1、復習質量檢1 .若a<b<0,則有()A11a22a.-<-b.0；_：1c.b>ad.abb2 .等比數列an中，a3=6,前三項和S3=18,則公比q的值為（A. 1B . C . 1 或一一223 .在AABC中，若a=2,b=273,A=30,，則B等于(A.30；B.30 或 150：C.60s D. 60 或 1204 .在等比數列an中，a31a4a6免=81,則a19的值（）A. 3 B. 9 C.3 D._95.在一幢20m高的樓頂，測得對面一塔吊頂的仰角為60"塔基的仰角為 45 ,那么這塔吊的高是（A. 20(1+)m B. 20(1.3

2、) m C.10( .6 .2) m D.20( . 6 ,2) m(A)(0,2)12.數列 1, 3, 6,10,的一個通項公式是（）(D) (-°°,0 U 2D36 .在等比數列an中，若公比q=4,且前3項的和等于21,則該數列的通項公式an=（）A.2n1B.2n-1C.4n，D.4n-17 .在AABC中，角a、rC所對的邊分別為a、b、c,若acosA=bcosB,則AABC的形狀為（A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形8已知冏=3,|b|=4（且a與b不共線），若（ak+b）±（akb）,則k的值為（）（A）3

3、（B）3（C）±-（D）士'44439、下列命題中錯誤的是：（）A.如果aXp,那么a內一定存在直線平行于平面B；B.如果a，B,那么a內所有直線都垂直于平面B；C.如果平面a不垂直平面B,那么a內一定不存左直線垂直于平面B；D.如果aXy,aCB=l,那么l，丫.10、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（）二a-一aA.;B.;C.2-a;D.3二a.3211已知向量a=（1,2）,b=13,1L若a,b>0,則實數x的取值范圍為（）IxJ一2.,.2.(B)(0,-(C)(-°0,0)UL,也)33(A)an=n2-(n-1)(B

4、)an=n2-1(C)an=n(n1)2n(n-1)(D)an=qL2、填空題：（本題4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡相應的位置上）13 .不等式3_2x_X2E0的解集是14 .在AABC中，若a2=b2+c2+bc，則a=15 .已知數列an的前n項和為sn=n2+1,則數列an的通項公式為an=16 .若圓錐的表面積是15n,側面展開圖的圓心角是60°,則圓錐的體積是.三、解答題：本大題共6小題，滿分76分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。17 .(本小題滿分12分)設等差數列an第10項為24,第25項為-21,(1)求這個數列的通項公式；(2)設&am

5、p;為其前n項和，求使Sn取最大值時的n值。mx18 .已知°<m<1,解關于x的不等式>1.x-319 .(本小題滿分12分)在銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且<3a=2csinA,(I )確定角C的大小:(n)若c=J7,且ABC的面積為313，求a+b的值。2°.(本題滿分12分)已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0).(1)若x=,求向量a,c的夾角；6,二9二一(2)當x一,時，求函數f(x)=2ab+1的最大值。2821 .如圖，四棱錐ABCD中，底面ABCD是正方形，。是

6、正方形ABCD的中心，PO_L底面ABCD,E是PC的中占八、求證：(I)PA/平面BDE；(n)平面PAC，平面BDE.22 .(本小題滿分14分)已知數歹U(an)滿足a1=5,a2=5an十an+6anJ(n2)(1)求證：an+2an是等比數列；(2)求數列an的通項公式；(3)設3nbn=n(3nan),且b1+>+®<m對于參考答案、選擇題：題號123456789101112答案二、填空題:13.'x|x：二1或x二3J14.(2120c或一元)1532n-1(16(n1)25.3Tt7設圓錐的底面半徑為-1.2二r二一二l3得r=15,圓錐的高三、解

7、答題：17 .（本小題滿分12分）解：（1）由題意得 a10 =24a25 = -21所以15d=Y5,所以d=-3.所以an=a10(n-10)d24(n-10)(-3)-3n54法一:Sn 二(a1an) n151 ( -3n 54) 1-3n(n -35) n 二12分二當n=17或18時，&有最大值法二：an=-3n54_0n-1812分二n=17或18時Sn有最大值。18 .（本小題滿分12分）解：原不等式可化為:0<m<1,-1<x (m-1) +3(x-3)>03m -1<0,不等式的解集是 |3 <x <m -1319 .（本小

8、題滿分14分）解（1）由J3a=2csinA及正弦定理得,a_2sinA_sinAc、3sinCQsinA=0,sinCjiQ AABC是銳角三角形,C二一3（2）解法1:Qc=J7,C.由面積公式得3labsin三逑，即ab=62由余弦定理得2,2ab-2abcos22=7,即a+bab=711分14由變形得（a+b）2=25，故a+b=5解法2:前同解法1,聯立、得a2b2-ab=7ab=6a2b2=13Jab=612分消去4222b并整理得a-13a+36=0解得a=4或a=913分所以a=2a=3或/故a+b=5b=3b=21420.（本小題滿分14分）“F,JI解：(1)當x=時,6

9、accos：a,c=|a|c|-cosx2.222cosxsinx.(-1)0-cosx-cos=cos66I-5二.:a,c=一62(2)f(x)=2ab+1=2(-cosx+sinxcosx)+1=sin2x-cos2x=.2sin(2x)4二3二2x710分一二,2.故sin(2x-)-1.,42ji.當2x421(、證明：(I)4連結。是AC的中點,OEIIAP,一n，即x=一時，f(x)max=1.2OE.E是PC的中點，又.OE仁平面BDEPA/平面BDE.,PA0平面BDE,(n)PO_L底面ABCD,PO-LBD,9分又.AC_LBD,且ACQPO=O,BD_L平面PAC.12

10、分12分7分(2)由(1)得 an+1+2an=5 3n 由待定系數法可得(a n+1 3n+1) = - 2(a n 3") 即 an- 3n= 2( -2)n 1 故 an= 3n+ 2(-2) n 1=3n-(-2) n. 3分4分.5分6分8分, 9分而BD仁平面BDE,:平面PAC_1平面BDE.20（本小題滿分14分）解：（1）由an+1=an+6an-1,a=5,a2=5故數列an+1+2an是以15為首項，14分an+1+2an=3(an+2ani)(n42).2+2a1=153為公比的等比數列(3)由3nbn=n(3an)=n3n-3n+(-2)n=n(-2)nbn=n(-3)n10分令 Sn=|b l| +|b2|J n(-)32,2、2,2、3+,+|bn1=3+2(3)+3(3)+23Sn=2、2