1、第三章第三章 井巷通風阻力井巷通風阻力 本章重點和難點：本章重點和難點： 摩擦阻力和局部阻力產生的原因和測算摩擦阻力和局部阻力產生的原因和測算第三章第三章 井巷通風阻力井巷通風阻力 當空氣沿井巷運動時，由于風流的粘滯性和慣性以及井巷壁面等對風流當空氣沿井巷運動時，由于風流的粘滯性和慣性以及井巷壁面等對風流的阻滯、擾動作用而形成通風阻力，它是造成風流能量損失的原因。井的阻滯、擾動作用而形成通風阻力，它是造成風流能量損失的原因。井巷通風阻力可分為兩類：摩擦阻力巷通風阻力可分為兩類：摩擦阻力( (也稱為沿程阻力也稱為沿程阻力) )和局部阻力。和局部阻力。第一節第一節 井巷斷面上風速分布井巷斷面上風速

2、分布 一、風流流態一、風流流態1 1、管道流、管道流 同一流體在同一管道中流動時，不同的流速，會形成不同的流動狀態。同一流體在同一管道中流動時，不同的流速，會形成不同的流動狀態。當流速較低時，流體質點互不混雜，沿著與管軸平行的方向作層狀運動，當流速較低時，流體質點互不混雜，沿著與管軸平行的方向作層狀運動，稱為稱為層流層流( (或滯流或滯流) )。當流速較大時，流體質點的運動速度在大小和方向。當流速較大時，流體質點的運動速度在大小和方向上都隨時發生變化，成為互相混雜的紊亂流動，稱為上都隨時發生變化，成為互相混雜的紊亂流動，稱為紊流紊流( (或湍流或湍流) )。 （）雷諾數（）雷諾數Re Re 式

3、中：平均流速式中：平均流速v v、管道直徑、管道直徑d d和流體的運動粘性系數和流體的運動粘性系數 。vdRe 在實際工程計算中，為簡便起見，通常以在實際工程計算中，為簡便起見，通常以R Re e=2300=2300作為管道流動流態作為管道流動流態的判定準數，即：的判定準數，即： R Re e2300 2300 層流，層流， R Re e2300 2300 紊流紊流（）當量直徑（）當量直徑 對于非圓形斷面的井巷，對于非圓形斷面的井巷，ReRe數中的管道直徑數中的管道直徑d d應以井巷斷面的當量直應以井巷斷面的當量直徑徑dede來表示：來表示： 因此，非圓形斷面井巷的雷諾數可用下式表示：因此，非

4、圓形斷面井巷的雷諾數可用下式表示： 對于不同形狀的井巷斷面，其周長對于不同形狀的井巷斷面，其周長U U與斷面積與斷面積S S的關系，可用下式表的關系，可用下式表示：示： 式中：式中：C C斷面形狀系數：斷面形狀系數：梯形梯形C C=4.16=4.16；三心拱；三心拱C C=3.85=3.85；半圓拱；半圓拱C C=3.90=3.90。 （舉例見（舉例見P38P38）USde4UvSRe4SCU 2 2、孔隙介質流、孔隙介質流 在采空區和煤層等多孔介質中風流的流態判別準數為：在采空區和煤層等多孔介質中風流的流態判別準數為： 式中：式中：K K冒落帶滲流系數，冒落帶滲流系數，m m2 2；l l濾

5、流帶粗糙度系數，濾流帶粗糙度系數，m m。 層流層流，R Re e0.250.25； 紊流，紊流，R Re e2.52.5； 過渡流過渡流 0.250.25R Re e2.5，砂粒凸起高度幾乎全暴露在紊流核心中，砂粒凸起高度幾乎全暴露在紊流核心中，故故ReRe對對值的影響極小值的影響極小，略去不計，相對糙度成為，略去不計，相對糙度成為的唯一影響的唯一影響因素。故在該區段，因素。故在該區段，與與ReRe無關，而只與相對糙度有關。摩擦阻無關，而只與相對糙度有關。摩擦阻力與流速平方成正比，故稱為阻力平方區，尼古拉茲公式：力與流速平方成正比，故稱為阻力平方區，尼古拉茲公式：2lg274.11r2 2層

6、流摩擦阻力層流摩擦阻力當流體在圓形管道中作層流流動時，從理論上可以導出摩擦阻力計算當流體在圓形管道中作層流流動時，從理論上可以導出摩擦阻力計算式：式： = = 可得圓管層流時的沿程阻力系數：可得圓管層流時的沿程阻力系數： 古拉茲實驗所得到的層流時古拉茲實驗所得到的層流時與與ReRe的關系，與理論分析得到的關系的關系，與理論分析得到的關系完全相同，理論與實驗的正確性得到相互的驗證。完全相同，理論與實驗的正確性得到相互的驗證。 層流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。層流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。3 3、紊流摩擦阻力、紊流摩擦阻力 對于紊流運動，對于紊流運動，=f (Re=f (Re，/r)

7、/r)，關系比較復雜。用當量直徑，關系比較復雜。用當量直徑dede=4=4S S/ /U U代替代替d d，代入阻力通式，則得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力，代入阻力通式，則得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式：計算式：vdLhf232VdRe 2 642vdLRehfRe6423288QSLUvSLUhf二、摩擦阻力系數與摩擦風阻二、摩擦阻力系數與摩擦風阻1 1摩擦阻力系數摩擦阻力系數 礦井中大多數通風井巷風流的礦井中大多數通風井巷風流的ReRe值已進入阻力平方區，值已進入阻力平方區，值只與相值只與相對糙度有關，對于幾何尺寸和支護已定型的井巷，相對糙度一定，對糙度有關，對于幾何尺寸和支護已定型的井

8、巷，相對糙度一定，則則可視為定值；在標準狀態下空氣密度可視為定值；在標準狀態下空氣密度=1.2kg/m=1.2kg/m3 3。 對上式，對上式， 令：令： 稱為摩擦阻力系數稱為摩擦阻力系數，單位為，單位為 kg/mkg/m3 3 或或 N.sN.s2 2/m/m4 4。 則得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式寫為：則得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式寫為： 標準摩擦阻力系數：標準摩擦阻力系數： 通過大量實驗和實測所得的、在標準狀態（通過大量實驗和實測所得的、在標準狀態（0 0=1.2kg/m=1.2kg/m3 3）條件下的）條件下的井巷的摩擦阻力系數，井巷的摩擦阻力系數，即所謂標準值即所謂標準值

9、0 0值值，當井巷中空氣密度，當井巷中空氣密度1.2kg/m1.2kg/m3 3時，其時，其值應按下式修正：值應按下式修正：823QSLUhf2.102 2摩擦風阻摩擦風阻R Rf f 對于已給定的井巷，對于已給定的井巷，L L、U U、S S都為已知數，故可把上式中的都為已知數，故可把上式中的、L L、U U、S S 歸結為一個參數歸結為一個參數R Rf f： R Rf f 稱為巷道的摩擦風阻，其單位為：稱為巷道的摩擦風阻，其單位為：kg/mkg/m7 7 或或 N.sN.s2 2/m/m8 8。 工程單位：工程單位：kgfkgf .s .s2 2/m/m8 8 ，或寫成：，或寫成：kk。1

10、 N.s1 N.s2 2/m/m8 8= 9.8 k= 9.8 k R Rf ff ( ,S,U,L)f ( ,S,U,L) 。在正常條件下當某一段井巷中的空氣密。在正常條件下當某一段井巷中的空氣密度度一般變化不大時，可將一般變化不大時，可將R R f f 看作是反映井巷幾何特征的參數。看作是反映井巷幾何特征的參數。 則得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式寫為：則得到紊流狀態下井巷的摩擦阻力計算式寫為： 此式就是完全紊流此式就是完全紊流( (進入阻力平方區進入阻力平方區) )下的摩擦阻力定律。下的摩擦阻力定律。三、井巷摩擦阻力計算方法三、井巷摩擦阻力計算方法 新建礦井：查表得新建礦井：查表得0

11、0 R Rf f h hf f 生產礦井：生產礦井：h hf f R Rf f 0 0 3SLURf2QRhff四、生產礦井一段巷道阻力測定四、生產礦井一段巷道阻力測定1 1、壓差計法壓差計法 用壓差計法測定通風阻力的實質是測量風流兩點間的用壓差計法測定通風阻力的實質是測量風流兩點間的勢能差和動壓差，計算出兩測點間的通阻力。勢能差和動壓差，計算出兩測點間的通阻力。其中：右側的第二項為動壓差，通過測定、兩斷面的風速、大氣其中：右側的第二項為動壓差，通過測定、兩斷面的風速、大氣壓、干濕球溫度，即可計算出它們的值。第一項和第三項之和稱壓、干濕球溫度，即可計算出它們的值。第一項和第三項之和稱為勢能差，

12、需通過實際測定。為勢能差，需通過實際測定。 1 1）布置方式及連接方法）布置方式及連接方法2m21m122212121Rgg2v2vPPhZZz1z2）阻力計算）阻力計算 壓差計壓差計“”感受的壓力：感受的壓力： 壓差計壓差計“”感受的壓力：感受的壓力： 故壓差計所示測值：故壓差計所示測值： 設設 且與且與1 1、2 2斷面間巷道中空氣平均斷面間巷道中空氣平均 密度相等，則：密度相等，則： 式中：式中：Z Z1212為為1 1、2 2斷面高差，斷面高差，h h 值即為值即為1 1、2 2兩斷面壓能與位能和的差兩斷面壓能與位能和的差值。根據能量方程，則值。根據能量方程，則1 1、2 2巷道段的通

13、風阻力巷道段的通風阻力h hR R1212為：為： 把壓差計放在把壓差計放在1 1、2 2斷面之間，測值是否變化？斷面之間，測值是否變化？)(2111ZZgPm222ZPm1222211)(ZZZZmmmgZPPhm1221)(vvhhR2222111222)()(2222111gZPZZgPhmm2 2、氣壓計法、氣壓計法由能量方程：由能量方程：h hR12R12=(P=(P1 1-P-P2 2)+()+( 1 1v v1 12 2/2- /2- 2 2v v2 22 2/2/2)+ )+ m12m12gZgZ1212用精密氣壓計分別測得用精密氣壓計分別測得1 1，2 2斷面的靜壓斷面的靜壓

14、P P1 1，P P2 2用干濕球溫度計測得用干濕球溫度計測得t t1 1,t,t2 2,t,t1 1,t,t2 2,和和 1 1, , 2 2，進而計算，進而計算 1 1， 2 2用風表測定用風表測定1 1，2 2斷面的風速斷面的風速v1,v2v1,v2。 m12m12為為1 1，2 2斷面的平均密度，若高差不大，就用算術平均值，斷面的平均密度，若高差不大，就用算術平均值，若高差大，則有加權平均值；若高差大，則有加權平均值；Z Z12121 1，2 2斷面高差，從采掘工程平面圖查得。斷面高差，從采掘工程平面圖查得。可用逐點測定法，一臺儀器在井底車場監視大氣壓變化，然可用逐點測定法，一臺儀器在

15、井底車場監視大氣壓變化，然后對上式進行修正。后對上式進行修正。h hR12R12=(P=(P1 1-P-P2 2)+)+ P P1212（+(+( 1 1v v1 12 2/2- /2- 2 2v v2 22 2/2/2)+ )+ m12m12gZgZ1212例題例題3-33-3某設計巷道為梯形斷面，某設計巷道為梯形斷面，S S=8m=8m2 2，L L=1000m=1000m，采用工字鋼棚支護，支，采用工字鋼棚支護，支架截面高度架截面高度d d0 0=14cm=14cm，縱口徑，縱口徑=5=5，計劃通過風量，計劃通過風量Q=1200mQ=1200m3 3/min/min，預計，預計巷道中空氣

16、密度巷道中空氣密度=1.25kg/m=1.25kg/m3 3，求該段巷道的通風阻力。，求該段巷道的通風阻力。解解 根據所給的根據所給的d d0 0、S S值，由附錄值，由附錄4 4附表附表4-44-4查得查得: : 0 0 =284.2=284.210104 40.88=0.025Ns0.88=0.025Ns2 2/m/m4 4則：巷道實際摩擦阻力系數則：巷道實際摩擦阻力系數 NsNs2 2m m4 4巷道摩擦風阻巷道摩擦風阻巷道摩擦阻力巷道摩擦阻力026. 02 . 125. 1025. 02 . 10Ns2/m8 0.598877.111000026. 06 . 4333SSLSLURfP

17、aQRhff2 .239601200598.022第三節第三節 局部風阻與阻力局部風阻與阻力 由于井巷斷面、方向變化以及分岔或匯合等原因，使均勻流動在局部地由于井巷斷面、方向變化以及分岔或匯合等原因，使均勻流動在局部地區受到影響而破壞，從而引起風流速度場分布變化和產生渦流等，造成區受到影響而破壞，從而引起風流速度場分布變化和產生渦流等，造成風流的能量損失，這種阻力稱為風流的能量損失，這種阻力稱為局部阻力局部阻力。 由于局部阻力所產生風流速由于局部阻力所產生風流速度場分布的變化比較復雜性，對局部阻力的計算一般采用經驗公式。度場分布的變化比較復雜性，對局部阻力的計算一般采用經驗公式。一、局部阻力及

18、其計算一、局部阻力及其計算 和摩擦阻力類似，局部阻力和摩擦阻力類似，局部阻力h hl l一般也用動壓的倍數來表示：一般也用動壓的倍數來表示： 式中：式中：局部阻力系數，無因次。層流局部阻力系數，無因次。層流 計算局部阻力計算局部阻力，關鍵是局部阻力系數確定，因，關鍵是局部阻力系數確定，因v=Q/S,v=Q/S,當當確定后，便可用確定后，便可用 22vhlReB222QShl幾種常見的局部阻力產生的類型：幾種常見的局部阻力產生的類型：、突變、突變 紊流通過突變部分時，由于慣性作用，出現主流與邊壁脫離的現紊流通過突變部分時，由于慣性作用，出現主流與邊壁脫離的現象，在主流與邊壁之間形成渦漩區，從而增

19、加能量損失。象，在主流與邊壁之間形成渦漩區，從而增加能量損失。、漸變、漸變 主要是由于沿流動方向出現減速增壓現象，在邊壁附近產生渦漩。主要是由于沿流動方向出現減速增壓現象，在邊壁附近產生渦漩。因為因為 V hV hv v p p ，壓差的作用方向，壓差的作用方向與流動方向相反，使邊壁附近，流速本來就小，趨于與流動方向相反，使邊壁附近，流速本來就小，趨于0, 0, 在這些在這些地方主流與邊壁面脫離，出現與主流相反的流動，面渦漩。地方主流與邊壁面脫離，出現與主流相反的流動，面渦漩。 、轉彎處、轉彎處 流體質點在轉彎處受到離心力作用，在外側出現減速增流體質點在轉彎處受到離心力作用，在外側出現減速增壓

20、，出現渦漩。壓，出現渦漩。、分岔與會合、分岔與會合 上述的綜合。上述的綜合。 局部阻力的產生主要是與渦漩區有關，渦漩區愈大，局部阻力的產生主要是與渦漩區有關，渦漩區愈大，能量損失愈多，局部阻力愈大。能量損失愈多，局部阻力愈大。二、局部阻力系數和局部風阻二、局部阻力系數和局部風阻( (一一) ) 局部阻力系數局部阻力系數 紊流局部阻力系數紊流局部阻力系數一般主要取決于局部阻力物的形狀，而邊壁的粗一般主要取決于局部阻力物的形狀，而邊壁的粗糙程度為次要因素。糙程度為次要因素。1 1突然擴大突然擴大或或式中：式中： v v1 1、v v2 2分別為小斷面和大斷面的平均流速，分別為小斷面和大斷面的平均流

21、速，m/sm/s； S S1 1、S S2 2分別為小斷面和大斷面的面積，分別為小斷面和大斷面的面積，m m； m m空氣平均密度，空氣平均密度，kg/mkg/m3 3。對于粗糙度較大的井巷，可進行修正對于粗糙度較大的井巷，可進行修正 2211211222122211QSvvSShl2222222222122221QSvvSShl01.012 2突然縮小突然縮小對應于對應于小斷面的動壓小斷面的動壓 ，值可按下式計算：值可按下式計算： 3 3逐漸擴大逐漸擴大 逐漸擴大的局部阻力比突然擴大小得多，其能量損失可認為由摩擦逐漸擴大的局部阻力比突然擴大小得多，其能量損失可認為由摩擦損失和擴張損失兩部分組

22、成。損失和擴張損失兩部分組成。 當當2020時，漸擴段的局部阻力系數時，漸擴段的局部阻力系數可用下式求算：可用下式求算：式中式中 風道的摩擦阻力系數風道的摩擦阻力系數，NsNs2 2/m/m4 4； n n風道大、小斷面積之比，即風道大、小斷面積之比，即2 21 1； 擴張角。擴張角。 2211sin112sinnn222v1215 .0SS013.014 4轉彎轉彎巷道轉彎時的局部阻力系數巷道轉彎時的局部阻力系數( (考慮巷道粗糙程度考慮巷道粗糙程度) )可按下式計算：可按下式計算：當巷高與巷寬之比當巷高與巷寬之比H H/ /b b=0.2=0.21.01.0 時，時， 當當 H H/ /b

23、 b=1=12.5 2.5 時時 式中式中 0 0假定邊壁完全光滑時，假定邊壁完全光滑時，9090轉彎的局部阻力系數，其值見轉彎的局部阻力系數，其值見表表3-3-13-3-1； 巷道的摩擦阻力系數，巷道的摩擦阻力系數，N.sN.s2 2/m/m4 4； 巷道轉彎角度影響系數，見表巷道轉彎角度影響系數，見表3-3-23-3-2。 Hb280bH65.035.012805 5風流分叉與匯合風流分叉與匯合1) 1) 風流分叉風流分叉 典型的分叉巷道如圖所示，典型的分叉巷道如圖所示，1 12 2段的局部阻力段的局部阻力h hl l2 2和和1 13 3段的局部阻力段的局部阻力h hl l3 3分別用下

24、式計算：分別用下式計算：2) 2) 風流匯合風流匯合 如圖所示，如圖所示，1 13 3段和段和2 23 3段的局部阻力段的局部阻力h hl l3 3、h hl l2 23 3分別按下式計算：分別按下式計算： 式中：式中：233213122vvvKhl233223222vvvKhl22321121coscosvQQvQQ12222212121cos22vvvvKhl233312131cos22vvvvKhl23123( (二二) ) 局部風阻局部風阻在局部阻力計算式中，令在局部阻力計算式中，令 ， 則有：則有： 式中式中R Rl l稱為局部風阻，其單位為稱為局部風阻，其單位為N.sN.s2 2/

25、m/m8 8或或kg/mkg/m7 7。 此式表明，在紊流條件下局部阻力也與風量的平方成正比此式表明，在紊流條件下局部阻力也與風量的平方成正比2QRhlllRS22第四節第四節 礦井總風阻與礦井等積孔礦井總風阻與礦井等積孔 一、井巷阻力特性一、井巷阻力特性 在紊流條件下，摩擦阻力和局部阻力均與風量的平方成正比。故在紊流條件下，摩擦阻力和局部阻力均與風量的平方成正比。故可寫成一般形式：可寫成一般形式：h hRQRQ2 2 Pa Pa 。 對于特定井巷，對于特定井巷，R R為定值。用縱坐標表示通風阻力為定值。用縱坐標表示通風阻力( (或壓力或壓力) )，橫，橫坐標表示通過風量，當風阻為坐標表示通過

26、風量，當風阻為R R時，則每一風量時，則每一風量Q Qi i值，便有一阻力值，便有一阻力h hi i值與之對應，根據坐標點（值與之對應，根據坐標點（Q Qi i,h,hi i）即可畫出一條拋物線。）即可畫出一條拋物線。這條這條曲線就叫該井巷的曲線就叫該井巷的阻力特性曲線。風阻阻力特性曲線。風阻R R越大，曲線越陡。越大，曲線越陡。QhR二、礦井總風阻二、礦井總風阻 從入風井口到主要通風機入口，把順序連接的各段井巷的通風阻力從入風井口到主要通風機入口，把順序連接的各段井巷的通風阻力累加起來，就得到礦井通風總阻力累加起來，就得到礦井通風總阻力h hRmRm，這就是井巷通風阻力的疊加，這就是井巷通風

27、阻力的疊加原則。原則。 已知礦井通風總阻力已知礦井通風總阻力h hRmRm和礦井總風量和礦井總風量Q Q，即可求得礦井總風阻：，即可求得礦井總風阻： N.sN.s2 2/m/m8 8 R Rm m是反映礦井通風難易程度的一個指標。是反映礦井通風難易程度的一個指標。R Rm m越大，礦井通風越困難；越大，礦井通風越困難；三、礦井等積孔三、礦井等積孔我國常用礦井等積孔作為衡量礦井通風難易程度的指標。我國常用礦井等積孔作為衡量礦井通風難易程度的指標。假定在無限空間有一薄壁，在薄壁上開一面積為假定在無限空間有一薄壁，在薄壁上開一面積為A A(m(m2 2) )的孔口。當孔口通過的風量等于礦井風量，的孔

28、口。當孔口通過的風量等于礦井風量，且孔口兩側的風壓差等于礦井通風阻力時，則且孔口兩側的風壓差等于礦井通風阻力時，則孔口面積孔口面積A A稱為該礦井的等積孔。稱為該礦井的等積孔。2QhRRmmAIIIP2,v2P2,v2設風流從設風流從I III II，且無能量損失，且無能量損失， 則有：則有：得：得： 風流收縮處斷面面積風流收縮處斷面面積A A2 2與孔口面積與孔口面積A A之比稱為之比稱為收縮系數收縮系數，由水力學可，由水力學可知，一般知，一般=0.65=0.65，故，故A A2 2=0.65=0.65A A。則。則v v2 2Q/AQ/A2 2=Q/0.65=Q/0.65A A，代入上式后

29、并整，代入上式后并整理得：理得： 取取=1.2kg/m=1.2kg/m3 3，則：，則： 因因R Rm m= =h hm m2 2，故有，故有 由此可見，由此可見，A A是是R Rm m的函數，的函數，故可以表示礦井通風的難易程度。故可以表示礦井通風的難易程度。 當當A A，容易；，容易；A A 2 2，中等；，中等；A A困難。困難。22221122vPvPRmRmhvhvPP/2 ,222221RmhQA/265. 0RmhQA19. 1mRA19.1例題例題3-73-7某礦井為中央式通風系統，測得礦井通風總阻力某礦井為中央式通風系統，測得礦井通風總阻力h hRmRm=2800Pa=280

30、0Pa，礦井總風量礦井總風量Q Q=70m=70m3 3/s/s，求礦井總風阻，求礦井總風阻R Rm m和等積孔和等積孔A A，評價其通風難，評價其通風難易程度。易程度。解解 對照表對照表3-4-13-4-1可知，該礦通風難易程度屬中等。可知，該礦通風難易程度屬中等。1 1、對于多風機工作的礦井，應根據各主要通風機工作系統的通風阻、對于多風機工作的礦井，應根據各主要通風機工作系統的通風阻力和風量，分別計算各主要通風機所擔負系統的等積孔，進行分力和風量，分別計算各主要通風機所擔負系統的等積孔，進行分析評價。析評價。2 2、必須指出，表、必須指出，表3-4-13-4-1所列衡量礦井通風難易程度的等積孔值，是所列衡量礦井通風難易程度的等積孔值，是18731873年繆爾格年繆爾格(Murgue(Murgue) )根據當時的生產