1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課程設(shè)計任務(wù)書 10/11 學(xué)年第 一 學(xué)期學(xué) 院： 專 業(yè)： 學(xué) 生 姓 名： 學(xué) 號： 課程設(shè)計題目： 起 迄 日 期： 課程設(shè)計地點： 指 導(dǎo) 教 師： 系 主 任： 下達(dá)任務(wù)書日期: 2011 年 12 月專心-專注-專業(yè)課 程 設(shè) 計 任 務(wù) 書1設(shè)計目的： 1.學(xué)習(xí)并掌握有紋波最少拍控制器的設(shè)計和SIMULINK實現(xiàn)方法2.研究最少拍控制系統(tǒng)在單位速度信號的作用下的適應(yīng)性及輸出采樣點間的紋波2設(shè)計內(nèi)容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)參數(shù)、條件、設(shè)計要求等）：已知一個系統(tǒng)如下圖所示-Y R +D (z)Gh(s)G(s)其中 為離散控制器，Gh(s)是零階保持器，

2、受控對象為試分別求出這個系統(tǒng)在單位速度信號作用下的數(shù)字控制器D(Z)和響應(yīng)曲線，取采樣周期T=1。實驗要求：1、所采用方法的基本思路和計算公式。2、將所得結(jié)果用SIMULINK進(jìn)生仿真,并將輸入,輸出和誤差三條曲線放置在同一圖像內(nèi),比較它們的跟隨特性。3、仿真過程及仿真結(jié)果分析（1）系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)在幾個采樣周期內(nèi)結(jié)束？（2）系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)有無波紋，D(z)是什么控制器？3設(shè)計工作任務(wù)及工作量的要求包括課程設(shè)計計算說明書(論文)、圖紙、實物樣品等：(1) 查閱資料,確定系統(tǒng)設(shè)計方案(2) 說明設(shè)計原理,構(gòu)建系統(tǒng),SIMULINK仿真(3) 撰寫課程設(shè)計說明書.4主要參考文獻(xiàn)：1 夏揚(yáng). 計算機(jī)控

3、制技術(shù)M. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社2 顧德英，張健，馬淑華. 計算機(jī)控制技術(shù)M. 北京：北京郵電大學(xué)出版社3 劉金琨. 先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真M. 北京：電子工業(yè)出版社4 張艷兵，王忠慶，鮮 浩，計算機(jī)控制技術(shù)M.北京：國防工業(yè)出版社5 黃一夫，微型計算機(jī)控制技術(shù)M，北京：機(jī)械工業(yè)出版社5設(shè)計成果形式及要求：課程設(shè)計說明書1份設(shè)計原理分析1份仿真結(jié)果1份.6工作計劃及進(jìn)度：2011年12月5日 收集整理資料,確定控制方案 12月6日12月7日 SIMULINK進(jìn)行仿真.12月8日 撰寫課程設(shè)計說明書12月9日 答辯系主任審查意見： 簽字： 年 月 日一、基本原理最少拍設(shè)計，是指系統(tǒng)在

4、典型輸入信號（如階躍信號、速度信號、加速度信號等）作用下，經(jīng)過最少拍（有限拍）使系統(tǒng)輸出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。因此，最少拍控制系統(tǒng)也稱為最少拍無差系統(tǒng)或最少拍隨動系統(tǒng)，它實質(zhì)上是時間最優(yōu)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的性能指標(biāo)就是系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間最短或盡可能短，即對閉環(huán)Z傳遞函數(shù)要求快速性和準(zhǔn)確性。Gc(s) 被控對象的連續(xù)傳遞函數(shù)D(z) 數(shù)字控制器的Z傳遞函數(shù)H(s) 零階保持器的傳遞函數(shù)，T 采樣周期廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)為： G(z)=Z 系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： (z)= 系統(tǒng)誤差脈沖傳遞函數(shù)為： e(z)=1-(z)= 數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)： D(z)= 若已知Gc(s) ，且可根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指

5、標(biāo)要求構(gòu)造(z)，則根據(jù) G(z)= Z=（1-z-1）Z 和D(z)=1、閉環(huán)Z傳遞函數(shù)(z)的確定；由圖1：誤差E(z)的Z傳遞函數(shù)為： e(z)=1-(z)=數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)：D(z)= 從上式看出，D(z)的求取主要取決于(z), 或者e(z)，(z)的選擇根據(jù)穩(wěn)、準(zhǔn)、快等指標(biāo)設(shè)計。下面分析閉環(huán)傳遞函數(shù)(z)的確定原則。1) 由物理可實現(xiàn)性確定將D(z)寫成分子分母關(guān)于z -1有理多項式次冪相除的形式，即Z傳遞函數(shù)物理可實現(xiàn)的條件是分子關(guān)于z -1的冪次低于分母關(guān)于z -1的冪次，即m<n。故D(z)的展開式中不會出現(xiàn)z的正冪次項z d，其展開式的最低次冪為z -1。若G(

6、z) 不含純滯后環(huán)節(jié)。因為： (z)=所以(z) 應(yīng)具有如下標(biāo)準(zhǔn)形式(z)= 1z-1+2z-2+Nz-N若G(z)包含純滯后環(huán)節(jié)zd 的因子。(z)= （1z-1+2z-2+Nz-N）z-d2)由系統(tǒng)的準(zhǔn)確性確定根據(jù)系統(tǒng)在采樣點對穩(wěn)態(tài)誤差為0的要求確定(z)，由 得可見誤差E(z)的大小與輸入信號有關(guān)。典型輸入信號有單位階躍、單位速度、單位加速度。單位階躍輸入時 r(t)=1(t) , R(z)=單位斜坡輸入時 r(t)=t ,R(t)=單位加速度輸入時 r(t)=t2 , R(t)=綜合三種典型輸入函數(shù)（單位階躍、單位速度、單位加速度）R(z)=q1、2、3，B(z)是不含（1z -1）因

7、子的z -1多項式,階次為q-1。根據(jù)Z變換的終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為由于B(z)不含（1z-1）因子，因此要使穩(wěn)態(tài)誤差 e()=0,必須有e(z)=其中： 而由 得所以 ：e(z)= (z)= 1z-1+2z-2+Nz-N（z-1的最高冪次Npq）3)由系統(tǒng)的快速性確定(z)式 (z)=1-=1z-1+2z-2+Nz-N 表明：系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)在采樣點的值經(jīng)N拍采樣周期后可達(dá)到穩(wěn)態(tài)誤差為0，要使誤差盡快為0，應(yīng)使表達(dá)式中拍數(shù)N最小。所以當(dāng)p=0，即F(z)1時，系統(tǒng)在采樣點的輸出可在最少拍（Nmin=q拍）內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即為最少拍控制。最少拍控制器設(shè)計時，閉環(huán)Z傳遞函數(shù)及誤差傳遞函數(shù)為：(z)=

8、 e(z)=最少拍控制器：D(z)=q1、2、3，取決于輸入信號的類型2、最少拍控制器的可實現(xiàn)問題。前面根據(jù)最小拍定義確定的閉環(huán)誤差脈沖傳遞函數(shù)只適用于對象不含有純滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)。實際中，很多對象都含有純滯后，為了使設(shè)計的控制器在物理上可實現(xiàn)，需對設(shè)計加以限制。使閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)的零點包含純滯后環(huán)節(jié) (z)=zd3、最少拍控制的穩(wěn)定性問題。前面根據(jù)最小拍定義確定的系統(tǒng)傳遞函數(shù)可使系統(tǒng)過渡過程實現(xiàn)最小拍。但上述結(jié)論僅適用于被控對象是非常特殊的場合：的極點和零點都在單位圓內(nèi)且不含純滯后環(huán)節(jié)，即是說只有當(dāng)被控對象的零極點都在單位圓內(nèi)且不含純滯后環(huán)節(jié)時，前面的結(jié)論才正確. 實際中，被控對象 可能不滿足

9、上面條件，也就是說它可能含有Z平面單位圓上和圓外的零極點，這時利用前面結(jié)論來確定控制器就是錯誤的。為了保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，(z)和e(z)都不應(yīng)含有單位圓上或單位圓外的極點。從上式看出，對G(z)中位于單位圓外或圓上的極點，只能采用D(z)的零點來對消G(z) 的不穩(wěn)定極點，用e(z的零點來對消G(z) 的不穩(wěn)定極點。如果用D(z)的零點來簡單對消G(z) 的不穩(wěn)定極點，雖然從理論上可以得到一個穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)，但是這種穩(wěn)定是建立在零極點的完全對消的基礎(chǔ)上，當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)產(chǎn)生漂移，或辨識參數(shù)有誤差時，這種絕對的對消不可能實現(xiàn)，從而引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此， G(z) 的不穩(wěn)定極點不能用D(z)的零點來

10、對消。為了保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，只能采用第二種方法來將系統(tǒng)補(bǔ)償成穩(wěn)定系統(tǒng)。因此，在選擇e(z)必須附加穩(wěn)定約束條件。同理，當(dāng)G(z)中含有單位圓外或圓上的零點時，由于從上式可以看出：G(z)位于單位圓上或圓外的零點可能成為控制器D(z) 的不穩(wěn)定極點，因此使得對象的輸出不穩(wěn)定。為了確保補(bǔ)償以后的系統(tǒng)穩(wěn)定，用 的零點來對消G(z) 圓上和圓外的零點。 因此，當(dāng) G(z) 含有單位圓外或圓上的零極點時，應(yīng)對前面的最小拍系統(tǒng)設(shè)計結(jié)論加兩個限制條件。4、最少拍控制器的設(shè)計（穩(wěn)定約束條件） 假設(shè) ， 假設(shè)是不含滯后部分的傳遞函數(shù)；為純滯后時間，則 （設(shè)） 當(dāng)d=0，被控對象不含純滯后；當(dāng)d>0 ，被控

11、對象含d個采樣周期的純滯后。前面討論最小拍控制器的穩(wěn)定性問題知，只有當(dāng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(z)不含有單位圓外或圓上的零極點時才能利用前面根據(jù)最小拍含義得出的結(jié)論。當(dāng)G(z)含有單位圓外(上)的零極點時，為了使補(bǔ)償后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)對閉環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)誤差傳遞函數(shù)附加一些約束條件：G(z)單位圓外(上)的全部極點由 的零點來對消；G(z)單位圓外(上)的所有零點由的零點來對消。約束條件設(shè)G(z)含有：u個在z平面的單位圓外或單位圓上的零點b1、b2、bu； v個在z平面的單位圓上和圓外的極點a1、a2、av，其中j個極點在單位圓上;是G(z)中不含單位圓上或圓外的零極點部分。由分析知，選擇閉環(huán)傳遞

12、函數(shù)的約束條件如下：1）在的零點中，必須包含G(z)在z平面單位圓外或單位圓上的所有極點，即：F1(z)為z-1的多項式，且不包含G(z)中的不穩(wěn)定極點ai 。 而根據(jù)上節(jié)最小拍控制的含義確定得 綜合最小拍控制含義和系統(tǒng)穩(wěn)定性要求得若jq 其中z -1的階數(shù)為v-j+q+m若j>q 其中z -1的階數(shù)為v+m2）在的零點中，必須包含G(z)在z平面單位圓外或單位圓上的所有零點，并包含滯后環(huán)節(jié)z d 即 F2(z)為z-1的多項式，且不包含G(z)中的不穩(wěn)定零點bj 。 中z -1的階數(shù)為d+u+n3） F1(z)、 F2(z)階數(shù)的確定由于和的階數(shù)相等,且有最低冪次，因此：當(dāng)jq， m=

13、d+u n=v-j+q當(dāng)j> q， m=u+d n=v4） F1(z)和F2(z)中系數(shù)的確定根據(jù)： 比較系數(shù)得到其中參數(shù)，從而得到最小拍控制器如下。根據(jù)上述的約束條件設(shè)計的最少拍控制系統(tǒng)，保證了在最少的幾個采樣周期后系統(tǒng)的響應(yīng)在采樣點時是穩(wěn)態(tài)誤差為零；但是，不能保證任意兩個采樣點之間的穩(wěn)態(tài)誤差為零，也就是說在非采樣點有波紋存在，稱此種控制器為最小拍有波紋控制器。二、參數(shù)計算該系統(tǒng)廣義被控對象的脈沖傳遞函數(shù)G（z）=Z【Gc（s）G（s）】=Z【1-e-Tss10s（s+1）】 =10（1-z-1）Z【1s2-1s+1s+1】 =10（1-z-1）【z-1（1-z-1）2-11-z-1+

14、11-0.3679z-1】 =3.679z-1（1+0.718z-1）1-z-1（1-0.3679z-1） 針對單位速度輸入函數(shù)設(shè)計最少拍無差系統(tǒng)，m=1，v=1，u=0，q=2，q+v-1=2，因為G（z）包含一個單位圓上的極點z=1，w=1，所以可以降一階來處理。由（z）=z-m（i=1）u1-biz-1（0+1z-1+q+v-w-1z-q-v+w+1）q+v-w-1=1,待定系數(shù)有三個，選擇閉環(huán)傳遞函數(shù)為（z）=z-1（0+z-11）由e（z）=1-z-1pj=1v-w1-ajz-1F（z），其中F（z）=1+f1z-1+f2z-2+fm+u+q-p-1z-m-u-q+p+1p=2，m+

15、u+q-p-1=0，選擇誤差傳遞函數(shù)為e（z）=（1-z-1）2根據(jù)待定系數(shù)法解得：0=2，1=-1所以，（z）=z-1（2-z-1） e（z）=（1-z-1）2故數(shù)字控制器的傳遞函數(shù)為D（z）=0.54341-0.5z-1（1-0.3679z-1）1+0.718z-1（1-z-1）閉環(huán)系統(tǒng)的輸出為C（z）=R（z）（z）=z-1（2-z-1）z-1（1-z-1）2系統(tǒng)偏差為E（z）=R（z）e（z）=z-1（1-z-1）2（1-z-1）2三、系統(tǒng)仿真本題用simulink來仿真最少拍無差系統(tǒng)，因此我們使用Matlab中的simulink工具畫出其原理圖，對輸入、輸出、誤差曲線進(jìn)行仿真，觀察它的曲線特性。其步驟如下：（1）打開simulink對話框，經(jīng)歷一個可以用來搭建的模型窗口;（2）分別在Sources模塊庫、Continus模塊庫、Math Operations模塊庫、Discrete模塊庫、Commonly Used Blocks模塊庫、Sinks模塊庫中找到step階躍信號、Transfer fcn、ADD、Discrete Transfer Fcn和Discrete Zero-Order Hold、Scope模塊；（3）對找到的模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)置；（4）按要求進(jìn)行連線并保存；（5）點Simulation中的Star