1、2022年中考數學三輪沖刺函數實際問題沖刺練習五某蔬菜生產基地用裝有恒溫系統的大棚栽培一種適宜生長溫度為1520的新品種，如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚里溫度y（）隨時間x（h）變化的函數圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y=的一部分.請根據圖中信息解答下列問題：（1）求0到2小時期間y隨x的函數解析式；（2）恒溫系統在一天內保持大棚內溫度不低于15的時間有多少小時？甲、乙兩人分別站在相距6m的A，B兩點練習打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面1m的C處發出一球，乙在離地面1.5m的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點H與甲的水平距離AE為4m.現以點

2、A為原點，直線AB為x軸，建立平面直角坐標系(如圖所示).求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的函數表達式及飛行的最大高度.某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷.據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本.(1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式；(2)求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？某玩具廠在圣誕節期間準備生產A、B兩種玩具共80萬套，兩種玩具

3、的成本和售價如下表：AB成本(元/套)2528售價(元/套)3034(1)若該廠所籌集資金為2180萬元，且所籌資金全部用于生產，則這兩種玩具各生產多少萬套？(2)設該廠生產A種玩具x萬套，兩種玩具所獲得的總利潤為w萬元，請寫出w與x的關系式。(3)由于資金短缺，該廠所籌集的資金有限，只夠生產A種49萬套、B種31萬套或者A種50萬套、B種30萬套.但根據市場調查，每套A種玩具的售價將提高a元(a0)，B種玩具售價不變，且所生產的玩具可全部售出，該玩具廠將如何安排生產才能獲得最大利潤？某網店嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經過統

4、計得到此商品單價在第x天（x為正整數）銷售的相關信息，如表所示：銷售量n（件）n=50x銷售單價m（元/件）當1x20時，m=20+x當21x30時，m=10+（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？（2）求網店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關于x（天）的函數關系式；（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？如圖，一個圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個柱形噴水裝置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，按如圖所示建立直角坐標系，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式可以用y=

5、x2+bx+c表示，且拋物線經過點B（0.5，2.5），C（2，1.75）請根據以上信息，解答下列問題；（1）求拋物線的函數關系式，并確定噴水裝置OA的高度；（2）噴出的水流距水面的最大高度是多少米？（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？某批發市場批發甲、乙兩種水果，根據以往經驗和市場行情，預計夏季某一段時間內，甲種水果的銷售利潤y甲(萬元)與進貨量x(噸)近似滿足函數關系y甲=0.3x；乙種水果的銷售利潤y乙(萬元)與進貨量x(噸)近似滿足函數關系y乙=ax2bx(其中a0，a，b為常數)，且進貨量x為1噸時，銷售利潤y乙為1.4萬元；進貨量x為2噸時

6、，銷售利潤y乙為2.6萬元.(1)求y乙(萬元)與x(噸)之間的函數關系式；(2)如果市場準備進甲、乙兩種水果共10噸，設乙種水果的進貨量為t噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W(萬元)與t(噸)之間的函數關系式，并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？某花店專賣某種進口品種的月季花苗，購進時每盆花苗的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600盆，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10盆（1）設該種月季花苗的銷售單價在40元的基礎上漲了x元（x0），若要使得花店每盆的利潤不得低于14元，且花店要完成不少于540盆的銷售任務，求

7、x的取值范圍；（2）在（1）問前提下，若設花店所獲利潤為W元，試用x表示W，并求出當銷售單價為多少時W最大，最大利潤是什么？答案解析解：（1）當x=12時，y=20，B（12，20），AB段是恒溫階段，A（2，12），設函數解析式為y=kx+b，代入（0，10），和（2，20），得，解得，0到2小時期間y隨x的函數解析式y=5x+10；（2）把y=15代入y=5x+10，即5x+10=15，解得x1=1，把y=15代入y=，即15=，解得x2=16，161=15，答：恒溫系統在一天內保持大棚內溫度不低于15的時間有15小時.解：由題意得C(0，1)，D(6，1.5)，拋物線的對稱軸為直線x=4

8、.設拋物線的函數表達式為y=ax2+bx+1(a0)，根據題意得,解得.羽毛球飛行的路線所在的拋物線的函數表達式為y=-x2+x+1.y=-x2+x+1=- (x-4)2+，飛行的最大高度為m.解：(1)y=(x50)50+5(100x)=(x50)(5x+550)=5x2+800x27500，y=5x2+800x27500(50x100)；(2)y=5x2+800x27500=5(x80)2+4500，a=50，拋物線開口向下.50x100，對稱軸是直線x=80，當x=80時，y最大值=4500；(3)當y=4000時，5(x80)2+4500=4000，解得x1=70，x2=90.當70x

9、90時，每天的銷售利潤不低于4000元.解：(1)設生產A種玩具x萬套，B種玩具(80-x)萬套，根據題意得，25x×10000+28(80-x)×10000=2180×10000，解得x=20，80-20=60，答：生產A種玩具20萬套，B種玩具60萬套。(2)w×10000=(30-25)x×10000+(34-28)(80-x)×10000。化簡，得w=-x+480。即w與x的關系式是；w=-x+480。(3)根據題意可得，獲得的利潤為：w=-x+480+ax。當x=49時，w1=-49+480+49a=431+49a；當x=5

10、0時，w2=-50+480+50a=430+50a。-，得w1-w2=1-a。當a1時，選擇生產A種49萬套、B種31萬套；當a1時，選擇生產A種50萬套、B種30萬套。即當a1時，玩具廠將選擇生產A種49萬套、B種31萬套能獲得最大利潤；當a1時，玩具廠將選擇生產A種50萬套、B種30萬套能獲得最大利潤。【解答】解：（1）分兩種情況當1x20時，將m=25代入m=20+x，解得x=10當21x30時，25=10+，解得x=28經檢驗x=28是方程的解x=28答：第10天或第28天時該商品為25元/件（2）分兩種情況當1x20時，y=（m10）n=（20+x10）（50x）=x2+15x+50

11、0，當21x30時，y=（10+10）（50x）=綜上所述：（3）當1x20時 由y=x2+15x+500=（x15）2+，a=0，當x=15時，y最大值=，當21x30時 由y=420，可知y隨x的增大而減小當x=21時，y最大值=420=580元第15天時獲得利潤最大，最大利潤為612.5元解：(1)由題意，得解得y乙=0.1x21.5x.(2)W=y甲y乙=0.3(10t)(0.1t21.5t)=0.1t21.2t3=0.1(t6)26.6.0.1<0，t=6時，W有最大值為6.6.106=4(噸).答：甲、乙兩種水果的進貨量分別為4噸和6噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元.解：（1）由題意可得：漲價后的銷量