1、第一章1.1 本章習題類型和解題要點 本章的習題在內容上有三種主要類型： 不同進制間的轉換 原碼、反碼、補碼間的轉換 二進制數的補碼運算一、一、 不同數制間的轉換不同數制間的轉換1、將任意進制數轉換為等值的十進制數、將任意進制數轉換為等值的十進制數一般地，N進制需要用到N個數碼，基數是N；運算規律為逢N進一，借1當N。如果一個N進制數M包含位整數和位小數，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)N則該數的權展開式為：(M)N an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由權展開式很容易將一個N進制數轉換為十進制數。采用的方法

2、整數部分除以2取余； 小數部分乘以2取整。2、十二轉換、十二轉換3、二十六轉換，二八轉換、二十六轉換，二八轉換1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 00 (1D4.6)16 二進制數與十六進制數的相互轉換，按照每4位二進制數對應于一位十六進制數進行轉換。= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二進制數與八進制數的相互轉換，按照每3位二進制數對應于一位八進制數進行轉換。 【題題1.7】將下列十進制數轉換為等值的二進制數和十將下列十進制數轉換為等值的二進制數和十六進制數。六進制數。1010（1） (17) ;(3)(79) 【題題1.8】將

3、下列十進制數轉換為等值的二進制數和卜將下列十進制數轉換為等值的二進制數和卜六逬制數。要求二六逬制數。要求二 進制數保留小數點以后進制數保留小數點以后8位冇效數位冇效數字，字，1010(2)(0.251) ;(4)(0.5128)【題題1.9】將下列十進制數轉換為等值的二進制數和十六進將下列十進制數轉換為等值的二進制數和十六進制數。要求二進制數保留小數點以后制數。要求二進制數保留小數點以后4位有效數字。位有效數字。（2）( 188.875 )10 = (10111100.1110)2 = (BC.E)16（3）( 107.39 )10 = (1101011.0110)2 = (6B.6)16 【

4、題題1.1】為了將】為了將600份文件份文件順序順序編編號號,如果采用二進制如果采用二進制代碼代碼最少需要最少需要用用幾幾位？如果改用八進制或位？如果改用八進制或十十六進六進制制代代碼，則最少各碼，則最少各需需要用兒位？要用兒位？91092 512,;102 1024,6001043 ,4;,3解：因為 位二進制代碼共有個碼 不夠用而位二進制代碼共有個碼 大于，故采用二進制代碼時最少需要十位。若將位二進制代碼轉換為八進制和十六進制代碼，則各需耍用 位和 位。 因此，如果改用八進制代碼則要用 位 如果改用十六進制代碼 則 位就夠了。 【題題1.5】 將下列二進制數轉換為等值的八進制數和十六進將下

5、列二進制數轉換為等值的八進制數和十六進制數。制數。2816281628162816(1)(1110.0111)(16.34)( .7)(2)(1001.1101)(11.64)(9. )(3)(0110.1001)(6.44)(6.9)(4)(101100.110011)(54.63)(2 .)EDC CC解：2222(1)(1110.0111) (2)(1001.1101)(3)(0110.1001) (4)(101100.110011) 【題題1.6】將下列十六進制數轉換為等值的二進將下列十六進制數轉換為等值的二進制數。制數。 （2）(3D.BE)16 = (111101.10111110

6、)2 （4）(10.00)16 = (10000.00000000)2二、二、 原碼、反碼、補碼之間的轉換原碼、反碼、補碼之間的轉換1、從負數的原碼求反碼和補碼、從負數的原碼求反碼和補碼反碼：保持符號位的1不變，將N中每一位的1改為0、0改為1，就得到了反碼。補碼：保持符號位1不變，將N中每一位的1改為0、0改為1，再加1，即N的反碼加1。【題題1.11】寫出下列帶符號位二進制數（最高位為符號位）寫出下列帶符號位二進制數（最高位為符號位）的反碼和補碼。的反碼和補碼。（1）( 011011)2 反碼 011011 補碼 011011（3）(111011 )2 反碼 100100 補碼 10010

7、12、從負數的補碼求原碼、從負數的補碼求原碼 補碼的補碼等于原碼，所以將補碼再求補，得到的就是原碼。三、二進制的補碼運算三、二進制的補碼運算【題題1.13】計算下列用補碼表示的二進制數的代數和。如果計算下列用補碼表示的二進制數的代數和。如果和為負數，請求出負數的絕對值。和為負數，請求出負數的絕對值。（2）00011101+01001100= (01101001)2=(105)10（4）00011110+10011100=(10111010)2絕對值為70（6）10011101+01100110=(00000011)2=(3)10（8）11111001 +10001000=(10000001)2

8、絕對值為127【題題1.14】用二進制補碼運算計算下列各式。式中的用二進制補碼運算計算下列各式。式中的4位位二進制數是不帶符號的絕對值。如果和為負數，是求負二進制數是不帶符號的絕對值。如果和為負數，是求負數的絕對值。（提示：所用補碼的有效位數應足夠表示數的絕對值。（提示：所用補碼的有效位數應足夠表示代數和的最大絕對值。）代數和的最大絕對值。）（1）1010+0011；（；（2）1101+1011； （3）1010-0011； （4）1101-1011；（5）0011-1010； （6）1011-1101； （7）-0011-1010；（；（8）-1101-1011. +45解：（2）因為和的絕

9、對值大于2 而小于2 ，故可采用6位的二進制補碼（符號位加5位有效數字）表示兩個加數。1101的補碼為001101,1011的補碼為001011。 001101001011 011000得到和的補碼為011000.符號位等于0，和為正數。- +4解：（4）因為和的絕對值小于2 ，故可采用5位的二進制補碼（符號位加4位有效數字）表示兩個加數。1101的補碼為01101,1011的補碼為10101。 001101010101 00010得到和的補碼為00010.符號位等于0，和為正數。- +4解：（6）因為和的絕對值小于2 ，故可采用5位的二進制補碼（符號位加4位有效數字）表示兩個加數。1011的

10、補碼為01011,1101的補碼為10011。 0101110011 10010.0010. 11110得到和的補碼為11110.符號位等于1，和為負數。將和的補碼再求補，得原碼故知和的絕對值等于- +45解：（8）因為和的絕對值大于2 而小于2 ，故可采用6位的二進制補碼表示兩個加數。 1101的補碼為110011,1011的補碼為110101。 110011110101 111000.11000. 101000得到和的補碼為101000.符號位等于1，和為負數。將和的補碼再求補，得原碼故知和的絕對值等于【題題1.15】用二進制補碼運算計算下列各式。（提示：所用二進制補碼運算計算下列各式。（提示：所用補碼的有效位數應足夠表示代數和的最大絕對值。用補碼的有效位