1、小學六年級總復習知識點 數的認識 一、 整數和小數1、 自然數、0、整數(1)數物體的時候，用來表示物體個數的0,1,2,3叫做自然數 .( 2) 一個物體也沒有用 0 表示 . 0 也是自然數.( 3) 0 和自然數都是整數.注： 但不能說整數只包括0 和自然數2、 十進制計數法(1) 一(個)、十、百、千、萬都叫做計數單位.其中“一”是計數的基本單位.(2) 10個一是十，10個十是百10個一百億是一千 億每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十.這種計數方法叫做 十進制計數法 .3、整數的讀法和寫法讀數時 , 從高位 起 , 一級一級地往下讀, 屬于億級和萬級的要讀出級名 . 68452856

2、3 讀作 : 六 億 八千四百五十二萬 八千五百六十三。讀數時 , 每級末尾的“ 0”都不讀 , 其他數位有一個0 或連續幾個 0 都只讀一個0. 8000406000 讀作：八十億零 四十萬六千。寫數時 , 從高位起 , 一級一級地往下寫 , 哪一位上一個單位也沒有, 就在哪個數位上寫 0 。4. 四舍五入法求一個數的近似數, 要看尾數的最高位上的數是幾 , 如果比 5小, 就把尾數都舍去; 如果尾數最高位上的數是5或大于 5, 就把尾數舍去后 , 要向它的前一位進1.5. 整數大小的比較比較兩個 多位數 的大小 , 首先看它們位數的多少, 位數較多的數較大;如果兩個數的 位數相同 , 那么

3、首先看最高位, 最高位上的數較大的 , 這個數就大;如果最高位相同 , 則左邊第二位上的數較大的 , 這個數就大6. 小數把整數“1”平均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾，百分之幾可以用小數表示.小數點右邊第一位是十分位, 計數單位是十分之一; 第二位是百分位，計數單位是百分之一小數部分的最大計數單位是十分之一, 沒有 最小的計數單位。小數部分有幾個數位, 就叫做幾位小數7. 小數的讀法和寫法讀小數 時 , 小數的整數部分按整數的讀法來讀, 小數點讀作“點” , 小數部分按照順序讀出每一個數位上的數字.寫小數 時 , 整數部分按照整數的寫法來寫 , 小數點寫在個位右下角 ,

4、小數部分順次寫出每一個數位上的數字.8. 小數的性質小數的末尾添上 0 或者去掉 0, 小數的大小不變.運用小數的性質, 可以在小數末尾添上 0. 如： 3.5=3.50也可以把 小數化簡 .3.500=3.59. 小數點數位移動引起小數大小的變化小數點向右（左）移動一位、兩位、三位原來的數就擴大（縮?。?0倍、100倍、1000倍如果要把一個數擴大或縮小10倍、100倍只需要移動小數點 , 數位不夠時用 0 補足。比較小數的大小： 先看它們的整數部分， 整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大； 十分位上的數也相同的， 百分位上的數大的那個數就大。10. 循環小數一

5、個小數的小數部分, 從某一位起, 有一個或幾個數字依次不斷重復由現，這樣的數叫做 循環小數。如0.5555 7.23838 依次不斷重復出現的數字叫做循環節 .循環小數的簡便記法如：0.5555 記作:0.5:7.2387.2383811. 循環小數分類循環節從小數部分第一位開始的叫 純循環小數. 如： 0.5循環節不是從小數部分第一位開始的叫 混循環小數. 如7.23812. 小數的分類(1) . 按小數位數是有限還是無限分有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。無限小數又分為 無限不循環小數和 無限循環小數。 無限不循環小數是

6、指一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限， 這樣的小數叫做無限不循環小數。 一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做無限循環小數。無限循環小數又分為純循環小數和 混循環小數純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 混循環小數 ：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。(2) 按小數的整數部分是否為 0 分13. 數的改寫一個較大的多位數, 為了讀寫方便, 常常把它改寫成用. 有時還可以根據需要, 省略這個數某一位后面的尾數, 寫成近似數.如：把 76450000 改寫成用“萬”作單位的數是（7645 萬 ）把 235800 改寫成用“

7、萬”作單位的數是（23.58 萬 ）235800 省略萬位后面的尾數約為 （24 萬 ）把 34562800000 改寫成用“億”作單位的數后 , 保留兩位小數是 （345.63 億 ）二、分數和百分數1. 分數的意義和分數單位單位“ 1” 一個物體 , 一個計量單位或是許多物體組成的一個整體, 都可以用自然數1 來表示 , 通常我們把它叫做單位“ 1”。分數 把單位“ 1” 平均分 成若干份 , 表示這樣的一份或者幾份的數, 叫做分數。分數單位 把單位“ 1”平均分成若干份, 表示其中的一份的數。2. 分數的分類真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1假分數：分子比分母大或者分子和

8、分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于 1。帶分數 ：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。3. 分數比較大小分母相同的兩個分數, 分子大的分數比較大分子相同的兩個分數, 分母小的分數比較大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。4. 分數的基本性質分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（ 零除外 ）, 分數的大小不變5. 最簡分數計算的結果, 能約分的要約成最簡分數； 假分數的 , 一般要化成帶分數或整數。判斷一個最簡分數能不能化成有限小數。分母中除了 2和 5 以外 , 不含有其他的質因數, 就能化成有限小數。如果分母中含有 2 和 5 以外的質因數

9、，這個分數就不能化成有限小數。6. 約分和通分（ 1）約分 把一個分數化成和它相等, 但分子和分母都比較小的分數。 約分的方法：用分子和分母的公約數（ 1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。（ 2）通分先求出原來幾個分母的最小公倍數, 然后把各個分數分別化成用這個最小公倍數作分母的分數。通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。7. 百分數的意義表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。百分數又叫百分率或百分比。 百分數后面不能帶單位名稱。百分數通常用 %來表示。百分號是表示百分數的符號。8. 數的互化（ 1）小數化成分數

10、：原來有幾位小數，就在1 的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。（ 2）分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。（ 3）小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。三、 數的整除1. 整除與除盡整除：整數a除以整數b（bw0）,除得的商是整數而沒有余數 ,我們就說數a 能被數 b 整除 , 或數 b 能整除 a.除盡：數a除以數b（bw0）,除得的商是整數或是有限小數這就叫做除盡。注 ：整除是除盡的一種特殊情況, 整除也可以說是除盡但除盡不一定是整除.2. 約數和倍數如果數a能被

11、數b整除（b w0）,a就叫做b的倍數，b就叫做 a 的約數。一個數的約數的個數是有限的 , 其中最小的約數是1, 最大的約數是它本身。 一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。約數和倍數是相互依存的。3.能被2.3.5 整除的數的特征（ 1 ）個位上是0 、 2、 4、 6、 8 的數，都能被2 整除，例如： 202 、 480 、 304 ，都能被2 整除（ 2 ）個位上是0 或 5 的數，都能被5 整除，例如： 5、30、 405 都能被 5 整除。（ 3 ）一個數的各位上的數的和能被3 整除，這個數就能被 3 整除，例如： 12、 108、 204 都能被

12、3 整除。（ 4 ）能同時被2,5 整除的數的特征：個位是0（ 5）能同時被2,3,5 整除的數的特征：個位是0,而且各個位上的數字的和能被3 整除。4. 奇數與偶數能被 2 整除的數叫做偶數。 不能被 2 整除的數叫做奇數。一個自然數不是奇數就是偶數。 0 也是偶數。5. 質數與合數一個數，如果只有1 和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數 （或 素數 ） 。 100 以內的質數有： 2、 3、 5、 7、 11 、 13 、17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53 、 59、 61、 67、71、 73、 79、 83、 89、 97。一個數，如果除了 1

13、和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、 6、 8、 9、 12 都是合數。1 不是質數也不是合數。 最小質數是： 2 最小合數是： 46. 質因數和分解質因數質因數：每一個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如15=3X5,3和5叫做 15 的質因數。分解質因數：把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。分解質因數的方法 : 短除法7. 最大公約數和最小公倍幾個數公有的約數, 叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。幾個數公有的倍數, 叫做這幾個數的公倍數, 其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。8. 互質數公約數只有1 的兩個數叫做互質數 。成互質關系的兩個數，有下列幾種情況： 1） 1） 1 和任何自然數互質。 2） 相鄰的兩個自然數互質。（ 3）兩個不同的質數互質。當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質 兩個合數的公約數只有 1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。9.求最大公約數和最小公倍數如果較小數是較