1、第1單元歸納總結重要考點考點解析典型例題小數的意義小數的意義:分母是10,100,1000的分數可以用小數表示,小數的計數單位分別是十分之一、百分之一、千分之一也可以寫作0.1,0.01,0.001每相鄰兩個小數計數單位間的進率是10。填一填。(1)小數點右邊第三位是()。(2)0.6里面有()個十分之一,有()個百分之一。(3)1.28中,“1”在()位上;8在()位上,表示()個()。【解答】(1)千分位(2)660(3)個百分8百分之一(或0.01)單位換算低級單位名數改寫為高級單位名數的方法:用這個數除以兩個單位間的進率。如果兩個單位間的進率是10,100,1000可以直接把小數點向左

2、移動一位、兩位、三位(易錯題)6000平方米=()公頃2.3千克=()克13厘米=()分米380米=()千米【解答】0.623001.30.38比較小數的大小小數比較大小的方法與整數相同,從高位比起,相同數位上數大的那個數就大。(易錯題)把0.73,0.729,0.74,0.72,7.2用“>”連起來。()>()>()>()>()【解答】(7.2)>(0.74)>(0.73)>(0.729)>(0.72)小數加減法的計算1.小數加減法豎式計算時,相同數位要對齊,也就是小數點對齊。2.小數的性質:小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不

3、變。計算8.42+9.48。【解答】8.42+9.48=17.98.412 + 9.41817.910小數加減混合運算小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同,有括號的要先算括號里面的,沒有括號的就按從左到右的順序計算。計算3.77+6.92-2.78。【解答】3.77+6.92-2.78=10.69-2.78=7.91第2單元歸納總結重要考點考點解析典型例題圖形分類按唯一標準將圖形分類:(1)按是否占有空間分為平面圖形和立體圖形;(2)按是否由直線圍成,分為直線圖形和曲線圖形。按要求將下列圖形的序號填在相應的圈里。【解答】三角形分類按角分:銳角三角形:三個角都是銳角的三角形

4、;直角三角形:有一個角是直角的三角形;鈍角三角形:有一個角是鈍角的三角形。按邊分:不等邊三角形;等腰三角形(包括等邊三角形)。有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形;三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形按角分可分為:()、()、();三角形按邊分可分為:()、()。【解答】銳角三角形鈍角三角形直角三角形不等邊三角形等腰三角形探索與發現:三角形內角和1.三角形內角和等于180°。2.三角形內角和的應用:在一個三角形中,已知兩個內角的度數,可以根據“三角形內角和等于180°”求出第三個內角的度數。求出下列三角形中未知角的度數。(1)(2)【解答】

5、(1)96°(2)30°探索與發現:三角形邊的關系三角形任意兩邊之和大于第三邊。根據下面各組數據,判斷能否畫出三角形,能的在()里面畫“􀳫”。(1)5厘米4厘米8厘米()(2)2厘米4厘米7厘米()【解答】(1)(􀳫)(2)()四邊形分類平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。梯形:只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。正方形和長方形是特殊的平行四邊形。數一數,填一填。上圖中有()個平行四邊形,有()個梯形。【解答】1210第3單元歸納總結重要考點考點解析典型例題小數乘法的意義小數乘整數:表示幾個相同加數的和的簡便運算。0.7&#

6、215;3表示()。【解答】0.7的3倍是多少或3個0.7是多少小數點移動引起小數大小變化的規律1.小數點向右移動一位、兩位、三位得到的數是原來的10倍、100倍、1000倍2.小數點向左移動一位、兩位、三位得到的數是原來的110,1100,11000(易錯題)把30縮小到原來的()是0.3。【解答】1100積的小數位數與乘數的小數位數的關系積的小數位數等于乘數小數位數之和根據32×15=480填空。3.2×15=()3.2×1.5=()32×0.15=()32×1.5=()【解答】484.84.848小數乘法的計算法則先按整數乘法進行計算,再

7、看乘數共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。用豎式計算。2.1×2.15=【解答】2.1×2.15=4.5152.1 5× 2.12 1 5 4 3 04.5 1 5乘數與積的大小關系當兩個乘數均不為0時:一個乘數小于1時,積小于另一個乘數;一個乘數大于1時,積大于另一個乘數;一個乘數等于1時,積等于另一個乘數。(易錯題)在里填上“>”“<”或“=”。2.75×1.022.750.98×0.980.981.81.8×0.80.26×10.26【解答】><>=小數的加、減、乘法的混合運

8、算小數加、減、乘法的混合運算的運算順序與整數加、減、乘法的混合運算的運算順序相同;整數乘法的交換律、結合律、分配律在小數乘法中仍然適用。用簡便方法計算。0.125×9.3×80【解答】0.125×9.3×80=(0.125×80)×9.3=10×9.3=93第4單元歸納總結重要考點考點解析典型例題看一看用多個同樣的正方體搭成的立體圖形從正面、上面、側面觀察圖形,是指視線與所觀察面垂直時,所看到的圖形。下面的圖形分別是從哪個方向看到的?填一填。 【解答】右(或左)正上搭一搭用3個或4個同樣的正方體搭立體圖形時,可通過從正面、側

9、面和上面觀察到的形狀判斷出這個圖形,要先從一個面入手,再逐步調整,搭完后,從三個方向看一看,檢驗對不對。(易錯題)用4個同樣的正方體擺一個立體圖形,使其從正面、右面、上面看到的都是。【解答】第5單元歸納總結重要考點考點解析典型例題字母表示數1.理解用字母表示數的意義,用字母可以表示數、數量關系、運算律和公式。2.寫法:數字與字母相乘、字母與字母相乘時,乘號可以寫作“·”或省略不寫,數字通常寫在字母前面。用含有字母的式子表示。一種圖書的原價是n元,現價比原價降低m元,現價是多少元?【解答】(n-m)元等量關系1.數量之間有相等的關系,這就是等量關系。2.能根據各數量間的關系找到等量關系

10、。(易錯題)表示下列數量間的等量關系。【解答】4把椅子的價錢+1張桌子的價錢=388元方程1.定義:含有未知數的等式叫方程。2.列方程:用方程表示簡單情景中的等量關系。看圖列方程。【解答】20+x=100等式性質(一)1.等式性質(一):等式兩邊都加上(或減去)同一個數,等式成立。2.應用:利用等式性質(一)解簡單的方程。看圖填空,在里填運算符號,在里填數。【解答】等式性質(二)1.等式性質(二):等式兩邊都乘同一個數(或除以同一個不為0的數),等式成立。2.應用:利用等式性質(二)解簡單的方程。解方程25x=75。【解答】解:25x÷25=75÷25 x=3形如“ax&#

11、177;b=c(a0)”的方程1.利用等式性質解形如“ax±b=c(b,c是任意數,a是不為0的數)”的方程。2.列方程解決簡單的實際問題,體會方程的意義。(易錯題)一件上衣的價格是74.5元,比一條褲子價格的2倍還多4.5元,一條褲子的價格是多少元?(用方程解)【解答】解:設一條褲子的價格是x元。 2x+4.5=74.52x+4.5-4.5=74.5-4.52x=70 2x÷2=70÷2 x=35答:一條褲子的價格是35元。第6單元歸納總結重要考點考點解析典型例題條形統計圖1.條形統計圖的優點:從條形統計圖中能清楚、直觀地看出各種數量的多少。2.在制作條形統計圖

12、時,如果統計圖所表示的數據比較大,可以根據實際情況,用縱向1格表示多個單位長度。下圖是桐桐本學期五門功課的成績統計圖。(1)圖中縱向每1格表示()分。(2)()分數最高,()分數最低。(3)數學比美術高()分。【解答】(1)20(2)數學美術(3)30折線統計圖1.折線統計圖的優點:從折線統計圖上不僅能看出數量的多少,而且能清楚地看出數量增減變化的趨勢。2.繪制折線統計圖的方法:在方格紙上繪制折線統計圖時,先確定好縱向1格所表示的數量是多少,再根據數量的多少在統計圖中描出各點,然后把各點用線段順次連接起來,并標出各點所表示的數據。(易錯題)下面是藍天小學6個年級植樹情況統計圖。(1)哪個年級植

13、樹最多,是多少棵?哪個年級植樹最少,是多少棵?(2)哪兩個年級植樹棵數相差最多?差多少棵?【解答】(1)五年級植樹最多,是650棵。一年級植樹最少,是200棵。(2)一年級植樹棵數和五年級植樹棵數相差最多,差650-200=450(棵)。重要考點考點解析典型例題平均數1.平均數的意義:平均數既可以是描述一組數據集中趨勢的統計特征量(即反映該組數據本身的總體情況),也可以作為不同組數據之間比較的一個標準。2.平均數的求法:(1)可以采用“移多補少”的方法,把多的拿出一部分給少的,直至相等,這個相等的值就是平均數;(2)計算法求平均數。計算公式:總數量÷總份數=平均數。下面是中國體育代表

14、團在第26屆第30屆奧運會上獲得獎牌情況統計表。屆數2627282930獎牌/枚50596310088中國體育代表團這幾屆平均每屆獲得獎牌多少枚?【解答】(50+59+63+100+88)÷5=72(枚)1數與代數一、填一填(21分)1.0.683是()位小數,它的計數單位是()。2.把86改寫成小數部分是三位的小數是()。3.把()縮小到原來的1100是6.28。4.()米=0.36千米,5元3角5分=()元,3.760噸=()千克。5.6.700化簡后是()。6.一個正方形的周長是24.8 dm,邊長是()dm,面積是()dm2。7.含有()的()叫方程。8.一套故事書共有a本,

15、平均每本書的價錢是6.5元,買這套故事書一共需要()元。9.一個數擴大到原來的100倍后是12,這個數原來是()。10.11.根據28×25=700,寫出下面各式的積。0.28×2.5=()2.8×2.5=()二、看一看,選一選(10分)1.在6.805中,0所占數位的計數單位是()。A.0B.0.1C.0.012.一班植了a棵樹,二班植樹的棵數是一班的2倍,兩班共植了()棵樹。A.3aB.2(a+1)C.2a3.大于0.01且小于0.09的小數有()個。A.7 B.8C.無數4.一個長方形的周長是C厘米,寬是4厘米,則這個長方形的長是()厘米。A.C-4B.C-

16、4×2C.C÷2-45.下面各式中乘積最小的是()。A.3.4×0.22 B.34×0.22 C.340×0.022三、看圖列方程并解方程(6分)1.2.四、計算(28分)1.列豎式計算。(12分)29.86+0.27=2.37-0.6=8.26×0.8=2.簡便計算。(4分)6.4×99+6.42.14×8.2+6.86×8.2+8.23.解方程。(12分)9.6+5x=14.64x=20x÷3=8.19五、解決問題(35分)1.超市里牛奶每盒賣2.6元,面包每袋賣1.4元,媽媽為家里的三口人

17、每人買了一盒牛奶和一袋面包,共花了多少錢?(8分)2.(沈陽·期末)一個長方形花壇的寬是5.6米,長正好是寬的1.5倍,這個長方形花壇的面積是多少平方米?(8分)3.媽媽買草莓花了8.5元,買西瓜花的錢數比買草莓花的2倍還多3.2元,買西瓜花了多少錢?(用方程解答)(9分)4.利民蔬菜超市購進18筐質量相同的黃瓜,賣了15筐,還剩165千克,求每筐黃瓜多少千克。(先用算術方法解,再用方程解)(10分)挑戰題磁懸浮列車的時速可達550千米,比普通列車的7倍還多60千米,普通列車每時行駛多少千米?(用方程解)1數與代數一、1.三0.0012.86.0003.6284.3605.35376

18、05.6.76.6.238.447.未知數等式8.6.5a9.0.1210.100倍10倍110000.17517511.0.77二、1.C2.A3.C4.C5.A三、1.4x=24x=62.3x+2.5=20.5x=6四、1.30.131.776.608(豎式略)2.640823.x=1x=5x=24.57五、1.2.6×3+1.4×3=12(元)答:共花了12元錢。2.5.6×1.5×5.6=47.04(平方米)3.解:設買西瓜花了x元。x-3.2=8.5×2x=20.2答:買西瓜花了20.2元。4.解法1:165÷(18-15)

19、=55(千克)解法2:設每筐黃瓜x千克。18x-15x=165x=55答:每筐黃瓜55千克。挑戰題解:設普通列車每時行駛x千米。7x+60=550x=70答:普通列車每時行駛70千米。2圖形與幾何一、填一填(26分)1.三角形三條邊的長度分別是4厘米、5厘米和5厘米,這個三角形按邊分類應是()三角形,當最短邊增加1厘米后,這個三角形變為()三角形,這時三角形每個內角的度數都是()度。2.最少用()個小等邊三角形能拼成一個稍大的等邊三角形。3.一個三角形三條邊的長度分別是6厘米,8厘米,10厘米,這個三角形的周長是()厘米。4.三角形的一個內角是40°,另一個內角是85°,第

20、三個內角是(),這是一個()三角形。5.有一個角是90°的三角形,它一定是()三角形。6.已知一個等腰三角形的一個內角是40°,如果這個三角形是銳角三角形,那么它的()角是40°,如果這個三角形是鈍角三角形,那么它的()角是40°。7.在15°,95°,80°和70°這四個度數中,(),()和()可能為同一三角形的內角度數。二、選一選(10分)1.如果一個等腰三角形有一個角是60°,那么它一定是()。A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形2.一個直角三角形的最大內角一定()。A.小于90°B

21、.大于90°C.等于90°3.()三角形的兩個銳角的和一定小于90°。A.直角B.銳角C.鈍角4.下面各組長度的線段中,能圍成三角形的是()。A.3厘米,4厘米,7厘米B.5厘米,6厘米,10厘米C.4厘米,2厘米,8厘米5.右圖中,被信封遮住的三角形是()。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形三、解決問題(25分)1.觀察如圖所示的三角形,1=120°,2=15°,求3的度數。(8分)2.求出圖中1的度數。(9分)3.如圖所示,你能計算出1的度數嗎?(8分)四、觀察物體(27分)1.請你找出從正面、上面、右面看到的物體的形狀,并分別連起

22、來。(9分)2.搭一搭,看一看。找出從正面、上面、右面看到的圖形。(正面的畫“”,上面的畫“”,右面的畫“”)(18分)五、在點子圖上畫出下列圖形(12分)平行四邊形鈍角三角形梯形挑戰題(深圳·期末)下面的立體圖形分別從正面、上面、左面看到的形狀是什么?看一看,畫一畫。2圖形與幾何一、1.等腰等邊602.43.244.55°銳角5.直角6.頂底7.15°95°70°二、1.A2.C3.C4.B5.C三、1.3=180°-1-2=180°-120°-15°=45°2.1=30°3.1=1

23、80°-(90°-35°)-55°=70°四、1.2.(1)(2)五、略挑戰題3統計與概率一、根據統計表繪制統計圖并回答問題(20分)第9屆14屆亞運會中國獲金牌情況統計表屆數91011121314金牌數/枚6194183125129150請根據統計表完成折線統計圖。第9屆14屆亞運會中國獲金牌情況統計圖1.圖中縱向1格表示()枚金牌。(3分)2.在第9屆14屆亞運會中,中國第()屆獲金牌數最多,是()枚,第()屆獲金牌數最少,是()枚。(12分)3.你還能提出什么數學問題?(5分)二、我能完成以下問題(21分)1.“明星杯”兒歌大賽中3位選手的成績如下表。(單位:分)(18分)評委選手ABCD平均得分1號909685892號909386873號92959289(1)請把統計表填寫完整。(2)第一名是()號選手,第二名是()號選手,第三名是()號選手。2.李麗三科期末考試成績分別是語文96分、數學100分、英語98分,她這三科的平均分是()分。(3分)三、下面是四(1)班同學回收廢報紙的情況記錄表(24分)小組第1組第2組第3組第4組質量/千克