1、烙餅問題教學設計【授課教師】：廣東省東莞市東華小學 江海峰 【授課對象】： 四年級學生 【教學內容】：九年義務教育新課標（人教版）數學第七冊p112-p113，p114做一做第1題 【教學目標】：1、了解解決問題的方案在實際生活中的重要作用。2、理解并掌握解決烙餅問題中不同餅數所采取的最優方案，體會優化思想。 3、應用最佳方案解決實際生活中的相關問題。 4、滲透抽象、推理和優化的數學思想。 【教材分析】：烙餅問題是屬于數學廣角的教學內容，它不屬于數學的“四大領域”，但又融入到“四大領域”之中，數學廣角的內容原是屬于奧數范疇，旨在系統而有步驟的滲透數學思想。烙餅問題主要是通過日常生活中的烙餅的簡

2、單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會優化思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用，初步體會優化思想和對策方法在解決實際問題中的應用，初步培養學生的應用意識，提高解決實際問題的能力。 【學情分析】：四年級的學生已經有了一定的解決問題的能力和基礎，可以說，在日常的學習生活中，學生能很容易找到解決問題的方法，而且還會找到解決問題的不同策略，但這里的關鍵是讓學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生的解決問題的能力。本節內容，“烙餅問題”學生是陌生的，而且“烙3個餅”的最佳方法與實際生活是有距離的，給學生的理解帶來了困難。如何

3、突破難點，讓學生真正掌握，初步感受優化的數學思想方法呢？這對于學生來說還是比較抽象的。 【設計理念】：新課程標準將原來的“雙基”增加為“四基”，其中就增加了基本思想和基本活動經驗，如何在數學課堂上幫助學生積累的基本活動經驗，滲透數學思想，為學生在解決問題時提供有效的策略，是本節課設計的一個重點。新課程標準對數學廣角的教學內容的要求是讓學生通過實驗、觀察、操作和推理等數學活動進行滲透，激發學生學習數學的興趣，培養學生的思維能力，因此本節課的設計，比較側重于學生的思維訓練和思想方法的滲透。 【教學重點】：1、從學生的實際操作中優化出解決烙餅問題的最佳方案。 2、提煉在不同餅數情況下采取方案的優化性

4、。 【教學難點】： 3張餅的最優烙餅方案 【教學方法】：引導探究，合作交流，觀察歸納 【教學手段】：多媒體課件、小組學具（圓形紙片3張/小組）、教師教具（圓形紙片3張） 【教學過程】： 一、 教學流程設計：二、教學過程設計： 篇二：烙餅問題教學設計doc烙餅問題教學設計新課標人教版四年級數學上冊作 者：崔 娟工作單位：楊陵區李臺中心小學 聯系電話烙餅問題教學設計教材簡析烙餅問題是新課標人教版四年級數學上冊，第七單元數學廣角中例1的內容，本節課主要是介紹一些數學思想，使學生運用這些數學思想解決一些簡單的實際問題。通過結合實際情境 ，使學生初步體會統籌的數學方法，激發學生的思維，開闊視野，啟迪心智

5、，增強解決問題的能力。學情分析1、本課的教學內容是日常生活中的實際問題，具有很強的探索性和現實意 義，學生學習探究的興趣會很濃。教學中應因勢利導，組織學生在小組中合作探究討，選擇最佳的解決問題的方法。2、四年級學生已具備一定的獨立思考能力，教學時可組織學生先獨立思考， 再在小組中相互交流，培養學生的探究品質和能力。設計理念新課標關注學生學習過程的體驗，主張讓學生學會把數學知識運用到生活中去，從而體驗數學知識與生活的緊密聯系，并提高用數學知識解決生活實際問題的能力。教學中充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，并注重培養學生的獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的能力。教學目標知識與技能1、使

6、學生認識到解決問題的策略的多樣性，形成尋找解決問題最佳方案的意識。2、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。 過程與方法經歷對問題的探究過程，體會合理安排的數學思想。情感態度與價值觀1、在學習活動中，感受數學與生活之間的密切聯系，獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。2、培養學生逐步養成合理安排時間的良好習慣。重點、難點重點：對問題的探究突破方法：采用小組合作探究的形式，使學生能科學的解決問題。 難點：體會數學思想和方法突破方法：在探究活動中，使學生感受最佳的科學安排，體會科學解決問題的方法。教法與學法教師

7、：創設情境，引導學生探究。 學生：獨立思考與小組合作相結合。教學準備：實物投影儀、cai課件、兩面分別寫有“正”、“反”和編碼的的圓片紙教學過程一、情境導入1. cai課件出示課本第112頁中的情境（每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，烙3張餅，怎樣才能盡快吃上餅）2. 指導學生觀察，然后自由匯報自己從中得到的信息。 3. 師：如果烙1張餅需要幾分鐘？（6分鐘）兩張餅呢？（6分鐘或12分鐘）4. 指名讓兩名同學用手心和手背分別為大家演示烙兩張餅花費6分鐘和12分鐘的方法。5. 師：那李阿姨一共烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？你們幫幫李阿姨，好嗎？二、探究新知1、cai課件出示學習要求1先

8、獨立思考，如何烙餅？ 2小組內合作，討論交流，用老師為你們準備的圓紙片當餅子，用桌子當鍋，在桌子上烙餅，完成老師給出的表格，算出烙完餅共需要多長時間。各組選1名代表給大家演示并講述你們組的烙餅法。 2、小組合作探究烙餅法，師行間巡視指導 3、各小組上交完成的表格。4、師用實物投影儀展示各組的表格，請各組代表演示并講述本組的烙餅方法a、 第一組：方法1共用時間：3×5=15(分鐘) b、第二組：方法2共用時間：3×4=12(分鐘) c、第三組：方法3共用時間：3×3=9（分鐘)5、師：請同學們對比三種方法，說說你的看法。 6、生自由匯報a、第一種方法每次只放一張餅太

9、浪費時間了。 b、第二種方法前兩張省時間，但是烙第3張時只放一張也有些浪費時間。c、第三種方法每次放兩張，最省時間了。7、師追問:同學們，如果讓你烙餅，你會選哪種方法呢？（第3種）能說明理由嗎？ 8、指名匯報（因為第3種方法每次鍋里都有兩張餅，最節約時間；也省油省氣） 9、師小結：同學們，現在提倡人們要樹立環保意識，老師也發現我們同學很有環保意識，希望大家以后做環保小衛士。剛才通過對比，大家也不難發現第3種方法是最好的,因為它既節能環保又省事省力。所以我們把第3種方法叫做最佳烙餅法。（師同時在黑板上貼出第三種烙餅方法的表格，板書：最佳烙餅法) 三、拓展延伸1、（cai課件出示學習要求）請同學們

10、再次小組合作交流a、用剛才的最佳烙餅法烙4張，5張，6張，7張，8張，9張，10張餅，看看各需要多長時間呢？并試填下表b 2、生討論交流，師行間巡視3、指名匯報1）完成表格篇三：烙餅問題教案烙餅問題蒲岐三小 陳李勇教學目標1通過簡單的實例，讓學生初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。 2通過動手操作，合作交流等方式，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。3使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。重點：體會優化思想。難點和關鍵：理解烙3張餅的最佳方法。 學具：每位學生3個餅

11、的模擬圖片 教具：餅的模擬圖片，課件 教學設計一、談話開始，營造氛圍 師：同學們吃過烙餅嗎？師：烙餅說起來很容易，但這其中還蘊含著深奧的數學知識，這節課就讓我們一起來探究烙餅的學問。（板書課題：烙餅問題）二、情境引入，學習新知 （一）明確烙餅問題中的關鍵條件1小麗的媽媽在為小麗準備美味的烙餅（出示情境圖片）說一說，從這個生活情境中你獲得了哪些重要的數學信息？2生：每次最多只能烙2張，兩面都要烙，每面需要3分鐘。 教師板書上面的三個關鍵條件：每次最多只能烙2張，（引導學生認識：每次只能烙兩張餅指的是鍋里最多能同時放兩張餅，如果只有1張餅也可以只放一張）兩面都要烙，（強調：一張餅有2個面，為了表達

12、方便，我們把先烙的一面叫“正面”，后烙的一面叫“反面”。兩面都要烙的意思就是一張餅的正面要烙，反面也要烙）每面需要3分鐘（教具示范）（二）探究烙1張餅的方法和2張餅的最優方案1請思考：烙一張餅需要多長時間。（你可以把自己的一只手當作餅，把手心當餅的正面，手背當餅的反面，數學書本當作鍋，模擬一下烙餅的過程，）生：烙1張餅需要6分鐘。 師：說說是怎么烙的。生：先烙餅的正面，需要3分鐘，再翻過來烙反面，也需要3分鐘，一共烙了2次，需要6分鐘。教師根據學生表述利用彩色圓片教具演示烙餅的過程。2烙2張餅用多長時間呢？也用你們的手演示一下。（1）你是怎樣烙的？烙了幾次？所用時間是多少？說給你的同桌聽。 （

13、2）指名學生匯報，上臺演示。預設有以下兩種情況：生代表1：先烙一張餅的正、反面，再烙第二張餅的正反面，總共需要12分鐘。 師：你烙了幾次？ 生：4次。 師：每次幾分鐘？生：3分鐘，總共12分鐘。生代表2：同時烙兩張餅的正面，需要3分鐘，再翻過來同時烙反面，也需要3分鐘，合起來就是6分鐘。師：你的意思是總共烙幾次？ 生：2次。 師：每次幾分鐘？ 生：3分鐘。總共6分鐘。（如果學生第一次就提出方法二，教師追問：還有不同的方法嗎？） （3）比較優化兩種方案方法比較：哪種方法所用的時間短一些？ 生：第二種方法省時間。 師：為什么會省時間？生：用6分鐘烙餅的方法省時，因為是兩張一起烙的，充分利用了空間。

14、 板書：每次鍋里都有2張餅，可以節省時間（4）觀察、討論：2張餅比1張餅多了一張，為什么時間也是6分鐘呢？ 生：鍋里最多可以同時放2張餅，不浪費空間可以節約時間。【設計意圖：根據學生的認知水平，首先讓學生探究2張餅的最優烙法，降低思維的難度，減緩知識的坡度，同時在解決2張餅的問題上讓學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解決問題最優化方案的意識，為探究3張餅的最優烙法做好鋪墊。】（三）探究烙3張餅的最優方案1小麗一家三口人，如果媽媽要烙3張餅，怎么烙最省時間？ 提示：要想最節省時間必須保證什么？ 生：每次鍋里都有2張餅。師：那現在請你們自己動手操作，探究烙3張餅的最佳方法。 提出要

15、求：（1）把數學書本當成鍋，用自己手中的學具擺一擺； （2）把你的方法記錄在表格中（表格里填“正”、“反”）；（3）和同桌說一說你的方法；學生匯報烙3張餅最短用多長時間。分別上臺用教具演示，同時投影對應表格。學生2：9分鐘的烙餅過程。2、師：誰聽明白了？誰再來說說看？ 學生代表再次闡述烙餅的過程與用時結果。3、提問：誰所用的時間短？為什么第二種方法比第一種方法節省時間？從中我們可以知道，每次總烙（ ）張餅，別讓鍋（ ），這樣應該最省時間。 師：我們給上面的烙3張餅的方法起個名字，就叫“快速烙餅法”吧！現在請同學們看屏幕，我們一起再把這種方法完整地看一遍，（教師邊演示課件，邊敘述方法及過程。）現

16、在就請同學們借助學具，用這種方法給你的同桌再操作一次，要求：一邊操作一邊口述。（同桌兩人輪著演示，敘述。）【設計意圖：“如何盡快烙好3張餅”是本課的關鍵也是難點，在探究3張餅的最優烙法時，我讓學生借助學具、動手操作、直觀演示，結合課件演示兩種烙法的對比，讓學生發現：充分利用鍋內的空間，使得每次鍋里同時烙兩張餅，這樣最節省時間。學生在直觀中思考、在操作中發現，從而感悟到簡單的運籌思想。安排學生“想、擺、說、比、議”等過程，突出學生自主學習的作用；通過小組互助的學習方法能夠互補知識結構，有利于“學困生”的進步；通過交流培養學生語言表達能力和思維的靈活性。】 （四）合作探究烙49張餅的最優方法1不擺

17、學具，動腦筋想一想，4張餅怎么烙時間最短？生：2張2張地烙。烙4次，每次3分鐘，共用時：4×3=12（分） 師：2張2張地烙有什么好處？得出：每次鍋里都有2張餅，節省時間。2那么現在想一想烙5張餅怎么烙最省時間？你打算分幾組烙？ 學生匯報，預設：方法1：先烙2張，再烙2張，最后烙1張。所需時間6+6+6=18（分鐘）方法2：先烙2張，剩3張按優化法來烙。所需時間6+9=15（分鐘）小結：烙5張餅時可以先兩張兩張地烙，再運用“快速烙餅法”烙剩下的3張。這樣所用的時間最短。追問：用時“18分鐘”的方法在哪里浪費了時間？學生思考后回答。小結：只要把后面的2張餅和1張餅合成一組，按照3張餅的

18、最佳方法來烙，最省時間。3想一想烙6、7、8、9張餅怎么烙時間最短？用你自己的方法在練習紙上寫一寫、算一算。在師生互動交流中引導得出： 比較烙6張餅的兩種方法：方法一：分兩組，每組按3張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。 方法二：分三組，每組按2張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。師指出：兩種方法的時間一樣，但是在實際操作中，用3張餅的方法來烙時，需要不停地翻轉烙餅，增加難度。所以我們一般選擇相對容易操作的方法， 把6分成2、2、2。（五）發現規律，解決實際問題如果我要給全班每一個同學每人準備一個烙餅，最少要多少時間，你能快速得出要用多長時間可以烙好嗎？要解決這個問題，我們先觀察表格，看看烙餅的張

19、數和所用的時間，你能發現什么規律？學生仔細觀察表格，小組交流討論，得出： 在一個鍋里最多只能放兩張餅的前提下：1、烙雙數餅時，我們可以2張2張地烙，最省時間。2、烙單數餅時，先2張2張地烙，剩下的3張用“快速烙餅法”，最省時間 3、餅的張數×每面所需時間=最短時間（解釋）四（1）班全班有26人，烙26張餅最少需要26×3=78分鐘； 四（2）班全班有27人，烙27張餅最少需要27×3=81分鐘。 （六）鞏固應用，深化理解（時間允許的話） （1）如果有10張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？ （2）如果有23張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？三、實踐應用，拓展延伸

20、1復印5張文字資料，正、反面都要復印。如果一次最多放2張，那么你認為最少要復印幾次？你是怎么安排的？（學生邊敘述邊演示）2思維提升題：假如一個鍋一次能烙10張餅，而現在有15張餅要烙，請你想一想，需要烙幾次？ 媽媽用平底鍋煎雞蛋，一次最多能煎3個。煎熟一個雞蛋需要3分鐘（正面2分鐘，反面1分鐘）。媽媽煎5個雞蛋，最少要用多少分鐘？四、全課總結，思想提升師：時間對于我們來說是寶貴的，合理地利用時間，可以大大提高我們的學習效率。最后老師要送給大家一句合理利用時間的名言，一起讀一讀。1時間就象海綿里的水一樣，只要你愿擠，總還是有的。- 魯迅 2合理安排時間，就等于節約時間。 -培根3時間是由分秒積成

21、的，善于利用零星時間的人，才會做出更大的成績來。-華羅庚五、板書設計每次只能烙2張，兩面都要烙， 每面需要3分鐘餅數 最佳方法 所需時間 2 6 3 9 4 2+2 12 5 2+3 15 6 2+2+2 18 7 2+2+3 21 8 2+2+2+2 24篇四：烙餅問題教學設計烙餅策略教學內容：人教版四年級上冊第七單元“數學廣角烙餅問題”。教學目標:1、在經歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。2、嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養學生分析問題的能力。3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。教學重

22、點：初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識。教學難點：尋找合理、快捷的烙餅方案。教材簡析：烙餅問題是人教版教材四年級上冊數學廣角中的內容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的運用。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經歷，所以，在這節課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。教學過程：課前活動：師：同學們，喜歡猜腦筋急轉彎嗎？（喜歡！）誰來出一個給大家猜一

23、猜？師：看來我們班同學個個思維敏捷，真了不起！一會老師也出一個給大家猜，有沒有信心接受挑戰？ 好，那我們準備上課了，上課！一、預設情景，走進生活。師： 同學們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個雞蛋大約用5分鐘，煮熟5個雞蛋大約用多長時間？（25分鐘） 師：你是怎么煮的？請你說一說。（煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。）師：你是一個一個煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？生：只需要5分鐘。師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？生：煮1個需要5分鐘，5個一起煮也只需要5分鐘。師：這樣煮行嗎？（征求全班同學的意見生齊：行！）？師：當能5個一起煮時，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節省了時間，還節省了能源

24、。看來連煮雞蛋這件小事都要講究“策略”。板書：策略師：孩子們，人們在日常生活和實際工作中，為了節省時間和能源，經常要用到最優策略。今天這節課我們要研究的是烙餅的策略。板書課題烙餅策略（設計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學生的興趣，又緊扣主題，教學情境簡潔有效。）二、圍繞主題，探索新知。1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：師：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息？生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）生：兩面都要烙師：每一個餅都有兩個面，為了便于研究，我們就把它稱為a面和b面2

25、、烙一張、兩張餅，進一步說明烙餅規則。師：根據圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時間?生：烙1張餅需要6分鐘。師：誰來說一說你是怎么烙的？生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，336，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。師：你們都這樣烙嗎？師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（分、12分）師：我們用號、號餅親自烙一烙匯報：說一說你用了幾分鐘？生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）師：還有不一樣的嗎？生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時間不同，請你說說你的理由）師：那種方法更節省時間？它為什么能節省時間？（指兩名學生說）生：2張餅同時烙。師板書：2張：1a2a

26、，1b2b討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要 6分鐘? （2張餅同時烙）師小結：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費時間和能源，所用的時間也最少（課件出示）3、烙三張餅，體驗模型思想，自主設計方案。出示主題圖的下部分，理解題意師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時間最少）師；烙張餅，怎樣烙所需時間最少？師：請你想一想、猜一猜師：看來，你們都有自己的想法了（然后指名說）師：剛才是同學們的猜測，下面同桌合作，動手烙一烙，驗證你的猜想是不是正確的。（1）學生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）（

27、2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）師：我們用實驗證明了自己的猜測，烙完張餅要用幾分鐘？預設：小組展示出三種方法： 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘） 烙三張要：6×3=18（分鐘）（這種方法一般不會出現） 師：請你說說這種烙法怎樣？（同學互評：這樣烙太麻煩了！）有沒有不一樣的？ 先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘） 師：它的實驗證明了自己的猜測烙張餅需要分鐘，比起一張一張烙，的確節省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？ 餅1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和

28、餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）師：你真棒，非常善于思考！師：看明白了嗎？誰再來演示一下？ 分鐘，我是用個平底鍋同時烙師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現在只有一個平底鍋，分鐘能烙完嗎？（3）比較、討論、總結。師：你們認為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？師：只用9分鐘的烙法有特點？為什么它能節省時間？生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。再次實驗：鍋里始終有2張餅這是節省時間的秘決，因此老師建議，能同時烙盡量同時烙，這樣就不會浪費時間。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘，開始

29、吧實驗結果：第二次實驗，你發現烙完個餅最短的時間是幾分鐘？（分）都會烙了嗎？指前一次分鐘的同學再次板演師：分幾次烙完的？（次）（完整板書）一：1a2a二：1b 3a三： 2b 3b交替烙法師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理的方法，我們把這種方法稱為交替烙法板書：交替烙法。小結：張餅的最佳烙法只用了分鐘它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著 （設計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）

30、4、對比2張餅和3張餅的烙法，體驗優選法。師：請同學們仔細觀察，想一想，2張餅和3張餅最佳烙法，它們有什么共同的特點？（如果學生回答不出來，問：為什么這樣烙可以省時間？）生：保證每一次鍋里都有2張餅。5、烙 4張餅師：如果要烙張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時間嗎？師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業紙上，不會記錄的同學也可以一個人烙一個人記錄。（這點很重要）師：張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下， 一人烙一人記錄在黑板上。師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）預設：如果有不一樣的，要懂得如何引導。師：這種方法也就是張張地烙，最短時間是幾分鐘

31、？小結：每一次鍋里都有張餅，沒讓它閑著，所以這是張餅的最佳方法（課件出示）我們可以把這種方法簡單地記為：也就是怎樣烙？（也就是張張地烙）6、烙5師：張餅怎樣烙最節省時間呢？大家不擺學具，你能不能直接說出它的最佳烙法。生1：生2：生：先烙個，再烙個。師：烙個需要幾分（）烙個需要幾分（），一共需要幾分鐘？（）小結：烙張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節省時間：.7、烙610張餅，探討烙餅的次數與餅的分組方案間的規律。師：烙張餅、張餅、張餅呢，最快需要多少時間？請在小組里合作探究，并把你們的結果填在表里。交流張餅的烙法：預設：生：個個烙師：用了幾分鐘？生：個個烙師：用了幾分？結論：2種烙法都

32、用了18分，你更喜歡哪一種烙法，為什么？（方便）師：個個烙比較方便，是嗎？（出示課件）師：烙6、7、8張餅最佳烙法是?最少需要多少時間？（學生回答，教師補充課件）烙9、張餅最少需要多少時間？（學生回答，教師補充課件）發現規律師：通過前面的烙餅活動，你有什么發現？（引導學生從烙餅的方法和表中的數據兩方面尋找規律） 預設：師：烙餅的張數是雙數時，怎樣烙最方便又最節省時間？烙餅的張數是單數呢？烙餅所用的最少時間與餅的張數有什么關系？生1：我發現當烙餅的張數是雙數時，2張2張烙最省時間；當烙餅的張數是單數時（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評

33、價） 生2：我從表中發現，除1張餅外，烙餅的張數乘3等于烙餅所需的最少時間。（全班集體評價） 師：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分鐘）師：就是烙餅的張數乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間！板書烙餅的張數×烙每面餅的時間烙餅所用的最少時間。（設計意圖：通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優化思想在解決實際問題中的應用。）四、結合生活、實踐應用。1、基礎練習我們班一共有幾個人？（60人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時間？五、全課總結今天我們研究出烙餅的最優方案，它被數學家華羅庚稱

34、作“優選法”。它已經廣泛運用于人們的生產和生活中了。比如我們常見的復印資料、拓展練習：煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（分鐘）五、全課總結。老師希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的學習和生活，提高效率，做一個珍惜時間的人。（下課）篇五：烙餅問題教案知識與技能：1、通過教材情景圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優方案。2、通過學具模擬烙餅過程，讓學生經歷操作、觀察、思考、討論等活動，并能尋找規律。過程與方法（數學思考、解決問題）：1、 使學生學會用優化的思想去解決問題。2、 培養學生用數學知識解決實際生活中的

35、簡單問題的能力。情感態度價值觀：1、通過各種數學活動，使學生深深地感受到數學與生活的密切聯系。2、通過探究，使學生不斷獲得成功帶來的喜悅，使學生逐步養成合理安排時間的良好習慣。五、教學過程：一、 情景導入（課件播放錄像：老奶奶賣餅烙餅過程）學生觀看后，老師提問：剛剛你們看到了什么？聽到了什么？（學生自由回答）同學們的思維真是活躍，為了節約烙餅的時間，想出了很多的方法，那么這節課，我們就一起來探討一些有關烙餅的數學問題。（板書課題：烙餅問題）二、 探究新知1、探索一張餅、兩張餅的最優方案師：在剛才的視頻中老奶奶是怎樣烙餅的？（生答，教具演示）要把一張餅烙熟，就必須兩面都烙好，也就是說一張餅有正反

36、兩個面。如果烙一面要3分鐘，誰能很快的告訴我，烙一張餅要多少時間？那烙兩張餅呢？（生答：12分鐘或6分鐘）要求6分鐘的同學演示說出理由，6分鐘的同學的想法真不錯，想到同時烙，這樣就節省了時間，餅很快的烙熟了。2、探索三張餅的最優方案同學們，老奶奶遇到麻煩事情了，你們能幫幫她嗎？課件出示例題：有三個學生同時來買餅，每人買一張，一個鍋每次只能烙2張餅，每面需要3分鐘，怎樣盡快烙完3張餅呢？請同學們用圓片模擬烙餅，一個烙餅一個計時，分小組活動，看看哪個小組的方法想的好。學生匯報各種烙法，分別上臺演示。同學們你會選擇哪種方法？為什么？（我們在烙餅的時候，發現每次鍋里同時有兩個餅，烙的次數就少，次數越少

37、花的時間就少）3、小結現在我把剛才的烙餅過程用課件演示一遍，讓大家看清楚。（教師用課件演示烙餅過程）為了同學們看清楚，我給3個餅編了個序號：第一次，同時烙餅1餅2的正面，用了3分鐘，第二次同時烙餅2的反面、餅3的正面，又用了3分鐘，這時哪個餅烙熟了？第三次同時烙餅1餅3的反面，又用了3分鐘，三張餅都烙好了。結果用了9分鐘3張餅烙完了。老奶奶的問題解決了。剛才我們所研究的烙餅問題，這種現象在生活中隨處可見，如果我們一次鍋里多烙幾張餅，怎樣才能很快算出烙餅最快的時間呢？4、探究規律這是一張烙大餅的數據表，（老師邊說邊填表格：一張餅有2個面，一次同時烙一面，就要烙2次，每面烙3分鐘，總共就要6分鐘。

38、（老師邊說邊填寫表格）那兩張餅有幾個面？一次同時烙2面，就要分幾次烙呢？每面烙3分鐘，最快就要多少時間？（指明學生回答，老師填表）那3張餅有幾個面？最多一次烙2面，又要分幾次烙呢？每面烙3分鐘，最快要幾分鐘？（指明學生回答，老師填表）接下來請同學探討一下4張、5張、6張、9張餅，最快要多少時間呢？小組合作，把表格填寫完，并討論想想你發現了什么？引導學生填表：匯報小組合作成果，學生匯報老師把數據寫在黑板上，引導總結出規律：總面數÷最多烙的張數×每面烙的時間=最快時間同學們真是太厲害了，都把規律總結出來了，那我們的這個規律正確嗎？我們來驗證一下，請你在表格中隨便填組數據計算一次

39、，對嗎？（集體驗證）三、 拓展應用1、 媽媽煎魚，一次鍋里最多能煎3條魚，每煎一面要4分鐘，怎樣才能最快煎魚完9條魚？（學生獨立練習，指明一個學生板書，并說說解答的思路過程）2、 在上題的基礎上，把問題改成：怎樣才能最快煎魚完8條魚？（學生發現總共16個面，16除以3等于5次還余1個面，那怎么辦呢？可讓學生討論交流，余下的一個面還要煎一次，也就是5+1=6次，再用6乘4得到最快要24分鐘。）當次數出現有余數時，我們采用進一法再加一次，公式還是成立。四、全課總結今天的這節課同學們有什么收獲啊？三、教學過程（一）激趣導入師：同學們，以前在數學廣角里我們了解到許多有趣的數學問題。比如：衣服和褲子的搭

40、配問題，紅黃藍紅黃藍的找規律問題，還有在摸球游戲中了解到可能性問題。今天，老師想再一次和大家走進數學廣角去探究數學王國里還有哪些知識和我們日常生活息息相關。（出示主題圖）請大家觀察畫面，用自己的話敘述畫面內容。生：媽媽正在烙餅。師：誰看家長烙過餅？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？生：每個餅都要烙兩個面，一個是正面，另一個就是反面。師：烙烙餅中也有數學知識，這節課我們就來研究烙餅中的數學問題。（板書課題）師：平時，我們在食堂都是吃米飯，假如今天食堂要給咱們四年級同學烙餅，課前老師了解了一下，咱們四年級同學共有（ ）人，如果每人吃一張餅，烙餅時每面要3分鐘，你能很快說出最快多長時間都能吃上餅嗎？（生按

41、自己的想法回答。）師：現在算不出來沒關系，等你上完這節課看看會怎樣。（二）自主探究師：如果平底鍋里一次只能烙一張餅，兩面都要烙，每面三分鐘，那么：烙1張餅需要幾分鐘？生：6分鐘師：那2張餅呢？3張餅呢？師：如果鍋里最多同時可以放兩張，又會有什么結果？想一想：烙2張餅最快需要多長時間？生：6分鐘。師：為什么1張餅用6分鐘，2張餅還是用6分鐘？誰來說說烙餅的過程 。 （學生敘述）師：那烙4張餅最快需要多長時間？先動手試試看，再和同桌說一說烙4張餅最快需要多長時間？指名說說是怎么烙的？生：2張2張的烙，每面各3分鐘，共12分鐘。師：你能迅速說出烙6張餅所用的最短時間嗎？師：猜猜如果是3張餅要烙幾分鐘

42、？ 請同學們靜靜的想一想，你打算怎么烙？ 再用老師發給你的材料動手試一試，然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說給同桌聽。記錄一下烙餅所用時間。（填表格）（學生匯報）師：比較、體會，選擇烙餅最佳方案。師：我們盡量不要讓鍋閑著，保證每次鍋里都有兩張餅。我們看看，他先烙1、2兩張，再烙1、3兩張，最后烙2、3兩張，這就是交替著烙。我們認為這種交替著烙3張餅的方法就是最佳方法。師：你會用最佳方案烙了嗎？烙給你的同桌看一看。生：第二次操作。師：正是因為從整體考慮，合理安排烙3張餅的先后順序，所以9分鐘的烙法就節約了時間。看來烙3張餅對大家沒有難度了，那5張餅呢，你們有信心接受挑戰嗎？現在請同學們靜靜地想一

43、下，該怎么烙？最快需要多長時間？生：我們把5張餅分成兩張餅和3張餅，先烙兩張，再把這3張交替著烙。 師：根據這種方法，你能很快說出7張餅所用的最短時間嗎？師：請你觀察烙6張餅時（2、2、2）和（3、3）這兩種烙法,比較一下哪種方法更好？生：（2、2、2）的方法好，更省事。（三）觀察板書數據，概括規律師：請同學們觀察這組數據你發現了什么規律？整體考慮 合理安排2張 6分 3張 9分 省時4張（2、2） 12分 5張 （2、3） 15分 遷移6張（2、2、2）18分 7張（2、2、3） 21分 省事生：當餅的個數是雙數時，可以兩張兩張烙，最節省時間。當餅的個數是單數時，可以先兩張兩張烙，最后剩下3

44、張餅時，采用交替著烙，最節省時間。除1張餅外，餅的張數和每面烙的時間相乘，就是烙餅所需要的最短時間。 練習后總結師：這節課，我們一起研究了烙餅中的數學問題，你學得開心嗎？有什么收獲？ 生：談收獲。師：老師希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率。背景：課程標準指出：“當學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”在日常生活鐘，解決問題的方法學生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，這里的關鍵是讓學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優化方案的意識，提高學生的解決問題的能力。案例再現：一、創設情境，提出猜想師:“同學們吃過燒餅嗎?燒餅是怎么烙的呢?一個燒餅幾個面(2個面)烙了一面再烙另一面，這節課我們將研究與烙餅有關的數學知識。”“老師家有個烙餅鍋，每次能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，烙一張餅需要多長時間?”(6分)(板書:1張 6分)2張餅 呢?(6分)，為什么也是6分鐘?因為鍋里同時烙了2張餅，節約了空間，節省了時間。假設xxxxx三位同學到老師家做客，老師給他們烙餅吃，同學們猜想一下:要烙3張餅，至少需要多長時間?(