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開課系：理學院開課系：理學院 統計與金融數學系統計與金融數學系e-mail:e-mail:主頁主頁 http:/http:/ 7.3 7.3 區間估計區間估計一、概念一、概念 定義定義 設總體設總體X的分布函數的分布函數F(x； )含有未知參含有未知參數數 ，對于給定值，對于給定值 （0 0,未知未知,從總體中抽取簡單隨機樣本從總體中抽取簡單隨機樣本(1)求求 的矩估計與極大似然估計的矩估計與極大似然估計(2)求極大似然估計量的分布函數求極大似然估計量的分布函數.(3)判斷所得估計量的無偏性判斷所得估計量的無偏性.2.從正態總體從正態總體N(3.4,62)中抽取容量為中抽取容量為n的樣本的樣本,如果要求如果要求其樣本均值位于區間其樣本均值位于區間(1.4,5.4)之間的概率不小于之間的概率不小于0.95,問問樣本容量樣本容量n至少取多大至少取多大?3.設總體設總體,從該總體中抽取簡單隨機樣本從該總體中抽取簡單隨機樣本,求統計量求統計量的數學期望的數學期望.2( ,)XN 21211,.,2,2nniiXXnXXn212nin iiYXXX4.設總體設總體X的概率分布為的概率分布為X0123P22121 2其中其中 (0 0.5)未知未知,利用總體利用總體X的如下樣本觀察值的如下樣本觀察值: 3, 1, 3, 0, 3, 1, 2,

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