1、22019年江蘇省連云港初中畢業升學考試數學試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1 .-2的絕對值是A . - 2 B.1C. 2D.12 22 .要使JX7有意義，則實數x的取值范圍是A. x> 1 B. x>0 C. x> - 1 D. xW0, 一5 .3 .計算下列代數式，結果為x的是235655A. x x B. x x C. x xD. 2x x4. 一個幾何體的側面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是5. 一組數據3, 2, 4, 2, 5的中位數和眾數

2、分別是3A . 3, 2 B, 3, 3C. 4, 2D. 4, 36 .在如圖所示的象棋盤 （各個小正方形的邊長均相等）中，根據“馬走日”的規則，“馬”應落在下列哪個位置處，能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點構成的三角形與“帥”、“相”，“兵”所在位置的格點構成的三角形相似A .處B.處 C.處 D.處7 .如圖，利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD ,其中/ C=120° .若新建墻 BC與CD總長為12m,則該梯形儲料場 ABCD的最大面積是A. 18m2B.1873m2C. 24石 18m2D.45、328 .如圖，在矩形 ABCD中，AD= 2，2 AB ,將矩

3、形ABCD對折，得到折痕 MN ;沿著CM折疊，點D的對應點為E, ME與BC的交點為F;再沿著MP折疊，使彳導AM與EM重 合，折痕為MP,此時點B的對應點為G.下列結論：4CMP是直角三角形；點C、E、G不在同一條直線上；PC=MP;BP= 12AB;點F是4CMP外接圓的圓心.其中正確的個數為A . 2個B. 3個C. 4個D. 5個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分.不需要寫出解答過程，只需 把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9 . 64的立方根是.10 .計算（2 x）2=.11 .連鎮鐵路正線工程的投資總額約為46400000000元.數據“ 464000000

4、00”用科學記數法可表不為.12 . 一圓錐的底面半徑為2,母線長為3,則這個圓錐的側面積為.13 .如圖，點 A、B、C在。0上，BC = 6, Z BAC =30°,則。的半徑為.（第口題圖）2114,已知關于x的一元二次方程 ax 2x 2 c 0有兩個相等的實數根，則 一 c的值等 a于.15 .如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8,將不同邊上的序號和為 8的兩點依次連接起來， 這樣就建立了 “三角形”坐標系.在建立的“三角形”坐標系內，每一點的坐標用過這 一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的

5、直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始，按順時針方向），如點A的坐標可表示為（1, 2, 5）,點B的坐標可表示為（4, 1, 3）,按此方法，則點 C的坐標可表示為.16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB =4, AD = 3,以點C為圓心作 OC與直線BD相切，點P AP是OC上一個動點，連接 AP交BD于點則的最大值是.AT三、解答題（本大題共11小題，共102分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文 字說明、證明過程或演算步驟）17 .(本題滿分6分)計算：(1) 2 依 (-)132x 418 .(本題滿分6分)解不等式組：1 2(x 3) x 1,m2 、19 .(本題滿分6

6、分)化簡： (1 ).m 4 m 220 .(本題滿分8分)為了解某地區中學生一周課外閱讀時長的情況，隨機抽取部分中學生進行調查，根據調查結果，將閱讀時長分為四類：2小時以內，24小時(含2小時)，46小時(含4小時)，6小時及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統計圖.音外閱讀時點情比留用統計固鼻外閱儡時裝情尻紀推俎：十歷(1)本次調查共隨機抽取了名中學生，其中課外閱讀時長“24小時”的有人；(2)扇形統計圖中，課外閱讀時長“46小時”對應的圓心角度數為 。；(3)若該地區共有2000名中學生，估計該地區中學生一周課外閱讀時長不少于4小時的人數.21 .(本題滿分10分)現有A、B、C三個不透明

7、的盒子，A盒中裝有紅球、黃球、藍球各 1個，B盒中裝有紅球、黃球各 1個，C盒中裝有紅球、藍球各 1個，這些球除顏色外都 相同.現分別從 A、B、C三個盒子中任意摸出一個球.(1)從A盒中摸出紅球的概率為；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的三個球中至少有一個紅球的概率.22 .(本題滿分10分)如圖，在4ABC中，AB =AC.將4ABC沿著BC方向平移得到 DEF , 其中點E在邊BC上，DE與AC相交于點O.(1)求證： OEC為等腰三角形；(2)連接AE、DC、AD,當點E在什么位置時，四邊形 AECD為矩形，并說明理由.（第 22）23 .(本題滿分10分)某工廠計劃生產甲、乙兩種

8、產品共2500噸，每生產1噸甲產品可獲得利潤0.3萬元，每生產1噸乙產品可獲得利潤 0.4萬元.設該工廠生產了甲產品x(噸)，生產甲、乙兩種產品獲得的總利潤為y (萬元).(1)求y與x之間的函數表達式；(2)若每生產1噸甲產品需要 A原料0.25噸，每生產1噸乙產品需要 A原料0.5噸.受 市場影響，該廠能獲得的 A原料至多為1000噸，其它原料充足.求出該工廠生產 甲、乙兩種產品各為多少噸時，能獲得最大利潤.24 .(本題滿分10分)如圖，海上觀察哨所 B位于觀察哨所 A正北方向，距離為25海里.在 某時刻，哨所A與哨所B同時發現一走私船，其位置C位于哨所A北偏東53。的方向 上，位于哨所

9、B南偏東37°的方向上.(1)求觀察哨所 A與走私船所在的位置 C的距離；(2)若觀察哨所A發現走私船從C處以16海里/小時的速度向正東方向逃竄，并立即 派緝私艇沿北偏東 76。的方向前去攔截.求緝私艇的速度為多少時，恰好在 D處 成功攔截.(結果保留根號)(參考數據：sin37 = cos53°=, cos37 =sin53 %去,tan37 52, tan76 °=)k25 .(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系 xOy中，函數y x b的圖像與函數 y 一 x(xv 0)的圖像相交于點 A( - 1 , 6),并與x軸交于點C.點D是線段AC上一點，OD

10、C與4OAC的面積比為2: 3.(1) k=, b=;(2)求點D的坐標；(3)若將 ODC繞點O逆時針旋轉，得到 ODC',其中點D落在x軸負半軸上，k判斷點C是否洛在函數 y (xv 0)的圖像上，并說明理由.f第出題圈)26 .(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系 xOy中，拋物線Li: y2x bx c 過點 C(0,-3),與拋物線L2： y1 23X X 2的一個父點為 A,且點A的橫坐標為2,點P、22Q分別是拋物線Li、拋物線L2上的動點.(1)求拋物線Li對應的函數表達式；(2)若以點A、C、P、Q為頂點的四邊形恰為平行四邊形，求出點 P的坐標；(3)設點R為拋物

11、線Li上另一個動點，且 CA平分/ PCR,若OQ / PR,求出點Q的 坐標.27.(本題滿分14分)問題情境：如圖1,在正方形ABCD中，E為邊BC上一點(不與點B、 C重合)，垂直于AE的一條直線 MN分別交AB、AE、CD于點M、P、N.判斷線段DN、 MB、EC之間的數量關系，并說明理由.問題探究：在“問題情境”的基礎上,(1)如圖2,若垂足P恰好為AE的中點，連接BD,交MN于點Q,連接EQ,并延長交邊AD于點F.求/ AEF的度數;(2)如圖3,當垂足P在正方形 ABCD的對角線BD上時，連接 AN,將 APN沿著 AN翻折，點P落在點P處.若正方形 ABCD的邊長為4 , AD

12、的中點為S,求 P'S的最小值.國J問題拓展：如圖4,在邊長為4的正方形ABCD中，點M、N分別為邊AB、CD上的點， 將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對應邊B'C恰好經過點 A, C'N交AD于點5 F.分別過點 A、F作AGMN, FHXMN ,垂足分別為 G、H.若AG = 一，請直接與2出FH的長.數學試題參考答案及評分建議一*選擇麴(每題3分，共"分) 14 CADB二“填空題(每題3分，共24分)58 ABCB9 411 610 x1 -4-414. 211. 4.64 k 10 M】5. (2.4,2)12. 6tt瓜3三、 IZ 18.

13、解答題(扶102分)18(5：=-2 + 2 + 3 = 3. 解不等式2x > - 4,得父> - 2,* 解不等式】-2(x - 3) > x + 1 J# x < 2. 所以寐不等式州的解集是-2 < r < 2.，分分分分6 2 4 6原式-5+ 2)(m 2)mm 2 + 2 i. 一一一m - 2m - 2 x mlr-8 "S e H' ri Bi I IB n IB ! fill Bi fi .g ifi H .臥 d a- 'B - nil -b v ri' '< n m ai I * |i

14、tii q 四唱區喟日即喟 ri *,，! ri- 'M 'fa )，p im + 2200,40；(2)144；(3)2aOOM40物+25%) = 13000( A.答:謨it區中學生一周ill外電也時區不少于4小時的匏宥13000人21.(1)從d盒子中摸出紅球的概率為彳；分 分分分 分分4 6 4 6 8 3(2)列出圖狀圖如圖所示:紅/紅 蚯黃Z紅 籃由圖可知，苴有12種等可能結果，苴中至少有個紅球的結果有】。種.所以，人摸出的三個理中至少有一個紅理上£=聯12 o答:摸出的三個球中至少有一個紅球的概率是2 I。分O22 (I)v ABAC ,A AABC

15、= LACB ./ AAHC 平移得到 DEFAB/DE,二 2.ABC = LbEF .，= Z4O即OEC為等腰三角形.-4分(2)當E為月。中點時，四邊形AECD為能脛飛口7 AH = 4C,且 £ 為 AC 中點，/ i y ； .-.AE L BC,BE =£C,/ ； V ! A4HC平移得到,/ ：卜；/. RE/AD, HE =4/了 AD/ECMD = EC.B號C F二四邊形wo為平行四邊形,cazzaw)又；，IE 1 BC儲四邊形2IECO為矩形.10分23. (i)y=xx03+(250O i；xO.4-)JxM00O. 4 分(2)fh現點得i.

16、tx0.25+()X0.51000,解得 rlOOG.又因為田昵2500,所以1000買工隹250a由(I)可知,-0.】C,所以y的值隨#x的增加而減小.所以當*=1000時小取最大位，此時生產乙種產品25次)-11用。=15OQJ-I1).答:丁廠生產甲產品10W噸,乙產品1500噸時.能獲得最大利潤 1。分24 ( I)在AHf.中.乙力丹=180s- ff.4C = 1 SO-37'-530 = 90".4c3在Rt&WC中力后"=，所以乂CT3 一山37°“5/：=15(海里L .41#5答:超察哨所X與走私冊所在的位置。的距離為15海里

17、.4分"革24膽孝)(2)過點C作CML4以垂是為明由建1意易知,。C N在一條直線上一在 RiA/lCJf 中(必二dC sin£G4Af=15«y=12tAMAC - coaZCAA/=15xy = 9.在|tan4D4W= ",AM所以 Ml) -AM - 0n766所舐 w= ygP+361 = 9 J17,心24.設緝敵艇的速度為w毒里/小時網有當巴”,Eh=6 E16 r經檢驗,皿6 JF7是原方秤的酢格當緝私艇以每小時6、萬海里的速度行駛時，恰好在b處成功攔假10分工分25. 口）-6,5； 2）如圖1點沙作。腫八軸.垂足為M,過點用作軸辟

18、足為他又因為點A的坐標為7,51，所以4“二配 所以加上4,即點D的稅坐標為4.fl! y-4 代入 y = -x+5 中得 = L所以點。的坐標為（10）.由題意可知，0"二功二四再兩7二j萬 如圖2T過點？作CGJ_*軸,垂昆為明 匾為S00MLs、俄心, 所以 00 aM =m，cg.in即5x4 =（7'%所以 CG -717.在也仇;七中，因為g Jbc“-c c所以點的坐標為,（ 1,J174JT7 ,（弟25 包圖2）閃為-4£彳7 一仇所以點C不在函數尸一的圖像匕.- 10分|77x26。）將# = 2代人*工+2,待尸一九故點的坐標為（2,-3）.

19、將前2箝工（。,-3“弋入,:?+如+%二一2“一3所以觸物線，對此的函數衰運式為了工J備-% （0設點P的坐穩為（利/第一種情況凸C為平行四邊形的一條邊.當點Q在點尸右偏時，則點Q的坐標為肝2田、左7）.格 Q(x+2 V-2-3)<tA T = j（"-2jc3 = -y（jc+2）:（jc+2）+2,粘理得金十一。廨得工產0尸產- L因為、=0時，點戶外點燈重令，不疔合地1意.所以舍去, 此時點尸的坐標為（7 .0）.當點Q粗點P左刑時,則點。的曳標為工2x 3）.將51-2,工,2x7）代人產2 ,得4事理福5/Th T2 = 口 .前得工1=3 .f二一t此時點嚴的坐

20、標為（3,0）或第二種情況:當AC為平行四邊形的一條時菊線時.由AC的中點坐標為（1 , 3），得PQ的中點坐標為（】，箱, 故點Q的坐標為 2-1 ,-i +2x-3 L將014r,t，+%-3）代入廠一不一稗整理得£+右=通解科*；=0/產-3用為*。時，點產與點C重合，不符合理意，所以舍去.此網點'尸的坐標狗（-3.12）.綜上所返點戶的坐標為（-1。或（3或卜:用或（-3,12 ,（3）當點F在7軸左側時.拋物就冊不存在動點M值得CA平分工PC此 當點在y軸右側時,不妨設點P在a的上方,點J?在總的下方h 過點P、R分別作了釉的垂線.歪足分別為5 J,過點 P 作 P

21、H1TK .垂足為 wtMWzP5C= tav-r.由CA平分上（次，得上PCX -二RCL則上尸CS H2RC叔匕"CLRTC，所以F二拓（第26題（3）圖）f V設點P坐標為（陽2/T）, 點R坐標為（j4，xJ-2j3）,-3-（4/-5）a 整理得工+常產4.在 K3犬中 ,umtF/rH = £finj|- -2,x5J2：-2xj-3 ,'Of+廠？=2.11過點Q作QKLx軸，垂足為肥設點Q坐標為（*-彳/二也門）.A0若GQ,產£則盍乙嫄水=ZJ%M 所以伊爾=1皿乙尸=所以加三/-二m2制得府=士吏I. 222所以點 Q 坐立為（7 丁 L- V/Ss ）或（/苗） *12 分X£t因為四邊夥MS是正方所以工以航RLl)-a .AB = H(： =Ch,b(：/AU.過點日作用，分別交 但 于點C，.所以四邊小M昕為平行網進形.所以/戶=/lffi