1、一、動能定理動能定理的推導物體只在一個恒力作用下，做直線運動 wFSm a × 即 推廣： 物體在多個力的作用下、物體在做曲線運動、物體在變力的作用下結論： 合力所做的功等于動能的增量 ，合力做正功動能增加，合力做負功動能減小合力做功的求法：1、受力分析求合力，合力乘以在合力方向的位移（合力是恒力，位移相對地的位移）2、合力做的功等于各力做功的代數和二應用動能定理解題的步驟（1）確定研究對象和研究過程。（2）對研究對象受力分析，判斷各力做功情況。（3）寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個力做的功（注意功的正負）（4）寫出物體的初、末動能。按照動能定理列式求解。 【例】如圖所示，質

2、量為m的鋼珠從高出地面h處由靜止自由下落，落到地面進入沙坑h/10停止，則H（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若讓鋼珠進入沙坑h/8，則鋼珠在h處的動能應為多少？設鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變。三、高中物理接觸到的幾種常用的功能關系1、 重力做功等于重力勢能的減小量2、 彈力做功等于彈性勢能的減小量3、 電場力做功等于電勢能的減小量4、 合外力做功等于動能的變化量（動能定理）5、 除重力以外其它力做功等于機械能的變化量6、 摩擦力乘以相對位移代表有多少機械能轉化為內能用于發熱7、 電磁感應中克服安培力做功量度多少其他形式能轉化為電能用于發熱8、能量守恒思路1(2

3、013·長春模擬)19世紀初，科學家在研究功能關系的過程中，具備了能量轉化和守恒的思想，對生活中有關機械能轉化的問題有了清晰的認識，下列有關機械能的說法正確的是()A僅有重力對物體做功，物體的機械能一定守恒B僅有彈力對物體做功，物體的機械能一定守恒C摩擦力對物體做的功一定等于物體機械能的變化量D合外力對物體做的功一定等于物體機械能的變化量2(2013·東北四市聯考)在高度為h、傾角為30°的粗糙固定的斜面上，有一質量為m、與一輕彈簧拴接的物塊恰好靜止于斜面底端。物塊與斜面的動摩擦因數為，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現用一平行于斜面的力F拉動彈簧的A點，使m緩慢上

4、行到斜面頂端。此過程中()AF對該系統做功為2mghBF對該系統做功大于2mghCF對該系統做的功等于物塊克服重力做功與克服摩擦力做功之和DF對該系統做的功等于物塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能增加量之和3.(2013·山東泰安一模)如圖所示，在豎直平面內有一個半徑為R，粗細不計的圓管軌道。半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A正上方P點由靜止開始自由下落，小球恰能沿管道到達最高點B，已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中()A重力做功2mgRB機械能減少mgRC合外力做功mgRD克服摩擦力做功mgR4.（2013吉林摸底）如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時

5、針運行。將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端。下列說法中正確的是( )A第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加C第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加D物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱5如圖所示長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對板A靜止的過程中，下述說法中正確是（ ）A物體B動能的減少量等于系統損失的機

6、械能B物體B克服摩擦力做的功等于系統內能的增加量C物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統損失的機械能之和D摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統內能的增加量6（2013上海聯考）如圖所示為豎直平面內的直角坐標系。一質量為m的質點，在拉力F和重力的作用下，從坐標原點O由靜止開始沿直線ON斜向下運動，直線ON與y軸負方向成角(<90°)。不計空氣阻力，則以下說法正確的是（ ）A當F=mgtan時，拉力F最小 B當F=mgsin時，拉力F最小C當F=mgsin時，質點的機械能守恒D當F=mgtan時，質點的機械能可能減小也可能增大7.如圖所示，重10N的滑塊在傾角為

7、30°的斜面上，從a點由靜止開始下滑，到b點開始壓縮輕彈簧，到c點時達到最大速度，到d點(圖中未畫出)開始彈回，返回b點離開彈簧，恰能再回到a點.若bc=0.1m，彈簧彈性勢能的最大值為8J，(g取10m/s2)則( )A.輕彈簧的勁度系數是50N/mB.從d到a滑塊克服重力做功8JC.滑塊動能的最大值為8JD.從d到c彈簧的彈力做功8J8.( 2013·濰坊模擬)如圖所示，半徑為R的 光滑半圓軌道ABC與傾角為37°的粗糙斜面軌道DC相切于C，圓軌道的直徑AC與斜面垂直。質量為m的小球從A點左上方距A高為h的斜面上方P點以某一速度水平拋出，剛好與半圓軌道的A點相

8、切進入半圓軌道內側，之后經半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點等高的D處。已知當地的重力加速度為g，取Rh，sin37°0.6，cos37°0.8，不計空氣阻力，求：(1)小球被拋出時的速度大小v0；(2)小球到達半圓軌道最低點B時，對軌道的壓力大小；(3)小球從C到D過程中摩擦力做的功W。9（16分）（2013河北省衡水中學質檢）如圖，半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內，與水平軌道CD相切于C 點， D端有一被鎖定的輕質壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端Q到C點的距離為2R。質量為m可視為質點的滑塊從軌道上的P點由靜止滑下，剛好能運動到Q點，并能觸發彈簧解除

9、鎖定，然后滑塊被彈回，且剛好能通過圓軌道的最高點A。已知POC=60°，求：（1）滑塊第一次滑至圓形軌道最低點C時對軌道壓力；（2）滑塊與水平軌道間的動摩擦因數；（3）彈簧被鎖定時具有的彈性勢能。10.（16分）（2013山東省臨沂市質檢）如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖其中，傳送帶長L=20m，傾角37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪軸頂端與運煤車底板間的豎直高度H1.8 m，與運煤車車箱中心的水平距離x1.2 m現在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質點)其質量為2kg，煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，后與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉動要使煤塊在輪的最高點水平拋出并落在車箱中心，取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)傳送帶勻速運動的速度v及主動輪和從動輪的半徑r . (2)煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至與傳送帶速度相同所經過的時間t（3傳送帶由于傳送煤塊多消耗多少電能？ 11. （2013山東省臨沂市質檢）如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動機功率恒為P，小船受到的阻力大小