1、電路中的物理量，如電流（電壓、電動勢）電路中的物理量，如電流（電壓、電動勢）的大小隨時間按一定規律作周期性變化且在的大小隨時間按一定規律作周期性變化且在一個周期內平均值為零時，稱為交流電。一個周期內平均值為零時，稱為交流電。工程上應用的交流電，一般是隨時間按正工程上應用的交流電，一般是隨時間按正弦規律變化的，稱為正弦交流電，簡稱交流弦規律變化的，稱為正弦交流電，簡稱交流電。電。通常用字母通常用字母“ac”ac”或或“AC”AC”表示。表示。項目二項目二 正弦交流電正弦交流電路路交流電易于交流電易于產生、傳輸和產生、傳輸和轉換，從而具轉換，從而具有成本低廉的有成本低廉的優勢；可以方優勢；可以方便

2、地通過變壓便地通過變壓器變壓，進行器變壓，進行輸送、分配和輸送、分配和使用使用 當需要直流當需要直流電時，如電解電時，如電解、電鍍、電訊、電鍍、電訊等行業可以使等行業可以使用整流裝置把用整流裝置把交流電轉換為交流電轉換為直流電直流電 交流電的作用：供電和用電 從用電設備來從用電設備來看，由交流電源看，由交流電源供電的交流電機供電的交流電機比直流電機結構比直流電機結構簡單、制造使用簡單、制造使用維護方便、運行維護方便、運行可靠，是使用最可靠，是使用最多的動力設備。多的動力設備。 2.1 正弦交流電基本概念正弦交流電基本概念1. 正弦量正弦量(1)直流電：電壓和電流的大小與極性（或電流直流電：電壓

3、和電流的大小與極性（或電流的方向）是不隨時間而變化的，稱為直流電。的方向）是不隨時間而變化的，稱為直流電。U,IOt直流電直流電(2) 正弦交流電：電壓和電流按照正弦規律周正弦交流電：電壓和電流按照正弦規律周期性變化，稱為正弦交流電或正弦量。期性變化，稱為正弦交流電或正弦量。tu,iOT正弦交流電正弦交流電2. 正弦量的三要素正弦量的三要素 正弦量的特征表現在大小、變化快慢和正弦量的特征表現在大小、變化快慢和初始值三個方面，它們分別由初始值三個方面，它們分別由幅值幅值、頻率頻率和和初初相相來確定，稱為正弦量的來確定，稱為正弦量的三要素三要素。 某一正弦電流的三角函數數學表達式（瞬某一正弦電流的

4、三角函數數學表達式（瞬時表達式）為：時表達式）為：A)sin(mitIi式中，式中，Im為幅值，為幅值， 為角頻率，為角頻率， i為初相位。為初相位。 正弦量在任一瞬時的值稱為正弦量在任一瞬時的值稱為瞬時值瞬時值，用，用小寫字母小寫字母i和和u表示電流和電壓。表示電流和電壓。正弦電流的波形如圖所示。正弦電流的波形如圖所示。mIi tiOT正弦電流的波形正弦電流的波形 t(1)幅值（最大值）和有效值幅值（最大值）和有效值波形波形 正弦量的最大瞬時正弦量的最大瞬時值稱為值稱為幅值幅值，也稱為，也稱為最最大值大值，表示交流電的強，表示交流電的強度，用帶下標度，用帶下標m的大寫的大寫字母表示，如字母表

5、示，如Im為幅值。為幅值。 一個周期內與其一個周期內與其熱效率熱效率相同的直流電表相同的直流電表示正弦量的示正弦量的有效值有效值。用大寫字母表示，如。用大寫字母表示，如I。mmTIIdtiTI707. 021102 正弦交流電壓的有效值與幅值之間的關系為：正弦交流電壓的有效值與幅值之間的關系為：(2)周期、頻率和角頻率周期、頻率和角頻率 正弦量變化一次所需要的時間稱為正弦量變化一次所需要的時間稱為周期周期，用用T表示，單位為秒表示，單位為秒(s)。mmUUU707. 021 正弦量的幅值（最大值）是其有效值的正弦量的幅值（最大值）是其有效值的 倍。有效值可以代替幅值作為正弦量的一個要倍。有效值

6、可以代替幅值作為正弦量的一個要素。通常所講的素。通常所講的正弦電壓和電流的大小正弦電壓和電流的大小，都是，都是指其指其有效值有效值。2 每秒內正弦量變化的次數稱為每秒內正弦量變化的次數稱為頻率頻率，用，用f表表示，單位為赫茲示，單位為赫茲(Hz)。 正弦量在單位時間內變化的角度稱為正弦量在單位時間內變化的角度稱為角頻角頻率率，用，用表示，單位為弧度每秒表示，單位為弧度每秒(rad/s)。 周期周期、頻率、頻率f和角頻率和角頻率三者之間的關系三者之間的關系:fT 22 (3)初相位初相位 正弦量隨時間變化的角度稱為正弦量隨時間變化的角度稱為相位角相位角，簡，簡稱稱相位相位。例如，正弦電流的相位為

7、。例如，正弦電流的相位為 t+ i 。 開始計時開始計時(t = 0)時的相位角稱為時的相位角稱為初相位初相位，簡稱簡稱初相初相，單位是弧度，單位是弧度(rad)，也可用度，也可用度( )。例如，正弦電流的初相位為例如，正弦電流的初相位為 i 。例例1 已知已知 u(t)=Umsin( t+30 ) V，Um=311V，f=50Hz，試求有效值，試求有效值U、周期、周期T、角頻率、角頻率 及及 t=0.1s時的瞬時值時的瞬時值u(0.1s)。解：解：V220311212m UUs02. 05011 fTrad/s3141005014. 322 fV)30314sin(311)30sin()(m

8、 ttUtu V5 .155)61 . 0100sin(311) s1 . 0( u 已知已知 u(t)=Umsin( t+30 ) V，Um=311V，f=50Hz，試求有效值，試求有效值U、周期、周期T、角頻率、角頻率 及及 t=0.1s時的瞬時值時的瞬時值u(0.1s)。解：解：V220311212m UUs02. 05011 fTrad/s3141005014. 322 fV)30314sin(311)30sin()(m ttUtu V5 .155)61 . 0100sin(311) s1 . 0( u3.同頻率正弦量的比較同頻率正弦量的比較 設兩個同頻率正弦電壓設兩個同頻率正弦電壓u

9、和電流和電流i分別為：分別為：V)sin(2utUu A)sin(2itIi tu, iu i u O同頻率正弦量的波形同頻率正弦量的波形 i 兩個同頻率正弦量兩個同頻率正弦量的相位角之差，稱為的相位角之差，稱為相相位差位差。用。用 表示。表示。iuiutt )()( 同頻率兩正弦量的相位差等于它們的初同頻率兩正弦量的相位差等于它們的初相之差，是一個與時間無關的常數。相之差，是一個與時間無關的常數。(1) 0， 則則u超前超前i 一個一個 角度角度(3) =0，則，則u與與i 同相同相位；位； =180 ，則，則u與與i反相反相； =90 ，則，則u與與i正交正交。(2) 0， 則則u滯后滯后

10、i 一個一個 角度角度 在交流電路中，經常需要研究多個同頻在交流電路中，經常需要研究多個同頻率正弦量之間的相位關系，為方便起見，可以率正弦量之間的相位關系，為方便起見，可以選擇其中某一個正弦量作為參考，取其選擇其中某一個正弦量作為參考，取其初相角初相角為為0 ，稱為，稱為參考正弦量參考正弦量。例例2 已知正弦電壓和電流，已知正弦電壓和電流，V)40100sin(310 tu A)20100sin(10 ti ，試判斷兩個正弦量之間的，試判斷兩個正弦量之間的相位關系。相位關系。解：解： 相位差相位差60)20(40 iu 則電壓則電壓u超前超前電流電流i 60 或電流或電流i 滯后滯后電壓電壓u 60 。例例2 已知正弦電壓和電流，已知正弦電壓和電流，V)40100sin(310 tu A)20100sin(10 ti ，試判斷兩個正弦量之間的，試判斷兩個正弦量之間的相位關系。相位關系。解：解： 相位差相位差60)20(40 iu 則電壓則電壓u超前超前電流電流i 60 或電流或電流i 滯后滯后電壓電壓u 60 。例例3 3 如圖所示的正弦交流電，寫出它們如圖所示的正弦交流電，寫出它們 的瞬時值表達式。的瞬時值表達式。tisin51)6/sin(5 . 72ti)2/sin(5 . 73tiv答案答案:小結：小結：1. 什么是周期、頻率、