1、同底數(shù)窯的除法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .會(huì)用同底數(shù)哥的除法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.2 .掌握零指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義.3 .掌握科學(xué)記數(shù)法.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、同底數(shù)哥的除法法則同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即am an am n(aw0, m、n都是正整數(shù)，并且m n)要點(diǎn)詮釋：(1)同底數(shù)哥乘法與同底數(shù)哥的除法是互逆運(yùn)算(2)被除式、除式的底數(shù)相同，被除式的指數(shù)大于除式指數(shù)，0不能作除式.(3)當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)哥相除時(shí)，也具有這一性質(zhì)(4)底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式要點(diǎn)二、零指數(shù)哥任何不等于0的數(shù)的0次哥都等于1.即a0 1 ( a w0)要點(diǎn)詮釋：底數(shù)a不能為0, 00無意義.

2、任何一個(gè)常數(shù)都可以看作與字母0次方的積.因此常數(shù)項(xiàng)也叫0次單項(xiàng)式.要點(diǎn)三、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉1任何不等于零的數(shù)的n( n為正整數(shù))次哥，等于這個(gè)數(shù)的n次哥的倒數(shù)，即annan(a w 0, n是正整數(shù)).引進(jìn)了零指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥后，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)，以前所學(xué)的 哥的運(yùn)算性質(zhì)仍然成立.aman am n (m、n 為整數(shù)，a 0)；ab m ambm ( m 為整數(shù)，a 0, b 0) namamn ( m n 為整數(shù)，a 0).要點(diǎn)詮釋：a n a 0是an的倒數(shù)，a可以是不等于0的數(shù)，也可以是不等于 0的代11一 51數(shù)式.例如 2xy ( xy 0), a b 5 (a b 0

3、).2xya b要點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法的一般形式(1)把一個(gè)絕對值大于10的數(shù)表示成a 10n的形式，其中n是正整數(shù)，1 |a| 10(2)利用10的負(fù)整數(shù)次哥表示一些絕對值較小的數(shù)，即 a 10 n的形式，其中n是正整數(shù)，1 |a| 10.用以上兩種形式表示數(shù)的方法，叫做科學(xué)記數(shù)法【典型例題】 類型一、同底數(shù)哥的除法1 5(1) x8 x (2) ( a)3 a； (3) (2xy)5 (2xy)2 ； (4) 一3【思路點(diǎn)撥】 利用同底數(shù)哥相除的法則計(jì)算.(2)、(4)兩小題要注意符號(hào)【答案與解析】 解：(1)33 12(a) a a a .(2xy)5 (2xy)2 (2xy)5 2(2xy

4、)3 8x3y3 .【總結(jié)升華】(1)運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同.(2)運(yùn)算中單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào).【高清課堂399108 整式的除法 例1】2、計(jì)算下列各題：(1) (x y)5 (x y)(2) (5a 2b)12 (2b 5a)5(3) (3 106)4 (3 106)2(4) (x 2y)33 (2 y x)24【思路點(diǎn)撥】(1)若被除式、除式的底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，先將底數(shù)變?yōu)橄嗤讛?shù)再計(jì)算，盡 可能地去變偶次哥的底數(shù)， 如(5a 2b)12 (2b 5a)12. (2)注意指數(shù)為1的多項(xiàng)式.如x y 的指數(shù)為1,而不是0.【答案與解析】解：(1) (x y)5 (x

5、 y) (x y)51 (x y)4.1251257(2) (5a 2b)(2b 5a)(2b 5a)(2b 5a)(2b 5a)46 26 4 26 212(3 10 )(3 10 )(3 10 )(3 10 )9 10 .，一、229 AQRQ R(4)(x 2y) (2y x) (x 2y) (x 2y) (x 2y) x 2y.【總結(jié)升華】底數(shù)都是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，把底數(shù)作一個(gè)整體利用同底數(shù)塞的除法法則進(jìn)行計(jì)算.【高清課堂整式的除法例2】 、已知3m 2 , 3n 4,求9m 1 2n的值.【答案與解析】解：9m 12n9m 192n(32)m 1(32)2n32m 234n32m g3

6、234n當(dāng)3m2,3n 4時(shí)，原式22 324464【總結(jié)升華】逆用同底數(shù)除法公式,32m g32(3m)2 g32(3n)4(3n)4設(shè)法把所求式轉(zhuǎn)化成只含 3m, 3n的式子，再代入求值.本題是把除式寫成了分?jǐn)?shù)的形式，為了便于觀察和計(jì)算，我們可以把它再寫成除式的形式.舉一反三：【高清課堂整式的除法例3】【變式】已知2 5m 5 2m,求m的值.【答案】m 1解：由 2 5m 5 2m得 5m12m1,即 5m1 2m 11,51,2、一 5 一一 一底數(shù)5不等于0和1,21.類型二、負(fù)整數(shù)次哥的運(yùn)算、計(jì)算:2, 3/a b (a1b)3 (ab) 1.【答案與解析】2解：(1)3a2b3(

7、a131b) (ab)a2bga【總結(jié)升華】要正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義.1 4【變式】計(jì)算：2 52 12 3 22(3.14)0.【答案】解：2 53.14)032241617&32已知3m127【答案與解析】解:3m12713316【總結(jié)升華】先將3) 41321616,則的值=3.24,2 n24,811 、一一一，變形為底數(shù)為273的哥,16 24,然后確定mn的值,最后代值求【變式】計(jì)算:(1)(a 1b2c 3)2； (2) b2b解：（1）原式2. 46a b cb42 6 a c2369812 8b(2)原式 b c 8b c 8b c f . c類型三、科學(xué)記數(shù)法6、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1) 0.00001 ; (2) 0.000000203 ; (3) -0.000135 ; (4) 0.00067【答案與解析】(2 ) 0.00000