1、數據的分析知識點與練習1. 平均數與加權平均數：當給出的一組數據，都在某一常數a上下波動時，一般選用簡化平均數公式.，其中a是取接近于這組數據平均 數中比較“整”的數;?當所給一組數據中有重復多次出現的數據，常 選用加權平均數公式。(1)2、4、7、9、11、15.這幾個數的平均數是(2 ) 一組數據同時減去80，所得新的一組數據的平均數為2.3，?那么原數據的平均數；(3)8個數的平均數是 12, 4個數的平均為18,則這12個數的平均數2. 中位數：將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數()；如果數據的個數是偶數，則中間

2、兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。(1 )某小組在一次測試中的成績為：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，則這個小組本次測試成績的中位數是()A. 85B . 86C . 92D. 87.9(2)將9個數據從小到大排列后，第 個數是這組數據的中位數3. 眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數()（1）一個射手連續射靶 22次，其中3次射中10環，7次射中9環，9次射中8環，3次射中7環.則射中環數的中位數和眾數分別為（）A. 8，9 B . 8，8 C . 8. 5，8 D . 8. 5，9（2） 數據按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數據的

3、中位數為5，那么這組數據的眾數是（） A: 4B: 5C: 5.5D: 64. 方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2 .用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結果表示一組數據偏離平均 值的情況，這個結果叫方差，計算公式是s2= （X 17 ） 2+（X 2- ）2+ +（2;方差是反映一組數據的波動大小的一個量，其值越大，波動越 大，也越不穩定或不整齊。（1 ）若樣本X1 + 1, X2+1，1的平均數為10，方差為2，則對于樣本X1+2，X2+2，2，下列結論正確的是（)A :平均數為10，方差為2B:平均數為11，方差為3C :平均數為11，方差為2D:平均數為12

4、,方差為4（2） 方差為2的是（)A. 1，2，3，4，5B.0， 1, 2,3，5 C .2, 2, 2, 2, 2D. 2， 2， 2， 3， 35. 極差：一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差（）（1）某班數學學習小組某次測驗成績分別是63，72，49，66，81，53,92, 69,則這組數據的極差是（）A. 47B. 43C. 34D. 29（2）若一組數據-1 , 0, 2, 4, x的極差為乙則x的值是（）A. -3B. 6 C. 7D. 6 或-3練習題一、選擇題1. 一次考試考生約2萬名，從中抽取500名考生的成績進行分析，這個 問題的樣本是（）A. 500

5、B . 500 名 C . 500 名考生 D . 500 名考生的成績2. 城市準備選購一千株高度大約為?有四個苗圃生產基地投標（單株 樹的價格都一樣）.？采購小組從四 個苗圃中都任意抽查了 20株樹苗 的高度，得到的數據如下：樹苗平均高度（單位：m標準差甲苗圃1.80.2 J乙苗圃1.80.6 1丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.22m的某種風景樹來進行街道綠化,請你幫采購小組出謀劃策，應選購（）A.甲苗圃的樹苗 B .乙苗圃的樹苗C.丙苗圃的樹苗 D .丁苗圃的樹苗3. 將一組數據中的每一個數減去50后，所得新的一組數據的平均數是2, ?則原來那組數據的平均數是（）A. 50B. 52C

6、. 48D. 24. 七名學生在一分鐘內的跳繩個數分別是：150、140、100、110、130、110、 120,設這組數據的平均數是a,中位數是b,眾數是c,則有（）A . c b a B . b c abD. abc每戶節水量（單位：噸）11.21.5節水戶數5230185 .為鼓勵市民珍惜每一滴水，某居委會表揚了 100個節約用水模范戶，8月份節約用水的情況如下表：那么,8月份這100戶平均節約用水的噸數為（精確到0.01t）（）A . 1.5tB. 1.20tC.1.15tD.1t6.已知一組數據-2 , -2 , 3, -2 ,-1的平均數是-0.5,?那么這組數據的眾數與中位數分

7、別是（）A . -2 和 3 B . -2 和 0.5C.-2 和-1D.-2 和-1.57.已知一組數據為：4、5、5、5、6 .其中平均數、中位數和眾數的大小關系是（）A.平均數中位數眾數B.中位數v眾數V平均數數v眾數班級參加人數中位數方差平均數甲55149191135乙551511101358 .甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，？參賽學生每分鐘輸入漢字的個數經統計計算后結果如下表：某同學根據上表分析得出如下結論：(1) 甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；(2)乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數；(每分鐘輸入漢字150個為優秀)(3)甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小上述結論中正確的

8、是()A. (1) ( 2) ( 3)B . ( 1) (2) C . ( 1) ( 3)D.(2) (3)9. 某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長紀錄三項成績分別按50%20%? ?30%勺比例計入學期總評成績， 90分以上為優秀.甲、乙、 ？丙三 人的各項成績如下表(單位：分)，學期總評成績優秀的是()紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙989095丙808890A .甲 B .乙丙 C .甲乙 D .甲丙10. 對于數據3, 3, 2, 3, 6, 3, 10, 3, 6, 3, 2.這組數據的眾數是3;這組數據的眾數與中位數的數值不等；這組數據的中位數與平均數的數值相等；這組數據

9、的平均數與眾數的數值相等，其中正確的結論有（）A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個二、填空題11. （2005，深圳）下圖是根據某地近兩年6?月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統計圖，通過觀察圖形，可以判斷這兩年6月上旬氣溫比較穩定的年份是年.:JHUl 7U1011IH 2lH 川 4U 豐口 l| ?U 8U SU LOU（1）2004 6 上帕住辺005年E JI上常12. 某日天氣預報說今天最高氣溫為8C,氣溫的極差為10C，則該日最 低氣溫為.13. 在演唱比賽中，8位評委給一名歌手的演唱打分如下：9.3 , 9.5 , 9.9 , 9.4 , 9.3 , 8.9 ,

10、9.2 , 9.6，若去掉一個最高分和一個最低分后的 平均分為得分，則這名歌手最后得分約為.14. 一個樣本，各個數據的和為515,如果這個樣本的平均數為5,那么這個樣本的容量是.15. 為了估計湖里有多少魚，我們從湖里捕上150條魚作上標記，然后放回湖里去，經過一段時間再捕上300條魚，其中帶標記的魚有 30條，？則估計湖里約有魚條.8, 5，9，10，7. ?則這名學生射擊環數的方差是.17. 某人開車旅行 100,在前60內，時速為 90,在后40內，時速為 120,則此人的平均速度為.18. 小明家去年的旅游、教育、飲食支出分別出3600元，1200元，7200元，今年這三項支出依次比

11、去年增長10% 20% 30%則小時家今年的總支出比去年增長的百分數是.19. 將5個整數從大到小排列，中位數是4;如果這個樣本中的惟一眾數是6, ?則這5個整數可能的最大的和是.20. 某公司欲招聘工人，對候選人進行三項測試：語言、創新、綜合知識，并按測試得分1: 4: 3的比例確定測試總分，已知三項得分分別為88, 72, 50, ?則這位候選人的招聘得分為.三、解答題21 .某校規定學生期末數學總評成績由三部分構成：卷面成績、？課外論文成績、平日表現成績（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92、80、?84,則她這學期期末數學總評成績是多少？月用水量(噸)101314仃18戶數22321用22 .為了了解某小區居民的用水情 況，隨機抽查了該小區 10?戶家庭的月水量，結果如下：(1)計算這10戶家庭的平均月用水量；(2)如果該小區有 500戶家庭，根據上面的結果，估