1、第章變形、裂縫及延性和耐久性第章變形、裂縫及延性和耐久性教學要求：教學要求： 對鋼筋混凝土結構三個受力階段的品性以及對正常使用對鋼筋混凝土結構三個受力階段的品性以及對正常使用極限狀態的驗算有進一步的理解。極限狀態的驗算有進一步的理解。 理解正常使用階段截面彎曲剛度的定義，理解裂縫間縱理解正常使用階段截面彎曲剛度的定義，理解裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數向受拉鋼筋應變不均勻系數 的物理意義和裂縫開展的機理。的物理意義和裂縫開展的機理。 會做撓度和裂縫寬度的驗算。會做撓度和裂縫寬度的驗算。 理解延性和截面曲率延性系數的概念。理解延性和截面曲率延性系數的概念。 理解混凝土碳化和鋼筋銹蝕的原理，知道

2、耐久性設計的理解混凝土碳化和鋼筋銹蝕的原理，知道耐久性設計的主要內容和技術措施。主要內容和技術措施。8.1 鋼筋混凝土構件的變形鋼筋混凝土構件的變形提要n變形計算公式仍采用材料力學或結構力學公式變形計算公式仍采用材料力學或結構力學公式n構件截面剛度構件截面剛度及及構件剛度構件剛度需考慮鋼筋混凝土的特點需考慮鋼筋混凝土的特點n構件截面剛度公式建立方法構件截面剛度公式建立方法 基于平截面假定，建立平均應變與平均曲率之間的基于平截面假定，建立平均應變與平均曲率之間的幾何關系幾何關系； 裂縫截面內力與應力之間的裂縫截面內力與應力之間的平衡關系平衡關系； 裂縫截面應力與平均應變之間的裂縫截面應力與平均應

3、變之間的物理關系物理關系。n構件剛度構件剛度：采用最小剛度：采用最小剛度n 對受彎構件進行變形控制的主要目的對受彎構件進行變形控制的主要目的p 保證結構的使用功能要求保證結構的使用功能要求p 避免非結構構件的損壞避免非結構構件的損壞p 滿足外觀和使用者的心理要求滿足外觀和使用者的心理要求p 避免對其他結構構件的不利影響避免對其他結構構件的不利影響n 對于變形控制主要限于受彎構件撓度，使變形的計算值不超過對于變形控制主要限于受彎構件撓度，使變形的計算值不超過允許的限值，即允許的限值，即 f flim構構 件件 類類 型型撓撓 度度 限限 值值吊車梁：手動吊車吊車梁：手動吊車 電動吊車電動吊車l0

4、 / 500l0 / 600屋蓋、樓蓋及樓梯構件：屋蓋、樓蓋及樓梯構件： 當當 l09m 時時l0 / 200（l0 / 250）l0 / 250（l0 / 300）l0 / 300（l0 / 400）n 混凝土受彎構件變形計算的特點混凝土受彎構件變形計算的特點n 鋼筋砼梁的截面彎曲剛度隨彎矩的變化特點鋼筋砼梁的截面彎曲剛度隨彎矩的變化特點EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1fufyf2f1af階段階段階段階段階段階段p EI是梁的截面彎曲剛度，是梁的截面彎曲剛度，是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標；是度量截面抵抗彎曲變形能力的重要指標；p 對勻質彈性材料梁，對勻質彈性材料梁，M-

5、f 或或 M-f 始終保持不變的線性關系；始終保持不變的線性關系；p 對于非勻質的混凝土材料，為區別于彈性彎曲剛度對于非勻質的混凝土材料，為區別于彈性彎曲剛度EI，用符號，用符號 Bs 來表來表示示截面彎曲剛度截面彎曲剛度 。為了便于工程應用，對截面彎曲剛度的確定，采用以下兩種為了便于工程應用，對截面彎曲剛度的確定，采用以下兩種簡化方法：簡化方法：混凝土未裂時的截面彎曲剛度混凝土未裂時的截面彎曲剛度 在混凝土開裂前的第在混凝土開裂前的第階段，可近似地把階段，可近似地把M-關系曲線關系曲線看成是直線，它的斜率就是截面彎曲剛度。考慮到受拉區混看成是直線，它的斜率就是截面彎曲剛度。考慮到受拉區混凝土

6、的塑性，故把混凝土的彈性模量降低凝土的塑性，故把混凝土的彈性模量降低15，即取截面彎，即取截面彎曲剛度曲剛度B=0.85EcI0I0-換算截面的截面慣性矩換算截面的截面慣性矩正常使用階段的截面彎曲剛度正常使用階段的截面彎曲剛度 鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算是按正常使用極限狀態的鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算是按正常使用極限狀態的要求進行的，正常使用時它是帶裂縫工作的，即處于第要求進行的，正常使用時它是帶裂縫工作的，即處于第階段，階段，這時這時M-M-不能簡化成直線，所以截面彎曲剛度應該比不能簡化成直線，所以截面彎曲剛度應該比0.85E0.85Ec cI I0 0 小，而且是隨彎矩的增大而變小的，

7、是變化的值。小，而且是隨彎矩的增大而變小的，是變化的值。n 開裂截面的內力臂系數開裂截面的內力臂系數 h hp 我國我國混凝土結構設計規范混凝土結構設計規范為簡化計算，取為簡化計算，取 h h = 0.87= 0.87n 受壓區邊緣混凝土平均應變綜合系數受壓區邊緣混凝土平均應變綜合系數 z zp z z 可根據試驗結果由下式直接求得可根據試驗結果由下式直接求得kcm20cMbh Ez=p試驗分析表明，試驗分析表明，z z 取值可不考慮荷載的影響，取值可不考慮荷載的影響，由下式直接求得由下式直接求得fEE5 . 3162 . 0z=n 短期剛度短期剛度Bs的計算公式的計算公式fE20sss5 .

8、 3162 . 015. 1=hAEB 在荷載長期作用下，構件截面彎曲剛度將會降低，致使構在荷載長期作用下，構件截面彎曲剛度將會降低，致使構件的撓度增大。在實際工程中，總是有部分荷載長期作用在件的撓度增大。在實際工程中，總是有部分荷載長期作用在構件上，因此計算撓度時必須采用按荷載效應的標準組合并構件上，因此計算撓度時必須采用按荷載效應的標準組合并考慮荷載效應的長期作用影響的剛度考慮荷載效應的長期作用影響的剛度B B。 在荷載長期作用下，受壓混凝土將發生徐變，即荷載不在荷載長期作用下，受壓混凝土將發生徐變，即荷載不增加而變形卻隨時間增長。會導致曲率增大、剛度降低。此增加而變形卻隨時間增長。會導致

9、曲率增大、剛度降低。此外，由于受拉區和受壓區混凝土的收縮不一致，使梁發生翹外，由于受拉區和受壓區混凝土的收縮不一致，使梁發生翹曲，亦將導致曲率的增大和剛度的降低。總之，凡是影響混曲，亦將導致曲率的增大和剛度的降低。總之，凡是影響混凝土徐變和收縮的因素都將導致剛度的降低，使構件撓度增凝土徐變和收縮的因素都將導致剛度的降低，使構件撓度增大。大。n 荷載長期作用下影響撓度增長的因素荷載長期作用下影響撓度增長的因素p由于受壓區混凝土的由于受壓區混凝土的徐變徐變，壓應變將隨時間而增長；，壓應變將隨時間而增長；p由于由于裂縫間受拉混凝土的應力松弛裂縫間受拉混凝土的應力松弛以及混凝土和鋼筋之間以及混凝土和鋼

10、筋之間滑移徐變滑移徐變，使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應變將隨時間而增大。使受拉混凝土不斷退出工作，因而受拉鋼筋平均應變將隨時間而增大。n 矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面預應力混凝土受彎構件按荷載的形截面預應力混凝土受彎構件按荷載的標準組合并考慮荷載長期作用影響的剛度計算公式標準組合并考慮荷載長期作用影響的剛度計算公式skqk) 1(BMMMB=n矩形、矩形、T形、倒形、倒T形和形和I形截面鋼筋混凝土受彎構件按荷載的準形截面鋼筋混凝土受彎構件按荷載的準永久組合并考慮荷載長期作用影響的剛度計算公式：永久組合并考慮荷載長期作用影響的剛度計算公式：s/BB=n 撓度的增大系

11、數撓度的增大系數 的確定的確定p撓度增大系數值根據試驗結果確定撓度增大系數值根據試驗結果確定p對于對于單筋單筋矩形、矩形、T形和形和I形截面梁，可取形截面梁，可取 = 2.0= 2.0；p對于一般情況下的矩形、對于一般情況下的矩形、T形和形和I形截面形截面雙筋梁雙筋梁，可取，可取 = 2.0 = 2.0 0.4 0.4 / / 。（徐變是降低構件剛度的主要因素，。（徐變是降低構件剛度的主要因素，受壓鋼筋可受壓鋼筋可減小混凝土徐變減小混凝土徐變）p混凝土結構設計規范混凝土結構設計規范規定，對翼緣在受拉區的倒規定，對翼緣在受拉區的倒T形截面形截面梁，梁， 值應增大值應增大20%。n 對剛度計算公式

12、的理解對剛度計算公式的理解p全部荷載作用下構件的總撓度全部荷載作用下構件的總撓度 f 是短期撓度是短期撓度 fs 與長期撓度與長期撓度 fs 之和；之和；p全部荷載應按荷載的全部荷載應按荷載的標準組合值標準組合值確定，長期荷載應按荷載的確定，長期荷載應按荷載的準永久組準永久組合值合值確定，則確定，則短期荷載短期荷載即為荷載的標準組合值與荷載的準永久組合值即為荷載的標準組合值與荷載的準永久組合值之差；之差；p Mk = (Mk - Mq) + Mq，(Mk - Mq)相當于短期荷載產生的彎矩，相當于短期荷載產生的彎矩，Mq相當相當于長期荷載產生的彎矩；于長期荷載產生的彎矩；p 短期撓度不必增大，

13、有短期撓度不必增大，有p故有故有222kq0q 00ss()kMMlM lM lBBB =slfff=skqk) 1(BMMMB=n 混凝土結構設計規范混凝土結構設計規范規定：在等截面構件中，可假定各規定：在等截面構件中，可假定各同號彎矩區段內的剛度相等，并取用該區段內最大彎矩處的同號彎矩區段內的剛度相等，并取用該區段內最大彎矩處的剛度。即采用各同號彎矩區段內最大彎矩剛度。即采用各同號彎矩區段內最大彎矩Mmax處的最小截面處的最小截面剛度剛度Bmin作為該區段的剛度作為該區段的剛度B按等剛度梁來計算構件的撓度，按等剛度梁來計算構件的撓度，這就是受彎構件撓度計算中的最小剛度原則。這就是受彎構件撓

14、度計算中的最小剛度原則。n 簡支梁與連續梁的最小剛度截面取法簡支梁與連續梁的最小剛度截面取法 簡支梁簡支梁：取全跨內彎矩最大處的截面剛度，作為全梁的剛度取全跨內彎矩最大處的截面剛度，作為全梁的剛度。 連續梁連續梁：假定同號彎矩區段內的高度相等，取該段內最大彎矩假定同號彎矩區段內的高度相等，取該段內最大彎矩處的剛度。處的剛度。n 在撓度計算中采用最小剛度原則的可行性在撓度計算中采用最小剛度原則的可行性n 增大構件截面高度增大構件截面高度h是提高截面剛度的最有效措施是提高截面剛度的最有效措施n 當構件的截面尺寸受到限制時，可考慮增加受拉鋼筋配筋率當構件的截面尺寸受到限制時，可考慮增加受拉鋼筋配筋率

15、或提高混凝土強度等級；或提高混凝土強度等級；n 對某些構件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對長期剛度的有利對某些構件還可以充分利用縱向受壓鋼筋對長期剛度的有利影響，在構件受壓區配置一定數量的受壓鋼筋。影響，在構件受壓區配置一定數量的受壓鋼筋。n 此外，采用預應力混凝土構件也是提高受彎構件剛度的有效此外，采用預應力混凝土構件也是提高受彎構件剛度的有效措施。措施。最小剛度原則與撓度驗算最小剛度原則與撓度驗算“最小剛度原則最小剛度原則”就是在簡支梁全跨長范圍內，可都按彎矩最大處的就是在簡支梁全跨長范圍內，可都按彎矩最大處的截面彎曲剛度，亦即按最小的截面彎曲剛度（如圖截面彎曲剛度，亦即按最小的截面彎曲剛度（

16、如圖- -b b中虛線所中虛線所示），用材料力學方法中不考慮剪切變形影響的公式來計算撓度示），用材料力學方法中不考慮剪切變形影響的公式來計算撓度當構件上存在正、負彎矩時，可分別取同號彎矩區段內當構件上存在正、負彎矩時，可分別取同號彎矩區段內M Mmaxmax處截處截面的最小剛度計算撓度。面的最小剛度計算撓度。當用當用B Bminmin代替代替勻質彈性材勻質彈性材料梁截面彎料梁截面彎曲剛度曲剛度EIEI后，后，梁的撓度計梁的撓度計算就十分簡算就十分簡便。便。 裂縫按成因分類裂縫按成因分類荷載作用引起的裂縫荷載作用引起的裂縫 溫度變化引起的裂縫溫度變化引起的裂縫 混凝土收縮引起的裂縫混凝土收縮引起

17、的裂縫 鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕引起的裂縫 凍融循環作用等引起的裂縫凍融循環作用等引起的裂縫 堿骨料反應引起的裂縫堿骨料反應引起的裂縫 荷載引起荷載引起變形引起變形引起. .鋼筋混凝土構件的裂縫寬度驗算鋼筋混凝土構件的裂縫寬度驗算n 裂縫控制的目的裂縫控制的目的p 使用功能的要求使用功能的要求p 建筑外觀的要求建筑外觀的要求p 耐久性的要求耐久性的要求n混凝土結構設計規范混凝土結構設計規范對荷載作用下正截面裂縫的控制要求對荷載作用下正截面裂縫的控制要求p 一級一級: 嚴格要求不出現裂縫的構件嚴格要求不出現裂縫的構件n按荷載按荷載標準組合計算標準組合計算時，構件受拉邊緣混凝土不應產生拉應力時，

18、構件受拉邊緣混凝土不應產生拉應力p 二級二級: 一般要求不出現裂縫的構件一般要求不出現裂縫的構件n按荷載標準組合時，構件受拉邊緣混凝土拉應力不應大于混凝土軸按荷載標準組合時，構件受拉邊緣混凝土拉應力不應大于混凝土軸心抗拉強度標準值；心抗拉強度標準值；p 三級三級: 允許出現裂縫的構件允許出現裂縫的構件 對對鋼筋混凝土構件鋼筋混凝土構件，按荷載準永久組合并考慮，按荷載準永久組合并考慮長期作用影響長期作用影響計算時，計算時，構件的最大裂縫寬度不應超過規定的最大裂縫寬度限值。構件的最大裂縫寬度不應超過規定的最大裂縫寬度限值。 對對預應力混凝土構件預應力混凝土構件，按荷載標準組合并考慮，按荷載標準組合

19、并考慮長期作用影響長期作用影響計算時，計算時，構件的最大裂縫寬度不應超過規定的最大裂縫寬度限值。構件的最大裂縫寬度不應超過規定的最大裂縫寬度限值。n 裂縫寬度計算模式裂縫寬度計算模式裂縫寬度計算模式裂縫寬度計算模式半理論半經驗公式半理論半經驗公式數理統計的經驗公式數理統計的經驗公式粘結滑移理論粘結滑移理論 無滑移理論無滑移理論 前兩種理論的結合前兩種理論的結合 n 我國我國混凝土結構設計規范混凝土結構設計規范提出的裂縫寬度計算公式主要提出的裂縫寬度計算公式主要以粘結滑移理論為基礎，同時也考慮了混凝土保護層厚度及以粘結滑移理論為基礎，同時也考慮了混凝土保護層厚度及鋼筋約束區的影響。鋼筋約束區的影

20、響。n 受彎構件純彎段的垂直裂縫開展過程受彎構件純彎段的垂直裂縫開展過程McrMcrscssMcrMcrscssaaccbbt tll2lftkss1p 裂縫即將出現裂縫即將出現aaccp 第一批裂縫出現與第一批裂縫出現與傳遞長度傳遞長度 lss2aaccMcrscssbbt tlablbcMcrssmp 第二批裂縫出現與第二批裂縫出現與裂縫開展過程裂縫開展過程n裂縫出現前、后應力圖形的變化裂縫出現前、后應力圖形的變化。在裂縫截面，混凝土應力為零，鋼。在裂縫截面，混凝土應力為零，鋼筋應力最大；離開裂縫截面，混凝土應力增大，鋼筋應力減小。筋應力最大；離開裂縫截面，混凝土應力增大，鋼筋應力減小。n

21、粘結應力分布。粘結應力分布。n理論上的理論上的最小裂縫間距最小裂縫間距為為 ，最大裂縫間距為，最大裂縫間距為 ，平均，平均裂縫間距為裂縫間距為,mincrl,max,min2crcrll=,min1.5mcrll=平均裂縫寬度計算公式n原因原因：裂縫寬度是由于鋼筋與混凝土間出現相對滑移，引起混凝土回：裂縫寬度是由于鋼筋與混凝土間出現相對滑移，引起混凝土回縮而產生的。縮而產生的。n按按粘結滑移理論粘結滑移理論，平均裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋，平均裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋重心水平處構件側重心水平處構件側表面的裂縫寬度；表面的裂縫寬度；n平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間平均裂縫寬度可由兩條相鄰裂縫之間

22、鋼筋的平均伸長值鋼筋的平均伸長值與相應水平處與相應水平處受拉混凝土的平均伸長值受拉混凝土的平均伸長值之差求得。之差求得。cmmsm mcm msmmsm1wlll=sksmsksE=skmcmswlE =MKMKlm+ lm cmlm+ lm sm平均裂縫間距n 平均裂縫間距的規律性平均裂縫間距的規律性p由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實際構件中的裂由于材料的不均勻性以及截面尺寸的偏差等因素影響，實際構件中的裂縫間距和裂縫寬度均為隨機變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對大量縫間距和裂縫寬度均為隨機變量，裂縫的分布也是不均勻的。但對大量試驗資料的統計分析表明，從平均的觀點來看，平均

23、裂縫間距和平均裂試驗資料的統計分析表明，從平均的觀點來看，平均裂縫間距和平均裂縫寬度是有規律性的。縫寬度是有規律性的。p第一條（批）裂縫出現后，第一條（批）裂縫出現后，鋼筋通過粘結應力將拉力逐漸傳遞給混凝土，鋼筋通過粘結應力將拉力逐漸傳遞給混凝土，經過一定的長度使混凝土的拉應力增大到其抗拉強度經過一定的長度使混凝土的拉應力增大到其抗拉強度，出現第二條（批），出現第二條（批）裂縫，這一傳遞長度為理論上的臨界裂縫間裂縫，這一傳遞長度為理論上的臨界裂縫間 lcr,mincr,min，或稱最小傳遞長度。，或稱最小傳遞長度。p 最大傳遞長度最大傳遞長度 lcr,max = 2lcr,minp 平均裂縫間

24、距大約為平均裂縫間距大約為 lm= 1.5lcr,minn 平均裂縫間距的求解平均裂縫間距的求解McrMcrlmab s1aAs s1Ast tm11ssss ammAAult=t tmaxt tm11 0crssMAhh=裂縫截面裂縫截面aMcrh h1h0 s1As即將開裂截面即將開裂截面bMcr s1aAsh h2h0h h3h0120crcts asMMAhh=0ctmmMlu hth=即將出現裂縫截面混即將出現裂縫截面混凝土所能承受的彎矩凝土所能承受的彎矩 n 平均裂縫間距的求解平均裂縫間距的求解pMct的計算方法的計算方法bhfb hffh bfftkcrh h3h0.5h3ctt

25、etkMA fhh= 為了簡化計為了簡化計算，對于矩形、算，對于矩形、T形和形和I形截面，形截面，近似假定截面中近似假定截面中和軸高度和軸高度x=0.5h; 同時，還假同時，還假定截面受拉區混定截面受拉區混凝土應力為均勻凝土應力為均勻分布，其值等于分布，其值等于ftk。 Ate為為有效受拉有效受拉混凝土截面面積混凝土截面面積 0.5teffAbhbbh=n 平均裂縫間距的求解平均裂縫間距的求解3cttetkMA fhh=30=tetkmmA fhlu hhth0ctmmMlu hth=30=tkstemsfhAAhuAhth304tkmmtefhdlhhth=const. const.test

26、eAA=縱向受拉鋼筋相縱向受拉鋼筋相對粘結特征系數對粘結特征系數 經驗系數經驗系數 p 上式表明，上式表明，按照粘按照粘結滑移結滑移理論推導出的平均裂縫間距理論推導出的平均裂縫間距 lm與混凝土強度無關，而與與混凝土強度無關，而與 d/rte 成線性關系。這與試驗成線性關系。這與試驗結果不能很好的符合，應予結果不能很好的符合，應予以作如下修正。以作如下修正。1mtedlk=pn 平均裂縫間距的修正平均裂縫間距的修正1mtedlk=p公式的不足公式的不足p裂縫間距與混凝土的保護層厚度裂縫間距與混凝土的保護層厚度 c 有關有關, ,試驗表明，平均裂縫間距試驗表明，平均裂縫間距 lm與混凝土保護層厚

27、度與混凝土保護層厚度 c 大致呈線性關系。大致呈線性關系。p當鋼筋配置很多時，雖然鋼筋與混凝土間的粘結作用因鋼筋間距減小當鋼筋配置很多時，雖然鋼筋與混凝土間的粘結作用因鋼筋間距減小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計算公式應考而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂縫間距的計算公式應考慮慮混凝土保護層厚度和鋼筋有效約束區混凝土保護層厚度和鋼筋有效約束區的影響。的影響。p上式假定裂縫兩側混凝土產生平行的回縮，構件上式假定裂縫兩側混凝土產生平行的回縮，構件表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，與實際不符。表面與鋼筋處的裂縫寬度相同，與實際不符。p當當 d/rte趨近于零時，平均裂縫間距將趨近于

28、趨近于零時，平均裂縫間距將趨近于0,0,這也與試驗結果不符。這也與試驗結果不符。p修正的原因修正的原因n鋼筋對混凝土的回縮起約束作用。離鋼筋越遠，約束作用越小，將構鋼筋對混凝土的回縮起約束作用。離鋼筋越遠，約束作用越小，將構件表面件表面混凝土拉應力提高到抗拉強度所需要的距離越大。混凝土拉應力提高到抗拉強度所需要的距離越大。m21tedlk ck=n 平均裂縫間距的修正平均裂縫間距的修正p修正的方法修正的方法mte1.90.08dlc=mte1.90.08eqdlc=2eq=iiiiinddnd mte(1.90.08)eqdlc=n受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑相同相同時時n受拉縱筋直徑受拉縱筋直徑

29、不同不同時時按照粘結力等效原按照粘結力等效原則確定的等效直徑則確定的等效直徑 縱向鋼筋的相對粘結特性系數，對帶縱向鋼筋的相對粘結特性系數，對帶肋鋼筋，取肋鋼筋，取1.0；對光面鋼筋，取；對光面鋼筋，取0.7n平均裂縫間距計算公式的一般平均裂縫間距計算公式的一般形式形式考慮構件受力特征的系數考慮構件受力特征的系數，對軸心受拉構件，取，對軸心受拉構件，取1.1；對其他構件均取；對其他構件均取1.0。 n 裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力 skp受彎構件受彎構件ksskAsCh hh0h00kskhAMsh=k00.87sMA h=p軸心受拉構件軸心受拉構件ksksNA =N NksskAs

30、p在荷載效應在荷載效應標準組合標準組合作用下，構件作用下，構件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力，可，可根據正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構件的應力根據正常使用階段軸心受拉、受彎、偏心受拉以及偏心受壓構件的應力狀態，按裂縫截面處的平衡條件求得。狀態，按裂縫截面處的平衡條件求得。n 裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力 skp偏心受拉構件偏心受拉構件00shha=若近似采用大偏心受拉構件的截面內力臂長度若近似采用大偏心受拉構件的截面內力臂長度則大、小偏心受拉構件的計算公式可統一表達為則大、小偏心受拉構件的計算公式可統一表達為N NksskAsyce0e

31、h0h0sa大偏拉大偏拉sskAsN Nkyce0eh0sasksA sa小偏拉小偏拉ksks0s()N eA ha=n 裂縫截面處的鋼筋應力裂縫截面處的鋼筋應力 skp偏心受壓構件偏心受壓構件N NksskAsh hse0sysezssA CcCsksk)(AzzeN=20f000.870.12(1)0.87hzhhe =)(s0syee=h0fffbb hbh=n f是受壓翼緣截面面積與腹板有是受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值效截面面積的比值n 縱向受拉鋼筋應變不均勻系數縱向受拉鋼筋應變不均勻系數c pc 也稱裂縫間混凝土參加工作系數也稱裂縫間混凝土參加工作系數lm s ct ct

32、m1122MkMk smsmsmsksk=12smsS=s 221sskS=p由由2-2截面截面的平衡條件可得的平衡條件可得22 0kssctMAhM h=kcts2s2 0MMAhh=ct1k(1)MSM=)1 ( 1 . 1kctMM=n 縱向受拉鋼筋應變不均勻系數縱向受拉鋼筋應變不均勻系數c )1 ( 1 . 1kctMM=21sskS=kcts2s2 0MMAhh=0kskhAMsh=kctct11kk(1)=MMMSSMMtktesk1.1 0.65f =p 考慮到混凝土質量的不均勻性考慮到混凝土質量的不均勻性和收縮等因素，裂縫間混凝土和收縮等因素，裂縫間混凝土參與受拉的程度可能沒有

33、計算參與受拉的程度可能沒有計算的那么大，為安全計起見，的那么大，為安全計起見，c 取取其最低值為其最低值為0.4；p 對直接承受動力荷載的構件，對直接承受動力荷載的構件，考慮到應力的反復變化可能會考慮到應力的反復變化可能會導致裂縫間受拉混凝土更多地導致裂縫間受拉混凝土更多地退出工作，則不應考慮受拉混退出工作，則不應考慮受拉混凝土參與工作。凝土參與工作。p混凝土規范混凝土規范規定，規定， c 1.0時，時，取取1.0；對直接承受重復荷載的構件，對直接承受重復荷載的構件，取取c =1.0。0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0iimw wt=f(x)最大裂縫寬度n 最

34、大裂縫寬度一般是由平均裂縫寬度乘以擴大系數得到最大裂縫寬度一般是由平均裂縫寬度乘以擴大系數得到n 擴大系數值擴大系數值 t t 應考慮的兩個方面應考慮的兩個方面p荷載效應標準組合作用下的最大裂縫寬度荷載效應標準組合作用下的最大裂縫寬度n擴大系數值擴大系數值 t ts 分布基本符分布基本符合正態分布合正態分布max1 1.645mww=n n對于軸心受拉和偏心受拉對于軸心受拉和偏心受拉構件，可求得裂縫擴大系構件，可求得裂縫擴大系數系數值數系數值 t ts =1.90 =1.90 n對受彎構件和偏心受壓構對受彎構件和偏心受壓構件，可求得裂縫擴大系數件，可求得裂縫擴大系數系數值系數值 t ts =1

35、.66=1.66 n 擴大系數值擴大系數值t t 應考慮的兩個方面應考慮的兩個方面p考慮荷載長期作用等因素影響的最大裂縫寬度考慮荷載長期作用等因素影響的最大裂縫寬度n 在荷載長期作用下，由于混凝土的在荷載長期作用下，由于混凝土的徐變徐變，使得，使得 c 值增大，從而使裂值增大，從而使裂 縫寬度隨時間而增大。縫寬度隨時間而增大。n 混凝土混凝土收縮收縮，使裂縫間混凝土長度縮短，會引起裂縫寬度的增大。，使裂縫間混凝土長度縮短，會引起裂縫寬度的增大。n 荷載長期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬荷載長期作用下的最大裂縫寬度可由短期荷載作用下的最大裂縫寬 度乘以裂縫擴大系數度乘以裂縫擴

36、大系數t t ln 考慮裂縫擴大系數后，荷載長期作用下的最大裂縫寬度考慮裂縫擴大系數后，荷載長期作用下的最大裂縫寬度max0.85sslmslmswwlEt tt t=n 混凝土規范混凝土規范規定的最大裂縫寬度計算方法規定的最大裂縫寬度計算方法eqsmaxcrsste(1.90.08)dwcE =n計算公式計算公式式中：鋼筋應力式中：鋼筋應力對對RC構件，按準永久組合計算；構件，按準永久組合計算； 對對PC構件，按標準組合計算。構件，按標準組合計算。eqsmaxcrsste1.90.08dwcE =n 影響裂縫寬度的主要因素影響裂縫寬度的主要因素p 縱向受拉鋼筋的應力縱向受拉鋼筋的應力sskp

37、 縱筋直徑縱筋直徑dp 縱向受拉鋼筋表面形狀縱向受拉鋼筋表面形狀p 縱向受拉鋼筋配筋率縱向受拉鋼筋配筋率rtep 混凝土保護層厚度混凝土保護層厚度cp 荷載性質荷載性質p 構件受力性質構件受力性質 p 混凝土強度等級對裂縫寬度的影響不大混凝土強度等級對裂縫寬度的影響不大 混凝土構件的截面延性混凝土構件的截面延性 結構、構件或截面的延性是指從屈服到破壞的變形能力。結構、構件或截面的延性是指從屈服到破壞的變形能力。也就是說，也就是說，延性是反映它們的后期變形能力的延性是反映它們的后期變形能力的。要求它們具有一定的延性，其目的在于要求它們具有一定的延性，其目的在于（）有利于吸收和耗散地震能量，滿足抗

38、震方面的要求；（）有利于吸收和耗散地震能量，滿足抗震方面的要求；（）防止發生像超筋梁那樣的脆性破壞，以確保生命和財產的安全；（）防止發生像超筋梁那樣的脆性破壞，以確保生命和財產的安全；（）在超靜定結構中，能更好地適應地基不均勻沉降以及溫度變化等情況；（）在超靜定結構中，能更好地適應地基不均勻沉降以及溫度變化等情況；（）使超靜定結構能夠充分地進行內力重分布，并避免配筋疏密懸殊，便于施（）使超靜定結構能夠充分地進行內力重分布，并避免配筋疏密懸殊，便于施工，節約鋼材。工，節約鋼材。. . .延性的概念延性的概念. . .受彎構件的截面曲率延性系數受彎構件的截面曲率延性系數 受彎構件截面曲率延性系數表

39、達式受彎構件截面曲率延性系數表達式 達到截面最大承載力時的混凝土受壓區壓應變高度達到截面最大承載力時的混凝土受壓區壓應變高度x xa a，可，可用承載力計算中采用的混凝土受壓區高度用承載力計算中采用的混凝土受壓區高度x x來表示，即來表示，即將式（將式（8-458-45）代入式（）代入式（8-418-41），得），得（8-45)（8-46）因此，截面曲率延性系數因此，截面曲率延性系數（8-47） 影響因素影響因素（）縱向受拉鋼筋配筋率（）縱向受拉鋼筋配筋率增大，延性系數減小。這是由增大，延性系數減小。這是由于配筋率高時，于配筋率高時，k k和和x xa a 均增大，導致均增大，導致 增大而增大

40、而 減少。減少。（）受壓鋼筋配筋率（）受壓鋼筋配筋率增大，延性系數增大。因這時增大，延性系數增大。因這時k k和和x xa a均減小，導致均減小，導致減小而減小而增大。增大。（）混凝土極限壓應變（）混凝土極限壓應變cucu增大，則延性系數提高。大量試增大，則延性系數提高。大量試驗表明，采用密排箍筋能增加對受壓混凝土的約束，使極限壓驗表明，采用密排箍筋能增加對受壓混凝土的約束，使極限壓應變值增大，從而提高延性系數。應變值增大，從而提高延性系數。（）混凝土強度等級提高，而鋼筋屈服強度適當降低，也（）混凝土強度等級提高，而鋼筋屈服強度適當降低，也可使延性系數有所提高。因為此時相應的可使延性系數有所提

41、高。因為此時相應的k k及及x xa a 均略有減小，均略有減小，使犳使犳c c 比值增高，比值增高， 增大。增大。 偏心受壓構件配箍率的大小，對截偏心受壓構件配箍率的大小，對截面曲率延性系數的影響較大。圖面曲率延性系數的影響較大。圖- -為一組配箍率不同的混凝土棱柱體應為一組配箍率不同的混凝土棱柱體應力力應變關系曲線。在圖中，配箍率以應變關系曲線。在圖中，配箍率以含箍特征值含箍特征值 表示，可見表示，可見s s 對于對于0 0c c的提高作用不十分顯著，但對的提高作用不十分顯著，但對破壞階段的應變影響較大。當破壞階段的應變影響較大。當 較高較高時，下降段平緩，混凝土極限壓應變值時，下降段平緩

42、，混凝土極限壓應變值增大，使截面曲率延性系數提高。增大，使截面曲率延性系數提高。. . .偏心受壓構件截面曲率延性的分析偏心受壓構件截面曲率延性的分析 影響偏心受壓構件截面曲率延性系數的兩個綜合因素是和受彎構件相影響偏心受壓構件截面曲率延性系數的兩個綜合因素是和受彎構件相同的，其差別主要是偏心受壓構件存在軸向壓力，致使受壓區的高度增大，同的，其差別主要是偏心受壓構件存在軸向壓力，致使受壓區的高度增大，截面曲率延性系數降低較多。截面曲率延性系數降低較多。. . .框架柱的軸壓比限值框架柱的軸壓比限值* * 框架柱的框架柱的軸壓比軸壓比N N是指考慮地震作用組合的框架柱名是指考慮地震作用組合的框架

43、柱名義壓應力義壓應力N/AN/A與混凝土軸心抗壓強度設計值與混凝土軸心抗壓強度設計值c c的比值，即的比值，即大偏心受壓破壞大偏心受壓破壞 屬于延性破壞類型，小偏心受壓破壞屬于脆性破壞類型。為屬于延性破壞類型，小偏心受壓破壞屬于脆性破壞類型。為了使得框架柱有較好的抗震性能，就要求它的破壞形態是屬于延了使得框架柱有較好的抗震性能，就要求它的破壞形態是屬于延性破壞類型的。于是就把界限破壞時的軸壓比作為分界線，稱為性破壞類型的。于是就把界限破壞時的軸壓比作為分界線，稱為軸壓比限值軸壓比限值N N，當滿足，當滿足N N N N時，框架柱的破壞形時，框架柱的破壞形態就是大偏心受壓的，即屬于延性破壞類型。

44、態就是大偏心受壓的，即屬于延性破壞類型。圖圖8-198-19所示為對稱配筋矩形截面柱界限所示為對稱配筋矩形截面柱界限破壞時的應力、應變圖。破壞時的應力、應變圖。忽略受拉區混凝土的拉應力，并設 ，則由力的平衡條件由于si0有拉有壓，且數值不大，故可略去 ，并設h0=0.9h，則由上式得令A為截面面積，Abh，當混凝土強度等級不大于C50時，11.0，因此如果稱 為名義壓應力的試驗值，并把 稱為軸壓比限值的試驗值 則可見，軸壓比限值的試驗值N0等于截面界限相對受壓區高度的試驗值b0，由截面應變的平截面假定知式中分別為鋼筋屈服應變和混凝土極限壓應變的試驗值。為了方便，可近似地用兩者設計值的比值來代替

45、試驗值的比值即取當混凝土強度等級不大于C50時，10.8，則得令并稱 為柱軸壓比限值的設計值，則8.4 混凝土結構的耐久性n耐久性耐久性(durability) 指結構及其構件在預計的設計使用年限內，在正常維護和使用條件指結構及其構件在預計的設計使用年限內，在正常維護和使用條件下，在指定的工作環境中，結構下，在指定的工作環境中，結構不需要進行大修即可滿足正常使用和不需要進行大修即可滿足正常使用和安全功能的能力安全功能的能力 （混凝土被腐蝕，鋼筋銹蝕，構件損傷等混凝土被腐蝕，鋼筋銹蝕，構件損傷等）。）。n混凝土結構耐久性設計的意義混凝土結構耐久性設計的意義 影響結構的適用性和安全性；保證結構的適

46、用性和安全性。影響結構的適用性和安全性；保證結構的適用性和安全性。 國際標準國際標準混凝土結構耐久性設計規范混凝土結構耐久性設計規范n影響混凝土結構耐久性的主要因素影響混凝土結構耐久性的主要因素 混凝土碳化混凝土碳化：破壞鋼筋表面的氧化膜，引起鋼筋發生銹蝕；加劇混凝土：破壞鋼筋表面的氧化膜，引起鋼筋發生銹蝕；加劇混凝土的收縮，導致混凝土的開裂。的收縮，導致混凝土的開裂。 鋼筋銹蝕鋼筋銹蝕 混凝土的凍融破壞混凝土的凍融破壞 混凝土的堿集料反應混凝土的堿集料反應 ：某些活性礦物與混凝土微孔中堿性溶液產生化某些活性礦物與混凝土微孔中堿性溶液產生化學反應稱為堿集料反應。堿集料反應產生的堿學反應稱為堿集

47、料反應。堿集料反應產生的堿硅酸鹽凝膠，吸水后硅酸鹽凝膠，吸水后會產生會產生膨脹膨脹，體積可增大，體積可增大34倍，從而使混凝土倍，從而使混凝土開裂、剝落、強度降開裂、剝落、強度降低低，甚至導致破壞。，甚至導致破壞。 侵蝕性介質的腐蝕侵蝕性介質的腐蝕 ：酸、堿等化學介質對混凝土的腐蝕。引起裂縫、酸、堿等化學介質對混凝土的腐蝕。引起裂縫、孔隙，甚至松軟破碎等。孔隙，甚至松軟破碎等。 混凝土材料自身的影響不可忽視。混凝土強度等級愈高，混凝土材料自身的影響不可忽視。混凝土強度等級愈高，內部結構愈密實，孔隙率愈低，孔徑也愈小，碳化速度愈慢；內部結構愈密實，孔隙率愈低，孔徑也愈小，碳化速度愈慢；水灰比大也

48、會加速碳化反應。針對混凝土自身的影響因素，水灰比大也會加速碳化反應。針對混凝土自身的影響因素，減小、延緩其碳化的主要措施有：減小、延緩其碳化的主要措施有：（）合理設計混凝土配合比，規定水泥用量的低（）合理設計混凝土配合比，規定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理采用摻合料；限值和水灰比的高限值，合理采用摻合料；（）提高混凝土的密實性、抗滲性；（）提高混凝土的密實性、抗滲性；（）規定鋼筋保護層的最小厚度；（）規定鋼筋保護層的最小厚度；（）采用覆蓋面層（水泥砂漿或涂料等）。（）采用覆蓋面層（水泥砂漿或涂料等）。鋼筋的銹蝕鋼筋的銹蝕鋼筋表面氧化膜的破壞是使鋼筋銹蝕的必要條件。鋼筋表面氧化膜的破壞是使鋼筋銹蝕的必要條件。含氧水分侵入是鋼筋銹蝕的充分條件含氧水分侵入是鋼筋銹蝕的充分條件混凝土中鋼筋的銹蝕機理是電化學腐蝕混凝土中鋼筋的銹蝕機理是電化學腐蝕防止鋼筋銹蝕的主要措施有：防止鋼筋銹蝕的主要措施有：（）降低水灰比，增加水泥用量，提高混凝土