1、內蒙古赤峰市寧城縣向陽中學2014屆九年級（上）期中數學試卷、選擇題（每題3分，共24分）2.若|x+2|+3二0,則xy的值為（）A. -8B. 一6C. 5D. 63 .下列計算中，正確的是（）A.23+4/2=即B.西+有=3C.3V2=3V6D匚目M（-3）二-？4 .已知關于x的一元二次方程（a-1）x2-4x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（）A.a2B.av2且awlC.a5D.av5且awl5 .用配方法解方程：x2-4x+2=0,下列配方正確的是（）A.（x-2）2=2B.（x+2）2=2C.（x-2）2=-2D.（x-2）2=66 .某商品經過兩次降價，由每件

2、100元調至81元，則平均每次降價的百分率是（）A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%7 .計算2噌-3噌+爽的結果是（）A.372-273B.3加-夷C.5-gD.也如8 .已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡|1-a|+4的結果為（）_一101A.1B.-1C.1-2aD.2a-1二、填空題（每題3分，共24分）9 .要使式子平有意義，則a的取值范圍為I-I10 .已知關于x的方程x2+mx-6=0的一個根為2,則m=,另一個根是11 .點P關于原點對稱的點Q的坐標是（-1,3）,則P的坐標是.12 .）攝影興趣小組的學生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了18

3、2張,若全組有x名學生，則根據題意列出的方程是.13 .已知a,b是兩個連續整數，且aV21Vr1T-Illi11卜.4.M:h1di11H/T!t一flhimLL-J，.：%iIIlife一.”.-一|B111Ht|1lRll1II11:。|iRI卜1II1111111VV1RIrpL11111tI111IV1R1r-11r.尸廣111ItIdi11V11rlir.111iHhdi11VVX2r20. （12分）先化簡，再求值：（a-1+之）+（且二旦），其中a=V2-1.a+1221.（10分）如果關于x的范圍.二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數根，求k的取值22.

4、 (12分)某商品的進價為每件40元.當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件.為占有市場份額，在確保盈利的前提下,售價多少元時，每星期盈利為6120元？23. (10分)ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經旋轉后到達ACE的位置.(1)旋轉中心是哪一點？(2)旋轉了多少度？(3)若M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？24. (12分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2根據下列條件之一求m的值.(1)方程有兩個相等的實數根；(2)方程有兩個相反的實數根；(3)方程的一個根為0.25. (14分)

5、如圖，在矩形ABCD43,AB=6cmBC=12cm點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發，問出發多少秒鐘時DPQ的面積等于31cm2?參考答案一、選擇題（每題3分，共24分）1.B2. B3. B4. D5. A6. D7. B8. A二、填空題（每題3分，共24分）9. a2.10. m=1,另一個根是-3.11. （1,3）12. x（x-1）=182.13. 9.14. （20-x）（32-x）=540.15. -1.16. 10.三、解答題17. （12分）計算（1）-712+11-V51

6、+2,（班+1）（3T2-D+（肥2（3V2-1）+（近-2）2.解：（1）原式=12%+無一1+2飛=2；_（2）原式=（3&）2-1+（3-4亢+4）=18-1+3-4+4=24-4立.18. （10分）x為何值時，代數式x2-13x+12的值與代數式-4x2+18的值相等？解：由題意得x2-13x+12=-4x2+18整理得5x2-13x-6=09解得：x1=,x2=35.x的值為-2或3時，代數式x2-13x+12的值與代數式-4x2+18的值相等.519. （10分）如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；將ABC向x軸正方向平移5個單位得AA1BG;將A

7、BC再以O為旋轉中心，旋轉180得AA2B2C2,畫出平移和旋轉后的圖形，并標明對應字母.1-111vfp11111|11111VVIllirT-711卜.4.M:illiiii/T!till1h1HiLL-J/iA，.IL.L.JX：clliiIIMifek.一;B111Hllil1l1ll1II11:。III卜J，*,-J-1II11IIII11VVIIIIr廠n門Lp-i111IIIIiiIVIIIIr-ii曾1尸廣11IIIII1V111r11111iH1I111VV00解：所作圖形如下所示:所作圖形如下所示:.，一一720.（12分）先化簡，再求值：（a-1+，2),其中a=解：原式

8、=1?升1a2+l2-二-1?1f+1=-,a+1把a=V2-1代入上式得：原式=-一地.V2-1+121. (10分)如果關于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍.解：由題意知，kw0,方程有兩個不相等的實數根，所以0,=b2-4ac=(2k+1)2-4k2=4k+10.又.一方程是一兀二次方程，kw0,.當k-1且kw0,關于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數根.422. (12分)某商品的進價為每件40元.當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件

9、.為占有市場份額，在確保盈利的前提下,售價多少元時，每星期盈利為6120元？解：設售價為x元時，每星期盈利為6120元，由題意得(x-40)300+20(60-x)=6120,解得：x1=57,x2=58,由已知，要多占市場份額，故銷售量要盡量大，即售價要低，故舍去x2=58.答：售價為57元時，每星期盈利為6120元.23. (10分)ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經旋轉后到達ACE的位置.(1)(2)(3)旋轉中心是哪一點？旋轉了多少度？若M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置?A解：(1);ABD經旋轉后到達ACE它們的公共頂點為A,旋轉中心是點A;(2)線段

10、AB旋轉后，對應邊是AC,/BAC就是旋轉角，也是等邊三角形的內角，是60,旋轉了60;(3)二,旋轉前后AB,AC是對應邊，故AB的中點M旋轉后就是AC的中點了,點M轉到了AC的中點.24. (12分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2根據下列條件之一求m的值.(1)方程有兩個相等的實數根；(2)方程有兩個相反的實數根；(3)方程的一個根為0.解：（1）=16m28（m+1）（3m2）=8n28m+1G而方程有兩個相等的實數根，.=0,即-8n2-8m+16=0求得m=-2,m=1;（2）因為方程有兩個相等的實數根，所以兩根之和為0且O,則-%-=0,2求得m=0;（3）二方程有一根為0,.3m-2=0,2.m七.325. （14分）如圖，在矩形ABCM,AB=6cmBC=12cm點P從點A開始沿AB邊向點速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A、問出發多少秒鐘時DPQ的面積等于31cm2?PB解：設出發秒x時4D