1、實驗七等厚干涉的應用光的干涉是重要的光學現象之一，它為光的波動性提供了重要的實驗證據。 光的干涉現象廣泛地應用于科學研究、工業生產和檢測技術中，如用作測量光波 波長，精確地測量微小物體的長度、厚度和角度，檢測加工工件表面的光潔度和 平整度及機械零件的內應力分布等。本實驗主要研究牛頓環和劈尖兩個典型的光的等厚干涉現象。實驗目的1 .觀察光的等厚干涉現象，熟悉光的等厚干涉的特點。2 .用牛頓環測定平凸透鏡的曲率半徑。3 .用劈尖干涉法測定細絲直徑或微小厚度。實驗儀器牛頓環儀，移測顯微鏡、鈉燈、劈尖等。牛頓環儀是由待測平凸透鏡（凸面曲率半徑為200700cm） L和磨光的平玻 璃板P疊合裝在金屬框架

2、F中構成（圖1）。框架邊上有三個螺旋H,用以調節L 和P之間的接觸，以改變干涉環紋的形狀和位置。調節 H時，螺旋不可旋得過 緊，以免接觸壓力過大引起透鏡彈性形變，甚至損壞透鏡。圖-1實驗裝置如圖2,使用方法，調整時應注意:頓環和劈尖干涉都是典型的等厚干涉。圖中所示移測顯微鏡部分內容請參閱實驗一讀數顯微鏡的1 .調節45o玻璃片，使顯微鏡視場中 亮度最大。這時，基本上滿足入射光垂直于 透鏡的要求。2 .因反射光干涉條紋產生在空氣薄膜 的上表面，顯微鏡應對上表面調焦才能找到 清晰的干涉圖像。3 .調焦時，顯微鏡應自下而上緩慢地 上升，直到看清楚干涉條紋時為止。實驗原理利用透明薄膜上下兩表面對入射光

3、的 依次反射，入射光的振幅將被分解成有一定 光程差的幾個部分。若兩束反射光相遇時的 光程差取決于產生反射光的透明薄膜厚度， 則同一干涉條紋所對應的薄膜厚度相同。牛1 .牛頓環將一塊平凸透鏡的凸面放在一塊光學平板玻璃上，因而在它們之間形成以接觸點O為中心向四周逐漸增厚的空氣薄膜，離 。點等距離處厚度相同。如圖3(a)所示。當光垂直入射時，其中有一部分光線在空氣膜的上表面反射，一部 分在空氣膜的下表面反射，因此產生兩束具有一定光程差的相干光， 當它們相遇 后就產生干涉現象。由于空氣膜厚度相等處是以接觸點為圓心的同心圓， 即以接 觸點為圓心的同一圓周上各點的光程差相等， 故干涉條紋是一系列以接觸點為

4、圓 心的明暗相間的同心圓，如圖 3 (b)所示。這種干涉現象最早為牛頓所發現， 故稱為牛頓環。設入射光是波長為 的單色光，第k級干涉環的半徑為 巴該處空氣膜厚度 為hk,則空氣膜上、下表面反射光的光程差為2圖3牛頓環的干涉原理及干涉條紋2 hk2hk其中2是由于光從光疏媒質射到光密媒質的交界面上反射時，發生半波損失引起 的。因空氣的折射率n近似為1,故有：(1)由圖3 (a)的幾何關系可知：R2 (R hk)2 rk2(2) 故得：(3)1)式有(4)R2 2Rhk hk2 rk2式中R是透鏡凸面AOB的曲率半徑。因rk, hk遠小于R, 2 rk hk 2R當光程差為半波長的奇數倍時，干涉產

5、生暗條紋，由(2hk 2(2k 1)2式中k= 0,1,2,3將(3)式代入(4)式使得rk kR(5)由(5)式可見，rk與k和R的平方根成正比，隨k的增大，環紋愈來愈密, 而且愈細。同理可推得，亮環的半徑為rk(2k 1)R2(6)由(6)式可知，若入射光波長已知，測出各級暗環的半徑，則可算出曲率半徑Ro但實際觀察牛頓環時發現，牛頓環的中心不是理想的一個接觸點，而 是一個不甚清晰的暗或亮的圓斑。 其原因是透鏡與平玻璃板接觸處，由于接觸壓 力引起形變，使接觸處為一圓面；又因鏡面上可能有塵埃存在，從而引起附加的 光程差。因此難以準確判定級數 k和測出rk。我們改用兩個暗環的半徑rm和rn的平方

6、差來計算R,由(5)式可得:22R 因暗環圓心不易確定,2.劈尖劈尖干涉裝置如圖4(m n) 故可用暗環的直徑代替半徑，得：Dm d：(8)4(m n)(a)所示。將兩塊光學平板玻璃迭在一起，在一端放入一薄片或細絲，則在兩玻璃板間形成一空氣劈尖， 當用單色光垂直照射時，在劈 尖薄膜的上下兩表面反射的兩束相干光相遇時發生干涉。兩者光程差=2h+ Z2,其中h是某干涉條紋處對應的劈尖空氣膜厚度，Z2為半波損失。干涉圖形形成在劈尖膜上表面附近，是一組與玻璃板交線相平行的等間距明暗相間的平行直條 紋，如圖11-4 (b)所示。這也是一種等厚干涉條紋。圖4劈尖干涉劈尖干涉的條件為k(k 1,2,3,)明

7、條紋2hk2(2k 1)- (k 1,2,)暗條紋hk 1 hk(9)N條干涉條紋，則金由干涉條件可得兩相鄰明(或暗)條紋所對應的空氣膜厚度差為如果由兩玻璃板交線處到細金屬絲處的劈尖面上共有 屬絲直徑d為d N 2(10)由于N數目很大，為了簡便，可先測出單位長度的暗條紋數No,則測出兩玻璃板交線處至金屬絲的距離 L,則N N0Ld NoL-2(11)如果已知入射光波長 ，并測出No和L,則可求出細金屬絲直徑或薄片厚度。實驗內容1 .用牛頓環測量平凸透鏡表面的曲率半徑(1)按圖2安放實驗儀器(2)調節牛頓環儀邊框上三個螺旋，使在牛頓環儀中心出現一組同心干涉環。 將牛頓環儀放在顯微鏡的平臺上，調

8、節 45玻璃板，以便獲得最大的照度。(3)調節讀數顯微鏡調焦手輪，直至在顯微鏡內能看到清晰的干涉條紋的像。 適當移動牛頓環位置，使干涉條紋的中央暗區在顯微鏡叉絲的正下方，觀察干涉條紋是否在顯微鏡的讀數范圍內，以便測量。(4)轉動測微鼓輪，先使鏡筒由牛頓環中心向左移動，順序數到第 24暗環, 再反向至第22暗環并使豎直叉絲對準暗環中間，開始記錄。在整個測量過程中， 鼓輪只能沿同一個方向依次測算全部數據。 將數據填入表中，顯然，某環左右位 置讀數之差即為該環的直徑。用逐差法求出 R,并計算誤差。2 .用劈尖干涉法則細絲直徑(選做內容)(1)將被測細絲夾在兩塊平板玻璃的一端，另一端直接接觸，形成劈尖，然 后置于讀數顯微鏡載物臺上。(2)調節叉絲方位和劈尖放置方位，使鏡筒移動方向與干涉條紋相垂直，以 便準確測出條紋間距。(3)用讀數顯微鏡測出20條暗條紋間的垂直距離1,再測出棱邊到細絲所在 處的總長度L,求出細絲直徑do(4)重復步驟3,各測三次，將數據填入自擬表格中。求其平均值 d 0實驗記錄表格=589.3nm, m-n=10環的級數m22212019181716151413環的位置左mm右直徑Dm/mmDm,/(mm)2環的級數n1211109876543環的位置左mm右直彳D Dn