1、（二）培養和提高治學能力和工作能力。（二）培養和提高治學能力和工作能力。 （1 1）自行閱讀教材，歸納要點，做好工作前）自行閱讀教材，歸納要點，做好工作前的準備；的準備； （2 2）借助教材或儀器說明書正確使用儀器；）借助教材或儀器說明書正確使用儀器； （3 3）運用物理學理論對實驗現象進行分析；）運用物理學理論對實驗現象進行分析； （4 4）正確記錄和處理實驗數據，撰寫合格的）正確記錄和處理實驗數據，撰寫合格的報告；報告； 緒論緒論（三）培養科學精神，提高科學素養，逐步具（三）培養科學精神，提高科學素養，逐步具備理論聯系實際和實事求是的科學作風，嚴肅備理論聯系實際和實事求是的科學作風，嚴肅認

2、真的工作態度。認真的工作態度。 緒論緒論 一、實驗課程總學時一、實驗課程總學時5050學時，分兩學期完學時，分兩學期完成，每學期做成，每學期做8 8個實驗，每次實驗三學時個實驗，每次實驗三學時。一次。一次誤差理論。誤差理論。2.2.提前五分鐘進入實驗室，按組號入座，不要提前五分鐘進入實驗室，按組號入座，不要擅自動手，以免造成儀器損壞或發生事故擅自動手，以免造成儀器損壞或發生事故。（3 3）操作完畢應主動請教師審核實驗記錄并）操作完畢應主動請教師審核實驗記錄并簽字。簽字。 不經教師簽字的記錄無效不經教師簽字的記錄無效。 緒論緒論 緒論緒論一一、測量與誤差的基本概念測量與誤差的基本概念 二、測量結

3、果不確定度評定二、測量結果不確定度評定三、有效數字及其運算三、有效數字及其運算四、結果表示四、結果表示五、實驗數據處理常用方法五、實驗數據處理常用方法直接測量直接測量 ：可以用測量儀器或儀表直接讀出可以用測量儀器或儀表直接讀出測量值的測量。測量值的測量。間接測量：間接測量：依據待測量和某幾個直接測量值的函依據待測量和某幾個直接測量值的函數關系求出，這樣的測量稱為間接測量。數關系求出，這樣的測量稱為間接測量。 就是通過物理實驗的方法，把被測量就是通過物理實驗的方法，把被測量與作為標準的同類單位量進行比較的過程。與作為標準的同類單位量進行比較的過程。測量測量是物理實驗的基礎。是物理實驗的基礎。 長

4、度、質量、溫度等。體積、密度、粘度等。真值真值: 某物理量在一定客觀條件下真實大小。某物理量在一定客觀條件下真實大小。 （真值是個理想的概念，一般不可能準確知道。）真值是個理想的概念，一般不可能準確知道。） kiixkx11多次測量的算術平均值可作為真值的最佳近似值多次測量的算術平均值可作為真值的最佳近似值 0 xxxiixxvii由測量產生的原因與性質可分為系統誤差和隨機誤差由測量產生的原因與性質可分為系統誤差和隨機誤差系統誤差：系統誤差：在同一條件下多次測在同一條件下多次測量同一物理量時，其量同一物理量時，其結果的符號和大小按結果的符號和大小按一定規律變化的誤差一定規律變化的誤差 來源來源

5、 特點特點：傾向性、方向性（或者都偏大或者都偏小）傾向性、方向性（或者都偏大或者都偏小） 消除方法消除方法：改進、修正、矯正。改進、修正、矯正。 產生原因：產生原因：儀器，理論推導，實驗方法，操作，環境等。儀器，理論推導，實驗方法，操作，環境等。隨機誤差：隨機誤差： 在消除或修正系統誤差之后，測量在消除或修正系統誤差之后，測量結果仍會出現一些無規律的起伏。結果仍會出現一些無規律的起伏。這種絕對值和符號隨機變化的誤差，這種絕對值和符號隨機變化的誤差，稱為隨機誤差稱為隨機誤差 來源來源主觀方面主觀方面測量儀器方面測量儀器方面環境方面環境方面特點：特點：隨機性（忽大忽小，忽正忽負，沒有規律），但隨機

6、性（忽大忽小，忽正忽負，沒有規律），但當測量次數比較多時服從統計規律。最常見的就是正態當測量次數比較多時服從統計規律。最常見的就是正態分布（高斯分布）。分布（高斯分布）。消除方法：消除方法：多次測量取平均值多次測量取平均值 隨測量次數的增加隨測量次數的增加,偶然（隨機）誤差遵從統計規律偶然（隨機）誤差遵從統計規律,其分布函數：其分布函數：2221( )2fe 小小大大1)(12kxxSkiix 緒論緒論當當n趨于無窮大，服從正態分布，其中標準誤差：趨于無窮大，服從正態分布，其中標準誤差：niixxnx12(1lim)(）真 1、為什么要引入不確定度？、為什么要引入不確定度？ 誤差概念的局限性一

7、般來說，真值是無法得到的，誤差是測量值與真值之差，一般來說，真值是無法得到的，誤差是測量值與真值之差，所以也就無法得到。我們只能通過一定的方法對測量誤差所以也就無法得到。我們只能通過一定的方法對測量誤差進行估計。進行估計。 2、不確定度、不確定度含義：所謂測量不確定度，是指由于測量誤差的存在而對測量所謂測量不確定度，是指由于測量誤差的存在而對測量值不能肯定的程度。實際上是對測量的真值在某個量值范圍的值不能肯定的程度。實際上是對測量的真值在某個量值范圍的一個評定。表征測量結果具有分散性的一個參數。一個評定。表征測量結果具有分散性的一個參數。 （1）A類評定不確定度類評定不確定度A：統計方法得到的

8、。：統計方法得到的。這類不確這類不確定度被認為是服從正態分布規律的定度被認為是服從正態分布規律的 。1)(21kxxSkiixA 緒論緒論（2）類）類 非統計不確定度非統計不確定度是指用非統計方法求出或評定的不確定度是指用非統計方法求出或評定的不確定度 對類不確定度的估計作簡化處理，只討論因儀器不準對類不確定度的估計作簡化處理，只討論因儀器不準對應的不確定度。儀器不準確的程度主要用儀器誤差來對應的不確定度。儀器不準確的程度主要用儀器誤差來表示表示 ，即：，即：2222儀XBAS儀B補充補充常見儀器的示值誤差的大小常見儀器的示值誤差的大小1. 米尺米尺 mmB5 . 0mmB02. 0gB01.

9、 02. 卡尺卡尺 3. 千分尺千分尺 4. 天平天平 mmB005. 05. 溫度計溫度計 2最小格B6. 數顯儀器數顯儀器 最小顯示量B7. 電表類儀器電表類儀器 %aAmB 緒論緒論xSxAS儀B2222儀xBAxS%100 xUUxxxrr)(36.516161cmlliicmnllSiilA02. 01)(612cmB05. 0儀cmBAl05. 005. 002. 02222cml)05.036.51(%1.0%100lUlr間接測量量間接測量量直接測量量直接測量量, zyxfN 設),(zyxfN， 為間接測量量的最佳值。為間接測量量的最佳值。 , zyxfN 設dzzfdyyf

10、dxxfNd 則zzfyyfxxfN NuNxuxyuy,zuz1222222212nNxxxnfffxxx ),cov(2)()()(N2222yxyfxfzzfyyfxxf222zyxNzfyfxf,lnln zyxfN 取對數dzzfdyyfdxxfNlnlnlnNd 再微分222lnlnlnzyxNNzfyfxfNEzzfyyfxxfNNlnlnln 以微小量替換微元byaxNbyaxN22yxNba%100NUNr22yxrEEUaxN xNaxNEEnxN NNEN xNEnE1nmkzyxN NNEN222zyxrnEmEkEUxyNyxN/NNENhDm24（1）mmh37.8

11、0mmhhSiihA0089. 0)(51612mmB02. 0儀器mmBAh022. 002. 00089. 02222mmD466.19mmDDSiiDA0011. 0)(51612mmB005. 0儀器mmBAD0061. 0005. 00011. 02222因此：因此：32907. 84cmghDm%07. 037.80022. 0466.190061. 0204.21305. 02222222 hDmUhDmr3006. 0%07. 0907. 8cmgUr%07. 0)006. 0907. 8(3rUcmg（一）有效數字（一）有效數字1. 有效數字定義有效數字定義 正確而有效地表示

12、測量和實驗結果的數字，正確而有效地表示測量和實驗結果的數字，稱為有效數字。稱為有效數字。 它由它由可靠的可靠的若干位若干位數字加上數字加上可疑的可疑的一位一位數字構成的。數字構成的。或者說從左端第一個非零數字到右端最后一位的所有或者說從左端第一個非零數字到右端最后一位的所有數字均為有效數字。數字均為有效數字。（1）有效數字的位數與小數點的位置無關。變換單位）有效數字的位數與小數點的位置無關。變換單位時，有效數位不變時，有效數位不變2. 有效數字的特點有效數字的特點如： 59.6mm = 5.96cm = 0.0596m（2）當當“0”不是表示小數點位置時（不是表示小數點位置時（0在數字中間或數

13、字后在數字中間或數字后面），為有效數字，因此數據最后的面），為有效數字，因此數據最后的“0”不能隨便加上，也不能隨便加上，也不能隨便減去。不能隨便減去。如：3.0cm?應記為應記為3.00cm（3）常數不用取有效數字，但在計算時常數所取的位數）常數不用取有效數字，但在計算時常數所取的位數不應少于其他數值的有效數位。不應少于其他數值的有效數位。（4）為了表示方便，特別是對較大或較小的數值，常用）為了表示方便，特別是對較大或較小的數值，常用科學記數法表示。科學記數法表示。（二）直接測量量的有效數字（二）直接測量量的有效數字 cm123讀數舉例：讀數舉例：讀數讀數 L=25.6 （mm）（三）間接測

14、量量的有效數字運算（三）間接測量量的有效數字運算 278.3+) 12.531 _ 280.831 26.65) 3.925_ 22.725(2)乘除運算時乘除運算時, 例如例如:例如例如:5.34820.5=11037643217=1731 .14200 （5）測量結果的有效數字位數的確定：）測量結果的有效數字位數的確定： 由不確定度決定有效數字的數位。其最后一位要與不確定由不確定度決定有效數字的數位。其最后一位要與不確定度所在的那一位取齊，多余的位數按尾數修約規則進行取舍。度所在的那一位取齊，多余的位數按尾數修約規則進行取舍。“四舍六入五湊偶四舍六入五湊偶”3.544993.54663.5

15、4503.5350 3.54 3.55 3.54 3.54 將有效數字的定義和不確定度只取一位結合將有效數字的定義和不確定度只取一位結合起來，就能確定測量結果數值了，方法是：任何起來，就能確定測量結果數值了，方法是：任何測量結果，其數值的最后一位必須與不確定度所測量結果，其數值的最后一位必須與不確定度所在的那一位數對齊。即測量結果最后的有效數位，在的那一位數對齊。即測量結果最后的有效數位，完全取決于不確定度所在的那位數，后面多余者完全取決于不確定度所在的那位數，后面多余者按規則取舍按規則取舍。單位）(ddd%100dUdr例如：例如：測量某物理量測量某物理量d=0.5002(單位單位)，估算不

16、確定度，估算不確定度0032. 0d（單位）（單位）測量結果：測量結果：mmd0032. 05002. 0%64. 0rUmmd003. 0500. 0%6 . 0rU （一）（一） 列表法列表法 （二）（二） 作圖法（圖示法；圖解法）作圖法（圖示法；圖解法） （三）（三） 逐差法逐差法1.列表法列表法列表法示例列表法示例1: 伏安法測電阻數據記錄伏安法測電阻數據記錄 電流電流I和電壓和電壓U均為直接測量量；均為直接測量量； 電流電流I的單位：的單位：A ；電壓；電壓U的單位：的單位：V； 按有效數字規則記錄數據。按有效數字規則記錄數據。2. 作圖法作圖法(1).選取坐標分度。橫軸自變量縱軸因變量原則：不損失有效數字。 以12小格代表最 后一位準確數字。(2).描坐標軸,標整分度值（3）.描實驗點。（ 等)（4）.連線。連成光滑的曲線、直線，連線不一定通過所有的實驗點，使實驗點均勻分布在曲線的兩側。（5）.