明的嗎？學生可能會有不同的數字，追問學生，是不是都符合這個

8、發現。接著展示被除數和除數同時除以一個相同的數，商不變，追問學生驗證的結果是不是都符合這個發現？在得到肯定回答后，教師追問：對這個規律還有疑問嗎？乘或除以相同的數中的這個數可以是任意數嗎？生：0不可以，因為0不能當除數。（板貼0除外）看來，集體的力量就是大，我們這么多同學每個人都舉了一個不盡相同的例子，讓被除數和除數同時乘或除以某個0除外的相同的數，發現商都不變，足以驗證我們的發現是真的，這就是一條規律。（擦掉“？”）引出課題：那么我們一起發現驗證的這個規律就是“商不變的性質”（板書）。跟你的同位互相說說，再找同學起來說說。【設計意圖】本環節，教師給予學生充足的時間，先讓一個學生上臺來展示自己的驗證方法，教師在指導該學生的過程中，是在指導全體學生如何去驗證。隨后教師放手讓學生自主進行探究，通過全班對規律的驗證，感受到規律的普遍性。在學生以為掌握了規律的時候，進行了特例研究，讓學生充分體會到規律的客觀性。四、鞏固拓展，應用規律1.用商不變的性質算一算。543 8885403088008005400300 8800000080000002.你能用這種方法計算下面