1、綜合檢測二一、選擇題(每小題5分，共60分)1設集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，則集合U(AB)中的元素共有()A3個 B4個 C5個 D6個2已知，則點P(sin，tan)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3函數y()x的反函數的圖象為()4已知f(x31)x1，則f(7)的值為()A.1 B.1 C3 D25已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c滿足(ca)b，c(ab)，則c()A(，) B(，)C(，) D(，)6已知log23a，log25b，則log2等于()Aa2b B2ab C. D.7函數yx2x(1x3)的值域是()A

2、0,12 B，12 C，12 D，128如圖所示是函數yAsin(x)2的圖象的一部分，它的振幅、周期、初相分別是()AA3，T， BA1，T，CA1，T， DA1，T，9函數yx28x16在區間3,5上()A沒有零點 B有一個零點 C有兩個零點 D有無數個零點10已知f(x)是定義在(0，)上的增函數，若f(x)>f(2x)，則x的取值范圍是()Ax>1 Bx<1 C0<x<2 D1<x<211若函數f(x)loga|x2|(a>0，且a1)在區間(1,2)上是增函數，則f(x)在區間(2，)上()A是增函數且有最大值 B是增函數且無最大值C是

3、減函數且有最小值 D是減函數且無最小值12已知O為原點，點A、B的坐標分別為A(a,0)、B(0，a)，其中常數a>0，點P在線段AB上，且有t(0t1)，則·的最大值為()Aa B2a C3a Da2二、填空題(每小題5分，共20分)13已知集合Ax|x<1或2x<3，Bx|2x<4，則AB_.14函數y的定義域為_15在平行四邊形ABCD中，M、N分別是DC、BC的中點，已知c，d，用c、d表示_.16已知f(n)sin(nN)，則f(1)f(2)f(3)f(2010)_.三、解答題(寫出必要的計算步驟，只寫最后結果不得分，共70分)17(10分)已知集合

4、Ax|1x<4，Bx|xa<0，(1)當a3時，求AB；(2)若AB，求實數a的取值范圍18(12分) 已知向量a(sin，cos2sin)，b(1,2)(1)若ab，求tan的值；(2)若|a|b|,0<<，求的值19(12分)判斷函數f(x)x3的奇偶性20(12分)某市出租車的收費標準是：3 km起價5元(乘一次車的最少車費)；行駛3 km后，每千米車費1.2元；行駛10 km后，每千米車費再加收50%的空駛費(即每千米車費1.8元)(1)寫出車費與路程的關系式(2)一顧客行程30 km，為了省錢，他設計了兩種乘車方案；a分兩段乘車：乘一車行15 km，換乘另一車

5、再行15 km；b分3段乘車：每行10 km，換乘一次車問：哪一種方案更省錢？21(12分) 已知函數，指出函數的對稱軸、對稱中心；指出函數的單調遞增區間；函數在上的最大值;22(12分)已知函數f(x)是正比例函數，函數g(x)是反比例函數，且f(1)1，g(1)1，(1)求f(x)，g(x)；(2)判斷函數h(x)f(x)g(x)的奇偶性；(3)證明函數S(x)xf(x)g()在(0，)上是增函數參考答案1解析：UAB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9，U(AB)3,5,8，有3個元素，故選A.2答案D解析<<，sin>0，tan<0，點P在第四象限3答案：D4

6、解析：令x317，得x2，f(7)3.答案：C5 解析設c(m，n)，ca(m1，n2)，ab(3，1)，由(ca)b，c(ab)得：，解得m，n.故選D.6解析：log2log29log252log23log252ab.答案：B7解析：畫出函數yx2x(1x3)的圖象，由圖象得值域是，12答案：B8解析最大值3，最小值1，A1，T，ysin(x)2，又過點，sin()1，2k(kZ)，令k0得，故選B.9解析：yx28x16(x4)2，函數在3,5上只有一個零點4.答案：B10解析：由題目的條件可得，解得1<x<2，故答案應為D.11解析：在區間(1,2)上函數yloga|x2|

7、loga(2x)是增函數，因此0<a<1，于是函數f(x)在區間(2，)上為減函數，且不存在最小值答案：D12答案D解析t，t()(1t)t(aat，at)·a2(1t)，0t1，·a2.13答案：x|x<414解析：根據對數函數的性質可得log2(34x)0log21，解得34x1，得x，所以定義域為(，15解析dc解組成的方程組得cd，dc.16解析f(n)的周期T4，且f(1)f(2)f(3)f(4)sinsinsinsincossincossin0，f(1)f(2)f(3)f(2010)502×(f(1)f(2)f(3)f(4)f(200

8、9)f(2010)f(1)f(2)cossin0.17解：(1)當a3時，Bx|x3<0x|x<3，則有ABx|1x<3(2)Bx|xa<0x|x<a，當AB時，有a4，即實數a的取值范圍是4，)18解析(1)因為ab，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25，所以12sin24sin25.從而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin.又由0<<知，<2<，所以2，或2.因此，或.19解：由ax10，得x0，函數定義域為(，0)(0，)，f(x)(x

9、)3x3x3x3f(x)f(x)為奇函數20解：(1)由題設易求車費f(x)和路程x的函數關系式為f(x)即f(x).(2)30 km不換乘車的車費為1.8×304.649.40元方案a.：行兩個15 km的車費為2(1.8×154.6)44.80元；方案b.：行三個10 km的車費為3(1.2×101.4)40.20元可見方案a和方案b都比不換乘車省錢，方案b比方案a更省錢21解：-，對稱軸：由=+得，；對稱中心：由=得，函數圖象的對稱中心為（，-）由 2- ，2+得增區間，將視為一個角， ，畫函數的草圖，觀察時函數值的范圍為-1，當且僅當=時取得最大值；即=時原函數最大值1-。22解：(1)設f(x)k1x(k10)，g(x)(k20)f(1)1，g(1)1，k11，k21.f(x)x，g(x).(2)由(1)得h(x)x，則函數h(x)的定義域是(，0)(0，)，h(x)x(x)h(x)，函數h(x)f(x)g(x)是奇函數(3)證明：由(1)得S(x)x2