1、第六章 數據的分析平均數（第1課時）總體說明：本節課共有兩課時，總體思路是：實際問題平均數的概念解決實際問題。第一課時先從學生熟悉的現實背景抽象出算術平均數、加權平均數的概念，然后在理解概念的基礎上，解決有關平均數的實際問題。第二課時讓學生進一步了解權的差異對平均數的影響，理解算術平均數和加權平均數的聯系與區別，能利用平均數解決實際問題。一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在小學已經初步學習過算術平均數的概念，會簡單地求一組數據的算術平均數，并會單一地用算術平均數理解一組數據的平均水平。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些統計活動，解決了一些簡單的現實問題，感受

2、到了數據收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統計活動所必須的一些數學活動經驗，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學任務分析本節課的教學任務是：理解算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均數，能解決有關平均數的實際問題，發展學生的數學應用能力，達成有關的情感態度目標。為此，本節課的教學目標是：1. 知識與技能：掌握算術平均數、加權平均數的概念,會求一組數的算術平均數和加權平均數。2. 過程與方法：經歷數據的收集與處理的過程，發展學生初步的統計意識和數據處理的能力；通過有關平均數問題的解決，發展學生的數學應用能力。3. 情感與態度：通過小組合作活動，培養學生的合作意識；

3、通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的密切聯系。三、教學過程設計本節課設計了五個教學環節：第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：運用提高；第四環節：課堂小結；第五環節：布置作業。第一環節：情境引入 內容：1. 投影展示課本第八章的章前文字、章前圖和一組問題，引入本章主題。2. 用籃球比賽引入本節課題：籃球運動是大家喜歡的一種運動項目，尤其是男生們更是倍愛有加。下面播放一段CBA（中國籃球協會）20052006賽季“廣東宏遠隊”和“八一雙鹿隊”的一場比賽片段，請同學們欣賞。在學生觀看了籃球比賽的片段后，請同學們思考：（1）影響比賽的成績有哪些因素？（心理、技術、配合、身高、年齡等因

4、素） （2）如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？ 要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數據呢？（收集兩個球隊隊員的身高，并用兩個球隊隊員身高的平均數作出判斷）在學生的議論交流中引入本節課題：“平均數”。目的：創設接近學生生活的問題情境，讓學生在輕松愉快的環境中，思考現實生活中收集數據、處理數據，并用數據的平均數作出判斷的必要性。在課題引入中，激發學生學習本章新知識的興趣，調動其積極性。注意事項：本環節一要“有趣”，二要“緊湊”，達到引入課題，調動學生學習積極性的目的既可，不宜將時間拖得過長。第二環節：合作探究內容1： 算術平均數投影教材提供的中國男子籃球職業聯賽

5、 20112012 賽季冠亞軍球隊隊員身高、年齡的表格，提出問題： “北京金隅隊”和“廣東東莞銀行隊”兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。 （1）學生先獨立思考，計算出平均數，然后在小組交流。（2）各小組之間競爭回答，答對的打上星，給予鼓勵。答案：北京金隅隊隊員的平均身高為1.98m，平均年齡為25.4 歲； 廣東東莞銀行隊隊員的平均身高為2.00 m，平均年齡為24.1歲。所以，廣東東莞銀行隊隊員的身材更為高大，更為年輕。教師小結：日常生活中我們常用平均數來表示一組數據的“平均水平”。一般地，對于n個數x1，x2，xn，我們把（x1x2

6、xn），叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記為。目的: 獨立思考是合作探究的一個前提，所以學習算術平均數的過程中讓先學生獨立思考，然后再與同伴交流。小組之間競爭回答問題，讓學生經歷體驗競爭的過程，并以打星的方式給予評價，旨在激發學生的積極性。內容2： 加權平均數想一想：小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的：年齡/歲1922232627282935相應隊員數14221221平均年齡（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）2

7、5.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？學生經過討論后可知，小明的做法還是根據算術平均數的公式進行計算的，只是在求相同加數的和時用了乘法，因此這是一種求算術平均數的簡便方法。例1：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試。他們的各項測試成績如下表所示：測試項目網測試成績ABC創 新728567綜合知識507470語 言884567（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據實際需要，公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？引導學生思考討論：第（1）（2）問中錄用的人不一樣說明了什么

8、？從而認識由于測試的每一項的重要性不同，所以所占的比份也不同，計算出的平均數就不同，因此重要性的差異對結果的影響是很大的。在學生認識的基礎上，教師結合例1給出加權平均數的概念：實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”。如例1中4，3，1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱 為A的三項測試成績的加權平均數。目的:“想一想”是從算術平均數到加權平均數的一個臺階，想讓學生順利完成新知識的建構。例1是引導學生思考重要性的差異對結果（平均數）的影響，以引入加權平均數的概念并加以詮釋。注意事項：本環節是這一節課的重點，教學

9、的層次要清楚，從兩個籃球隊隊員的平均身高和平均年齡問題引入算術平均數概念，再從“想一想”過渡到加權平均數的概念。整個教學過程中要充分發揮學生的主觀能動性，讓他們積極思考，合作探究，學會新知。第三環節：運用提高內容：1. 某次體操比賽，六位評委對選手的打分（單位：分）如下：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.（1）求這六個分數的平均分。（2）如果規定：去掉一個最高分和一個最低分，余下分數的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？2. 某校在期末考核學生的體育成績時，將早鍛煉及體育課外活動表現占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述

10、成績分別為92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？3. 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下：（單位：千克）2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 （1）試求這批零件質量的平均數。（2）你能用新的簡便方法計算它們的平均數嗎？目的: 第1，2題是課本上的題，分別是算術平均數和加權平均數的直接應用，鞏固本節課的“雙基”內容。第3題是補充的題，考查學生能否將大數據轉化為小數據，用新的簡便方法求出平均數，以培養學生的思維能力和創新意識。注意事項：對學生的練習結果做適當的評價。第四環節：課堂小結內容：引導學生用“我知道了”，“我發現了”，“我學會了”，“我想我以后將”的語言小結算術平均數和加權平均數的概念及運用。目的: 發揮學生的主觀能動性，培養學生歸納總結知識的能力。注意事項：不要用教師的“一言堂”代替學生的“群言堂”。第五環節：布置作業1. 課本習題6.1的第1，2，3，4，5題。2. 為了反映你們的家鄉近幾年的變化，請各小組自己命題,并設計方案,利用雙休日展開調查、匯總，用平均數的有關知識進行分析，并寫出調查報告。四、教學反思1. 課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作