1、裝訂線畢業設計（論文）報告紙基于二維離散單元法模擬生長正斷層砂箱試驗作者：Sheng-Shin Chuab , Ming-Lang Lin a , Wen-Chao Huang c,*, Wei-Tung Nien a , Huan-Chi Liud ,Pei-Chen Chanaa：臺灣省臺灣大學土木工程系b：臺灣省臺北水務部門c：臺灣省桃園縣中壢市中大路300號國立中央大學d：臺灣省臺北市教育大學地球與生命科學教育系文章信息：收錄于2014年一月31號，在2014年10月12號收錄修訂版，2014年10月29號可在網上在線閱讀。摘要 斷層滑移會引起淺層土體變形破壞和破壞基礎設施。臺北盆地西

2、側的山腳層就是這樣的斷層。山腳斷層活動已經導致了臺北盆地第四紀沉積物發生變形，嚴重破壞了交通建設，以及在該地區的公用事業線。地質鉆探和測年的數據已被用來確定山腳斷層是否存在生長型短程。在一個實驗中，建立了一個模型：在山腳斷層用無粘性砂土模擬生長斷層的存在，以及預測生長斷層對剪切帶發育及地表變形的影響。實驗結果表明，當一個正常的斷層包含一個生長斷層，原始土壤頂層的剪切帶往往向上發展且土壤表面發展比單個平頂層的要快的多。所需的偏移率大約是單覆蓋土層的三分之一。在這項研究中，砂箱實驗數值模擬是利用離散元程序-PFC2D，真實模擬了上覆砂層剪切帶發育速度與正常斷層滑動范圍。這個模擬得出的結果類似于砂箱

3、實驗的結果，這個結果可以應用于近斷層帶施工項目的設計。關鍵詞:增長型正斷層,離散單元法,山腳斷層,臺北盆地1.前言斷層底部的斷裂造成了短暫且強烈的縱向、橫向地震波，導致地震（動態行為）和地表（靜態行為）永久（或塑性）變形。這兩種機制可能對地表結構造成嚴重的破壞，特別是靠近破裂帶。雖然暫波引起結構的積極反應，已經分析清楚，由斷層破裂導致的近地表破裂造成永久或塑性變形，從而嚴重破壞了地下結構和公用管道。此外，在鄰近設施，如水庫或核電廠，斷層破裂造成的后果更是災難性的，且這些設施不能容忍差異沉降。因此，主要的建筑設施的核心設計原則是盡量避免活動斷層。然而，對于線性的設施，如道路和管線，避免活動斷層幾

4、乎是不可能的，因為他們必須穿過斷層以滿足正常的運輸和供應的需要。臺北是臺灣的主要政治經濟中心。在造山期和之后，在這一地區形成了若干類型的斷裂構造。因此，是否存在的活動斷層以及斷層活動性是居民主要關注的問題，也是一個研究熱點，學術研究人員（王，2008，程等2010）。臺灣經濟部中央地質調查所的研究結果（M.O.E.A.）表示，山腳斷層是一個活動正斷層，且經過大屯火山和延伸到在臺北市區的東北方向的金山地區。斷層長度至少是以前公認的長度兩倍，（中央地質調查，2010）。臺灣電力公司委托的地質調查表明，這個正斷層延伸離岸至少40公里。由于活動斷層和地震震級的長度之間的正相關關系，識別確認重要設施與相

5、鄰斷層之間的相互作用是至關重要的。例如，施跨越山腳斷層的交通基礎設施包括臺北大眾捷運系統（MRT），臺灣鐵路局（TRA），和臺灣的高速鐵路（高鐵），以及眾多的公路（圖1）。山腳斷層的破裂會引起地面變形與上述基礎設施大量損害，且如果沒有提前部署適當的緩解策略相關結構的修復幾乎是不可能的。因此，大城市地區周圍活動斷層的運動已成為居民和研究人員一個主要關注的問題。此外，如果斷層引起的地面變形裂縫和沉降變形，由于斷層破裂后所形成的沉淀，地面可能會隨著時間積累，因此將很難直接觀察原地面變形。圖1：臺灣北部的山腳斷層跡概述（鉆孔位置scf-1，2，14，15，16，17及wk-1e見圖）因此，定義了活動斷

6、層破裂可能影響范圍，有利于工程師設計實用管道或相鄰的故障的重要基礎設施。雖然在山腳斷層沒有地震活動的記錄，位于臺北盆地西緣的基巖表觀形態的700m深度陡坎（滑1.7m每1000年）表明在山腳斷層活動已經在臺北盆地形成與演化的關鍵作用。臺灣北部的東拉應力機制可能導致山腳斷層活躍起來（李和王，1988；Lu et al.，1995；騰，1996）。因為山腳斷層是由第四紀沉積物（主要是臺北盆地內的沉積），證明是否存在斷層是很難的。然而，中央地質調查和眾多的工程顧問公司已經進行鉆探和重大工程建設項目，通過山腳斷層地震調查，如新莊線及臺北捷運機場線。測量和鉆探結果有助于進一步了解斷層的可能位置，在臺北盆

7、地第三紀深度范圍內，和上一層的第四紀沉積物（有史以來過境國際有限公司1999；資源工程服務，1999）。自1999年來中央地質調查局在轉官渡、五股、和樹林區測出的地質剖面，在這些地質剖面中，位于樹林區的SCF-15和SCF-16剖面（圖2，圖3）。在基底深52m及136.52m處再次證明位第三紀地層。在SCF-16剖面的第三紀地層底層深度比剖面SCF-15深約84m。在這兩個剖面中測得的基底深度差異很可能就是山腳斷層存在的有力證據，因此，山腳斷層的遺跡可能就存在這兩個鉆孔之間。在五股區域的SCF-2和SCF-2剖面(圖2)為45m和164m，在鉆芯137m和156.3m深度之間的成分為沙層和淤

8、泥層，這類似于一個小型傾斜正斷層（圖5）。山腳斷層的松散傾斜疊片是由斷層拖動滑移而成，鉆井SCF-2和WK-1E的基底深度分別為164m和679m，基底深度差異的兩個鉆孔之間的距離為515m，表明：山腳斷層可能位于這兩個鉆孔之間。舊第四紀的松散沉積物包括中更新世石橋市和更新世五股的形成比新第四紀底層包括上更新世京美和松山區域的形成要大的多，如圖6所示。底層的傾角表明山腳斷層形成在臺北盆地形成的早期，正式幾個正斷層的活躍期。圖2：山腳斷層地質鉆孔scf-15和scf-16地點的詳細視圖資料表明山腳斷層深度從幾十米到700多米不等（林.2005）假設地面標高為0m，山腳斷層的沉積層厚度約在幾十米到

9、700米。一個沉積層（如700m厚）必須在斷層破裂的前后反復數次沉積，沉積厚度才逐漸增加，由于沉積層一般不是在一個沉積事件厚形成的，一次在多個沉積事件的基礎上探索正斷層的行動是必要的。由于兩層沉積層的厚度都足夠大，以至于成為一個大的但沉積層，因此認為在沉積層下面的斷層是一個生長正斷層。（Roberts et.1990）幾個破裂時間和沉積層可能形成在上述斷層之前。之前的研究已經表明，山腳斷層是一個生長正斷層，基于鉆孔和測年信息（Huang et al.，2007；Chen et al.，2010）；因此，一個生長正斷層的變形特征是這項研究的主要重點由于其潛在活性。圖3: SCF-15和SCF-1

10、6 的52和136米的基底深度地質剖面最近研究生長正斷層的破裂引起的剪切帶的在沉積層傳播的方法主要集中在現場調查(Gawthorpeet al., 1997; Gawthorpe and Hardy, 2002; Castelltort et al., 2004;Nicol et al., 2005; Taylor et al., 2008; Pochat et al., 2009)，正斷層的實驗室測試(Hus et al., 2005; Lee and Hamada,2005; Patton, 2005)，和常見的故障的數值模擬(Saltzer, 1992; Seyferth and Hen

11、k, 2006; Egholm et al., 2007; Abeet al., 2011; Nollet et al., 2012; Hardy, 2013)。作者在實驗室進行了測試，以探索在生長正斷層(Chu et al., 2013)的剪切帶的傳播。在這項研究中，對生長正斷層進行了數值模擬。此外建立了位于五股地區地質鉆孔剖面scf-1，scf-2，和wk-1e模型來比較剪切帶在沉積層以上的正斷層傳播的深度。圖4：地質鉆孔scf-1 2和wk-1e的詳細位置2.生長斷層模擬法在這項研究中，運用離散單元法，利用顆粒流模擬（PFC 2D）(Itasca Consulting Group, 20

12、04)，復制之前做的實驗，這是縮小到第300分之一的蘇林地質剖面（接近scf-15和scf-16）本研究的主要目的是要進行生長正斷層第一變形的有效模擬，數值模型是使用以前進行測試區的測試和，第二，在一個預先變形層的頂部中產生大量沉積層驗證第二組的數值模型。根據作者的以往的經驗，共同土工測試或問題，使用商用離散元代碼，如直剪試驗，單軸壓縮測試或反向或正常故障故障引起的地表位移的模擬，已被證明是有效的和精確的(Seyferth and Henk, 2006;Chang et al., 2013; Yang et al., 2014); 因此，在這項研究中，PFC是用來產生粒子，分配適當的邊界條件，

13、并對仿真結果進行分析。數值模型中的邊界條件和微觀參數通過比較與實驗室結果得到了證實，因此，其他模擬相鄰的地質剖面的現場條件離散元數值模型，可能會成為可行的，且底層的變形行為（包括地面和地下行為），也有了研究的可能性如前所述，數值計算和模擬實驗裝置是基于縮小蘇林地質剖面而建的。在模擬裝置中，其長度為100厘米，寬度為20厘米，高度為60厘米。在本試驗中，采用了越南石英砂作為試驗材料，具有較高的均勻性。為確保均勻的粒度分布，砂使用40號至140號篩進行篩選，比重為2.65，容重為15.7千牛/米，相對密度為55%和孔隙率為0.68. 通過直接剪切試驗和三軸試驗測量摩擦角為30-34度。經分析將30

14、度摩察角作為顆粒的摩擦角的數值分析值(Chu et al.,2013)。圖5：深度在137米和156.3米之間scf-2鉆孔成分（剪切帶，顯然是在這個范圍內，wk-03即scf-2）。圖6：鉆孔scf-1.2和wk-1e約164和760米的基底深度的地質剖面本實驗通過將右面板沿著另一個面板向下移動60度傾角來模擬正斷層的影響。在砂箱側壁安裝一個10萬像素攝像頭在一個固定的距離不斷拍攝測試的過程，包括在沙層破壞面發展的圖像。烘箱干燥的石英砂均勻地分散在砂箱里，且把幾層的石英砂染色鋪成2cm厚來觀察剪切帶發展。用干燥的沙子防止沙子不必要的凝聚力和變色。使用著色的石英砂的優點在于發現砂層在給定的深度

15、（或任何層）錯位就表明破壞面已向上傳播到特定深度（圖7）。圖7：著色砂層的錯位觸發偏移，形成一個正斷層。在這項研究中模擬的模擬試驗分為2種類型。第一類（類型1）通過觸發一個6厘米的一次性偏移來創建一個正常的故障。第二類型（類型2）所涉及通過觸發一個5厘米從故障尖端偏移，并允許干沙層，從30cm的給定高度自由落下，以形成1厘米厚的沙子創建正斷層層（1厘米厚度從正常斷層下盤的接地表面測量）。在變形的砂面上鋪上第二層，另一個1厘米的偏移是引發故障提示使正常故障偏移位移評價的剪切帶的傳播和影響的寬度在生長正斷層的砂面測量。圖6鉆孔SCF-1.2和WK-1E基底深度分別約164和760 m 。3.砂箱實

16、驗結果討論著色砂層分布在2厘米厚的沙層之間。當粒子的排列由斷層端部偏移而變化時，則剪切帶清晰可見。 試驗后，受影響區的規范化寬度（W/ H：寬度W是規范化砂層的厚度），并在不同的試驗中觀察到的將形成的剪切帶的方式。受影響的區域的寬度（W）為從下盤砂表面到下盤砂表面的切線故障尖端的垂直突起之間的水平長度。偏移距離為H，偏移量比定義為Hh，這是根據砂層厚度規范化的偏移距離。由于沙層總厚度h，在生長斷層的下盤和掛壁之間是不同的，下盤砂層厚度為Hf、掛砂層厚度為Hh。量的定義詳見圖7。每種類型的討論沙盒測試的結果如下：3.1類型1：斷層頂端6cm偏移量如預期一樣，剪切帶偏移量從斷層頂端開始發展。上盤的

17、向下垂直位移增加表明朝剪切帶是向砂層表面發展的。圖8中的位移照片是在不同偏移量距離下拍攝的。在砂層表面，當測量W為H的約30-50，H / H達到4.2-4.8時，表明剪切帶已發展到砂層的表面。3.2類型2：創建生長斷層后引入1cm偏移量和5厘米斷層頂端偏移量。由于生長斷層是在另一個正斷層有5厘米的偏移量的基礎上用另一層沙子創建而成的。第二剪切帶是沿著第一剪切帶末端傳播，到達砂層頂面具有較小的偏移率：1.5-1.8%。圖8：類型1（斷層頂端6厘米偏移）剪切帶的傳播照片分四個步驟。（每一步有兩張照片，其中一張展現了剪切帶的影響寬度和傳播過程）在生長斷層施加第二階段偏移量后，剪切帶僅沿第一剪切帶的

18、末端發展而不是從正斷層頂端重新發展。對類型2試驗要求的偏移比約是類型1實驗要求的偏移率三分之一。因此在生長斷層另一個偏移量存在下，剪切帶沿著原始的剪切帶以一個很小的偏移比發展到地表與那些新發展的正斷層相比。圖9顯示類型2實驗的的剪切帶傳播照片。在類型2試驗中，剪切帶一很小的偏移比發展到地表面。本研究的重點是展現模擬的結果;因此，物理模擬結果沒有解釋的進一步解釋這一現象。然而，觀察到的行為是相當復雜的，并在這項工作中被簡化成一個組合的現象，可能是依賴于所涉及的材料和它的應力的歷史，如下面所討論：（1）材料：在這項研究中，顆粒被假定為一個沒有粘合力的材料，以模擬的沙質材料的行為。對于砂性材料，剪切

19、強度是高度依賴于圍應力和材料本身的相對密度。在物理、數學模型底部的材料，它是預期的應力要比淺層材料的抗剪強度相對較高，因此應在層底高。然而，與強制給定偏移量（通常是大的偏移）在斷層頂端，底部的殘余應力狀態達到材料和剩余區域漸漸向上移動。當沉積在變形層的頂部產生的另一層，在不同區域的應力狀態再次改變。(2)應力歷史： 在圖10所示的Kf線詳細說明了在土壤層的不同區域所預期的應力狀態相對位置。在圖10中可以看出，一旦引起第一偏移，底部的土壤（接近斷層頂端）將立即達到破壞線，而在其他地點的土壤沒有達到破壞（低于破壞線）。之后，當沉積層形成，在土壤層不同區域下額外的覆蓋層應力導致不同的應力狀態。在這個

20、階段下到破壞線的距離不同取決于土壤層的位置。圖9：類型2（生長型正常斷層）斷層頂端6厘米偏移）剪切帶的傳播照片分四個步驟。（每一步有兩張照片，其中一張展現了剪切帶的影響寬度和傳播過程）圖10：沙材料在不通斷裂深度下的預期應力路徑變化。當第二個偏移被觸發，在土層中間和底部的土壤可能達到很快達到破壞（因為在這兩個位置上的應力狀態可能比淺層土壤更接近破壞線），但剛過偏移位移，土層淺處也達到破壞。雖然以上討論是基于個人的假設和經驗，我們認為這是一個合理的猜測，但是，我們仍然需要進行相關的分析，以證實上述假設。圖11所示為類型1和類型2試驗結果（包括重復試驗的結果），根據相對于W / H變化的HH的變化

21、（即偏移率和標準化的影響寬度）。如圖10所示在斷裂下不同深度下砂材料應力路徑的預期變化。所需的砂層表面剪切帶偏移率分別為約4.8%（類型1）和1.5%（類型2），如圖11所示。試驗結果還表明，增加的偏移率也增加了砂表面的影響寬度，但剪切帶傳播到的砂表面，無論怎樣增加偏移率，影響寬度達到幾乎恒定的值，。表1還介紹了類型1和類型2測試結果。4.利用二維離散元方法模擬砂箱實驗如前所述，本研究的主要重點是模擬生長正斷層變形行為的。第一次將研究方法被用來驗證數值模型，通過比較與作者所獲得的測試結果，將在第3節中討論。一旦模型得到了驗證，模擬其他的生長正斷層也將變為可能。表1“實驗類型1（單層）和類型2（

22、生長正斷層）剪切帶發展綜述。該PCF2D程序是由作者用來創建相同的尺寸的物理模型，如圖12，以觀察在顆粒剪切帶的影響的發展速度和范圍。所述數值模型的微觀系數示于表2中。表2：數值模型的微觀參數。離散元模型中的接觸法和剪切剛度（Kn和Ks）的微觀系數與模擬材料的體積性質有關，如顆粒的堆積、顆粒的彈性模量、顆粒的摩擦特性等，可能是對材料進行測試的方法。例如，Potyondy和Cundall（2004）和Wang（2000）等，所提出的經常接觸剛度相關的彈性模量和圓板的下單立方四面體和立方填料的厚度（2D條件）。Yimsiri and Soga (2000)表明，在已知體積內的顆粒數和材料下，彈性模

23、量微觀和整體性質的顆粒直徑有關。在這項研究中，我們采用的關系必須通過Yimsiri and Soga (2000)提出來估算材料的接觸正常和剪切剛度在當前離散元模型的包裝配置。當估計粒子泊松比時，就要用到摩擦角了。眾所周知，靜止土壓力系數（K0）是泊松比是相關的，見下式：因為部分剪應變不能在PFC2D程序顯示，為了將剪切帶進行區分，拉姆齊和胡貝爾根據地質結構，利用應變橢圓（1983）作分析依據，使用Matlab軟件作為一個后處理器將一個網格的歷史文本的數據文件，它是通過PFC2D模擬產生。在模型中的適當數量的顆粒包括一個正方形區域，如圖13所示，并形成一個圓形的面積在中心的正方形如圖14所示。

24、當正方形受單剪的影響時，中心的圓就變成了一個橢圓，稱為有限應變橢圓。有限應變橢圓可以用來獲得的剪切應變的剪切效應的原始廣場的值。其中R是橢圓的，一個是有限應變橢球的長半徑，B是有限應變橢圓的短半徑，是體積應變后，一個是原來的正方形的面積，以前是平行的正方形的面積剪切后，R是原圈半徑，是應變橢圓的傾斜角度，并是剪切應變，如圖14所示。橢圓率是有限應變橢圓的長軸和短軸的比率，這個物理量可以用于表示探針受剪切反應的影響程度。剪切力越大，應變橢圓越窄，長越，橢圓率越大。應變橢圓可以充分描述對象被剪切的條件。橢圓率，剪切應變，有限應變橢圓，體積應變和最大延伸的關系如表3所示。在這項研究中，橢圓度主要是用

25、來描述反應的水平，當探頭被剪。不同范圍的橢圓度產生不同的顏色反應。在本研究中所產生的反應，橢圓率為1.5（淺綠色）或以上則表明為剪切帶。圖12：PFC2D砂箱模型（頂部：原始層；中間：正斷層；底：另一個正斷層上的沉積層）。5.PFC2D砂箱實驗模擬生長正斷層以及五股區附近的剖面在砂箱實驗中，采用2厘米的水平染色砂層，在斷層破裂過程中，對剪切帶的發展進行了觀察。在各種條件下的偏移比（H/H）對比下，可觀察到剪切帶發育順序和的范圍。沙盒大小被用來建立數值模型，并使用相同的速度來計算滑移比和比較剪切帶的發展。定性部分（剪切帶傳播）和定量部分（高度和寬度的剪切帶）產生的結果類似于那些的實驗，如圖15和

26、圖16所示。該PCF2D程序被用來創建用于模擬SCF-2和WK-1E型材，其中的數值模型的微觀參數如表2所示的沙盤模型相同。該模型涉及觸發從正斷層頂端2.5米的偏移量創建一個正斷層，并允許一層顆粒沉積0.8-m-thick層以上的下盤和上盤3.3-m-thick層斷層之上。圖13圖14：用橢圓來描述正方形的剪切反應（Ramsay and Huber (1983)表3：有限應變橢圓的定義圖15：砂箱試驗和數值模擬剪切帶比較（數值模型的顏色顯示不同的剪切應變。詳情請參閱表3）圖16：砂箱實驗與數值模擬歸一化影響寬度和偏移率的比較（H / H）圖17：PFC2D模型五股剖面SCF-2鉆孔中交替和傾滑

27、斷層片。圖18：五股剖面模型的剪切帶的剪切應變分布的特寫鏡頭。從斷層頂端引發第二個2.5米偏移量，從而使下盤以上的另一層顆粒沉積厚0.8m和另一個正斷層掛壁上3.3m厚。滑移和沉積，重復205次，導致下盤沉積超過164米，掛壁沉積物沉積在676.5米，模擬scf-2和wk-1e剖面。在剪切帶區交錯顆粒類似scf-2剖面（圖5）的137米到156.3米深的鉆芯成分。在數值模型中，生長正斷層最終達到滑移2.5米，剪切帶擴展到顆粒表面，如圖18所示。6.討論沙箱試驗和數值模擬生長正斷層表明在變形正斷層之上有一層沉積層了，另一個偏移量從正斷層頂端可以以一個相當小的偏移率傳播的剪切帶的表面。此外，在一個

28、生長正斷層頂端存在一個偏移量，將導致剪切帶繼續從舊的剪切帶的端部向上發展。上述現象的原因是相當復雜的，且這項工作中將他簡化成一個組合的現象，可能是依賴于顆粒材料（圍壓）和不同深度的土壤層應力的歷史。這就解釋了為什么剪切帶一個較小的偏移率發展到地面與普通的正斷層相比。山腳斷層的巖土工程地質調查表明，它仍然保持高度的活躍。鉆井和測年信息進一步證實在正斷層頂部存在100700m厚的沉積層，經過了一些斷裂和沉積事件。在這項研究中，實驗和數值模擬結果顯示，生長正斷層和普通正斷層是易于區分的。根據現場調查和臺北盆地沉積物地質年代，山腳斷層位于臺北盆地西緣，可以得出的結論是山腳斷層是一個典型的具有從100到

29、700米不同的沉積厚度的生長正斷層。雖然斷層頂部可能已經被掩埋基于對砂材料研究，在生長正斷層頂部剪切帶以一個很小的偏移比發展到地面。因此，必須考慮防止結構發生任何災難性的破壞。參考文獻1Abe, S., van Gent, H., Urai, J.L., 2011. DEM simulation of normal faults in cohesive materials. Tectonophysics 512 (14), 1221.2Castelltort, S., Pochat, S., Van den Driessche, J., 2004. How reliable are growt

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